球罐保冷層厚度計算及分析

陸青松，楊建國，王 林，蔣 軍，劉國棟

(合肥通用機械研究院，安徽 合肥 230088)

球罐主要用于儲存液態和氣態物料，若儲存介質的操作溫度低于環境溫度，則該球罐需要保冷。球罐保冷設計首要問題是進行保冷計算，以確定合理的保冷層厚度、冷損失量和保冷層表面溫度等。球罐保冷設計依據的標準主要為GB/T4272-2008《設備及管道絕熱技術通則》、GB/T8175-2008《設備及管道絕熱設計導則》、GB50264-2013《工業設備及管道絕熱工程設計規范》和行業標準SH/T3010-2013《石油化工設備和管道絕熱工程設計規范》這些標準中均未提及球罐最大允許冷損失下保冷層厚度計算公式，其中國標GB/T8175-2008 和GB50264-2013 及行標SH/T3010-2013 只規定了球罐防結露保冷層厚度計算公式。下面根據球罐熱傳遞模型、穩定傳熱條件及熱平衡原理，對球罐最大允許冷損失下保冷層厚度的計算公式進行推導和簡化，并對標準規定的球罐防結露保冷層厚度計算公式進行推導及相關參數的取值問題進行分析。

1 球罐單層保冷結構傳熱計算

1.1 球罐壁傳熱計算

圖1 所示是球罐壁傳熱模型示意圖，圖2所示為球罐單層保冷結構模型示意，r0，r1分別為球罐內、外半徑d0，d1分別為球罐內、外直徑，球罐壁厚δ=(d1-d0)/2。t0為介質溫度，ta為環境溫度，tw0，tw1分別為球罐壁內、外表面的溫度，球罐壁的導熱系數為λ，內表面與介質的換熱系數為α1，外表面與周圍空氣的換熱系數為α2。

分離變量并積分可得:

球罐壁傳熱過程分為以下三個階段:

①熱量由球罐內壁傳給冷流體

②熱量以導熱方式通過球罐壁

③熱量由熱流體傳給球罐外壁

以上三式聯合可解得

以球罐外表面積為計算熱流量的基準面積，則球罐單位面積的傳熱量

K 是以球罐外表面積為基準的傳熱系數，是反映傳熱過程強弱的指標。其倒數為熱阻

由式(8)可知球罐壁的熱阻等于球罐壁兩側對流換熱熱阻與球罐壁導熱熱阻之和。

圖1 球罐壁傳熱模型示意(1/4 球)

圖2 球罐單層保冷結構模型示意(1/2 球

1.2 球罐單層保冷結構傳熱計算

球罐保冷層一般為一種保冷材料，故按單層保冷結構模型來進行傳熱計算。球罐單層保冷結構一般由保冷層、防潮層、保護層組成，其傳熱計算是在球罐壁傳熱模型的計算基礎上，增加了保冷層、防潮層、保護層的導熱計算。

如圖2 所示，球罐內徑d0，外徑d1，保冷層外徑d2，防潮層外徑d3，保護層外徑d4。球罐壁厚度為δ1，其導熱系數為λ1。保冷層導熱厚度為δ，其導熱系數為λ。防潮層導熱厚度為δ2，其導熱系數為λ2。保護層導熱厚度為δ3，其導熱系數為λ3。參照上文的傳熱計算推導，可得球罐單層保冷結構的各層熱阻如表1 所示。

表1 球罐單層保冷結構的各層熱阻

按熱阻串聯疊加的計算方法，可得以球罐外表面積為基準的球罐單層保冷結構熱阻

由倒數關系可得以球罐外表面積為基準的球罐單層保冷結構傳熱系數

進一步可得到以球罐外表面積為基準面積的球罐單位面積冷損失量

將上式Q=qA1代入可得球罐單層保冷結構總冷損失量

2 球罐保冷層厚度計算公式及簡化

2.1 最大允許冷損失下保冷層厚度計算

在已知保冷層單位面積最大允許冷損失量的情況下，由式(11)可解得

將已知條件代入式(13)可得關于球罐保冷層厚度的一元四次方程，直接求解難度大，利用計算軟件(如Matlab 軟件)可實現簡單快速求解。

2.2 保冷層厚度計算公式的簡化

(1)相對于保冷層來說，球罐壁、防潮層、保護層的導熱系數大，且厚度較小，故在保冷計算時往往忽略這些層的傳熱量。若計算精度要求不高，則可進一步忽略防潮層和保冷層厚度，并以保冷層外徑d2代替保護層外徑d4，因此式(13)可簡化為:

(2)若球罐內表面換熱系數遠大于保冷層外表面換熱系數α2，則可忽略球罐內表面換熱量，此時式(13)可進一步簡化為:

在內外表面換熱系數相差不大的情況下，不能忽略內表面換熱，否則保冷層厚度計算結果會明顯偏大［1-3］，從而降低了經濟效益。將已知條件代入式(14)或式(15)可得到的關于保冷層厚度δ 的一元二次方程，可直接求解或利用計算軟件進行求解。

2.3 球罐最大允許冷損失量

SH/T 3010-2013 和GB50264-2013 對最大允許冷損失量規定如下:

當ta-td≤4.5 時，

當ta-td＞4.5 時，

式中:td為露點溫度，℃;其他參數同上。

球罐最大允許冷損失量應按式(16)和式(17)來確定。同時GB50264-2013 的條文說明中闡述，從經濟角度考慮，最大允許冷損失量近似地以空氣濕度φ=75%為分界線，此時ta-td≈4.5。在實際運用中，當能源價格和絕熱結構單位造價的價格比高時，可小于4.5，反之也成立。

2.4 球罐防結露保冷層厚度計算公式

(1)GB/T8175-2008 和GB50264-2013 及行標SH/T3010-2013 規定了球罐保冷層防結露厚度計算公式(式19)。該計算公式在球罐單層保冷結構傳熱計算中僅保留了保冷層導熱和保冷層外表面換熱，計算推導相對簡單。在穩定傳熱條件下，球罐保冷層內部導熱量與外表面換熱量相等即

式中:ts為保冷層外表面溫度，℃;其他參數同上。

(2)當內外表面換熱系數相差不大時，保冷計算須考慮球罐內表面換熱。此時在穩定傳熱條件下，球罐內表面換熱量、保冷層導熱量和保冷層外表面換熱量相等即

式中:t 為球罐壁溫度，℃;其它參數同上。

式(21)與式(19)相比，保冷層計算厚度計算結果減少了，即保冷層厚度減薄了。

2.5 保冷層表面溫度的確定

保冷層表面溫度是保冷層防結露厚度計算公式的重要參數，標準也規定了該參數的取值范圍。

(1)GB/T4272-2008 規定了校驗保冷結構外表面溫度應高于露點溫度0.3 ℃或0.3 ℃以上，同時又規定保冷層厚度的具體計算方法按GB/T8175 的有關規定。而GB/T 8175-2008 規定保冷層表面溫度是取露點溫度加1～3 ℃。

(2)SH/T3010-2013 規定保冷層外表面溫度是取露點溫度加1～3 ℃。

(3)GB50264-2013 在保冷計算的參數中規定，在只防結露保冷厚度計算中，保冷層外表面溫度應為露點溫度加0.3 ℃。

標準規定的不統一，給設計人員在保冷層外表面溫度的參數取值上帶來了問題。參考文獻［3］、［4］、［5］以計算實例說明，在某些潮濕的地區，其環境溫度和露點溫度相差不大，若保冷層外表面溫度取露點溫度加1～3 ℃，保冷層厚度計算結果可能很大甚至趨向無限大，這是不合理也是不經濟的。鑒于標準實施的時間先后順序，GB50264-2013關于保冷層外表面溫度參數的修訂是在以往標準規范的基礎上采納了相關文獻的意見與結論，其規定相對綜合全面，故保冷層厚度計算可優先選取保冷層外表面溫度為露點溫度加0.3 ℃。

3 結論

(1)推導了球罐最大允許冷損失下保冷層厚度計算公式，并按是否忽略罐內表面換熱的情況分類對公式進行簡化。同時依據標準相關規定初步確定了球罐最大允許冷損失量的取值和調整原則。

(2)對標準規定的球罐防結露保冷層厚度計算公式進行推導，也進一步推導了不忽略內表面換熱的球罐防結露保冷層計算公式，并對標準規定的保冷層表面溫度取值問題進行分析。

(3)考慮到計算簡便，球罐保冷層厚度往往簡化為平面型保冷層厚度來計算，這種簡化方法會導致保冷層厚度增加，使得球罐保冷工程投資增大。另外目前計算程序軟件應用已普遍，求解過程已簡單快捷。故采用平面型保冷層厚度計算公式的簡化方法實際意義已不大，而采用球罐保冷層厚度計算公式則更為合理經濟。

［1］陳剛.絕熱規范標準中存在問題的研究［D］.長沙:湖南大學土木工程學院，2005.

［2］陳剛，殷平.絕熱層厚度計算公式的探討［J］.建筑熱能與通風空調，2005，24(4):71-73.

［3］殷平.設備及管道保冷層厚度的計算［J］.暖通空調，2004，34(10):43-52，87.

［4］危道全.保冷設計計算新探［J］.化工設計，1991(2):33-35.

［5］蔡子明，倪偉君.保冷設計計算方法的分析［J］.保溫材料和節能技術，2000(3):16-19.