Geant4自動建模方法研究

聶凡智，胡麗琴，汪 冬，王國忠，王電喜，龍鵬程，吳宜燦，F(xiàn)DS團隊

（1.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，安徽合肥230027；2.中國科學(xué)院核能安全技術(shù)所，安徽合肥230031）

Geant4是由歐洲核子中心（CERN）和日本高能物理中心（KEK）主導(dǎo)開發(fā)的蒙特卡羅輻射輸運計算通用程序包，主要應(yīng)用在高能物理領(lǐng)域，可方便模擬強相互作用、弱相互作用等高能、超高能物理過程［1］。依靠手工建立復(fù)雜的Geant4幾何模型耗時且容易出錯。同時，在工程實踐中已經(jīng)存在大量的計算機輔助設(shè)計（CAD）幾何模型，若直接利用這些模型，不僅可以提高建模效率，而且可以使分析結(jié)果更加精確可信，但這需要將CAD幾何模型轉(zhuǎn)換為Geant4幾何模型。目前國內(nèi)外已有將CAD模型轉(zhuǎn)換為Geant4模型的相關(guān)研究，但這些研究尚存在不足，例如存在無法處理復(fù)雜模型或不支持通用CAD模型等問題［2-6］。

MCAM［7，8］（Multi-Physics Coupling Analysis Modeling Program）是FDS團隊自主研發(fā)的多物理耦合自動建模軟件平臺，實現(xiàn)了多種工程CAD軟件（如AutoCAD、CATIA、UG等）和輻射輸運計算程序MCNP［9，10］、TRIPOLI［11，12］、SuperMC［1，2］、FLUKA等之間的接口。一方面，MCAM可以直接利用工程CAD模型生成輻射輸運計算程序的輸入文件，包括空腔模型、材料、源和計數(shù)信息等；另一方面，MCAM也可以解析輻射輸運計算程序的輸入文件，生成CAD模型并可視化，以供分析和修正。MCAM已經(jīng)在復(fù)雜核裝置的中子學(xué)建模中得到了廣泛的應(yīng)用［15-20］。

研究一種基于MCAM平臺的Geant4自動建模方法，能夠?qū)?fù)雜CAD幾何模型轉(zhuǎn)換為Geant4支持的幾何描述標記語言（Geometry Description Markup Language，簡稱GDML）格式幾何模型［21］，該功能已基于MCAM平臺實現(xiàn)。同時使用包括聚變反應(yīng)堆模型FDS-Ⅱ［22，23］在內(nèi)的多個例題對自動建模方法進行測試與校驗，結(jié)果驗證了它的正確性和有效性。

1 建模方法

1.1 CAD幾何模型和Geant4幾何模型

CAD幾何模型通常采用邊界表示法（Boundary Representation，BREP）。BREP表示法詳細定義了模型中的所有幾何元素（如體、面、邊、點等）的幾何信息及相互間的拓撲連接信息。這種表示法有利于以面和邊為基礎(chǔ)的各種幾何運算和布爾運算。邊界表示法是CAD系統(tǒng)中最常用的表示法。

Geant4幾何模型同時采用構(gòu)造實體幾何表示法（Constructive Solid Geometry，CSG）和BREP表示法。CSG表示法是利用基本幾何體素（如球、立方體、圓柱體、圓錐體等），通過一系列布爾運算來構(gòu)造復(fù)雜三維實體的方法。基本體素形狀比較規(guī)則，通過少量參數(shù)即可描述其幾何模型，因此其數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)簡單，容易表達，且需要的存儲空間較小。另外，CSG表示法對物體幾何形狀的描述精確、嚴格，可建立較明確的數(shù)學(xué)模型［12］。

Geant4支持C++語言和GDML兩種方式來描述幾何模型。其中，GDML更加直觀易懂，已被廣泛采用，本文方法實現(xiàn)了CAD幾何模型到GDML格式幾何模型的自動轉(zhuǎn)換。

GDML是一種基于XML的語言，用來描述幾何模型。在GDML文件中可以建立對應(yīng)實體層次結(jié)構(gòu)的幾何樹并描述實體幾何的填充材料。由于GDML描述簡單易讀，因此通過GDML可以方便地進行幾何數(shù)據(jù)交互。

1.2 CAD到GDML幾何模型的轉(zhuǎn)換方法

將CAD幾何模型轉(zhuǎn)換為GDML幾何模型本質(zhì)上是將BREP幾何模型轉(zhuǎn)換為CSG幾何模型。

從CAD幾何模型到GDML幾何模型的轉(zhuǎn)換過程如下：

（1）將CAD幾何分解成凸實體的集合；

（2）利用拓撲信息得到凸實體的邊界面，并根據(jù)邊界面的方向和類型將邊界面半空間轉(zhuǎn)換為GDML幾何模型；根據(jù)邊界面半空間之間的布爾運算關(guān)系，得到GDML幾何模型之間的布爾運算關(guān)系；將GDML幾何模型和布爾運算關(guān)系保存到GDML文件中，得到對應(yīng)于凸實體的GDML幾何模型；

（3）根據(jù)凸實體之間的布爾運算關(guān)系，得到對應(yīng)于凸實體的GDML幾何模型之間的布爾運算關(guān)系；將GDML幾何模型和布爾運算關(guān)系保存到GDML文件中，得到應(yīng)于整個CAD模型的GDML幾何模型，從而完成CAD幾何模型到GDML幾何模型的轉(zhuǎn)換。

在轉(zhuǎn)換過程中經(jīng)過分解得到的凸實體，是由曲面的半空間經(jīng)過布爾運算定義的，而Geant4和GDML不支持半空間，因此在生成GDML模型的過程中需要對曲面半空間進行特殊處理。例如，平面半空間用長方體代替，其中長方體的一個面和平面位置相同；球面內(nèi)半空間，用半徑與球面半徑相同的球體代替；球面的外半空間，先生成對應(yīng)于球面內(nèi)半空間的球體和一個長方體，然后將長方體和球體進行布爾差運算，用得到的布爾實體代替球面的外半空間。圓柱面、圓環(huán)面、錐面的半空間都可以用類似的方法處理。

2 程序?qū)崿F(xiàn)與測試

2.1 程序?qū)崿F(xiàn)

本文基于MCAM平臺實現(xiàn)上述建模方法，程序具有友好的交互界面。用戶在導(dǎo)入CAD系統(tǒng)創(chuàng)建的STEP、SAT或IGES等格式的幾何模型后，可以使用MCAM中的預(yù)處理功能對模型進行必要的修復(fù)和修改，再使用材料編輯界面創(chuàng)建材料，最后轉(zhuǎn)換為GDML格式幾何模型。

當(dāng)前系統(tǒng)支持GDML立方體、球體、圓柱體、椎體和圓環(huán)體等體素。復(fù)雜的CAD模型可轉(zhuǎn)換為這些體素及體素的布爾運算結(jié)果。

2.2 測試

本文轉(zhuǎn)換方法通過了以單管模型和聚變反應(yīng)堆模型FDS-Ⅱ為代表的系列例題的測試。測試過程中比較了轉(zhuǎn)換生成的GDML模型的形狀和原CAD模型的，同時計算了自動轉(zhuǎn)換生成的GDML模型、手工建立的GDML模型兩個模型中的柵元的體積和中子注量率。原CAD模型的可視化效果從MCAM中得到，GDML模型的可視化效果、柵元的體積和中子通量都從Geant4中得到。

2.2.1 單管模型測試

單管模型是為校驗數(shù)據(jù)庫而設(shè)計的模型，該模型由一個中心圓柱和圓管組成。中心圓柱材料為真空，圓管材料為鋁。中心圓柱描述源分布，源中子能量為14.1MeV。

利用本方法將單管的CAD模型轉(zhuǎn)換為GDML模型，將GDML模型導(dǎo)入Geant4中可視化，與原模型、手工建立的單管GDML模型進行外觀比較，如圖1所示。

使用Geant4分別計算自動轉(zhuǎn)換生成模型、手工建立模型兩個模型中的圓管體積，再計算兩個模型中的圓管中子通量，體積和中子通量計算結(jié)果見表1。

表1 圓管體積、中子通量計算結(jié)果Table 1 Volume and neutron flux of the external tube

測試結(jié)果中，圓管體積不存在偏差，中子注量率偏差為-0.002 42%。

2.2.2 聚變反應(yīng)堆模型FDS-Ⅱ測試

FDS-Ⅱ是FDS團隊自主設(shè)計的聚變反應(yīng)堆。FDSⅡ中子學(xué)模型環(huán)向22.5°，共包含113個實體和1 067個曲面。FDS-Ⅱ柵元材料主要包括Fe，Pb，H，O，W，Li，Cr，He，V，Si等元素。源為各向同性、均勻圓柱體源，源中子能量為14.06MeV。

利用本方法將FDS-Ⅱ的CAD模型轉(zhuǎn)化為GDML模型，將GDML模型讀入Geant4中可視化并與原CAD模型進行外觀對比，如圖2所示。

在Geant4中分別計算自動轉(zhuǎn)換生成的GDML模型、手工建立的GDML模型兩個模型中的柵元體積，如圖3所示，各個柵元體積偏差小于十萬分之一。

圖3 自動建立模型和手動建立模型柵元體積Fig.3 Volume of cells created automatically and manually

最后，分別使用自動轉(zhuǎn)換生成GDML模型和手工建立GDML模型在Geant4中計算徑向從里向外42個柵元的中子通量。圖4顯示了柵元中子注量率對比結(jié)果。各個柵元中子通量最大偏差為0.83%。

2.2.3 討論

在單管模型測試中，轉(zhuǎn)換生成的GDML模型的形狀和原CAD模型的、手工建立的GDML模型的一致；在FDS-Ⅱ例題測試中，轉(zhuǎn)換生成的GDML模型的形狀和原CAD模型的一致。同時，在兩個例題測試中，自動轉(zhuǎn)換生成模型的體積和手工建立模型的吻合良好，且中子注量率計算結(jié)果也吻合良好。初步驗證了本文轉(zhuǎn)換方法的正確性和有效性。

圖4 自動建立模型和手動建立模型中子注量率分布Fig.4 Neutron flux distribution of cells created automatically and manually

3 結(jié)論

本文研究Geant4自動建模方法，實現(xiàn)CAD模型到GDML模型的轉(zhuǎn)換程序，并利用包括單管模型、聚變反應(yīng)堆模型FDS-Ⅱ在內(nèi)的例題對程序進行測試。測試例題驗證了本文方法的正確性和有效性。該方法可以有效提高Geant4的建模效率。

利用幾何更加復(fù)雜的例題，如國際熱核聚變實驗反應(yīng)堆ITER基準模型，對本文程序進行健壯性校驗等工作正在開展之中。

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