一種基于平穩小波變換的盲水印嵌入算法

吳 捷，馬小虎

（1.泰州職業技術學院 信息工程學院，江蘇 泰州 225300；2.蘇州大學 計算機科學與技術學院，江蘇 蘇州 215006）

隨著網絡通信技術的飛速發展，社會各個領域之間多媒體數據的交互日益頻繁，非法篡改數據的現象時有發生。因此迫切需要一種方法來維護創作者的知識產權。

為了有效地解決這個問題，學者們提出了數字水印技術。數字水印可以有效地保護創作者的合法權益，其通過嵌入算法將具有特殊作用的水印隱藏在數字媒體信息中，用于數字媒體信息的版權保護和內容認證。

在眾多水印算法中，變換域算法憑借其良好的特性得到了學者們廣泛的重視，近幾年的研究成果大多是基于變換域展開的。在一系列變換域技術中，小波變換因為具有良好的時頻局部化等眾多優點，經常被應用到數字水印領域中，很多學者將離散小波變換（DWT）和奇異值（SVD）技術相結合，產生了不少有價值的研究成果[1-4]。其中文獻[1]首先對水印圖像進行置亂處理并將原始載體圖像進行分塊，從載體圖像中找到最佳水印嵌入子塊，然后對最佳子塊進行小波變換，同時對子塊的低頻系數進行奇異值分解，最后將水印嵌入各載體圖像子塊的奇異值中，實現了圖像水印嵌入。文獻[2]先對整個圖像應用三級離散小波變換，然后在低頻和中頻區域分別嵌入水印，最后由提取出的3份水印生成第4份水印作為最終檢測水印。文獻[3]通過將圖像分塊并計算每塊圖像的最大奇異值，再將變換后的水印嵌入最大奇異值，從而得到帶水印的圖像。文獻[4]算法先對載體圖像進行n層的離散小波變換，然后隨機選取其中的部分或全部子帶形成參考子帶并進行SVD分解，最后將置亂處理后的水印嵌入奇異值矩陣中。文獻[1-4]代表的這一類算法在提取水印時都需要原始圖像和水印的參與，屬于非盲水印算法。非盲水印算法需要更多的存儲空間，應用受到一定的限制。因此，近年來盲水印算法受到越來越多的關注。

文獻[5]提出了一種基于小波域的盲數字水印算法，具有一定的抗噪聲、JPEG壓縮和濾波等攻擊能力，能夠較好地達到水印嵌入透明性和魯棒性的平衡。文獻[6]提出一種基于提升小波變換的盲水印算法，該算法水印嵌入強度是自適應的，在多種攻擊下具有較強的魯棒性和可識別性。文獻[7]基于離散余弦變換（DCT）提出了一種盲水印算法。算法通過將載體圖像進行分塊和DCT系數的提取，然后采用正負量化規則來進行水印的嵌入。文獻[8]提出了一種改進的DCT的自適應盲數字水印。DCT塊的DC分量利用奇偶量化法嵌入水印，AC分量利用確定固定系數法嵌入水印，實現了水印的盲檢測。

本文的主要貢獻在于，基于平穩小波變換提出了一種新的盲水印算法。和已有算法相比，本文算法加入水印后對原始圖像的影響很小，并且具有較強的魯棒性。

1 圖像的平穩小波變換

平穩小波變換（Stationary Wavelet Transform，SWT）[9]和經典的離散小波變換（Discrete Wavelet Transform，DWT）最大的不同點在于：DWT變換在對信號濾波后需要進行下采樣，容易造成圖像的不穩定性[10]；而SWT變換不對高通和低通濾波器的輸出系數進行下采樣。所以和DWT相比，SWT具有冗余性與平穩不變性的優勢[11]。

對于給定的信號 f(t)，SWT分解公式如下[12]

式中：*代表卷積操作；Hj代表低通濾波器；Gj代表高通濾波器。

對一幅圖像進行一次平穩小波變換后，產生4個子帶圖像：1個近似子帶（LL1）和3個細節子帶——垂直子帶（LH1）、水平子帶（HL1）和對角子帶（HH1）。近似子帶LL1集中了原始圖像的大多數能量，是最逼近原始圖像的子圖。一級平穩小波變換過程如圖1所示。

2 水印的嵌入與提取

2.1 水印的嵌入

圖1 一級SWT小波分解

其步驟可總結如下：

1）對I進行一層平穩小波變換（SWT），得到不同頻率的各層子帶，選擇LL1子帶作為嵌入區域。

3）運用乘性準則嵌入水印

式中：α為嵌入強度因子；w(i,j)為水印值。

6）利用步驟5）得到的c(m,1)和w(i,j)進行異或操作，得到提取水印密鑰k(i,j)。

2.2 水印的提取

本文算法提取水印的具體步驟如下：

1）對待測圖像I*進行一層平穩小波變換（SWT），得到LL1。

3）根據式（5）比較每個水印嵌入數值和平均值的大小關系，得到c'(m,1)

4）用c'(m,1)和k(i,j)進行異或操作，得到提取出的水印g(i,j)。

3 實驗結果與分析

本文實驗采用MATLAB7.0進行仿真，原始圖像采用512×512像素的Lena，boat，peppers，baboon標準灰度圖像，水印圖像采用64×64像素的“蘇州大學”字的二值圖像。采用Sym2平穩小波對原始圖像進行一級分解與重構，嵌入強度因子α取值0.01。對圖像質量的評價標準采用峰值信噪比PSNR，水印檢測結果的評價標準采用提取出來的水印W*和原始水印W之間的相似度NC進行衡量。

表1給出了未經任何攻擊提取出的水印參數，NC依次為0.999 2，0.999 8，0.999 8，0.999 4，都沒有達到1，但偏差很小，影響很細微，可以忽略。PSNR值依次為64.205 8，63.511 5，65.359 6，63.984 1，高于已有的絕大多數文獻，因此本文算法嵌入的水印信息對原始圖像影響很小，并且可以正確提取。

表1 不同原始圖像的相似度NC和PSNR

表2中給出了4幅加水印后的測試圖像經受各種類型攻擊的詳細參數。圖2a給出了原始圖像和原始水印，圖2b～2h則給出部分攻擊后采用本文的盲檢測算法提取出的水印，可以看出提取出的水印辨識度較高。

表2 水印圖像攻擊測試結果比較

表3～5是本文算法和文獻[3，5，7]算法的比較。文獻[3]的測試圖像使用的是256×256的cameraman圖像，水印是32×32的二值圖像“暨”字，加入水印后圖像的PSNR值為37.466 0。為了和文獻[3]進行比較，本文也使用了相同的測試圖像及水印，本文的PSNR值為63.910 1，要遠遠高于文獻[3]，從表3中可以看出，除了剪切攻擊外，其他各項攻擊測試本文算法均要優于文獻[3]。

表3 本文算法與文獻[3]算法的比較

表4 本文算法與文獻[5]算法的比較

表5 本文算法與文獻[7]算法的比較

和本文一樣，文獻[5]和文獻[7]屬于盲水印算法，文獻[5]和文獻[7]的測試載體圖像都使用的是512×512的Lena圖像，水印分別使用的是64×64的二值圖像“浙江大學”及“和”字，加入水印后圖像的PSNR值分別為47.619 3和37.787 3。本文構造了和文獻[5]和文獻[7]相同的水印進行測試，本文算法加入水印后圖像的PSNR為64.322 4和64.155 1。從表4可以看出，本文算法在各種攻擊下的表現要優于文獻[5]。和文獻[7]相比，只有JPEG壓縮攻擊和高斯噪聲攻擊效果略低于它，而其他攻擊效果均高于文獻[7]。

4 結語

圖2 水印算法結果

本文提出了一種基于SWT的盲水印算法。該算法通過對原始圖像進行一級平穩小波變換（SWT），并將得到的低頻近似區域進行分塊，然后從每個分塊中選擇一個嵌入位完成水印的嵌入。后續的操作則通過計算所有嵌入位的平均值，并比較每個嵌入位和平均值的大小關系，進而得到密鑰，利用密鑰實現了水印的盲檢測。和已有的算法相比，本文提出的盲水印算法不但具有較好的保真度，對于各種攻擊也具有較強的魯棒性。將來的主要工作在于研究嵌入位的不同選擇對于實驗結果的影響，以找到更加有效的方法來實現水印嵌入。

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[2] 薛勝男，陳秀宏.基于混沌加密和SVD的數字圖像水印算法[J].計算機工程，2012，38（19）：107-110.

[3] 徐慕蓉，樊鎖海.一種新的基于奇異值分解的圖像數字水印算法[J].計算機仿真，2011，28（5）：291-294．

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[6] 賈朱植，祝洪宇，程萬勝.基于提升小波變換的自適應盲水印算法[J].計算機工程，2011，37（2）：143-147．

[7] 李昊，呂建平，楊芳芳.基于正負量化的DCT域數字圖像盲水印算法研究[J].計算機工程與應用，2011，47（5）：186-188．

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[12] 楊勇，郭吉強.Lipschitz指數與平穩小波變換在CT圖像去噪中的應用[J].計算機工程與應用，2012，48（6）：190-192．