跨小區多跳中繼協作通信的無線通信能效優化

王麗君，韓 濤，徐棟梁，俞 侃

（1．文華學院 信息學部，湖北 武漢 430074；2.華中科技大學 電信學院，湖北 武漢 430074；3.重慶郵電大學 通信與信息工程學院，重慶 400065）

目前，通信領域的能耗問題已經引起世界范圍內的廣泛關注[1]，為了提高無線通信系統的能效，蜂窩網中合理的小區結構模型能使之對能效的優化趨近于理想化。文獻[2]中詳細闡述了一種小區模型的設計方案，但該方案只是提出了中繼和基站的位置關系，并沒有說明中繼的覆蓋范圍是如何選取的。文獻[3]中基于頻譜資源的分配小區干擾，提出了一種小區的結構模型，但該模型并不是出于對能效的優化來考慮的。文獻[4]在滿足通信質量的前提下，部署最少的中繼節點，從而提出了一種中繼和基站的確立方案，但文章研究的是無線認知網絡，和蜂窩網的應用有較大的不同。

由跨小區通信過程中傳輸路徑的多樣性引出了多跳協作中繼的選擇算法的研究，其中中繼按不同的劃分方法可以分為多種不同的類型[5]，由于中繼的類型不同，其選擇算法也是多種多樣的。文獻[6]中提出了3種中繼選擇算法，基于距離的選擇算法，利用源節點和目的節點之間的距離與信號功率的關系，從而將小區劃分成多個不同的區域，每個區域都固定與特定的基站或中繼節點進行通信；基于路徑衰耗的中繼選擇算法，這種算法從遮蔽的效果考慮，在小區內的用戶設備所選擇的基站或中繼節點不再是固定不變的，而是隨通信環境（路徑衰耗的大?。┑淖兓兓?；基于SINR的中繼選擇算法，這種算法的效果較好，既考慮到了信號在傳輸過程中的衰減因素，同時也考慮到了噪聲和干擾的影響。

本文從組網結構入手，利用通信終端的空間隨機分布特性[7]，引入通信終端作為基站休眠情況下的協作中繼節點，提出協作效率的迭代中繼選擇算法。該算法能夠在保證系統中任意兩個終端之間的網絡連通性、網絡的傳輸容量及網絡可靠性的前提下，減少中繼的能源消耗，達到能效優化的目的。

1 系統結構模型

若小區I內基站A是處于休眠狀態的，則小區I內用戶UE1和小區II內用戶UE2之間通信，可簡化為以源節點S、小區I內中繼ri、小區II內中繼rj（其中i，j為任意的正整數）、目的節點D的通信問題，構建一個如圖1所示多跳多中繼的結構模型[8]。

圖1 多跳多中繼的系統結構模型

將小區I內可以為源節點充當中繼的中繼節點ri，以及小區II內可以為目的節點充當中繼的中繼節點rj看作是一個集合，稱之為節點簇[9]。傳輸路徑需要借助中繼節點進行協作通信，并且有多個節點可以充當中繼，引出中繼的選擇問題。從源節點S到目的節點D有多條傳輸路徑，涉及到多跳協作中繼選擇算法的研究，如圖2所示。

圖2 多跳多中繼的數學模型

2 跨小區多跳的中繼選擇算法

4節點系統模型中，第1時隙，源節點S到小區I內的中繼ri的信道增益是h1；第2時隙，小區I內的中繼ri到小區II內的中繼節點rj的信道增益為h2；在第3時隙中，小區II內的中繼節點rj到目的節點D信道增益為h3。設源節點S在第一時隙的發射功率是PS，發送的信號是單位能量信號xS，則第1時隙小區I內中繼ri接收到信號為[10]

式中：n是功率為N0的高斯白噪聲。

將yi進行歸一化，可以得到

第2時隙，小區I內所有被選擇的中繼ri會處于激活狀態，并向小區II內中繼rj轉發第1時隙接收到的信號，則此時小區II內中繼rj接收信號表示為

式中：Pri表示中繼ri的發射功率；L表示小區I內可供選擇的中繼個數。如果小區I內中繼ri是處于激活的狀態，那么式（3）中ai=1，反之ai=0。

第3時隙，小區II內所有被選擇的中繼rj處于激活狀態，并向目的節點D轉發第2時隙接收到的信號，目的節點D接收信號表示為

式中：Prj表示中繼rj的發射功率；M表示小區II內可供選擇的中繼個數。同理，如果小區II內中繼rj是處于激活狀態，則式（3）中bj=1，否則bj=0。

則目的節點D的信噪比為

小區I、II內各激活中繼在轉發信號時使用相同的頻帶寬度B，則由式（4）、式（5）可以得出由源節點S到目的節點D的信道容量[11]

基于最大化信噪比多中繼選擇問題可以將上述約束條件簡化為

由式（5）可知，γd是關于 PS的增函數[12]，源節點S的最優功率為

為保證目的節點的通信質量，在分配功率時，各中繼對目的節點的總干擾不能超過Ith。本文中采用的簡單功率控制策略為

由式（5）、式（6）知，目的節點D的信道容量是由其信噪比γd決定的，式（7）是基于最大化信噪比多中繼選擇問題的約束條件，而γd的形式過于復雜，為了問題的分析，定義參數

從式（11）可以看出，當源節點的選擇發射功率為P*S時，參數α的取值與信道增益h1，h2，h3的取值有關。將式（11）代入到式（5）中可以簡化目的節點的信噪比

由式（12）可以看出，當PS，h1，h2和h3的取值一定時，參數α可以看作是常數。當選擇不同的中繼時，ai和bj取0或1，對應的Pri和Prj有不同的取值，所以可以將γD看作是Pri和Prj的二元函數。因此式（7）基于最大化信噪比多中繼選擇問題的約束條件可以簡化為

如果小區I內中繼ri、小區II內中繼rj被激活，對γD分別求Pri和Prj的一階偏導數

同理，可以得出γD對Prj的一階偏導數

小區I內中繼的協作效率定義為

小區II內中繼的協作效率定義為

從上文的分析可知，目的節點接收到的信號由各中繼轉發信號合成，目的節點的信噪比受各中繼轉發信號大小的影響。當某一傳輸路徑的 βi和 βj值較大時，增大中繼ri和rj的發射功率，即增大Pri和Prj來提高目的節點信噪比。反之，當某一傳輸路徑的信號 βi和 βj值較小時，則說明這一傳輸路徑的信號失真嚴重且幅度較大，會降低合并后信號的質量，此時應通過減小Pri和Prj來提高合并后的信號質量。

綜上所述，本文提出的迭代中繼選擇方案可以表述為：1）正常通信時，所有中繼處于激活狀態，ai=1，bj=1。2）若存在休眠基站，則進行跨小區通信，根據式（16）和（17）選擇協作中繼，刪除不符合要求的中繼，并觀察目的節點信噪比γD的變化情況，若γD增大則重復這一步，若減小則進入下一步。3）若目的節點信噪比γD滿足通信需求，則輸出中繼選擇結果，完成跨小區多跳中繼協作通信。

3 算法仿真及性能分析

圖3 目的節點信噪比和源節點最優發射功率關系仿真圖

從圖3中可以看出，當兩小區內參與協和的中繼數目均為1時，即L=M=1，源節點最優發射功率從0不斷增大到20 dBW的過程中，目的節點的信噪比變化不大，趨近于0。所以當兩個小區內各自只有一個中繼參與協作時，想要改變目的節點的信噪比而一味增加源節點的發射功率是沒有任何意義的。源節點的最優發射功率為5 dBW，協作中繼數目L=M=1時，目的節點的信噪比為1 dB，協作中繼數目L=M=2時，目的節點的信噪比為2 dB，L=M=3時，目的節點的信噪比為4 dB。從這組數據中可以看出，L=M=2時，即協作中繼擴大2倍時，目的節點的信噪比就優化了2倍；L=M=3時，協作中繼擴大3倍，目的節點的信噪比就優化了5倍。這一結論說明了在源節點的最優發射功率一定的情況下，增加協作中繼的數量是可以改善目的節點的信噪比的。顯然，增加協作中繼的數量雖然改善了目的節點的信噪比，能在一定程度上節省源節點的發射功率；增加協作中繼的同時，也增加了中繼的能耗，但一個中繼的能耗要比一個基站的能耗要小，一個中繼的建設成本也要比建設一個基站的成本要??；同時在增加中繼的過程中也擴大了小區的覆蓋范圍，改善了通信質量。因此，需要在它們三者之間找到一個平衡點。從圖3中不難看出，這一平衡點就是當源節點最優發射功率和目的節點信噪比的斜率取得最大值的時候。

圖4 目的節點信噪比和源節點最優發射功率關系仿真圖

對比圖3和圖4，當L=M=3時，且源節點最優發射功率取值也相等，均為5 dBW的情況下，圖3中目的節點的信噪比約為4 dB，而圖4中目的節點的信噪比約為2 dB；圖3中小區的半徑比圖4中小區半徑縮減了1/3，但圖3目的節點的信噪比較圖4優化了2倍。所以在一定程度上減小小區的半徑，縮小小區的覆蓋范圍是有利于優化目的節點的信噪比的。同時對比圖3和圖4中L=M=3的情形可以發現，圖4中曲線的斜率是明顯要大于圖3的。因此可以得出的結論是，適當地縮減小區的半徑是可以使協作中繼的數量和源節點最優發射功率與目的節點信噪比之間達到一個平衡，從而實現對源節點的功率和目的節點信噪比的優化。

圖5是源節點的最優發射功率和小區I內中繼的協作效率 βi關系的仿真。

圖5 源節點的最優發射功率和小區I內中繼的協作效率βi關系仿真圖

4 小結

本文研究基于蜂窩網中某一基站處于休眠狀態時，利用中繼協作實現跨小區通信，在有多個中繼節點可為目的節點提供協作中繼時，給出了跨小區多跳協作中繼的選擇算法；選擇滿足目的節點信噪比最大化的中繼，以協作效率為依據刪除協作效率最小的中繼節點，從而逐次優化中繼選擇結果。仿真結果表明，在跨小區多跳的通信過程中，減少協作中繼的數量，不但可以減少中繼對能源不必要的消耗，還可以改善小區內中繼協作效率，進而優化中繼和源節點的發射功率，達到節約能效的目的。

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