考慮初始缺陷的某穹頂鋼結構穩定承載力分析

■張天平 ■四川省建筑科學研究院，四川 成都 610081

眾所周知，單層網殼結構屬高強輕型超薄結構，以薄膜力為主要受力特征，即大部分荷載以桿件的軸向力形式傳遞［1］。而失穩是這類結構的主要破壞形式，因此穩定是結構分析的關鍵。本文以某單層球面網殼—穹頂鋼結構為實例，對結構的整體彈性穩定與引入初始缺陷的非線性穩定進行分析，研究其失穩特征及穩定承載力。

1 穹頂概況

穹頂鋼結構按球面曲線進行設計，球體半徑36.25 米，弦高10 米，穹頂底邊圓直徑50 米，采用5 米高混凝土柱及混凝土邊框梁支撐，網格形式采用單層施威德勒形網格，并按50 米直徑圓20 等分分割，桿件均采用Φ168 ×5.0 圓鋼管(材質Q235B)，圓鋼管的側向支撐由玻璃幕墻主龍骨提供，龍骨間距約2 米置于其頂部。穹頂鋼結構支座處與混凝土邊框梁連接節點采用鉸支座，其他節點采用剛接點。工程抗震設防烈度為7 度，基本加速度0.15g，第二組，雪壓按50 年一遇0.30kN/m2，風壓按50 年一遇0.3kN/m2。穹頂鋼結構的平、立面如圖1.1 所示。

圖1.1 穹頂鋼結構簡圖

2 確立模型

2.1 荷載參數

穹頂鋼結構的屋面采用鎖邊金屬屋面系統，考慮施工工況后的折算恒荷載D=1.0kN/m2(球面面積約為2276.5m2);非上人屋面，活荷載L=0.5kN/m2;最內圈中空天窗結構總重20t，分析時按集中力均勻加載于內環節點上。

2.2 有限元模型

圖2.1 穹頂鋼結構有限元模型

在建立有限元分析模型時，利用有效的輔助建模工具Rhino 進行前處理，再導入通用有限元軟件中進行模型后處理。穹頂鋼結構的圓管、邊框梁以及框架柱均采用空間桿系模型，圓管與邊框梁的連接均采用鉸接，分析時釋放掉端部彎矩。確立的有限元模型如圖2.1 所示。

3 穩定性分析

3.1 Buckling 分析

Buckling 分析(特征值屈曲分析)用于預測一個理想彈性結構的理論屈曲強度，并獲得結構前幾階的屈曲模態及相應的屈曲因子γ，以此初步確定穹頂鋼結構的穩定臨界承載力的最高理論值。再采用“一致缺陷模態法［2］”引入初始缺陷后進行二次分析。在通用有限元軟件中引入初始缺陷的實施方法:尋找屈曲向量中UX、UY、UZ中最大的點;根據《空間網格結構技術規程》［3］(JGJ7—2010)第4.3.3 條，單層球面網殼的初始缺陷最大計算值可取為網殼跨度的L/300(16.7cm);求得初始缺陷最大值與屈曲向量中最大值的比值，所有屈曲向量乘以該比值，得到各節點的初始缺陷;把計算后的初始缺陷與原對應節點的坐標求和，得到新的節點坐標，以此形成新的結構模型，即引入初始缺陷后的分析模型。

表3.1 Buckling 分析結果

圖3.1 穹頂鋼結構初始屈曲模態

3.2 穹頂鋼結構非線性整體穩定

穹頂鋼結構的穩定性可以按考慮幾何非線性的有限元法進行計算，把結構的受力性

能作為一個完整過程來考慮，用圖形描繪出控制節點處全過程的位移與對應的所加載荷的關系，即荷載—位移全過程曲線，以確定穹頂鋼結構的極限荷載與屈曲模態。本工程分別對完善穹頂模型與引入初始缺陷的穹頂模型進行考慮P-Delta 與大位移影響的非線性分析，獲得柱子底部豎向反力P(t)與穹頂最高點的豎向位移Delta(mm)之間的曲線關系，如圖3.2 所示。

圖3.2 穹頂鋼結構荷載—位移(P-Delta)曲線

4 結語

(1)通過穹頂鋼結構的屈曲模態可以直觀反映出結構在失穩過程中的變形特征，據此判斷出結構容易發生失穩或破壞的桿件區域，從而在結構設計與施工階段進行重點關注或采取構造措施，以預防或彌補結構在穩定性能上的不足。

(2)無論是Buckling 分析還是非線性整體穩定分析，穹頂鋼結構均對初始缺陷表現出極大的敏感性，微小的初始安裝偏差可以大大降低結構的臨界荷載，從而影響其穩定性能。因此該類結構在施工過程中應嚴格控制安裝偏差。

(3)引入初始缺陷的穹頂鋼結構的穩定承載力均低于相應的完善穹頂鋼結構的分析結果。與彈性分析結果不同，由于塑性變形的發展，結構的彈塑性全過程荷載—位移曲線在超越第一個上限點以后有弱化傾向，曲線的第一個上限點對結構設計具有指導意義。

(4)線性屈曲分析得到的屈曲荷載大于非線性屈曲分析的屈曲荷載。考慮P-Delta 與大位移影響時，引入初始缺陷的穹頂鋼結構的臨界荷載比完善穹頂鋼結構的臨界荷載小20%左右。由此可見，該類結構應考慮非線性因素并引入初始缺陷進行全過程分析，其分析結果更趨于保守。

［1］李洪濤，單層球面網殼結構的穩定分析，碩士學位論文，哈爾濱工程大學，2007 年6 月.

［2］沈世釗，單層穹頂網殼的荷載—位移全過程及缺陷分析，建筑結構學報，1992 年第3 期.

［3］空間網格結構技術規程(JGJ7 -2010)，中國建筑工業出版社，北京，2010.