關于小學數學課堂教學的幾點思考

張仰勇

課堂教學的依據是教材，深挖教材內在的課程內容，更有助于教師有效地進行課堂教學。分析數學教材的課程內容，你會發現教材中所涉及的數學知識點是構成數學教材的“骨架”；而教材中所蘊含的數學思想方法，卻構成了數學教材的“血脈”靈魂。有了數學思想作為靈魂，各種具體的數學知識點才不再成為孤立的、零散的東西，才能夠把數學知識點這個骨架連接起來，才能形成一套完整的數學教材。可見，數學思想是數學的內在形式，是學生獲得數學知識、發展思維能力的動力和工具，是數學的精髓。在初中數學教學中已把數學思想列入基礎知識的范疇，因此，在小學數學教學中，適當滲透數學思想方法，對于開發學生智力，培養良好的思維品質，以及加強中小學數學教學的銜接，都是十分有益的。

所以，在小學數學的教學中，如果從數學思想方法入手，進行課堂教學，就能高屋建瓴，使教學見效快，使學生收益大，從而提高課堂教學的價值。下面，我就談談自己在課堂教學中一點思考。

一、從數學思想方法入手，確定教學重點

什么是數學思想方法呢？數學思想，是指人們對數學理論與內容的本質認識，它直接支配著數學的實踐活動。數學方法，是指某一數學活動過程的途徑、程序、手段，也可以說是解決數學問題的策略。數學思想是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式和得以實現的手段，因此，人們把它們稱為數學思想方法。有了這樣的認識，那我們在課堂教學的過程中就應該以思想為主線、以方法為輔助，這樣在教學中更容易找準教學目標，突破教學的重點和難點。

例如，在教學四年上冊的數學廣角“沏茶”和“烙餅”這兩節課時，我發現這兩個教學內容都是通過節省時間來滲透優化思想。雖然都是滲透優化的數學思想，但是在具體的操作方法上又有所不同。“沏茶”是“合理安排時間”的問題，解決這個問題的重點是在等水燒開的同時我們可以做哪些事情？能同時做的事情同時做，這樣安排事情就達到了省時的目的，也就是達到了優化時間的目的。所以在這節課的教學中，我采用“觀察、比較”的方法，讓學生去發現“在生活中哪些事情能同時做”。而“烙餅”是“合理操作”的問題，解決這個問題的關鍵是“不空閑”的操作方法。教學重點就在于烙3張餅，怎樣做才能讓鍋里不空閑。所以這節課我采用“合作、探究”的教學方法，讓學生發現“烙3張餅如何操作不空閑”。

“沏茶”“烙餅”都是數學廣角的相關內容，這類課型的數學思想方法比較明顯，相對而言容易把握。其實，只要我們深入挖掘教材中的內在課程內容，就會發現每節課都有相關的思想方法的滲透。這些才是我們教學中的重點，才是落實“四基”的關鍵所在。例如，我在教學五年上冊“位置”這一課時，發現這節課的教材內容是把生活中最形象的位置情況抽象成具體的數字來記錄，這正是“數形結合”的數學思想方法的滲透。所以在這節課的教學中，我先讓學生用語言描述自己在班級內的位置，再用數字記錄自己的位置，把這種“抽象、概括”方法作為我課堂教學的策略。

在課堂教學中，確定了教學的重點和相關的教學方法，那怎樣才能讓教學方法切實地為教學重點服務呢？這就需要我們來細化課堂教學中的教學過程。

二、結合教學重點，分層細化教學過程

教學重點和教學方法的確定只是構建了課堂教學的一個輪廓。而在實際教學中，要想真正的做到突破教學重點，達到預定的教學效果，就需要我們分散重點。也就是說，把教學重點中的一個大問題分散成若干個小問題，利用相關的教學方法有層次的各個擊破。這就是我在課堂教學中的一個整體思路。

例如在“烙餅”問題中，解決問題的重點是讓學生發現“烙3張餅如何操作不空閑”。如果在課堂教學中直接讓學生操作3張餅來尋找合理操作的方法，這無疑是增加了學習的困難，學生也很難概括出解決問題的方法。根據這一情況，我把教學重點分散成三個問題來分別解決。首先讓學生在操作中發現“烙餅”省時的原因是“鍋里不空閑”，然后解決怎么操作才能讓“鍋里不空閑”，最后讓學生總結概括出解決這類問題的辦法。

圍繞教學重點，我們分散出這3個小問題，該如何各個擊破呢？其實這就是一個仁者見仁智者見智的教學過程。每個人思維方式不同，也決定了每個人采取的方法不同。好的設計巧妙而有亮點，學生學習起來，輕松有興趣。而死板的設計會讓學生學習變得煩瑣、復雜，讓課堂變得沉悶。下面是我在教學中，針對這3個問題設計的3個探究活動。說不上巧妙，但希望能給大家一點啟示。

活動一，讓學生動手操作，烙一張餅和兩張餅。目的是讓學生通過操作，發現讓鍋不空閑，就能省時。

那怎么操作才能發現這個要解決的問題呢？每個學生都有雙手，一張餅用一只手來比畫烙餅，兩張餅用兩只手來比劃烙餅。在比畫的過程中既讓學生有了獨立思考過程，又讓學生感受到了動手操作的樂趣，一舉兩得。而且學生在操作和計算的過程中，能發現烙一張餅和烙兩張餅都用時6分鐘。這時教師就可以追問：“為什么烙一張餅和烙兩張餅都用6分鐘呢？”學生在剛才的操作中就自然而然地發現烙一張餅的時候，鍋有一半是閑著的。而烙兩張餅時，鍋是被全部占用的。這時教師結合學生的發現可以適時地引導學生大膽地猜測一下：如果“讓鍋里不空閑”，烙餅就省時了嗎？然后讓學生帶著這個問題去探究烙3張餅的方法。

活動二，讓學生動手操作烙3張餅。目的是解決怎么烙3張餅才能不空閑。烙3張餅，是本節課的教學重點，對于后面的總結方法起到至關重要的作用。

那烙3張餅怎么操作呢？由于每個學生只有兩只手，要烙3張餅，無論一個人怎么操作幾乎所有的學生都是先烙兩張，再烙一張餅，用時12分鐘。所以在這里我直接設計的是“同桌合作烙餅，記錄烙餅最省時的辦法”。由于有了同桌的參與，學生學習興趣更高了。學生在探究過程中依據“讓鍋里不空閑”的要求，通過生生合作，那些學習知識靈活的小組很輕松就找到了9分鐘的烙餅方法，而差一點的也能找到12分鐘的操作方法。然后再讓學生把9分鐘和12分鐘的操作方法匯報出來，讓學生比較一下兩種方法，從而確定省時的原因的確是像猜測的那樣“讓鍋里不空閑”。同時在這個操作過程中，學生也掌握了烙3張餅的省時方法，以此來突破本節課的教學重點。最后教師再發動學生去探究4～10張餅的烙餅方法。

活動三，讓學生探究4～10張餅的烙餅方法，并用數學方式記錄烙餅的過程。目的是讓學生概括出解決烙餅問題的辦法。

烙4～10張餅，由于兩個學生也沒有那么多手，所以在這里我設計了一個小組合作學習。每個小組4名同學，8只手進行烙餅，并要求小組之間相互比賽，看看哪個小組用時短，記錄完整。如果不操作能推理出來也可以記錄。設計這個比賽，不但能培養小組之間的競爭意識，更重要的是可以鍛煉學生的邏輯推理能力。因為學生在操作中會慢慢發現4張餅，兩張兩張烙兩次，5張餅是兩張烙一次，3張烙一次，6張餅也是兩張兩張烙3次，7張餅是兩張兩張烙兩次后，3張烙一次。經過這樣的一個操作過程，學生很快就會發現這類問題解決辦法，就是雙數張餅，總數除以2乘6分鐘，單數張餅從總數中減去3，然后除以2，得到的是兩張兩張烙幾次，再乘6分鐘的時間再加上烙3張餅所需的9分鐘，就得到了所需時間。這是從餅數的角度考慮采用的方法，也可以從餅的面數考慮。總之，學生只要有方法能計算出所需時間就可以，不要求方法統一。

3個活動分別解決了3個問題，從這樣的課堂教學中，我們能看出，把課堂教學中的教學重點分層細化成了幾個小問題，再一個一個的解決小問題，把解決的小問題穿上線、連成串，就會輕而易舉地突破教學重點和教學難點。那怎么才能把這些小問題、穿上線、連成串，讓課堂教學更加嚴謹、讓教學內容更加完整呢？我們可以借助教學過程中的課堂評價來實現。

三、巧用學習過程評價，構建嚴謹課堂

《數學課程標準》評價建議中的第四點指出：“注重對學生學習過程的評價。”教師是課堂教學的組織者、引導者與合作者，怎么發揮教師的組織、引導作用呢？我覺得可以借用學生學習過程中的表現評價，活動結束后的小結評價，全課總結的整體評價來完成。這樣既能發揮教師的引導作用，又能讓課堂教學更加嚴謹。巧妙恰當的課堂評價，可以激發學生探究學習的興趣，調動學生的積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維，使學生掌握恰當的數學學習方法。

還是以“烙餅”這一教學內容為例，新課伊始，學生猜測烙3張餅需要多長時間之后，教師可以適時給學生這樣一個評價：“孩子們，烙3張餅究竟需要多少時間？只憑估計行嗎？ （不行。）看來我們得找到一種方法，來算出所用的時間。在數學學習中找到一種解決問題的方法，比解決一個問題重要許多。”這樣的小結性評價，既適時地總結了前面導入部分，又恰當地引導學生，在后面的學習中我們主要目標是找到解決問題的方法。

再如：在學生匯報了烙3張餅，用9分鐘和12分鐘的方法后，教師可以對學生的表現給予這樣一個評價：“這位同學思路真清楚，說話也特別有條理。在數學學習中只有這種有序的敘述，才能讓所有的同學都聽明白，這點也非常值得我們學習。”教師這樣的評價語言，不但表揚了匯報的學生，而且給其他同學樹立了學習榜樣，還滲透了有序思考的數學思想方法。同時把這節課的前面的內容和后面的內容，緊密結合起來，使整節課的設計嚴謹，整體性強。有了這樣的評價語言，課堂會更加趨于嚴謹和完整。在嚴謹的課堂教學中，我們還需要提升課堂教學的價值。

四、恰當挖掘數學文化，提升課堂教學價值

《數學課程標準》中指出：“數學文化作為教材的組成部分，應滲透在整套教材中。”數學文化可以幫助學生了解在人類文明發展中數學的作用，激發學習數學的興趣，感受數學家治學的嚴謹，欣賞數學的優美。恰當挖掘數學文化，能夠讓學生建立對數學的喜愛，對數學家的崇拜，對數學知識的渴望，對于學習數學能夠起到畫龍點睛的效果。所以在課堂教學中，找一些與課節有關的數學文化的相關知識，滲透給學生，更能提升課堂教學的價值。

例如在“找次品”一課中，我給學生介紹了一位美籍匈牙利數學家波利亞，也介紹了他曾經說過的一些數學名言。像“研究數學就得從最簡單做起” “發現問題比解決問題更重要”。其實這個數學文化的挖掘和添加，就來自于我們的教參。在《教師用書》“找次品”的教學建議中，出現過這樣一段話：“這正如波利亞所說：在解題的每一個階段，我們都把關于一個新的分量的知識加到已經得到的知識上去。在每一個階段，我們又都要用已經得到的知識去得出更多的知識。”雖然這句話非常符合這節課的學習，但是我覺得這樣一句話過于復雜，難于理解，學生聽不明白，介紹也起不到相關作用，所以我又找到了他說過的另外兩句話，滲透給孩子。這樣的數學文化滲透，會潛移默化地影響著學生，讓學生感受到數學的魅力，受到數學文化的熏陶。

總之，在教學中我們必須廣泛地學習、認真地鉆研、積極地實踐，不斷地總結自己的經驗和教訓，認真改進和完善自己采用的教學方法，只有這樣才能提高課堂教學的水平，才能上出適合自己教學的高質量的數學課。

（作者單位：哈爾濱市清濱小學）