動(dòng)態(tài)小生境人工魚(yú)群算法的圖像分割

劉戀，常冬霞，鄧勇

（1．北京交通大學(xué)信息科學(xué)研究所，北京100044；2．北京交通大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院，北京100044；3．北京交通大學(xué)北京現(xiàn)代信息科學(xué)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100044；4．中國(guó)科學(xué)院軟件研究所，北京100190）

動(dòng)態(tài)小生境人工魚(yú)群算法的圖像分割

劉戀1，2，3，常冬霞1，2，3，鄧勇4

（1．北京交通大學(xué)信息科學(xué)研究所，北京100044；2．北京交通大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院，北京100044；3．北京交通大學(xué)北京現(xiàn)代信息科學(xué)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100044；4．中國(guó)科學(xué)院軟件研究所，北京100190）

為了克服傳統(tǒng)基于聚類的圖像分割算法需要指定聚類數(shù)目以及依賴初始值等缺點(diǎn)，提出了一種基于動(dòng)態(tài)小生境的人工魚(yú)群算法的圖象分割方法。該算法將圖像分割問(wèn)題轉(zhuǎn)化為根據(jù)圖像像素特征對(duì)像素的自動(dòng)聚類問(wèn)題。采用更為簡(jiǎn)單的個(gè)體描述方式，每條人工魚(yú)表示一個(gè)分割區(qū)域的一個(gè)可行解，并對(duì)進(jìn)化過(guò)程中的人工魚(yú)進(jìn)行動(dòng)態(tài)的劃分小生境，每個(gè)小生境對(duì)應(yīng)了圖像分割問(wèn)題中一個(gè)分割區(qū)域。通過(guò)對(duì)魚(yú)群行為的模擬及種群的動(dòng)態(tài)劃分實(shí)現(xiàn)了對(duì)圖像分割問(wèn)題的分割區(qū)域中心和區(qū)域數(shù)的同時(shí)進(jìn)化，實(shí)現(xiàn)了一種新的聚類算法，并實(shí)現(xiàn)了對(duì)圖像的自動(dòng)分割。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該算法可以自動(dòng)地估計(jì)分割的區(qū)域數(shù)，并獲得較好的分割性能。

人工魚(yú)群算法；圖像分割；聚類；動(dòng)態(tài)小生境；進(jìn)化計(jì)算

圖像分割作為計(jì)算機(jī)視覺(jué)和人工智能領(lǐng)域中一項(xiàng)意義重大而又艱巨的研究工作，眾多國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此展開(kāi)了深入廣泛的研究，提出了很多算法，現(xiàn)有算法大致可以分為：邊緣檢測(cè)算法、聚類算法和區(qū)域算法。其中，基于聚類算法的圖像分割算法是圖像分割領(lǐng)域中一類極其重要且應(yīng)用廣泛的算法。該類算法將圖像分割問(wèn)題轉(zhuǎn)化為根據(jù)像素特征對(duì)像素進(jìn)行分類的過(guò)程，使得在同一類中的像素盡可能的相似，而不同類中的像素則盡可能的不相似。

所謂聚類就是將具有相似性質(zhì)的事物區(qū)分并加以分類，而圖像分割問(wèn)題恰好是將圖像的像素集進(jìn)行分類的問(wèn)題，因此，人們很自然地將聚類分析應(yīng)用于圖像分割。早在1979年，Coleman和Anderews就提出采用聚類算法進(jìn)行圖像分割［1］，同時(shí)也有學(xué)者使用聚類算法進(jìn)行預(yù)分，然后再基于高低精度距離重構(gòu)泡的方法對(duì)圖像進(jìn)行分割［2］。K?均值作為一種簡(jiǎn)單有效的聚類算法也在圖像分割中得到了廣泛的應(yīng)用。最初的基于K?均值的圖像分割算法只考慮特征向量，而忽略了像素間的空間位置關(guān)系，因此，會(huì)造成在空間位置上很接近的像素點(diǎn)在特征空間中卻相距很遠(yuǎn)。為了有效地消除這種情況，又出現(xiàn)了對(duì)K?均值分割方法的改進(jìn)研究，從而產(chǎn)生了一系列基于空間位置約束的K?均值圖像分割算法研究［3］，不僅考慮像素的視覺(jué)相似性，還考慮了像素的空間鄰域信息?；贙?均值的圖像分割算法雖然是一種簡(jiǎn)單高效的算法，仍存在很多問(wèn)題。首先需要預(yù)先知道聚類中心的數(shù)目，雖然大多情況下能夠得到很好的分割效果，但分割結(jié)果對(duì)初始值敏感，算法魯棒性不強(qiáng)。實(shí)際上，基于K?均值的聚類通常將聚類問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，然后采用各種優(yōu)化算法求解。在實(shí)際應(yīng)用中，由于樣本數(shù)據(jù)分布的多樣性，目標(biāo)函數(shù)往往比較復(fù)雜，采用傳統(tǒng)的優(yōu)化算法很難獲得問(wèn)題的最優(yōu)解。因此，近似最優(yōu)算法以及尋找局部最優(yōu)解的聚類算法成為人們研究的熱點(diǎn)。人工魚(yú)群算法作為一類智能優(yōu)化算法［4?5］，其主要特點(diǎn)是群體搜索策略以及群體之間的信息交換，對(duì)目標(biāo)函數(shù)的性態(tài)沒(méi)有苛刻要求，具備全局尋優(yōu)的能力，求解不依賴于梯度信息，因而特別適用于大規(guī)模復(fù)雜問(wèn)題的求解，在實(shí)際中具有廣泛的應(yīng)用前景［6?7］。因此，本文提出了一種基于人工魚(yú)群的圖像自動(dòng)分割算法。

目前已有學(xué)者提出了基于人工魚(yú)群的分割算法，文獻(xiàn)［8］提出了一種基于人工魚(yú)群的二維Otsu閾值分割，成功地將魚(yú)群算法應(yīng)用到了灰度圖像的分割。該算法通過(guò)模擬魚(yú)群的聚群、追尾、捕食等行為來(lái)找到實(shí)物濃度最大的個(gè)體，從而找到最好的分割閾值。文獻(xiàn)［9］則對(duì)含噪聲圖像使用小波變換來(lái)進(jìn)行小波域抑噪預(yù)處理后，使用魚(yú)群算法來(lái)尋找最優(yōu)閾值進(jìn)行閾值分割，也取得了比較好的分割效果。文獻(xiàn)［10］則采用人工魚(yú)群算法對(duì)K?均值聚類進(jìn)行初始化，從而克服K?均值聚類對(duì)初始化的依賴。但是，目前魚(yú)群算法的應(yīng)用都是針對(duì)灰度圖像分割的應(yīng)用。本文提出了利用魚(yú)群算法這種群體智能算法針對(duì)彩色圖像的特征空間進(jìn)行聚類，同時(shí)在聚類過(guò)程引入動(dòng)態(tài)小生境的概念，通過(guò)小生境內(nèi)部個(gè)體之間以及不同小生境之間的自組織，自動(dòng)確定聚類類別數(shù)目，并對(duì)初始值不敏感。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所提算法能夠很好地根據(jù)彩色圖像的特征空間對(duì)圖像進(jìn)行自動(dòng)分割。

1 人工魚(yú)群算法

人工魚(yú)群算法是20世紀(jì)初提出來(lái)的一種智能群體尋優(yōu)算法［4］。該方法通過(guò)模仿魚(yú)類行為方式，模仿魚(yú)群的聚群、追尾、捕食等行為來(lái)進(jìn)行尋優(yōu)，其具體步驟如圖1所示。魚(yú)群中個(gè)體根據(jù)視野范圍內(nèi)的個(gè)體食物濃度選擇合適的行為以最大步長(zhǎng)范圍內(nèi)的距離進(jìn)行活動(dòng)。

圖1 人工魚(yú)群基本操作步驟Fig．1 The basic operation of the artificial fish swarm

人工魚(yú)群算法初始種群給定后，每個(gè)人工魚(yú)就是一個(gè)初始聚類中心，在搜索空間中以visual為視野范圍觀察周圍個(gè)體的適應(yīng)度和擁擠情況，并根據(jù)情況來(lái)選擇聚群和追尾行為。若找到一個(gè)比當(dāng)前適應(yīng)度大的行為方向，則以小于最大步長(zhǎng)step的長(zhǎng)度向此方向進(jìn)行游動(dòng)，當(dāng)都不滿足2種行為的條件移動(dòng)的時(shí)候，則選擇捕食行為。算法中所使用的聚群、追尾、捕食等行為具體操作如下：

1）聚群行為：設(shè)人工魚(yú)當(dāng)前狀態(tài)為（zi，J），個(gè)體在特征空間中以visual為視野范圍，設(shè)在其視野范圍內(nèi)有nf個(gè)個(gè)體，這些個(gè)體的中心位置為（zc，Jc）。若Jc／nf＞δ×Ji（δ表示擁擠度數(shù)），則說(shuō)明其視野范圍內(nèi)個(gè)體中食物濃度較高并且還不太擁擠，則該個(gè)體向該個(gè)體伙伴中心位置方向，即（zc，Jc）方向以小于最大步長(zhǎng)step前進(jìn)一步。

2）追尾行為：設(shè)人工魚(yú)當(dāng)前狀態(tài)為（zi，Ji），在其搜索空間內(nèi)尋找一個(gè)適應(yīng)值最大的個(gè)體（zj，Jj），并在其視野范圍內(nèi)尋找同伴的個(gè)數(shù)nf，若滿足Jj／nf＞δ×Ji，說(shuō)明最大個(gè)體附近食物濃度較高，且不擁擠，則沿著此最大個(gè)體方向移動(dòng)。

3）捕食行為：此行為為追尾和聚群行為的缺省行為，設(shè)人工魚(yú)當(dāng)前狀態(tài)為（zi，Ji），在個(gè)體搜索范圍內(nèi)即半徑為visual范圍內(nèi)向任意方向（zj，Jj）嘗試移動(dòng)，若該位置具有比當(dāng)前位置較高的食物濃度，則向此方向隨機(jī)大小移動(dòng)一步，否則繼續(xù)嘗試。若達(dá)到設(shè)定的最大嘗試次數(shù)還未找到一個(gè)比當(dāng)前位置適應(yīng)值更高的方向則執(zhí)行隨機(jī)行為。

4）隨機(jī)行為：隨機(jī)行為是在以上3種行為均不滿足時(shí)執(zhí)行的缺省行為，就是在其視野范圍內(nèi)隨機(jī)方向移動(dòng)一步。

2 基于動(dòng)態(tài)小生境的人工魚(yú)群算法

本節(jié)提出了一種基于動(dòng)態(tài)小生境人工魚(yú)群算法（DNAF），該算法將彩色圖像的顏色空間作為特征空間，使用魚(yú)群算法實(shí)現(xiàn)了圖像的自動(dòng)分割，其具體步驟如圖2所示。為了克服傳統(tǒng)聚類算法中需要指定聚類中心的數(shù)目的問(wèn)題，DNAF算法使用了動(dòng)態(tài)小生境技術(shù)，在每一代的進(jìn)化后都根據(jù)魚(yú)群的在特征空間的分布情況，將魚(yú)群自動(dòng)分為相應(yīng)數(shù)目的小生境，然后繼續(xù)下一代的進(jìn)化。該算法中所獲得的魚(yú)群的小生境個(gè)數(shù)即為圖像分割問(wèn)題的類別數(shù)。

圖2 DNAF算法流程圖Fig．2 Flowchart of DNAF algorithm

2．1 魚(yú)群初始化

在算法中，本文采用實(shí)數(shù)編碼方式對(duì)分割中心進(jìn)行編碼，一個(gè)人工魚(yú)描述一個(gè)類別中心，即每個(gè)人工魚(yú)為長(zhǎng)度N＋1的實(shí)數(shù)序列（zj，jj） ：

式中：N為圖像特征空間的維數(shù)，zj為人工魚(yú)在特征空間的位置，Jj為人工魚(yú)的食物濃度，即目標(biāo)函數(shù)值。種群規(guī)模為P的初始魚(yú)群是隨機(jī)生成的，本文隨機(jī)選取P個(gè)不同的像素點(diǎn)作為初始魚(yú)群。

2．2 食物濃度函數(shù)

本節(jié)引入一種新的聚類算法的目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)該目標(biāo)函數(shù)，可以將傳統(tǒng)的基于聚類算法的圖像分割轉(zhuǎn)化為多峰函數(shù)求極值問(wèn)題，目標(biāo)函數(shù)峰值的個(gè)數(shù)即為分割問(wèn)題的區(qū)域數(shù)，峰值所對(duì)應(yīng)的變量值即為分割問(wèn)題的區(qū)域中心。

令X＝｛x1，x2，…，xn｝為N維圖像特征集，K為類別數(shù)，即圖像中的區(qū)域數(shù)，則分割目標(biāo)就是尋找一系列ci使得目標(biāo)函數(shù)Js（z）值最大，且：

式中：Z＝（Z1，Z2，…，Zk），β為標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)：

文獻(xiàn)［11］指出了目標(biāo)函數(shù)中的γ決定目標(biāo)函數(shù)峰的位置和個(gè)數(shù)。本文采用文獻(xiàn)［11］提出的CCA算法估計(jì)γ。在獲得γ的估計(jì)值之后，函數(shù)Js（zj）則轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)多峰函數(shù)，且其峰的個(gè)數(shù)與特征集X＝｛x1，x2，…，xn｝中的類別數(shù)相同。因此，通過(guò)此目標(biāo)函數(shù)即可將圖像分割問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)多峰函數(shù)求解問(wèn)題，通過(guò)估計(jì)函數(shù)Js（zj）的峰的個(gè)數(shù)和峰值來(lái)求解分割問(wèn)題的區(qū)域數(shù)和區(qū)域中心，Js（zj）局部極值的個(gè)數(shù)即為所求分割的區(qū)域數(shù)，局部最優(yōu)值即為區(qū)域中心。

2．3 自適應(yīng)動(dòng)態(tài)小生境

人工魚(yú)群初始化后或者每一次迭代之后，根據(jù)人工魚(yú)群在特征空間中的分布情況將每一個(gè)個(gè)體分配到相應(yīng)的小生境中，具體的算法描述如下。

1）計(jì)算每個(gè)個(gè)體的食物濃度；

2）找到最大個(gè)體，以此個(gè)體為中心初始小生境半徑范圍內(nèi)的所有個(gè)體劃分到以此個(gè)體為中心的小生境內(nèi)；

則人工魚(yú)群的食物濃度為

3）在沒(méi)有被劃分的個(gè)體中尋找適應(yīng)度最大的個(gè)體，進(jìn)行操作2），直至所有個(gè)體都被劃分到各自所在的小生境內(nèi)。

偽代碼如表1所示。

通過(guò)表1給出動(dòng)態(tài)小生境算法即可將第t代人工魚(yú)群Popt劃分為一系列的小種群。將確定的一系列的候選小生境的集合分為2類，一類是種群中個(gè)體數(shù)目大于1的小生境稱為真正的小生境，記為另一類則是只有一個(gè)個(gè)體的小生境，將這些單個(gè)體小生境合并為一個(gè)小生境這樣，Popt即被劃分為v（t）個(gè)真正的小種群和一個(gè)復(fù)合小種群S?t，即

2．4 魚(yú)群迭代尋優(yōu)

給定一個(gè)迭代次數(shù)，每一個(gè)個(gè)體按照基本的魚(yú)群算法進(jìn)行迭代尋優(yōu)，在每一次迭代結(jié)束后重復(fù)2．3中的動(dòng)態(tài)小生境的劃分，真正的小生境的代表個(gè)體即為分割問(wèn)題的區(qū)域中心。隨著迭代次數(shù)的增加，最后得到的小生境個(gè)數(shù)就是圖像分割的區(qū)域總數(shù)，小生境中代表個(gè)體即為分割區(qū)域的中心。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文所提DNAF算法的分割性能，在本節(jié)中將小生境遺傳算法SCGA［12］、K?均值、模糊C?均值［13］和DNAF應(yīng)用于彩色圖像的分割，實(shí)驗(yàn)證明本文的算法可以有效的對(duì)圖像進(jìn)行分割。

實(shí)驗(yàn)中采用如圖3所示的3幅圖像（源自Berkeley圖像數(shù)據(jù)庫(kù)）。由于K?均值和模糊C?均值算法需要預(yù)先知道劃分的類別數(shù)，在實(shí)驗(yàn)中將其設(shè)為圖像中的真實(shí)類別數(shù)。為了直觀的比較3種算法的性能，進(jìn)行了多次試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行平均（通過(guò)投票確定最終的分割區(qū)域數(shù)，并僅對(duì)正確分割的結(jié)果進(jìn)行平均），在圖4～6中給出4種算法的最終分割結(jié)果。由圖可見(jiàn)，本文所提DNAF算法可以有效地對(duì)圖像進(jìn)行分割，并且可以自動(dòng)地確定分割的類別數(shù)，算法自動(dòng)獲得的分割區(qū)域數(shù)如表2所示。由于本文提出的算法主要是通過(guò)魚(yú)群的游動(dòng)實(shí)現(xiàn)的，在每一代的進(jìn)化時(shí)每一個(gè)個(gè)體都要進(jìn)行一次行為的判斷，并且每一個(gè)個(gè)體都需要根據(jù)周圍特征點(diǎn)分布進(jìn)行計(jì)算得到食物濃度，因此本算法時(shí)間復(fù)雜度為O（nm），其中為n初始化魚(yú)群個(gè)體數(shù)目，m為圖像像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

圖3 實(shí)驗(yàn)使用的原始圖像Fig．3 The original image used in the experiment

圖4 4種算法對(duì)教堂圖像的分割結(jié)果Fig．4 The segmentation results for the church obtained by four algorithms

圖5 4種算法對(duì)飛機(jī)圖像的分割結(jié)果Fig．5 The segmentation results for the plane obtained by four algorithms

圖6 4種算法對(duì)海星圖像的分割結(jié)果Fig．6 The segmentation results for the starfish ob?tained by four algorithms

表2 DNAF算法所得圖像的分割區(qū)域數(shù)Table 2 The cluster number obtained by DNAF

為了進(jìn)一步驗(yàn)證算法的有效性，采用文獻(xiàn)［14］中的F（I）、F′（I）和Q（I）對(duì)算法性能進(jìn)行比較，其值越小則意味著對(duì)圖像的分割結(jié)果越好。表3中給出了對(duì)實(shí)驗(yàn)中所采用的4幅圖像分割結(jié)果的F（I）、F′（I）和Q（I）。由表3可見(jiàn)，DNAF算法的性能優(yōu)于其他2種算法，對(duì)圖像的分割結(jié)果獲得了較小的F（I）、F′（I）和Q（I）。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于DNAF算法的圖像分割算法，該算法通過(guò)對(duì)魚(yú)群的不斷進(jìn)化，可以同時(shí)獲得分割問(wèn)題的區(qū)域數(shù)和區(qū)域中心。由于該算法并不需要預(yù)先對(duì)分割區(qū)域數(shù)進(jìn)行設(shè)定，因此，在實(shí)際中將具有更廣泛的應(yīng)用前景。DNAF分割算法采用一種更為簡(jiǎn)便的個(gè)體描述方式，即每個(gè)個(gè)體即代表一個(gè)區(qū)域中心，通過(guò)動(dòng)態(tài)地對(duì)魚(yú)群劃分為幾個(gè)小生境而獲得分割的區(qū)域數(shù)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真可見(jiàn)，所提DNAF算法可以有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的自動(dòng)分割。

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An image segmentation method based on dynamic niche artificial fish?swarm algorithm

LIU lian1，2，3，CHANG Dongxia1，2，3，DENG Yong4
（1．Institute of Information Science，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China；2．School of Computer and Information Tech?nology，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China；3．Beijing Key Laboratory of Advanced Information Science and Network Technology，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China；4．Institute of Software，Chinese Academy of Sciences，Beijing 100190，China）

In order to overcome the defects in the traditional clustering?based image segmentation algorithm，e．g．，it needs to specify the number of clusters，it is sensitive to initial value，and so on，an image segmentation method based on dynamic niche artificial fish?swarm algorithm（DNAF）is presented in this paper．In the new algorithm，the image segmentation problem is transformed into an automatic pixel clustering process based on the pixel features of the image．A simpler representation is adopted，each artificial fish represents a single feasible solution of one seg?mented area．Moreover，the dynamic identification of the fish niches is performed at each generation to automatical?ly evolve the optimal number of regions．Each fish niche corresponds to one segmentation region in the image seg?mentation problem．Therefore，the proposed DNAF algorithm implements simultaneous evolution in the center of the segmentation region and the optimal number of regions through simulation on the behaviors of fish swarm and the dynamic division of population．It thereby achieves a new clustering algorithm and automatic segmentation of an im?age．Experiment results demonstrate that the DNAF algorithm is able to automatically estimate the number of the segmented regions，and an excellent segmentation performance can be attained．

artificial fish?swarm algorithm；image segmentation；clustering algorithm；dynamic niche；evolutionary com?putation

劉戀，男，1990年生，碩士研究生，主要研究方向?yàn)橹悄軆?yōu)化算法和圖像分割。

常冬霞，女，1977年生，博士，副教授，主要研究方向?yàn)檫M(jìn)化計(jì)算、非監(jiān)督分類算法、圖像分割以及圖像分類等。主持國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目1項(xiàng)，中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)1項(xiàng)。發(fā)表學(xué)術(shù)論文10余篇，其中SCI收錄4篇，EI收錄2篇。

鄧勇，男，1974年生，博士，副研究員，主要研究方向?yàn)橹悄苄畔⑻幚?、?shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)技術(shù)及應(yīng)用等。主持和參與國(guó)家863項(xiàng)目1項(xiàng)，北京市自然科學(xué)基金項(xiàng)目1項(xiàng)。發(fā)表學(xué)術(shù)論文20余篇，其中EI收錄10余篇。

TN391．41；TP391．41

A

1673?4785（2015）05?0669?06

10．11992／tis．201501001

http：／／www．cnki．net／kcms／detail／23．1538．TP．20150827．1716．016．html

劉戀，常冬霞，鄧勇．動(dòng)態(tài)小生境人工魚(yú)群算法的圖像分割［J］．智能系統(tǒng)學(xué)報(bào)，2015，10（5）：669?674．

英文引用格式：LIU Lian，CHANG Dongxia，DENG Yong．An image segmentation method based on dynamic niche artificial fish?swarm algorithm［J］．CAAI Transactions on Intelligent Systems，2015，10（5）：669?674．

2015?01?01．

日期：2015?08?27．

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61100141）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)資助項(xiàng)目（2013JBM021）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目（2012RC044）．

鄧勇．E?mail：dengyong＠iscas．a(chǎn)c．cn．