礦化度對(duì)電磁波相移法測(cè)量原油持水率的影響與校正研究

魏勇，余厚全 （長(zhǎng)江大學(xué)電子信息學(xué)院，湖北 荊州434023）

魯保平，劉國(guó)權(quán)，陳強(qiáng) （中國(guó)石油集團(tuán)測(cè)井有限公司，陜西 西安710077）

在國(guó)內(nèi)原油含水率普遍較高的情況下，電磁波相移法是目前為數(shù)不多的有效測(cè)量方法之一，但是由于該方法受到礦化度的影響，測(cè)量結(jié)果容易產(chǎn)生偏差。因此，深入分析礦化度對(duì)電磁波相移法測(cè)量原油持水率的影響機(jī)理，并進(jìn)一步校正礦化度影響的方法具有重要的意義。首先介紹了礦化度對(duì)電磁波相移法測(cè)量原油持水率的影響，然后探討了在同軸線內(nèi)導(dǎo)體外側(cè)涂覆絕緣材料減小礦化度影響的方法。在此基礎(chǔ)上，利用雙線性插值法對(duì)礦化度引起的誤差作進(jìn)一步校正。

1 礦化度對(duì)電磁波相移法測(cè)量原油持水率影響的理論分析與試驗(yàn)研究

1.1 理論分析

電磁波持水率探測(cè)器［1］是一種同軸傳輸線結(jié)構(gòu)。同軸傳輸線是一種由內(nèi)、外導(dǎo)體構(gòu)成的雙導(dǎo)體波導(dǎo)系統(tǒng)，內(nèi)外導(dǎo)體均為理想導(dǎo)體，內(nèi)外導(dǎo)體之間是流動(dòng)的被測(cè)油水混合介質(zhì)。當(dāng)油水混合介質(zhì)持水率不同時(shí)，其介電常數(shù)亦不同，同軸傳輸線電磁波的相移特性也不同。因此，可以通過(guò)測(cè)量電磁波在同軸線兩端的相移來(lái)測(cè)量原油持水率。同軸傳輸線結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。微元等效模型圖如圖2所示。

在圖1中，傳輸線的長(zhǎng)度為l（mm），內(nèi)導(dǎo)體外半徑為a（mm），外導(dǎo)體內(nèi)半徑為b（mm）。傳輸線的相關(guān)參量如下：分布電阻R0（Ω／m）、分布電感L0（H／m）、分布電導(dǎo)G0（S／m）、分布電容C0（F／m）。根據(jù)微波傳播理論，在傳送TEM波（橫電磁波）的條件下，傳輸線的傳播常數(shù)表示為：

圖1 同軸傳輸線結(jié)構(gòu)圖

圖2 微元等效模型圖

式中，α為電磁波衰減系數(shù)；β為電磁波相移系數(shù)。

對(duì)于材料為金屬的傳輸線，其相移系數(shù)β可表示如下［1，2］：

式中，f為電磁波頻率，Hz；μ0為真空磁導(dǎo)率，H／m；ε0為真空絕對(duì)介電常數(shù)；εr為被測(cè)油水混合介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)；σm為被測(cè)油水混合介質(zhì)的電導(dǎo)率，S／m。

由式（2）可知，相移系數(shù)β是油水混合介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)εr和電導(dǎo)率σm的函數(shù)，在σm很小的條件下，σm對(duì)β的影響可以忽略，隨著礦化度的增加，σm增大，對(duì)β的影響也增大，使基于β測(cè)量的相位偏移誤差增大，進(jìn)而引起持水率測(cè)量誤差增大。

1.2 試驗(yàn)研究

油氣田地層水中主要含有NaCl、KCl、Na2SO4等電解質(zhì)，其中NaCl含量占優(yōu)勢(shì)［3］。因此，可以將同軸傳輸線探測(cè)器放置在不同礦化度的NaCl溶液來(lái)研究礦化度對(duì)電磁波相位偏移的影響。試驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。由圖3可知，對(duì)于持水率為0%的純油介質(zhì)，電磁波的相位偏移值幾乎不受礦化度的影響；對(duì)于持水率為20%和40%的油水混合介質(zhì)，礦化度對(duì)相位偏移的影響較小；對(duì)于持水率為100%的純水介質(zhì)，相位偏移隨著礦化度的增加而顯著增大，礦化度所引起的最大相對(duì)誤差為56.6%。上述分析表明，礦化度越高，引起的誤差越大，并且隨持水率的增加，礦化度的影響越明顯。

圖3 不同礦化度條件下持水率與相位偏移的關(guān)系圖

2 減小礦化度影響方法的理論分析與試驗(yàn)研究

2.1 理論分析

一般情況下，同軸傳輸線中的電流是由傳導(dǎo)電流和位移電流組成的。傳導(dǎo)電流的大小與油水介質(zhì)的電導(dǎo)率成正比，位移電流的大小與其介電常數(shù)和電磁波頻率成正比。在發(fā)射功率一定的情況下，當(dāng)水的礦化度增加時(shí)，會(huì)引起傳導(dǎo)電流增大，導(dǎo)致電磁波傳輸時(shí)幅度衰減增大。為了減小傳導(dǎo)電流，進(jìn)而減小礦化度對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，可以通過(guò)提高電磁波頻率和在內(nèi)導(dǎo)體外側(cè)涂覆絕緣材料的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。

1）提高電磁波頻率 根據(jù)式（1）可知，要減小礦化度對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，可以提高電磁波的頻率f，使得式中的σm／2πfε0εr忽略不計(jì)，但問(wèn)題是TEM波頻率存在一個(gè)上限值，不可能無(wú)限提高［4］。根據(jù)電磁波理論，在同軸傳輸線中TEM波的上限頻率計(jì)算公式如下［2］：

式中，c為電磁波傳播速度，m／s。當(dāng)取a為3mm，b為9mm，傳輸線內(nèi)部介質(zhì)為全水（εr＝80）時(shí)，傳輸線內(nèi)傳輸TEM波的最高截止頻率約為889.7MHz。同時(shí)，隨著電磁波頻率的提高，電路分布參數(shù)的影響增大，測(cè)量相移的時(shí)間分辨率也需提高。因此，考慮電路抗干擾和穩(wěn)定性方面的問(wèn)題，電磁波的頻率不能無(wú)限制地提高，而必須尋求其他辦法。

2）在內(nèi)導(dǎo)體外側(cè)涂覆絕緣材料 現(xiàn)有的做法是在同軸傳輸線的內(nèi)導(dǎo)體外表面涂覆一層導(dǎo)電率很低而介電常數(shù)很大的絕緣材料來(lái)進(jìn)一步減小礦化度的影響。同軸傳輸線的內(nèi)導(dǎo)體外涂覆絕緣材料示意圖如圖4所示。

設(shè)添加的絕緣材料的介電常數(shù)和電導(dǎo)率分別為ε1（F／m）和σ1（S／m），油水混合介質(zhì)的介電常數(shù)和電導(dǎo)率分別為ε2（F／m）和σ2（S／m），內(nèi)導(dǎo)體涂覆絕緣材料后的半徑為r1（mm）。根據(jù)電磁場(chǎng)理論，電場(chǎng)在整個(gè)橫截面上的分布與在2個(gè)導(dǎo)體上的靜態(tài)場(chǎng)相同。因此，可以利用靜態(tài)場(chǎng)的分析方法對(duì)同軸線內(nèi)介質(zhì)的等效參數(shù)建模，得到等效介電常數(shù)εd（F／m）和等效電導(dǎo)率σd（S／m）分別為：

圖4 同軸傳輸線的內(nèi)導(dǎo)體外涂覆絕緣材料示意圖

如果選擇絕緣材料滿(mǎn)足如下關(guān)系：

即ε1?ε2，σ1?σ2，則式（4）和式（5）可表示為：

由此可見(jiàn)，當(dāng)絕緣材料電學(xué)特性選擇合適時(shí)，等效的介電常數(shù)與被測(cè)介質(zhì)的介電常數(shù)成正比，而等效的電導(dǎo)率與絕緣材料的電導(dǎo)率成正比，與被測(cè)介質(zhì)的電導(dǎo)率無(wú)關(guān)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)被測(cè)介質(zhì)電導(dǎo)率及其變化的隔離，從而減小了礦化度的影響。

2.2 試驗(yàn)研究

鐵電陶瓷等高分子復(fù)合材料具有非常高的介電常數(shù)，是適用于同軸線內(nèi)導(dǎo)體絕緣層的最佳材料之一［5］。受試驗(yàn)條件限制，改用丙烯酸油漆代替鐵電陶瓷進(jìn)行噴涂。丙烯酸油漆相對(duì)介電常數(shù)為2.7～6，為了盡可能滿(mǎn)足式（6）的要求，將油漆的厚度設(shè)定為0.4mm。對(duì)涂覆絕緣材料后的探測(cè)器進(jìn)行礦化度試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，涂覆絕緣材料后，礦化度對(duì)持水率測(cè)量的影響明顯減小，所引起的最大相對(duì)誤差為8.3%。這是因?yàn)榻^緣材料有效地減小了油水介質(zhì)與內(nèi)導(dǎo)體之間的傳導(dǎo)電流，與理論分析的結(jié)果一致。同時(shí)對(duì)比圖3可知，從0%到100%持水率范圍內(nèi)，涂覆絕緣材料以后的相位偏移動(dòng)態(tài)范圍減小，探測(cè)器的靈敏度有所降低，這是由于選取的絕緣材料的介電常數(shù)值偏小、涂層的厚度不夠薄所致。根據(jù)式（6）和式（7）可知，涂覆材料的電導(dǎo)率越小，等效電導(dǎo)率受液體介質(zhì)電導(dǎo)率的影響越小；涂覆材料的介電常數(shù)越大，厚度越薄，等效介電常數(shù)與液體介質(zhì)的介電常數(shù)越接近。因此，應(yīng)選擇盡量大的介電常數(shù)、盡量小的電導(dǎo)率和盡量薄的絕緣介質(zhì)作為涂覆材料。

圖5 涂覆絕緣材料后不同礦化度條件下持水率與相位偏移的關(guān)系圖

3 進(jìn)一步校正礦化度引起的偏差的方法

盡管采用內(nèi)導(dǎo)體外側(cè)涂覆絕緣材料的方法能夠顯著地減小礦化度的影響，但是在高含水率情況下，礦化度帶來(lái)的持水率測(cè)量誤差仍達(dá)5%，因而還需要對(duì)測(cè)量結(jié)果作進(jìn)一步校正。在實(shí)際工程中一種簡(jiǎn)單可行的做法是通過(guò)標(biāo)定建立礦化度刻度圖版，然后通過(guò)雙線性插值進(jìn)一步校正礦化度引起的偏差，具體校正方法如下。

1）根據(jù)所要求的檢測(cè)分辨率配制m種特定持水率的油水樣品。

2）對(duì)每一種持水率的油水樣品，在n種不同級(jí)別礦化度情況下，測(cè)量其探測(cè)器輸出的相移值，這樣就得到關(guān)于m種持水率、n級(jí)礦化度的一組（m×n）相移數(shù)據(jù)Vij（見(jiàn)圖6（a）），即：

3）由式（10）得到刻度模板Yi＝A′（Vij，σj），再對(duì)該式的Vij進(jìn)行網(wǎng)格化，從而得到網(wǎng)格化后的刻度圖版Y′i＝A′（V′ij，σj）（見(jiàn)圖6（b））。

圖6 雙線性插值示意圖

4）根據(jù)被測(cè)油水混合介質(zhì)的σ和V值，在圖6（b）上找到與4個(gè)與之相鄰的標(biāo)定點(diǎn)Q1～Q4；然后，根據(jù)這4個(gè)持水率已知的點(diǎn)，對(duì)點(diǎn)Q進(jìn)行雙線性插值，得到該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的持水率Y。

表1所示為對(duì)圖5中高礦化度測(cè)量值進(jìn)行雙線性插值的校正結(jié)果。由表1可知，采用雙線性插值以后，能夠?qū)⒌V化度引起的誤差減小到3%以下。在實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程中，標(biāo)定點(diǎn)越多，則劃分的段數(shù)越多，精度和準(zhǔn)確度就越高，標(biāo)定的過(guò)程也越繁瑣。工程中應(yīng)根據(jù)測(cè)量精度對(duì)標(biāo)定點(diǎn)的數(shù)量取折中值。

表1 雙線性插值的校正結(jié)果

4 結(jié)論

1）理論分析和試驗(yàn)研究結(jié)果表明，礦化度越高，油水介質(zhì)的電導(dǎo)率越大，使基于相移系數(shù)β測(cè)量的相位偏移誤差增大，進(jìn)而引起持水率測(cè)量誤差增大。

2）在同軸傳輸線內(nèi)導(dǎo)體外側(cè)涂覆絕緣材料能夠有效地降低礦化度對(duì)持水率測(cè)量的影響，對(duì)絕緣材料的電學(xué)特性和涂覆工藝的要求如下：介電常數(shù)足夠大；電導(dǎo)率足夠小；涂覆的厚度足夠薄。

3）當(dāng)絕緣材料的電學(xué)特性和涂覆的工藝不能完全滿(mǎn)足上述要求時(shí)，礦化度仍會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生一定影響。采用雙線性插值對(duì)測(cè)量結(jié)果作進(jìn)一步校正，誤差小于3%。

［1］余厚全，魏勇，湯天知，等 .基于同軸傳輸線電磁波檢測(cè)油水介質(zhì)介電常數(shù)的理論分析 ［J］.測(cè)井技術(shù)，2012，36（4）：361～364.

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