Kappel螺旋槳參數化建模分析

賴海清，徐慧澤，包國治，劉 煒，陳 寧

(江蘇科技大學 能源與動力工程學院，江蘇 鎮江212003)

0 引 言

2013年12月中國國際海事展覽會上，德國曼恩動力設備有限公司展出了他們力推的新產品——Kappel螺旋槳，如圖1所示。自2013年初，MAN 公司就收到許多市場上來自船東、船舶營運商、設計公司以及船舶制造企業的關注。他們表達了對尋求盡可能低的燃料運營成本以及最佳船舶EEDI 指數的推進系統解決方案的強烈興趣。Kappel螺旋槳在槳葉末梢端承載的特殊設計，就解決這一挑戰做出了巨大的貢獻。Cheng和孫群［1-2］等利用RANS 方法對Kappel螺旋槳與傳統螺旋槳進行了水動力性能分析，通過與實驗數據對比發現，新型Kappel螺旋槳槳葉設計比傳統螺旋槳，如圖2所示，能節省燃油消耗高達3%～6%。姚震球［3］推導了頁面型值點從平面坐標轉化到空間坐標表達式，吳利紅［4］利用Matlab和ProE 對螺旋槳的三維建模進行了分析研究，但這些研究都是針對傳統螺旋槳來展開的，因為Kappel螺旋槳與傳統螺旋槳幾何定義有所不同，因此，有必要對其建模方法進行進一步研究。從傳統螺旋槳建模過程中發現，螺旋槳幾何參數所形成的曲線平滑度，將直接影響三維曲面平整度，這對Kappel螺旋槳尤為明顯。新型Kappel螺旋槳的出現無疑對造船業的節能減排起到了極大的推進作用。所以，要推廣該類型螺旋槳的運用，首要問題就是解決如何快速且精確的對其槳葉進行幾何建模，以便后續的生產加工和研究。

圖1 曼恩公司展出的Kappel螺旋槳Fig.1 Kappel propeller

圖2 傳統螺旋槳Fig.2 Traditional propeller

1 螺旋槳幾何外形及特征

1.1 螺旋槳特征描述

槳葉的外形輪廓可以用圖3 表示。從船尾向船首看為螺旋槳正面，反面稱為背面;螺旋槳正車旋轉時，順時針旋轉為右旋，反之為左旋;槳葉邊緣在前面者稱為導邊，另一邊稱之為隨邊;從螺旋槳正面看去，葉面的歪斜稱為側斜;從側面看到的槳葉傾斜稱為縱斜;螺旋槳旋轉1 周前進的距離定義為螺距。

圖3 螺旋槳各部分名稱及定義Fig.3 Propeller parts names and definitions

以上定義只能獲得螺旋槳大致輪廓，要精確描述螺旋槳的幾何結構，還需螺旋槳葉片數Z，直徑D，使用的翼型，每個截面位置r/R，各截面處弦長直徑比C/D，螺距比P/D，最大厚度直徑比T/D，最大拱高弦長比F/C，縱傾以及側斜(逆時針為正，單位(°))。

Kappel螺旋槳與傳統螺旋槳最大的區別就在于，傳統螺旋槳的縱傾用Rake/D 表示，此處傾斜用mm 計算而非角度，定義為每個截面沿軸向前后傾斜的距離;而Kappel螺旋槳則用Xs/D［5］表示，但每個截面與參數Xs/D所形成的曲線在節點處相垂直，而不是單純的前后軸向移動，否則葉稍處的厚度將得不到保證。

1.2 螺旋槳空間幾何表示

在空間表示之前，需先對螺旋槳坐標進行定義，X 軸為螺旋槳軸，其方向指向流場下游方向;Y 軸正向向上;Z 正向為X，Y 軸外積(X×Y)方向。

1.2.1 計算翼型坐標

依據F/C、T/D、C/D 分布求得各翼型截面處最大拱高、最大厚度、弦長，由以上定義可由下列方程式求得不同節點上下翼面坐標值，進而獲得二維翼型的外形。此處設弦線中點為原點:

1.2.2 按螺距角旋轉，加入Xs/D 斜率影響后翼面坐標

依據螺距比P/D，可以得到螺距角:

為求得二維翼面隨螺距角φ 旋轉后的坐標，引進

取ξz和ηx形成的斜率夾角

則二維翼面隨螺距角φ 旋轉后可得到:

Xs/D 曲線斜率傾角對Y 方向的影響

1.2.3 轉換至圓柱坐標面，得三維坐標

式中:“+”為右旋螺旋槳;“-”為左旋螺旋槳;δk=2π(k－1)/Z。

至此，Kappel螺旋槳已經定義完全。

2 Kappel螺旋槳的三維建模實現

從螺旋槳造型的角度說，計算出所有空間型值點，就可以得到滿足造型的全部數據信息。本文以Matlab和Solidworks 為工具，在前一節螺旋槳三維坐標轉換的基礎上，通過編程計算，得到螺旋槳槳葉的三維坐標，首先讀入一輸入文本文件，里面包含有直徑D、二維翼型、以及各截面r/R 處的C/D、P/D、T/D、F/C、縱傾Xs/D和側斜Skew 等基本數據，這樣方便今后螺旋槳尺寸或參數更改之后，可以快速改寫;然后利用螺旋槳空間幾何定義轉換計算得到各截面的三維坐標，并以Txt 格式輸出;接著通過編寫Solidworks 宏文件，實現讀入Txt 文件中三維坐標點到曲線的連接;最后，在Solidworks 完成螺旋槳的曲面合并的三維實體。建模流程如圖4所示。

圖4 建模流程Fig.4 Modeling process

對Kappel螺旋槳來說，由于葉稍曲率變化較大，因此在r/R 劃分時，需在葉稍處進行加密，以最大限度保證該處的光順度。其中輸入文本文件Input.m 格式如圖5所示。

圖5 輸入文件格式Fig.5 Format of input file

進入Solidworks 建模:

1)執行宏文件，讀入三維數據點，得到各截面曲線;

2)曲面放樣，將曲線組合成曲面;

3)對葉稍頂部和轂部進行曲面填充，得到閉合的槳葉曲面;

4)曲面縫合，形成實體;

5)構建槳轂，并對整體進行圓角處理;

6)按照葉數Z 進行圓周陣列，得到完整螺旋槳。

3 實例驗證

本文采用的Kappel 槳模型是來自國立臺灣海洋大學的Kap508螺旋槳［6］，該螺旋槳部分參數如圖5所示。運行Solidworks_macro.txt 文件后，得到葉型曲線如圖6所示，本文在螺旋槳徑向方向把r/R 劃分為20 份，采用非均勻分布，對葉稍進行加密。執行曲面填充、縫合及陣列等操作后，得到Kap508 完整三維模型如圖7所示。對于完成的螺旋槳槳葉，需要對其進行檢查，將文件導入Unigraphics 中，以“面”作為檢查對象，按要求設置后“檢查準則”，得到的光順檢查結果是“通過”，如圖8所示。

圖6 葉型曲線Fig.6 Propeller blade curve

圖8 螺旋槳曲面光順檢查Fig.8 Propeller surface inspection

4 結 語

本文依據Kappel螺旋槳特有的結構及幾何特性，確定螺旋槳型值點轉換方法，利用Matlab 高級語言編程實現了從二維翼型到三維坐標的輸出，提高了計算結果的準確性。編寫宏文件，利用Solidworks 將一次性讀入空間三維坐標點與曲線擬合兩個步驟合二為一，達到螺旋槳的快速建模，并順利通過了槳葉曲面光順性檢查，驗證了模型的準確性，為后續研究這種高效能螺旋槳奠定了基礎。

［1］CHENG H J，CHIEN Y C，HSIN C Y，et al.A numerical comparison of end-plate effect propellers and conventional propellers ［C］//9th International Conference on Hydrodynamics.2010，22(5):495-500.

［2］孫群，吳瓊.Kappel 型螺旋槳敞水性能數值分析研究［C］//第二十五屆全國水動力學研討會暨第十二屆全國水動力學學術會議文集(下冊)，2013.

［3］姚震球，高慧，楊春雷.螺旋槳三維建模與水動力數值分析［J］.船舶工程，2008，30(6):23-26.

［4］吳利紅，董連斌，許文海.基于MATLAB和ProE的螺旋槳三維建模［J］.大連海事大學學報，2011，37(2):17-20.

［5］吳俊明.大翼尖傾斜螺槳之設計與空間幾何表示［D］.臺北:臺灣海洋大學，2008.

［6］莊靖秋.非平面之效率與空化性能探討Ⅱ［D］.臺北:臺灣海洋大學，2009.