基于CFD的船舶船體總阻力預報方法

張 艷，闕曉輝

(1.天津海運職業學院，天津300350;2.天津集裝箱碼頭有限公司，天津300456)

0 概 述

船舶航行過程中，由于船身與水流的相互作用，會使得船體受到較大的水流阻力。一方面，較大的水流阻力會使得船舶航行油耗過高，增加航行成本。另一方面，對于具有國防意義的艦船，提高其航行機動性，有利于改善其作戰性能。然而傳統的船舶設計方法在設計過程中并不能了解船舶在航行過程中受到水流阻力的大小，因而船舶結構設計存在一定的盲目性。

在船舶設計階段對船舶阻力進行預測，便能夠在設計階段對船身結構進行優化改進，以獲得性能優良的船身結構。這樣，不僅可以縮短船舶研發周期，也能夠減少船舶實驗次數，改善船舶設計的經濟性。

近年來，船舶阻力預測已成為一研究熱點。賀俊松等［1］對與船舶航行阻力相關的多個因素進行了對比分析，研究表明船舶截面線型對航行阻力的影響最大，同時船身的長寬比對航行阻力也有較大的影響。其次，船舶附件的安裝位置以及對稱方式對航行阻力都有一定影響。鄭小龍等［2］總結了船舶阻力的來源，并借助計算流體力學的方法對船舶航行阻力進行的研究，結合相應的實驗設計，獲得了比較理想的預測結果。陳悅等［3］基于CFD 技術對船舶航行阻力進行了計算，得出了船舶阻力預測的關鍵方法，為后續研究提供了參考。李志恒等［4］對船身尾部形狀進行了深入研究，通過計算流體力學計算，對船舶航行阻力進行了模擬，得到了不同船尾形狀對船舶航行阻力的影響。杜禮明等［5］采用CFD 軟件建立了聲吶導流罩航行阻力的有限元模型，借此研究了聲吶導流罩對航行阻力的影響，并結合相應的優化算法對聲吶導流罩外形進行了形狀優化，有效降低了聲吶導流罩的阻力。以此，采用流體力學計算方法對船舶航行阻力進行預測具有一定的理論基礎，方法相對可靠并且具有較大的可行性，本文將基于CFD 方法對船舶航行阻力進行研究，以獲得船舶航行阻力的預測方法，能夠使得設計人員在設計過程中便能了解船舶航行阻力大小，以改進船舶設計性能，并且減小其開發成本。

1 控制方程

由于船舶航行速度相對較小，對水流的壓縮性可以忽略，保留水體粘性。不可壓縮粘性流體連續性方程的張量形式為:

動量守恒:

式中:ρ，v 分別為水流密度及動力粘度;Fi為控制體受到的外力;ui為流體速度平均值大小;其余符號與計算流體力學采用的符號一致。

由于船舶在航行過程中，水流會產生較大的渦流，因此本文采用k-ω湍流模型，該模型湍流粘性系數為:且滿足平衡方程:

式中Cμ為一根據經驗確定的常數。流體湍流動能以及其耗散特性分別由如下方程進行控制:

其中Gk可表示為:

2 網格以及邊界條件

2.1 計算模型

首先采用UG 建立用于流體計算的面域，如圖1所示。本文假設船身結構為一對稱結構，在建立模型時，只針對一半的船身以及水流進行建模。為了使得后續的計算過程獲得較好的計算精度，建立水流模型時，將水流面寬度設為2 倍船身結構。

圖1 CFD 計算幾何模型Fig.1 CFD computational geometry model

2.2 網格以及邊界條件

將建立的幾何模型以iges 格式交換至hypermesh環境，并對該平面進行網格劃分。

網格的劃分質量將直接關系到CFD 計算的收斂性以及精確性。本文在劃分網格時將網格大小設為150 mm，并且對船身部分采用滑移層單元(矩形)，滑移層單元共10 層，其中第1 層厚度為10 mm，為了使得滑移層單元與流體單元匹配，設置滑移層單元的增長率為1.2，使得每劃分一層滑移層單元，單元的寬度自動設為上一層的1.2 倍。

最終流體動力學計算網格如圖2所示。其中放大部分為水流與船身相互作用部分。該部分單元采用cquad-4 單元類型，水流部分采用ctrita-3 單元。

將生成的二維網格沿面單元法向進行拉伸，得到實體單元。為了定義邊界條件，將原先生成的二維單元全部失效。并采用face 功能，設置搜索精度為0.001，對實體單元進行面抽取，將獲得的面單元分別放入相應的集合。如圖3所示，其中船身上部及左邊部分為出口邊界，在有限元求解其中將該集合設為outflow。為了節約計算時間，本文只對船舶航行的半部分進行計算，故將對稱面網格設為對稱性邊界，在求解其中將相應的集合設為symmetry，使其具有對稱的邊界條件。

圖2 邊界層網格Fig.2 Boundary layer mesh

為簡化問題，本文假設與水平面平行的面上的水流具有相同的湍流特性。故將網格上下表面層的二維單元放入滑移層，在求解器中設置該集合為slip 特性，在該表面上水流僅僅傳遞剪切以及粘性相關動力學系數。

圖3 邊界條件設定Fig.3 Boundary conditions

由于本文主要預測水流對船舶產生的航行阻力進行研究。因此將船身截面對應的集合作為壁面邊界條件，水流將于該單元相互作用完成整個計算過程，在求解器中設置船身單元為wall 邊界條件。

船舶在水中航行可看做船身不動，水流以一定速度作用于船身結構，本文將船頭前方單元集合設為inlet 邊界條件，給定的邊界條件為20 m/s，表示船舶航行速度。

3 計算結果與討論

流體動力學計算的首要問題是計算的收斂性，不收斂的計算將使得獲得的結果不可信，并且很容易使得計算過程出錯而終止。

本文對求解過程的3個主要動力學系數殘差收斂情況進行監控。圖4所示為動力粘度的收斂曲線。結果表明，在計算迭代至45 步時，動力粘度開始迅速收斂;當迭代至80 步時，計算已經基本收斂，本文設置的最大迭代步數為100 步，圖4 表明動力粘度在計算過程中具有較好的收斂性。

圖4 動力粘度殘差收斂曲線Fig.4 Dynamic viscosity residual convergence curve

壓力殘差收斂曲線如圖5所示。結果表明，壓力殘差迭代至10 步時，開始迅速下降;迭代至30步時已經基本收斂;迭代至100 步時，殘差已經十分微小。可見，壓力殘差具有較好的收斂性。

圖5 壓力殘差收斂曲線Fig.5 Pressure residual convergence curve

速度殘差收斂曲線如圖6所示。速度殘差迭代至第5 步時，開始迅速收斂;迭代至20 步時基本完成收斂;從第20 步到第80 步，收斂性變化不大，到迭代至100 步時，收斂于0.000 1的收斂精度。

通過對流體動力學的主要參數進行監控。監控結果表明，動力粘度殘差、速度殘差、壓力殘差均具有較好的收斂結果，表明本文計算過程較為穩健，結果可信。本文給定的最大步長為100 步，不僅具有較好的計算收斂性，同時具有較好的計算經濟性。

將計算結果導入后處理程序，采用coord plot 打印水流與船體相互作用的流動云圖，種子數量取為20，并繪制水流速度云圖如圖7所示。

圖6 速度殘差收斂曲線Fig.6 Velocity residual convergence curve

圖7 速度分布云圖Fig.7 Velocity contours

由于本文給定的入口邊界條件為20 m/s，根據速度云圖，船頭前方處的速度大致為20 m/s，與給定的條件一致。在船身附近產生了錐形水波，并且大于船頭部分速度，是由于船身擾動與水波傳播速度相互疊加引起的加速現象。而在船尾部分水流速度較小，最小速度達到0 m/s，最大速度為8 m/s，是由于船舶航行過程中對水流產生了較大的擾動，船頭部分的水流由于船身的擠壓被排走，而船尾部分由于水流被離開的船身干擾，后方水流不斷涌入，產生了較大的湍流，水流產生了較大的旋勢，使得速度大大降低。整個流動現象與實際情況較為符合，該結果再次說明本文的計算結果較為合理。

計算得到的水流壓力分布云圖如圖8所示，船頭最大水壓為0.286 MPa，船尾部分水壓為-0.052 MPa，水壓差大致為0.338 MPa。由于船身為一對稱結構，船身兩側面的水壓由于垂直于船身將相互抵消。根據船舶在航行方向的投影面積，計算得到的船舶航行阻力為1.12E5 N。

圖8 壓力分布云圖Fig.8 Pressure contours

4 結 語

1)基于UG 建立了船身與水流相互作用的幾何模型，并借助hypermesh 環境對幾何模型進行離散化，得到了高質量的流體動力學計算網格。將船頭前部網格作為入口邊界條件，后部以及側面網格作為出口邊界條件，船身對稱面網格作為對稱邊界條件，建立了有效的有限元計算模型。

2)采用Fluent 求解器對有限元模型進行求解，設定最大迭代步數為100 步。通過對求解過程中動力粘度、速度、壓力等重要的動力學參數殘差收斂情況進行監控，表明整個計算過程收斂，得到的計算結果與實際情況相符合。

3)通過CFD 計算，得到了船身周圍水壓分布情況，根據船身前后方向水壓差以及船身截面積，計算得到了船舶航行阻力。

［1］賀俊松，張鳳香，陳震，等.五體船型的阻力性能試驗［J］.上海交通大學學報，2007，41(9):1449-1453.HE Jun-song，ZHANG Feng-xiang，CHEN Zhen，et al.An experimental study on pentamaran resistance characteristics［J］.Journal of Shanghai Jiaotong University，2007，41(9):1449-1453.

［2］鄭小龍，黃勝，尚秀敏，等.基于CFD的船舶阻力預報方法研究［J］.江蘇科技大學學報(自然科學版)，2014(2):109-113.ZHENG Xiao-long，HUANG Sheng，SHANG Xiu-min，et al.Study of ship resistance predictionmethod based on CFD［J］.Journal of Jiangsu University of Science and Technology(Natural Science Edition)，2014(2):109-113.

［3］陳悅，張秀萍，楊鈴玉，等.大排水量長度系數中高速船阻力計算方法［J］.艦船科學技術，2013，35(11):30-33，44.CHEN Yue，ZHANG Xiu-ping，YANG Ling-yu，et al.Research on calculationmethod for the medium-high speed vessels with big length-displacement coefficient［J］.Ship Science and Technology，2013，35(11):30-33，44.

［4］李志恒，葉恒奎.基于CFD的高速方尾船粘性阻力預報［J］.艦船科學技術，2011，33(3):19-21，26.LI Zhi-heng，YE Heng-kui.Prediction of frictional resistance of high-speed vessel with a transom stern based on CWD［J］.Ship Science and Technology，2011，33(3):19-21，26.

［5］杜禮明，張進.基于降低航行阻力的聲吶導流罩外形優化［J］.艦船科學技術，2013，35(4):75-79.DU Li-ming，ZHANG Jin.Numerical optimization of sonar dome profile based on reducing its sailing resistance［J］.Ship Science and Technology，2013，35(4):75-79.