基于三元線性回歸模型的醫療設備采購管理研究

查 磊 馬曉輝 陳志蓮

[文章編號] 1672-8270(2015)09-0044-03 [中圖分類號] R197.322 [文獻標識碼] A

基于三元線性回歸模型的醫療設備采購管理研究

查 磊①馬曉輝①陳志蓮②*

[文章編號] 1672-8270(2015)09-0044-03 [中圖分類號] R197.322 [文獻標識碼] A

目的：尋求科學的設備采購方式和方法，建立一套標準的采購模式，力求將粗放式經驗行為規范成科學的采購方法。方法：將醫院25類設備的年收入、設備價值、年工作量以及年維修保養費用的數據，運用線性回歸方法進行分析和檢驗。結果：在假定其他變量不變的情況下，當年設備價值每增加1萬元，醫院收入則會增長1.4858萬元，當年工作量增加1萬次，醫院收入則會增長221.4407萬元；當年維修成本增加1萬元，醫院收入則會減少13.2683萬元。結論：規范科學采購方式后，盡可能提高醫療設備的使用率，對醫療設備進行科學的維修管理，控制維修成本為醫院的設備采購提供更準確的信息和依據，使醫療設備采購管理工作更科學、客觀及理性。

醫療設備；管理；采購；三元線性回歸模型

[First-author’s address] Equipment Department, Cancer Hospital, Chinese Academy of Medical Sciences, Beijing 100021, China.

在現代醫院建設中人才是基礎，設備是條件，管理是關鍵。醫院所擁有的醫療設備數量和質量體現了醫院現代化的程度和規模，是醫院現代化的標志，只有具備了現代化設備和管理手段兩方面條件，才能算是一家真正意義上的現代化醫院。

醫療設備，尤其是大型醫療設備是醫院現代化的一個重要標志，是醫院不斷提高科研和教學質量的先決條件。本研究擬結合實際工作對三甲專科教學醫院設備管理進行探討，對大型設備價值、設備年工作量、設備年維修保養費用與醫院收入進行相關性分析，以便依據醫院現有的設備價值、工作量及維修保養情況因素來預測醫院的主要收入，反映醫院現有設備的運作情況，為建立醫院標準化設備管理機制提供科學方案，確保醫院設備處于較高的管理水平上，從而保證醫療質量水平也處于較高的水平。

1 線性回歸分析方法的定義

線性回歸是利用數理統計中的回歸分析，來確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法，運用十分廣泛。分析按照自變量和因變量之間的關系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。如果在回歸分析中，只包括一個自變量和一個因變量，且二者的關系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析；如果回歸分析中包括兩個或者兩個以上的自變量，且因變量和自變量之間是線性關系，則稱為多元線性回歸分析。

本研究選取3個最常規典型影響醫療收入的自變量：即設備價值、年工作量及設備維保費用來分析與因變量四者之間的線性關系。

2 數據的搜集和整理

影響醫療收入的主要因素包括設備價值(萬元)、設備工作量(萬次)以及設備的維修成本(萬元)。本研究對大型醫療設備進行分類整理，共分為B超設備、CT設備及核磁設備等25類，搜集25類設備的年收入、設備價值、年工作量以及年維修保養費用的數據。在數據收集過程中對于設備的價值，由于該院執行事業單位會計制度所致暫不考慮折舊，以設備的購買價值作為設備價值。此外，對于新增的設備由于其投入使用未滿1年，為了模型的精準性，將設備的價值按照其使用的月份數進行折算。醫療設備按兩大類進行區分：①檢查類設備如B超，年收入1416.58萬元，設備價值2865.75萬元，年診斷患者9.2635萬人次，年維保費用177.3萬元；②治療類設備如加速器，年收入17612.63萬元，設備價值6490.13萬元，年治療患者44.5萬人次，年維保費用177萬元。

3 模型的建立與檢驗

3.1 符號的假設

假設符號為：①Yi，醫療設備收入；②X1i，醫療設備價值；③X2i，醫療設備工作量；④X3i：醫療設備維修成本(公式1)：

3.2 散點圖模型

利用Eviews軟件，制作Y與X1、X2、X3的散點圖模型，以Y關于X1為例(如圖1所示)。

圖1 Y關于X1的散點圖模型示圖

3.3 模型的建立與參數估計

散點圖模型可以顯示，醫院設備收入和醫療設備價值、年工作量及維修成本之間大致為線性關系。因此，可以確立設備收入、設備價值、年工作量及維修成本之間的關系模型為三元線性回歸模型。

設被解釋變量Vi表示設備收入，解釋變量X1i為設備價值，解釋變量X2i為設備年工作量，解釋變量X3i為維修成本(公式2)。

式中β0，β1，β2，β3是未知參數；ε是服從正態分布N(0，σ2)的隨機變量。

通過Eviews軟件計算，得出估計模型的參數結果如下：

3.4 相關檢驗

3.4.1 經濟意義檢驗

模型估計結果表明，在假定其他變量不變的情況下，當年設備價值每增加1萬元，醫院收入則會增長1.4858萬元；在假定其他變量不變的情況下，當年工作量增加1萬次，醫院收入則會增長221.4407萬元；在假定其他變量不變的情況下，當年維修成本增加1萬元，醫院收入則會減少13.2683萬元

3.4.2 統計檢驗

(1)模型的擬合優度：R2=0.929461，修正的可決系數R2=0.919384，表明模型對樣本擬合的很好，醫院收入92.95%變化可以由設備價值、工作量和維修成本來解釋。

(2)F檢驗：針對H0∶β0=β1=β2=β3=0，給定的顯著性水平α=0.05，在F分許表中查出自由度為K-1=3和n-k=21的臨界值Fα(3，21)=3.075。由Eviews得到F=92.23547＞3.075，應拒絕原假設H0，表明回歸方程顯著，即“設備價值、工作量及維修成本”聯合起來確實對醫院收入有顯著影響。

(3)T檢驗：分別針對H∶βj=0(j=0，1，2，3)，給定的顯著水平α=0.05，查T分布表得自由度為n-k=21臨界值t (n-k)=2.080，由Eviews數據可得，β0β1β2β3對應的t統計量分別為-2.195284、3.920067、7.421690、-2.107154，其絕對值均＞2.080，表明分別都應當拒絕H0，即當其他解釋變量不變的情況下，解釋變量“設備價值”、“年工作量”、“維修費用”分別對被解釋變量醫院收入均有顯著影響。

(4)通過eviews做實際觀測值和擬合值的對比分析，可體現實際觀測值和擬合值非常接近(如圖2所示)。

圖2 實際觀測值和擬合值對比曲線圖

4 醫療設備采購管理的實施

根據建立的模型和對該領域的分析，實施對醫院設備管理應進行下述改進。

(1)必須將以前粗放式經驗行為規范成科學的采購方式，將定性方式轉化為定量分析，為決策層提供更準確的量化信息。本研究模型的建立，可為醫院新購置醫療設備提供決策參考，假設醫院擬購進某方面的設備，有數種型號可供參考，通過設備的采購價格、預計工作量、預計維修成本，估算和比較設備可能帶來的收益。

(2)盡可能的提高醫療設備的使用率，防止不必要資產閑置及浪費。散點模型顯示，工作量和收入之間具有較強的相關度，應合理確定設備的工作量，提高設備的工作效率，對醫療設備的使用率實施年度考核，從而更好的了解醫療設備的使用情況。

(3)應對醫療設備進行科學的維修管理，控制維修成本。醫療設備在醫療診斷、治療中占有重要地位，如果設備經常損壞，而維修跟不上，不及時，完好率很低，精度不可靠，結果可信度差，無法提供科學的數據，將影響臨床診斷、治療和科研水平。因此，醫療設備的維修工作貫穿于設備管理的各個環節，是現代化醫院使用儀器進行臨床診斷和治療的技術保證。同時，科學的維修管理，能夠有效的控制成本，節約支出。

(4)醫院應加強重視醫療設備，特別是大型醫療設備的購置前預期效益論證及購置后的運行效益分析，從而為醫院做出科學合理的設備配備及人才儲備決策提供重要依據。

5 結語

醫療設備的采購管理是一項系統工程，既需要醫院領導層面的關心和支持，又需要醫院各科室的重視和配合，更需要公共醫療衛生事業工作者的努力和學習，以提高自身素質管理能力及技術水平。本研究基于三元線性回歸模型的研究方法可以為醫院完善醫療設備采購管理提供重要依據，每個醫院可依據本單位的具體情況，繼續深化研究方向和研究方法。

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Study on purchase management of medical equipment based on ternary linear regression model/ZHA Lei, MA Xiao-hui, CHEN Zhi-lian// China Medical Equipment,2015,12(9)∶44-46.

Objective∶ To pursue a scientific approach for medical equipment purchase, set up a standard purchase model, and try to transform the extensive and empirical way in purchase management into a scientific way. Methods∶ Analyze and test the data using linear regression method on yearly revenue, equipment value, yearly volume of work and yearly maintenance and repairs fee for 25 kinds of equipment in one hospital. Results∶ Assuming other parameters do not change, for each additional 10,000 yuan in equipment value, the revenue of the hospital increases by 14,858 yuan; for each additional 10,000 times in the volume of work, the revenue increases by 2,214,407 yuan; for each additional 10,000 yuan in maintenance, the revenue decreases by 132,683 yuan. Conclusion∶ Based on the scientific approach on equipment purchase management, we should improve the efficiency of medical equipment usage, scientifically mange the maintenance and repairs of equipment, in order to provide more accurate information and data for equipment purchase in hospital and make the purchase management more scientific, objective and rational.

Medical equipment; Management; Purchase; Ternary linear regression model

查磊,男,(1979- ),本科學歷，經濟師。中國醫學科學院腫瘤醫院設備處，從事醫療設備采購管理工作。

2014-12-09

DOI∶ 10.3969/J.ISSN.1672-8270.2015.09.013