硬巖掘進機的動力吸振方案優化研究

李 獻，鄒曉陽，徐 海，鄭 輝,

(1.上海交通大學 振動、沖擊、噪聲研究所，上海 200240；2.上海交通大學 上海市復雜薄板結構數字化制造重點實驗室，上海 200240；3.中鐵十八局集團有限公司，西安 710400)

硬巖掘進機的動力吸振方案優化研究

李 獻1，鄒曉陽2，徐 海3，鄭 輝1,2

(1.上海交通大學 振動、沖擊、噪聲研究所，上海 200240；2.上海交通大學 上海市復雜薄板結構數字化制造重點實驗室，上海 200240；3.中鐵十八局集團有限公司，西安 710400)

針對某隧道掘進工程中硬巖掘進機（TBM）的振動進行了實地測量。通過現場測試的結果可以看出，TBM推進系統在整個工作過程中振動劇烈，且主梁振動加速度響應在15Hz附近處出現明顯的峰值。為降低TBM推進系統的振動水平，提出利用動力吸振器對TBM系統的振動進行抑制的方案。傳統動力吸振器必須要有足夠的附加質量才能達到良好的吸振效果，然而，TBM系統質量巨大且安裝空間有限，吸振器的附加質量很難做到足夠大。為此提出應用杠桿機構來實現放大吸振器的附加質量的方案，并設計了適用于TBM推進系統的動力吸振器。通過TBM整機—動力吸振器動力學建模分析，得到系統的頻率響應函數，進而利用定點理論求得吸振器的最優同調條件與最優阻尼條件，最后對比傳統動力吸振器和質量放大吸振器對主系統的抑振效果。結果表明，優化后的質量放大吸振器在吸振效果上較傳統動力吸振器具有明顯的優勢。

振動與波；硬巖掘進機；動力吸振器；杠桿原理；質量放大；定點理論

硬巖掘進裝備（TBM）是鐵路、公路、水利、市政建設等隧道施工的重大裝備[1]。其破巖效率和推進速度備受關注。但TBM在掘進工作時振動劇烈，使得其內部關鍵部件由于動應力過大而損壞，由此造成零部件更換和停機事故，直接影響施工進度[2－4]。另一方面，振動幅度過大使得TBM導向誤差增大和控制難度增加，影響施工精度。由主機架、主梁、推進缸、撐靴等在內的部件組成推進系統，是TBM主機的骨架。TBM實地掘進時，在滾刀處受到強激勵，并通過刀盤、主軸承、主驅動和主梁等傳遞至撐靴，引起推進系統的整機振動；同時，復雜的整機振動又會對包括推進系統在內的液壓設備帶來嚴重的影響[5]。

本文對某隧道掘進工程中所使用的TBM的振動情況進行了現場測量。該隧道掘進工程的現場地質組成主要為Ⅲ、Ⅳ類圍巖，巖石硬度偏中軟。主隧洞主要利用敞開式TBM進行開挖。敞開式TBM通過撐靴支撐在洞壁形成頂推點，進而由推進油缸推動主梁和主機向前實現掘進，TBM推進系統所施加的推進力在滾刀破巖中起主導作用[6]。根據現場實地測量結果，TBM掘進系統在工作工程中在某一特定頻率處具有明顯的振動峰值。為此，本文采用對在某一窄帶頻率范圍內的振動具有良好抑制效果的被動動力吸振器作為TBM系統的抑振措施。

傳統被動吸振器的吸振效果與吸振器的附加質量關系密切，附加質量越大，則吸振效果越好。在實際工程中，往往受限于安裝空間及對總質量的控制，使得吸振器的附加質量受到嚴格限制。杠桿裝置可以有效的對系統的慣性力、彈性力及阻尼力起到放大效果。顧明等人通過利用杠桿裝置對彈性力的放大作用，顯著地減小懸置吸振器的靜變形，降低了彈簧非線性對系統的影響[7]，并將半主動型杠桿式吸振器應用于大跨度橋梁風致振動的抑制中[8]。Li[9]對杠桿式吸振器的性能評價做了系統的研究，并對彈性力和阻尼力的放大效果做了定性分析。背戶一登等人將定點理論應用于單擺式制振裝置，通過杠桿機構使慣性力和阻尼力得到放大，并將該裝置應用于建筑抑振當中[10]。

根據TBM的質量大且安裝空間有限的特點，本文利用杠桿原理，設計了一種新型的應用于TBM系統的具有質量放大效果的動力吸振器，并對其剛度與阻尼參數進行了優化，從而通過較小的附加質量來達到較為理想的抑振效果。

1 現場測試與結果分析

1.1 測試現場

振動測試系統的振動響應信號傳感采用ICP集成壓電式三向加速度傳感器。傳感器信號通過單芯屏蔽線傳輸至動態信號采集系統記錄儲存，所采用的動態信號采集系統為堅固型動態信號記錄儀（16通道，可擴展），該記錄儀的同步采用頻率為100 kHz/通道，記錄信號采集的各個狀態和信號可同步回放。安裝有控制分析軟件的筆記本電腦用于動態信號記錄儀記錄信號的時域、幅值域和基于FFT的頻域分析軟件，實現各測點測得的振動加速度信號的幅值譜和功率譜密度的分析及二次后處理及輸出分析結果。

振動測試中，主要的測點布置如圖1所示。主梁下部、撐靴、推進缸兩端體、支撐缸缸體上各有一個測點。

圖1 TBM推進系統測量傳感器布點

1.2 測試結果與分析

主梁下測點及其三向加速度傳感器方向如圖2所示，加速度傳感器方向為X軸水平向左，Y軸水平向前，Z軸豎直向下。

圖2 主梁測點及其三向加速度傳感器方向

主梁下測點X向振動加速度的曲線如圖3所示。80 s數據相應的功率譜曲線如圖4所示。從圖中看到，主梁下測點X向振動較為復雜，含有周期振動和沖擊振動的成分。振動能量在低頻段所占的比例較大，功率譜峰值曲線主要集中在50 Hz以下。最大峰值所在頻率為15.88 Hz。

主梁下測點Y向振動加速度曲線圖與相同行程中主梁下測點X向振動相似。振動主要能量分布在50 Hz以內，前10個頻譜峰值主要分布在30 Hz以內的頻段。

推進缸前端測點及其三向加速度傳感器方向如圖5所示，加速度傳感器布置方向為Y軸沿缸體軸向向后，Z軸豎直向下，X軸方向由右手法則確定。

推進缸前端測點X向振動加速度的曲線如圖6所示。80 s數據相應的功率譜曲線如圖7所示。從圖中看到，推進缸前端測點X向振動較為復雜，含有周期振動和沖擊振動的成分。振動能量在低頻段所占的比例較大，同時結合圖7發現，頻譜和功率譜峰值曲線主要集中在100 Hz以下，特別是在50 Hz以下分布密集。最大峰值所在頻率為15.15 Hz。

圖3 主梁測點的X向振動加速度曲線

圖4 主梁下測點X向數據的功率譜

圖5 推進缸前端測點及其三向加速度傳感器方向

圖6 推進缸前端測點X向振動加速度曲線

圖7 推進缸前端測點X向的功率譜

推進缸前端測點在Y向、Z向振動加速度曲線圖與相同行程中推進缸前端測點X向振動相似。

由上述結果可以看出，TBM推進系統在整個工作過程中，各測點上均在15 Hz附近處存在振動峰值，由于其峰值頻率相對固定，為降低系統的振動水平，本文采用被動動力吸振器這種對于較窄頻帶內的振動具有良好抑制效果的裝置來作為TBM推進系統的減振措施。

2 質量放大吸振器

2.1 力學模型

由于TBM推進系統質量巨大，為達到良好的抑振效果，吸振器必須要有足夠大的附加質量，然而受限于安裝空間等因素，TBM系統吸振器的質量須控制在很小范圍。文獻[7、8、9]中，分析了支點固定于主系統的杠桿式吸振器，其對縮小吸振器靜變形及彈性力的放大有較好的效果，然而對慣性力的放大效果十分有限。為能獲得更好的慣性力放大效果，對如圖8所示的支點固定的杠桿式吸振器進行分析。

該簡化模型中，杠桿支點位置固定不動，并假設杠桿為不可彎曲的剛性梁，且忽略其質量，A1、A2分別為杠桿較長和較短力臂的長度。令η=A1/A2，由幾何關系得x2=ηx1，建立系統的動力學模型：

系統動能

系統勢能

阻尼耗散能

將（1）（2）（3）式代入拉格朗日方程，可得系統的運動微分方程

圖8 質量放大吸振器系統等效力學模型

其阻尼矩陣和剛度矩陣均與沒有利用杠桿原理的傳統被動動力吸振器的阻尼矩陣與剛度矩陣相同。由系統動力學方程的慣性矩陣可以看出，由于利用了杠桿原理，吸振器的附加質量由m變為了η2m，即利用杠桿原理可使吸振器的等效附加質量放大η2倍，η為所利用杠桿的力臂之比。

2.2 機構實現與系統頻響函數

為實現杠桿的支點位置固定不動，且考慮在TBM推進系統上的安裝需求，設計如圖9(a)所示的機構以實現杠桿效果。

圖9 質量放大吸振器機構原理及其簡化力學模型

其中，A1為上腔室橫截面面積，A2為中間孔道橫截面面積。實際工作過程中，假設油液體積不可壓縮，并由上下腔室中的活塞密封，通過液壓油在腔室中流速的變化來起到杠桿效果。該結構與TBM推進系統的推進油缸并聯安裝，最上端活塞連接在振動的TBM主梁上，缸體則連接于撐靴之上。實際工作過程中，缸體在軸向可視為固定不動，即實現了杠桿支點位置的固定。慣性力主要由下腔室內的活塞提供，因此忽略上腔室內活塞以及液壓油的質量。為保證下腔室內活塞桿的正常運動，下腔室為非封閉設計。

將該吸振器安裝于質量為M，剛度為Ka的主系統上后，整個系統的簡化力學模型如圖9(b)所示，其中，c為吸振器工作時，液壓油所產生的阻尼力。建立系統的動力學方程，如式（5）所示

求解該微分方程，即可得到式（6）所示的主系統的穩態振幅響應為

式中kij……i,j=1,2為系統剛度矩陣中相對應的元素。令

將其代入系統的頻率響應函數，則可得主系統無量綱化的穩態振幅響應為

3 剛度與阻尼優化

3.1 最優同調條件

由定點理論[10,11]可知，頻率響應函數在阻尼分別為零和無窮大時的曲線的交點為一定點，其不隨系統阻尼值的變化而變化。

將?=0代入系統的頻率響應函數，可得

將?=∞代入系統的頻率響應函數，可得

設以上兩函數的圖像交于P、Q兩點，則P、Q兩點即為系統頻率響應函數的定點。

聯立（8）（9）兩式，即可求出P、Q兩點的橫坐標值，并將其代入式（7）中，并令頻率響應函數在P、Q兩點處的縱坐標值相等，則可求出系統的最優同調條件，其結果為

3.2 最優阻尼條件

通過最優同調條件可使系統的頻率響應函數的曲線在P、Q兩點處等高，不難理解，當曲線在P、Q兩點處的斜率為零時所對應的阻尼值即為系統的最優阻尼。將式（10）代入式（7）進行化簡，并對g求導，使曲線的斜率分別在P、Q兩點處為零，可分別求得在P、Q兩點處的最優阻尼，式（11）所示。

設計時，可取二者的平均值，即

式（12）即為系統的最優阻尼條件。

4 TBM推進系統動力吸振實例計算

TBM推進系統上所允許的附加質量被限制在5‰內，故計算時取真實質量比為5‰，即m/M=0.005，η=4，τ=-0.5。TBM推進系統總重100 t，參照實驗數據，設計吸振頻率為15 Hz，則由式（10）可求得f=0.960 8， k=3.85×106N/m， K=6.17×107N/m由式（11）、式（12）求得最優阻尼比分別對比沒有利用杠桿原理的吸振器、利用杠桿原理但無優化吸振器和利用杠桿原理且優化后的吸振器的抑振效果

從圖10中的結果可以看出，在采用了質量放大吸振器后，主系統的振動峰值要明顯低于采用無質量放大吸振器時的峰值；對于沒有進行優化的質量放大吸振器，雖然其在局部頻帶內的抑振效果要優于經過優化的質量放大吸振器，但其會在其他頻帶內產生明顯的較大的振動峰值。就整個頻域范圍內來看，經過優化的質量放大吸振器的抑振效果最佳。

圖10 三種不同吸振器對系統響應的抑制效果對比

5 結語

通過對某隧道掘進工程中所使用的硬巖掘進設備（TBM）在施工現場的振動情況的測量，發現了TBM推進系統在15 Hz附近處存在著明顯的振動峰值，并提出利用動力吸振器來實現對TBM掘進系統的振動抑制，從而提高其掘進效率。

針對TBM推進系統特有的機械結構，通過杠桿原理和定點理論，提出了新型的質量放大動力吸振器方案。該型吸振器可有效的對吸振器的附加質量進行放大，其質量放大系數即為杠桿力臂長度之比的平方。通過其簡化的力學模型，推導出該型動力吸振器的最優同調條件和最優阻尼條件。最后，通過TBM推進系統具體的結構參數，得到動力吸振器最優的剛度和阻尼參數，并對比了傳統無質量放大吸振器、無優化質量放大吸振器和經過最優設計的質量放大吸振器的抑振效果。結果表明利用杠桿原理的質量放大吸振器的抑振效果要明顯優于無質量放大吸振器，而經過優化設計的質量放大吸振器的抑振效果亦要明顯優于無優化質量放大吸振器。

[1]B Maidl,L Schmid,W Rits,et al.Hardrock tunnel boring machines[M].Ernst&Sohn,Berlin,2008.

[2]紀昌明，張照煌，葉定海.盤形滾刀刀間距對巖石躍進破碎參數的影響[J].應用基礎與工程科學學報，2008，16(2)：255-263.

[3]孫偉，凌靜秀，霍軍周，等.TBM水平支撐不同接觸面積下的圍巖穩定性分析[J].哈爾濱工程大學學報，2013，34(7)：899-906.

[4]K R HONG,H J ZHAO,J D CHANG,et al.Study on dynamic performance of cutter head and cutter system of rocktunnelingsetup[J].AppliedMechanicsandMaterials, 2012,143-144:512-516.

[5]齊征宇，張懷亮，彭歡.TBM液壓直管道的非線性動力學特性研究[J].噪聲與振動控制，2014，34(3)：61-66.

[6]劉泉聲，時凱，朱元廣，等.TBM盤形滾刀破巖力計算模型研究[J].煤炭學報，2013，38(7)：1136-1142.

[7]顧明，陳甦人，項海帆.用于楊浦大橋抖振控制的MTMD研究[J].振動工程學報，1998，11(1)：1-8.

[8]M GU,S R CHEN,C C CHANG.Control of windinduced vibrations of long-span bridges by semi-active lever-type TMD[J].Journal of Wind Engineering and IndustrialAerodynamics,2002,90:111-126.

[9]C X LI.Performance Assessment of lever-type tuned mass damper for long-span bridge[J].Journal of HUST,2005, 22(1):98-107.

[10]背戶一登著.任明章譯.動力吸振器及其應用[M].北京：機械工程出版社，2013.

[11]代林，上官文斌，張少飛.n級動力吸振器的建模及參數優化[J].噪聲與振動控制，2012，32(3)：45-48.

Optimization of DynamicAbsorbers of Tunnel Boring Machines

LI Xian1,ZOU Xiao-yang2,XU Hai3,ZHENG Hui1,2
(1.Institute of Vibration,Shock and Noise,Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200240; 2.Shanghai Key Laboratory of Digital Manufacture for Thin-walled Structures, Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200240; 3.China Railway 18 Bureau Group Co.Ltd.,Xi’an 710400,China)

Vibration response of a Tunnel Boring Machine(TBM)in a tunneling engineering was measured.The results showed that there was an intensive vibration response of the TBM during the tunnel boring process and a distinct peak value of the vibration acceleration response of the principal girder near 15 Hz frequency.In order to suppress the vibration of the TBM,a measure using dynamic vibration absorbers(DVA)was proposed.To ensure the vibration reduction effectiveness of the DVA,a sufficiently large additive mass was necessary for the traditional DVA design.Unfortunately,this was impossible due to the tremendous mass of the TBM and very limited available space for DVA installation.In this work, a new DVA design was proposed where the additive mass was amplified by a leverage mechanism.The dynamic equations for the TBM with the new DVA were developed,and the frequency response function was obtained.Furthermore,the stiffness and damping parameters of the proposed DVA were optimized using fixed-point design theory.Finally,the performances of the new DVA and the traditional DVA were compared mutually.It is shown that the new DVA performs much better than the traditional ones in vibration reduction of the TBM system.

vibration and wave;tunnel boring machines(TBM);dynamic vibration absorber;leverage principle; mass amplification effect;fixed-point design theory

TB535

A

10.3969/j.issn.1006-1335.2015.03.041

1006-1355(2015)03-0189-06

2014－10－24

國家重點基礎研究發展計劃(973計劃：2013CB035403)

李獻（1989－），男，河北石家莊人，碩士生，主要研究方向：結構動力學分析與減振設計方法。

鄭輝，男，博士生導師。E-mail:huizheng@sjtu.edu.cn