流量具導向性的大中型城市交通擁堵的探究與治理

張曉穎 于琪琪

(長春大學理學院，長春130022)

0 引言

高速發展的中國大中型城市在見證經濟增長的同時，也面對著由地區經濟發展所導致的周邊人口的大量涌入和城市道路規劃的滯后。由于分區的不同以及特定地形與人文環境的不同，導致不同狀態的交通擁堵。道路交通擁堵治理方案的研究在我國大中型城市發展中占據非常重要的位置。

深圳市在2010年頒布的《深圳市規劃軌道交通規劃(2010－2020)》中，指出了深圳市軌道交通的層次劃分:國家與區域線路、市區干線、局域線。并根據這三種層次對軌道網絡布局進行了規劃［1］。本文根據《規劃》［1］中的相關數據，對深圳市關口交通擁堵問題進行建模分析，進而給出城市交通擁堵治理的建議。

1 數據采集側重及交通擁堵分析過程

1.1 基于交通規劃的道路擁堵分析模型

路網中所有路段和交叉口的擁堵程度是交通設施負荷程度的綜合評價指標。其中路段的擁堵程度可以用路段平均車速、路段平均延誤、路段平均飽和度三個指標來衡量;交叉口的擁堵程度可以用交叉口平均轉向延誤和交叉口平均飽和度兩個指標來衡量。本文對衡量交通擁堵的以上指標進行層次分析，建立兩層因子，如圖1所示，并最終得到路網整體交通擁堵度，分析造成擁堵的直接原因并提出相關建議。

先用標度法對各層次權重因子進行標度。得出第一層次的重要性判斷矩陣(表1)，用同樣的方法，得出屬于第二層次的重要性判斷矩陣(表2):

表1 第一層次判斷矩陣

表2 第二層次路段因素判斷矩陣

表3 第二層次交叉口因素判斷矩陣

由以上結果得出三個權重矩陣:

圖1 擁堵評判層次分析

設交通擁堵評判集為{1，2，3，4，5}，1 表示暢通，5 表示嚴重堵塞，則路段和交叉口各個影響因素的隸屬函數分析如下:

1.1.1 路段平均速度影響因素

速度V的隸屬函數采用偏小型嶺分布。本文主要研究深圳市三種道路及其交叉口平均速度的隸屬函數，以梅林關為例，這三種道路分別是快速路(南坪快速路)、主干路(梅觀路、梅坂大道、彩田路)、次干路(梅龍路、皇崗路、民治路)。并根據深圳市道路規模［2］確定。

由公式(1)、(2)和(3)得出圖2

圖2 平均車速嶺分布圖

圖3 路段平均延誤嶺分布圖

由圖2可得速度的擁堵等級:

1.1.2 路段平均延誤影響因素

在瓶頸路段用調查交通量的方法，以1小時為間隔，累計交通量。

分別由梅林關主干路、次干路、快速路所采集的數據繪制成表，再將表中數據分別繪成車輛到達、離去曲線，兩曲線與x軸所圍成的面積差即為所有受阻車輛通過瓶頸路段所需總時間，記為Da。當車輛不受阻時通過瓶頸路段所需時間與受阻車輛通過瓶頸路段所需時間相比比較小時，可認為Da是受阻車輛的總延誤時間為

所以每輛車通過瓶頸路段的平均行車時間為

當無堵塞時，每輛車所需行駛時間為

所以每輛車的平均延誤為

路段平均延誤的隸屬函數采用偏大型嶺分布函數。本文主要研究深圳市三種道路平均延誤的隸屬函數，以梅林關為例，這三種道路分別是快速路(南坪快速路)、主干路(梅觀路、梅坂大道、彩田路)、次干路(梅龍路、皇崗路、民治路)。并根據深圳市道路規模［3］確定。

由式(8)、(9)和(10)得出圖3，由圖3可得道路平均延誤的擁堵等級:

1.1.3 路段平均飽和度

路段平均飽和度N的計算公式為:

通行能力的計算公式為:

車道所屬信號相位的綠信比計算公式為:

路段平均飽和度N的隸屬函數采用偏大型嶺分布函數。本文主要研究深圳市兩種道路平均飽和度的隸屬函數，以梅林關為例，這兩種道路分別是快速路(南坪快速路)、主干路(梅觀公路、梅觀高速)。

相應快速路和主干路的偏大型嶺分布函數:

由式(14)和(15)得出圖4

圖4 路段飽和度偏大型嶺分布圖

圖5 交叉口平均延誤嶺分布圖

由圖4可得飽和度的擁堵分級為:

1.1.4 交叉口平均飽和度

交叉口平均飽和度可根據路段平均飽和度加權平均求出。

交叉口平均飽和度M的隸屬函數采用偏大型嶺分布。本文主要研究深圳市交叉口平均飽和度的隸屬函數，以梅林關為例。由處理后數據及計算公式可得相應交叉口平均飽和度的偏大型嶺型分布函數:

由式(16)得出圖5，由圖5可得交叉口平均飽和度的擁堵分級為:

1.1.5 交叉口平均延誤

對于交叉口平均延誤的計算本文采用交叉口延誤的概率統計模型:

a.基本假設

(1)假設某時段信號燈周期為C，且此時段內信號燈周期保持不變。g為綠燈時長，r為紅燈時長(本文不考慮黃燈，即C=r+g)。令此Mi為時段內的交叉口平均飽和度，到達交叉口停車線的車輛數為q，且服從泊松分布。另μi為q的數學期望，這時，μi是Mi的理論上的平均交通量。當平均飽和度為Mi時，各信號周期C內到達車輛數q可能的取值為1，2，…，qc(q=0時無意義)。

其中

式(17)為每周期內到達車流量的飽和值，S為飽和流量，而q取各值的概率為式(18)，q=1，2，…，qc，令q=1，2，…，qc時的概率為 pi，1，pi，2，…，pi，qc。

(2)一個紅綠燈信號周期C內，車輛的行為表現為均勻分布。且到達交叉口的每一輛車的停車間隔用信號周期與流量的關系可表示為:C/q+1。

(3)綠燈初始時的入口排隊車輛數是定值，并假設車輛排隊時，相鄰兩車的車頭時距是t0。

b.延誤計算模型

假設紅綠燈信號周期C內的到達流量為L0，此時L0也可視作本周期的排隊長度的飽和值即式:

此時，若停車次數大于一(即超飽和延誤)時，到達量的值q＞L0。設L0為一個信號周期C內，飽和度為1.0時的到達流量，即式(19)，可將L0稱為該周期的飽和排隊長度，如到達量q＞L0時，認為將會出現超飽和延誤(即二次及以上停車)。對于某時段內平均飽和度為Mi的 情況下，即Mi≤1.0時，μi≤L0;當Mi＞1.0時，μi＞ L0，易知 t0=g/L0。

每一信號周期內的延誤計算如下:當q=1時，延誤為式:

車輛在C/2時到達;當q=2時，延誤為式:

車輛分別在C/3和2C/3時到達;……;當q=L0時，停車延誤為式:

式中第二項為超飽和延誤。當q＞L0時，超飽和車輛會產生二次及以上停車。當L0＜q≤2L0時，超飽和車輛產生二次停車。此時的延誤為式:

當2L0＜q＜3L0時，超飽和車輛產生三次停車，此時的延誤為式(25)。

有一種極端情況，q＞3L0，這意味著最晚到達的車輛會出現第四次停車。在正常情況下，這種狀況非常罕見，因此不予考慮。

將第一次、第二次和第三次的停車系數分別設為η1，η2，η3，并由此列出到達交通量為q時的延誤通用表達式。

于是得式

據式(22)－(25)可得交叉口到達車流量為q時的延誤為式:

于是可得到平均飽和度為Mi時每周期交叉口車輛的平均延誤為式:

最終得交叉口平均延誤的偏大型嶺性分布函數:

由式(29)得出圖6:

圖6 交叉口平均延誤嶺分布圖

1.1.6 擁堵評判指標的計算結果

由上述描述路段擁堵度的三個指標的評判標準可得以下基于路段因素的評判矩陣

又描述道路擁堵度的指標(平均車速、平均延誤和平均飽和度)的權重矩陣為(2.1.31)

則關于路段擁堵度的綜合評判為:B1=R1·A1，得矩陣

同理可由上述交叉口擁堵度的兩個指標的評判標準得基于交叉口因素的評判矩陣

又描述交叉口擁堵度的指標(平均延誤和平均飽和度)的權重矩陣為

則關于交叉口擁堵度的綜合評判為:B2=R2·A2，得矩陣

由以上兩個單因素評判陣得路網擁堵度評判為式

得矩陣

1.2 基于多速度差的模擬交通流跟馳模型

由司機對車頭距的反應速度和鄰近車輛在行駛過程中的關系得表達式

由于本文只需要模擬擁堵路段的交通流，汽車緩行時加速度差異忽略，故得到式

根據二線關口相關處理后數據并、參考交通流廣義力模型［7］中實測數據對函數進行數值模擬表達式

其中C1=0.13s－1，C2=1.57s－1是經驗參數。由于駕駛員對前車車速的反應時間對模型構成影響，人的平均反應時間為 1－2.2s，取 k=1.4137，k1=0.20，k2=0.15，k3=0.10。同時本文取車道為7 條的梅觀公路普濱加油站南行－北－戰略道路，和車道為3條的梅龍、民治路－南行入梅觀公路口，應用matlab得出圖7和圖8:

圖7 梅關公路普濱加油站－北－戰略交通流模擬圖

圖8 梅龍、民治路－南行如梅關公路口交通流模擬圖

上述模型較好地模擬了擁堵情況車速變化情況，就擁堵狀況而言，可看出相同時間段內達車道少的道路后到擁堵狀況，但較快達到最大車速。

2 數據采集建議及交通擁堵緩解方案

2.1 宏觀模型的結論及建議

從宏觀角度分析深圳市關口交通擁堵，以梅林關為例，由道路擁堵權重矩陣B1=(0.2541 0.0634 0.1111 0.0477 0.5237)、交叉口擁堵權重矩陣B2=(0.4445 0.1112 0.0555 0.0555 0.3333)，和交叉口平均延誤概率統計模型可以看出造成梅林關口擁堵的直接原因是交叉口分配不均衡。

梅林關口總體道路和交叉口的擁堵度由1(暢通)，2(較暢通)，3(較擁堵)，4(擁堵)，5(堵塞)的評判矩陣為式:

出現了兩種極端現象，因此本文對深圳市關口交通數據采集側重提出了以下建議:

在重點交叉口(如梅林關口的梅觀路與彩田路、皇崗北路交叉口和梅觀路與梅坂大道、梅龍路交叉口)設立每隔10s的轉向延誤時間采集器，從而重點檢測由交叉口轉向延誤帶來的整體阻塞。

在重點主干路(如梅林關的梅觀路、南坪快速路)設立多個延誤時間和車速跟車監測點。

2.2 微觀模型的結論及建議

從微觀角度分析深圳市關口道路交通擁堵，可看出相同時間段內，車道少的道路后到擁堵狀況，但較快達到最大車速。為使車輛在道路上行駛平穩，可適當增加車道。本文假設此模型成立的條件是駕駛員的平均反應時間正常，在實際生活中，由駕駛員反映遲鈍(如酒駕等)造成的交通擁堵事故不可排除，建議在宏觀模型中提出的重點交叉口處適當增加車道，并在進入擁堵高發路短前對駕駛員進行適當檢查。

由上述結論可以看出，如果可以增加關內通道，應在交叉口評判矩陣出現嚴重不均衡處(如梅林關的梅觀路與彩田路、皇崗北路交叉口)設置分流道路和通往關內的道路(如將梅龍路直接延伸至關內，改變梅觀高速以東車輛轉車進入僅有兩車道的掉頭匝道)。

在不增加關內外通道數量的情況下，可以通過調整城市分區功能(如在方便來往的區域建廉租房或安置房，進行舊村改造，以減少由關外進入關內上班的人口)，改變關口區域功能架構(如改變位于民樂立交橋的西端民樂橋180度掉頭匝道;將梅觀路與南坪路匯合處的廢舊龍門架拆除，以改變由梅觀路到南坪路上由6車道變4車道造成的擁堵;改變關口公交車與車站的位置，盡量避免公交車站大量乘客在機動車道等車所造成的擁堵)，改善交通管控措施(如交警提前到崗及時疏導交通;部分路段高峰期實行單雙號限行等)。

3 總結

本文以深圳市為例，致力于研究造成大中型城市高峰期具導向性擁堵的直接原因，并據此對擁堵路段的數據采集提出建議。通過用宏觀和微觀兩個模型展開研究，并得出結論:交叉口分配不均衡是導致深圳市梅林關口關內外高峰期瞬時擁堵的直接原因。可以通過增加關內通道或者改變城市分區功能的方式來改善交通擁堵狀況。

大中型城市的交通擁堵問題非常復雜，具有導向性的瞬時擁堵的治理問題也涉及到非常多的方面，本文并沒有考慮城市相關經濟與政治政策調整的影響。

［1］深圳市規劃和國土資源委員會.深圳市軌道交通規劃(2010－2020)［R］.深圳:深圳市城市交通規劃設計研究中心，2009.

［2］李百浩，王瑋.深圳城市規劃發展及其范型的歷史研究［J］.城市規劃，2007，31(2):70～76.

［3］中華人民共和國建筑部.城市道路標準規范(CJJ37－90)［S］.北京:中國建筑工業出版社，1991.