基于可拓理論與區間賦權的煤礦水害安全評價

林登科，沈斐敏，廖素娟

（福州大學環境與資源學院，福建 福州 350108）

礦井水害是煤礦生產的五大災害之一，主要是指在礦山建設和生產過程中，不同源的水通過一定途徑進入礦山，并對礦山生產和建設帶來諸多不利影響和災害。礦井突水不但會對礦井正常生產造成影響，有時還會導致人員傷亡，淹沒礦井和采區，損壞設備。因此，對煤礦水害危險性進行合理的安全評價，對指導煤礦安全生產具有重要的現實意義。

煤礦水害是由多方面多因素共同作用的結果。目前，用于煤礦水害安全評價的方法有很多，既有定性的評價方法，也有定量的評價方法，如事故樹分析法、層次分析法、模糊綜合評價法、灰色關聯分析法和神經網絡評價法等［1-8］。本文提出一種將區間賦權法與可拓學評判法相結合的評價方法。該方法對評價因素權重的確定選擇區間賦權法，因為在某些情況下，由于信息不足，專家也難以對評價因素做出準確的判斷，但是專家知識卻能夠對評價因素給出一定的取值范圍；應用可拓學方法來評價煤礦水害的安全，即將定性性質轉化為更容易描述的替代物來進行定量評價，它利用了關聯函數可以取負值的特點，使評價方法能較全面地分析對象屬于集合的程度［9-10］。因此，本文結合現有文獻和現場調研結果，首先構建了煤礦水害的安全評價指標體系，并邀請若干專家對各評價指標進行區間賦值，計算出各評價指標的權重；然后根據煤礦水害的安全標準和各評價要素構造煤礦水害安全評價的經典域和節域，并應用可拓學綜合評判方法，通過計算得出關聯度，最終得到所要的評價結果。

1 煤礦水害安全評價指標體系的建立

指標體系是描述和評價某種事物的可量度參數的集合，評價指標體系的構建是建立在各指標因素分析的基礎上，因此在建立煤礦水害安全評價指標體系之前要對各個評價因素進行詳細、科學和全面的分析。煤礦水害的安全評價是復雜的，所以應該根據已有的資料和實際情況選取合適的評價指標。本文中所研究的煤礦是具體的某個煤礦，因此要在泛化指標的基礎上，結合具體煤礦的實際情況，根據該煤礦的軟硬件設施以及廣泛聽取專家意見后，建立具有科學性、層次性、可操作性的評價指標體系。

本文結合現有資料和現場調研結果，從水源因素指標、導水通道因素指標、排水因素指標、人員因素指標和管理因素指標五方面建立了煤礦水害安全評價指標體系［11-12］，詳見圖1。

圖1 煤礦水害安全評價指標體系Fig.1 Safety assessment system of coal mine water hazard

2 區間賦權法確定評價指標的權重

采用區間賦權法確定評價指標權重的步驟如下：

（1）首先由專家在評價指標集｛xi｝中挑選出最不重要的一個且只有一個指標并記為xim，這時將m個指標x1，x2，…，xm重新標記為xi1，xi2，…，xim，其中xij為｛xi｝中的某一個指標。顯然，指標集｛xi｝與｛xij｝是一一對應的［13］。

（2）假設L 位專家關于某指標集｛xi｝中的最不重要指標的定性判斷完全一致，專家k關于指標xij與xim之間相對重要性程度之比rj（令rj=aj）的區間賦值為（j=1，2，…，m；k=1，2，…，L）。對于固定的j，構造閉區間：

式中：d1j=；j表示第j 個指標；k表示第k 個專家。

設定指標相對重要程度比較如表1所示。

表1 指標相對重要程度比較說明Table 1 Comparison illustration of the relative importance of indicators

作具有專家風險態度的區間映射，有

式中：e表示區間的寬度。

通過歸一化，則指標權重最終為

利用上述方法分別對一級指標和二級指標進行權重確定［14］。

3 可拓綜合評價模型的建立

可拓綜合評價模型的構建過程如下：

（1）確定基本評價物元。確定的基本評價物元為

式中：R 為物元；N 為待評價單元；C 為待評價單元的主要指標；V 為指標的量值域。

（2）確定經典域和節域。確定的經典域為

式中：Vij，即＜aij，bij＞為評定等級Nj關于評價指標Ci的量值范圍，其中i表示第i個指標，j表示第j個評價等級，aij表示第i個指標對應第j個等級的最小取值，bij表示第i個指標對應第j個等級的最大取值。

確定的節域為

式中：P 為安全級別的全體；Vip為關于評價指標Ci的量值范圍；aip表示第i 個指標的最小取值；bip表示第i個指標的最大取值。

（3）確定待評價物元。確定的待評價物元為

式中：P0為待評價的對象；Ci為待評價的各個指標；Vi為相應指標的取值。

（4）計算影響系統安全的子系統的關聯度。對于第j個子系統關于安全等級Ni的關聯度為

（5）計算待評價系統安全等級的關聯度。待評價系統安全等級的關聯度計算公式為

式中：wi為由區間賦值算出的權重系數。

（6）通過（7）式可計算每個評價指標安全級別的關聯度。

4 應用實例

福建省龍巖市某煤礦礦區屬于侵蝕性構造低山丘陵地貌，山勢平緩，相對切割深度一般為150 m，且溝谷發育，礦區最高點標高為+370m，最低點標高為190m，相對高差180 m。礦區主要充水水源有采空區積水、老窯積水、地表水以及大氣降水等，童子巖組第二段（P1t2）和文筆山組（P1w）地層為相對穩定的隔水巖組，童子巖組一段（P1t1）、三段（P1t3）的富水性較弱。據福建省121煤田地質勘探隊提供的資料，該煤礦2008年3 月9 日+30～-300m 礦坑正常涌水量為182m3／h，最大涌水量為413m3／h。煤礦水害類型為中等［15］。

基于區間賦權的可拓綜合評價方法對該煤礦水害進行安全評價。

4.1 評價指標權重的確定

首先根據專家評分，運用區間賦權法算出一級指標和二級指標的權重。如以水源因素指標為例，在認真分析該礦井水文地質狀況的基礎上，選出5位水平高的專家進行賦值，若5位專家一致認定大氣降水為水源因素指標中最不重要的指標，則給出其他指標與其重要性程度之比的區間值（見表2），并根據公式（1）至（5）計算其權重。經計算得出該煤礦水害水源因素各指標的權重為

同理，可計算出其他指標的權重，并結合專家對各指標評判的綜合值，可得到該煤礦水害的綜合評判結果，見表3。

表2 水源因素指標的專家判斷區間Table 2 Expert judgment intervals of water factor indexes

表3 各指標的權重、專家打分及綜合評判結果Table 3 Weight，expert scoring value and comprehensive result of each index

4.2 可拓綜合評價模型的構建

（1）確定特征元。依據專家經驗和常用的分級標準，并根據評估指標的取值范圍和原則，將評價特征元分為五級，用N 表示，即N=｛很安全，安全，比較安全，較不安全，不安全｝，其語義描述見表4。

表4 安全等級的加權值及評分區間Table 4 Weights and scoring ranges of all security levels

（2）確定經典域和節域。經典域物元矩陣為

節域物元矩陣為

（3）確定待評價物元。對專家的綜合打分值以及特征元的加權值進行綜合，得到各指標的取值：

Vi=1×q1+0.85×q2+0.7×q3+0.5×q4+0.1×q5

其中，q1～q5為表3中專家對各指標安全等級的隸屬度打分。

待評價物元為

（4）計算各指標安全等級的關聯度。根據式（6）、式（7）計算各指標安全等級的關聯度Kj（P），其計算結果見表5。

表5 各指標安全等級的關聯度計算結果Table 5 Association degree between indexes and security levels

根據表5中各指標安全等級的關聯度，可以直觀地看出各個指標的安全性。同時，K（P）=max（Kj（P））=K3（P），所以該煤礦水害系統的安全等級為比較安全。此外，由表5還可以得出系統當前狀態與相鄰狀態的距離，即系統當前狀態與安全狀態的距離為｜-0.229 0-0.409 1｜=0.638 1，而與較不安全狀態的距離為｜-0.181 9-0.409 1｜=0.591 0，說明該煤礦有由當前的狀態向不安全狀態發展的傾向，所以此時應該采取有效措施，加強管理，避免發生水害事故。

5 結論

本文以福建省龍巖市某煤礦為研究對象，結合已有的資料和現場調研考察結果，建立了煤礦水害的安全評價指標體系，并針對礦井環境復雜、惡劣、多變等不利因素多的特點，提出了一種定性與定量相結合的評價方法，即基于區間賦值的可拓綜合評價方法。該方法首先運用區間賦值的方法對指標體系進行權重的確定，然后運用可拓綜合評價法對指標體系進行評價，評價結果可以明確表明各指標因素以及總體的安全程度，定量表示煤礦水害的安全等級，直觀展現安全性相對較差的因素，從而有助于采取相應的措施來提高整個系統的安全性。該評價方法結構合理，較好地解決了煤礦水害安全綜合評價中評價指標復雜、模糊的問題，對煤礦水害事故的預防工作具有一定的指導意義。

［1］趙寶峰.基于AHP-模糊綜合評判法的礦井水害威脅程度研究［J］.安全與環境學報，2013，13（3）：231-234.

［2］魏大勇，王飛，許進鵬，等.基于分形與模糊綜合評價法的礦井突水危險性評價［J］.煤礦安全，2013，44（8）：184-186.

［3］馮治斌.基于事故樹分析法的礦井水災綜合評價［J］.中州煤炭，2003，3（4）：43-44.

［4］劉劍民，王繼仁，何治良.基于多元混合模型的煤礦礦井突水水源分析［J］.中國安全科學學報，2013，23（12）：95-100.

［5］肖云，田昌貴，李元松，等.基于GM（1，1）模型的銅綠山礦井水害預測與防治［J］.安全與環境工程，2013，20（1）：115-120.

［6］曹慶奎，趙 斐.基于模糊-支持向量機的煤層底板突水危險性評價［J］.煤炭學報，2011，36（12）：633-637.

［7］李豐軍，翁克瑞，諸克軍，等.煤礦水害風險評價與防治決策系統研究［M］.武漢：中國地質大學出版社，2012.

［8］Liu Y，Mao S，Li M，et al.Study of a comprehensive assessment method for coal mine safety based on a hierarchical grey analysis［J］.Journal of China University of Mining and Technology，2007，17（1）：6-10.

［9］溫欣欣，鄭育毅，張江山.基于熵權物元可拓模型的福州市環境綜合質量評價［J］.安全與環境工程，2011，18（1）：29-35.

［10］宮博，許開立，李德順.基于可拓層次分析法的鐵礦危險性評價研究［J］.中國安全生產科學技術，2012，8（7）：83-89.

［11］周勝利.貴州省地方煤礦水害危險性評價研究［D］.貴陽：貴州大學，2008.

［12］彭斌，陳開學，張道旭，等.貴州水城區煤礦水害危險性評價［J］.煤礦安全，2014，2（1）：151-154.

［13］鄭立斌，顧寄南，張鵬飛.網絡制造資源的評價與選擇［J］.機械設計與研究，2011，27（5）：64-66.

［14］賴永明.變電工程房屋建筑施工安全風險評價研究［D］.福州：福州大學，2013，12.

［15］謝如謙.福建省煤礦水害類型、原因及治理方案［J］.能源與環境，2011，6（6）：87-89.