基于動態故障樹的化工系統動態風險評價

宮運華，徐 越

（中國石油大學（北京）機械與儲運工程學院，北京 102249）

化工系統存在高溫高壓、有毒有害、易燃易爆等高風險特征。風險評價能夠得出化工系統的風險水平，是事故預防的重要途徑。隨著化工系統工藝的日益復雜、規模的日益龐大，自動化程度越來越高，化工系統風險的動態特性也就越明顯。首先，系統中存在冗余結構、順序激發結構等復雜結構所導致的系統元器件工作狀態的動態性，如在冗余系統、具有公共資源的系統以及具有順序關聯性的系統中組件的失效模式具有不確定性，不但與元器件的組合方式有關，而且與元器件失效的先后順序有關；其次，化工系統元器件可靠度隨時間變化也顯現出動態性。然而傳統的風險評價方法（事故樹、HAZOP分析等）都是靜態評價方法，在處理動態問題時存在很多困難：一方面，靜態風險評價方法無法對具有動態隨機性故障的冗余系統、具有公用資源的系統以及具有順序關聯性系統的可靠性進行分析和評價；另一方面，靜態風險評價方法不能很好地分析元器件失效概率的實時變化。因此，對化工系統動態風險評價方法進行研究，提高風險評價的科學性，具有重要的理論意義和應用價值。

1 國內外研究現狀

在動態風險評價方面，國內外都處于起步階段，成熟的方法較少。在國內，較早的動態風險評價方法為基于危險狀態監測的動態風險評價方法。該方法首先找出系統可能存在的危險狀態，對每種危險狀態進行風險評價，并在系統工作過程中監測存在的危險狀態，確定系統的風險［1］。但在風險評價過程中發現因為系統的結構復雜，許多危險因素相互關聯，且關系復雜，如果某些危險因素同時出現時，會導致風險急劇增大，而這種情況下的風險評價問題沒有得到解決。劉斌［2］針對石油煉化高危系統安全風險預警理論和方法研究提出了一種石油煉化裝置的動態風險評價方法，但該方法仍利用風險矩陣進行風險等級劃分，使評價結果存在較大的主觀性，且復雜系統中相互關聯的設備同時失效的風險評價問題仍沒有解決。殷勇［3］研究了一套適合煉化關鍵設備的風險分級模式，此動態風險評價方法采用了專家主觀進行風險等級劃分的方法，在準確性和客觀性上有待提高，并指出在風險評價過程中，存在相互聯系的風險因素，如何更好地進行組合評價需要進一步研究。孫金鳳等［4］提出了重大危險源事故實時風險評價方法，首先利用模糊綜合評價技術確定事故發生可能性程度（一般、中度、高度、極高）；其次同樣利用模糊綜合評價技術確定事故后果嚴重程度（一般、中度、高度、極高）；最后根據風險矩陣確定事故的實時風險程度。但該方法同樣存在較大的主觀性。

在國外，Kalantarnia等［5-6］、Meel等［7］利用系統發生的“未遂事件”和“不正常工作事件”來進行系統的動態風險評價，該方法基于“未遂事件”和“不正常工作事件”的發生頻率對靜態風險評價結果進行修正，得到動態更新的風險評價結果。但此種動態風險方法，沒有考慮化工系統中各元器件的實時狀態和失效率等，僅是通過“未遂事件”和“不正常工作事件”來推斷后續的風險水平，風險評價的依據不夠充分；而且這種動態風險評價是在“未遂事件”和“不正常工作事件”發生后風險水平才得以更新，不能完全體現化工系統風險的實時變化特征。

綜上所述，國內的動態風險評價多采用風險矩陣定性評價或建立評價指標，并對指標進行模糊綜合評價的方法實現，在客觀性和準確性上有待提高。國外現有的動態風險評價方法僅考慮“未遂事件”和“不正常工作事件”對事故發生概率的影響，并沒有考慮到系統的其他實時狀態，不滿足化工系統動態風險評價的要求。

2 動態故障樹分析方法

動態故障樹是一種含有動態門（優先與門、功能相關門、順序相關門、備件門）的故障分析方法，能夠解決具有動態隨機性故障的冗余系統、備件系統等復雜結構的故障原因分析問題。動態故障樹與傳統事故樹的不同點就在于動態門的引入，其動態門的意義和符號見表1［8］。

表1 動態故障樹中動態門的意義和符號［8］Table 1 Meanings and symbols of dynamic gates in dynamic fault tree

動態故障樹分析方法在航空航天、導彈系統等結構復雜且可靠性要求高的系統可靠性分析中已經被廣泛應用［9-11］，但尚未在系統風險評價中有所應用。該方法在可靠性分析上的應用為動態風險評價提供了新的思路。航空航天、導彈系統等復雜系統和化工系統一樣具有結構復雜的特征，因此動態故障樹存在移植到化工系統動態風險評價過程中的可行性。為此，本文探索性地將動態故障樹方法應用于化工系統的動態風險評價中。

動態故障樹的定量計算是目前風險定量的一個難題，而傳統、靜態事故樹的計算方法（如布爾代數法）不適用于動態事故樹的定量計算。目前，動態故障樹的計算方法主要有馬爾可夫鏈法（Markov）、蒙特卡羅法（Monte Carlo）。在馬爾可夫鏈法中，其狀態空間的規模隨系統規模增大呈指數增長，導致馬爾可夫模型的建立和求解非常繁瑣，存在組合爆炸問題。而蒙特卡羅法也存在計算精度與計算規模之間的矛盾［12-15］。Khakzad等［16］在化工過程裝置風險分析中對比了貝葉斯網絡計算方法和事故樹定量方法，指出貝葉斯網絡具有能夠反映基本事件多種狀態和相互之間有依賴關系的定量計算等優點。Bobbio等［17］指出在進行關系較復雜的、相互依賴的復雜關聯系統事故樹分析過程中，貝葉斯網絡方法能明顯提高計算的準確性和效率。因此，本文嘗試將動態故障樹轉化為貝葉斯網絡的形式來解決動態故障樹的定量計算問題。

3 某儲罐系統動態風險評價

3.1 系統簡介

圖1為某儲罐過程控制系統的工作圖。某儲罐內存儲某化學液體，液位的高度隨著泵和閥門的狀態改變而改變。在系統正常工作的情況下，主泵與出口閥閥門均打開，因為兩者流量大小相同，所以液位始終保持不變，當其中任一部件狀態發生變化時，液位就會隨之改變，主泵將液體供給到系統中，當主泵發生故障時，備用泵啟動，并繼續輸送液體到系統。液位傳感器S1發送信號至控制器，驅動閥門，打開主泵出口閥V1提供更多的液體或關閉以減少供應液體，使液位水平保持在某范圍之內。

圖1 某儲罐過程控制系統的工作示意圖Fig.1 Schematic diagram of the control system of a tank process

如果液面過高，那么液體可能溢出。高液位傳感器S2檢測液位水平，并向高液位報警發送信號，如果高液位報警聲響起，那么操作員需打開手動安全閥，讓液體流出，使液位保持在要求的液位區域內。如果液面過低，那么可能發生干涸。傳感器S3是低液位傳感器，會發送一個信號到控制器C3驅使出口閥V3關閉，使液體不能流出，當液位水平回到要求的水平范圍內并穩定，那么出口閥會重新打開，再到先前的狀態。

為了簡化模型復雜程度和計算過程，給出如下假設：

（1）所有部件只能處于開、關兩種狀態；

（2）所有部件均不可修；

（3）當處于打開狀態時，泵和閥門的流速都是常數；

（4）各組件失效率隨時間變化的函數為F（t）=λt，其中λ為組件的失效率，t為時間。

以干涸事故為例，表2列出了干涸情形發生時系統中的設備和組件失效模式和失效率。這些數據是通用的數據，來自海上設備可靠性數據庫（OREDA）和美國化學工程師學會（CCPS）。

表2 系統中各組件失效模式和失效率Table 2 Failure mode and failure rate of each component in the system

3.2 動態故障樹建立

以干涸事故為例，當液位過低時系統發生干涸，這是由于系統無或較少的流量，保護系統失效和出口閥V3失效。如果管或泵系統發生任何泄漏，那么系統就會出現無或少流量的情況。兩個泵系統都包括了一個泵、液位傳感器、控制器和泵出口閥，在正常條件下，主泵應該給系統提供液體，所以如果主泵意外停止，備用泵必須立即開始向系統繼續供應液體。流量控制系統由控制器、液位傳感器和控制閥組成。傳感器也有誤操作，如不能發送信號給控制器；此外控制器可能無法驅動閥門或閥門也可能發生機械故障。

基于以上信息建立儲罐系統干涸事故的動態故障樹，如圖2所示。該動態故障樹有一個動態門即備件門和兩個靜態門即或門和與門，其中主泵系統和備用泵系統被歸到備件門。

圖2 儲罐系統干涸事故動態故障樹Fig.2 Dynamic fault tree of dry out accident in the tank system

3.3 動態故障樹分析

在所選取的儲罐過程系統實例中的動態故障樹模型涉及到一個動態邏輯門即備件門，由于主泵系統可以通過一臺備用泵取代，因此主泵發生故障時，備用泵變為活動狀態，見圖3。其向動態貝葉斯網絡轉化方法如下：

各節點的條件概率分布為

圖3 儲罐系統所包含的備件門及其動態貝葉斯網絡Fig.3 Spare gate and its corresponding dynamic Bayesian network in the tank system

通過建立動態貝葉斯模型可以得出各節點之間的連接關系，并結合各節點的條件概率分布，利用貝葉斯理論可以對系統的風險進行定量分析。靜態門的計算方法可直接按照布爾代數法計算，只需要更新失效概率。根據動態故障樹和貝葉斯計算方法，可以計算出各時間片段下頂上事件和各個中間事件的后果概率，見表3。

表3 各事件在不同時間片段時的后果概率Table 3 Consequence rate of each event at each slice time

根據表3計算結果可見，隨著時間的推移，系統老化性能降低，干涸事故發生的概率劇增。

3.4 動態風險分析結果討論

綜上分析可見，化工系統的失效概率體現出明顯的動態特征，即隨著時間的變化系統的失效概率會有明顯的上升趨勢。這一研究結論在傳統的風險評價過程中不能很好地體現，但是這一研究結論也是建立在特定的假設基礎上的，如本文采用的動態風險分析方法假設所有部件均不可修，也就是說不存在維修使得部件的失效率降低；同時，假設各組件失效率隨時間變化的函數為F（t）=λt，而實際化工系統中并不是所有組件都符合這一分布。因此，對化工系統進行動態風險評價仍有許多問題需要解決。

4 結論

為了準確表達化工系統結構復雜性和失效概率隨時間改變而呈現出的風險動態變化特性，以彌補傳統的靜態評價方法的不足，本文對化工系統動態風險評價進行了研究，并得出如下結論：

（1）動態故障樹分析方法能夠準確表示出化工系統的結構復雜性呈現出的元器件工作狀態的動態特性，為動態風險評價提供了分析的模型。

（2）貝葉斯網絡計算方法可用于動態故障樹定量計算，以解決傳統故障樹分析方法對動態故障樹風險定量計算的不適用問題，保證了動態風險評價的實現。

盡管基于動態故障樹和貝葉斯網絡的動態風險評價方法能夠成功地應用到化工系統的動態風險評價中，但對規模龐大的化工系統進行建模和分析時依舊存在一定的計算負擔，因此建立動態故障樹和貝葉斯網絡計算方法相結合的動態風險評價軟件能夠為動態風險評價的開展提供有利的工具。

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