基于Saber的運算放大器模型及參數測試方法分析

吳海超 時曉東 陳 皓 許 皓 張 亮

中國航天標準化研究所，北京100071

運算放大器是航天器及其他軍工電子產品中應用最為廣泛的基礎元器件之一，在電源控制器、衛星有效載荷或其他遙測地測設備中被大量使用，它的性能指標和可靠性對于保障航天器長壽命高可靠的工作具有重要作用。在航天器系統仿真和最壞情況分析仿真中經常需要對仿真軟件器件庫中或者生產廠商提供的spice 模型進行測試和驗證，本文使用數模混合仿真軟件Saber 對常用運算放大器的模型進行分析和測試方法的研究，為仿真工程師提供參考。

1 實際運算放大器

1.1 運算放大器的作用

運算放大器在電子電路中主要起到正相和反相比例放大，電壓跟隨，比例積分，比例微分，隔離，阻抗變換等作用［1］。

1.2 運算放大器的技術指標

放大器技術指標包括［2］:

開環增益(Gain)，是運算放大器開環差模電壓放大倍數，表示放大器輸出電壓(或功率)與輸入電壓(或功率)的比值，通常用dB 表示，開環增益通常會隨頻率的增大而降低。

麋鹿小姐從小就期待圣誕節。小時候她對圣誕節的期待，是圣誕老人塞在襪子里的禮物。她還曾幽幽地擔心，家里沒有煙筒，老人家要從哪里爬進來？長大后對圣誕的期待，除了禮物，更想要有一個能一起度過這個節日的人。

輸入阻抗和輸出阻抗，理想運算放大器的輸入阻抗近似看做無窮大，輸出阻抗近似為0。

輸入失調電壓Vos，理想運算放大器的輸入為0V 時輸出也應該為0V，但在實際的運算放大器中因為電路參數不對稱，導致輸出端有一個小的直流電壓，為使直流輸出電壓為0V，需要在輸入端加入一個輸入失調電壓Vos做為補償電壓。Vos越小，運算放大器的輸入誤差越小。

輸入偏置電流IB(Input bias current)，表示運放2個輸入端輸入電流的平均值。運放輸入級差分對管的基極電流為IB1和IB2，一個是同相輸入端的基極電流，另一個是反相輸入端的基極電流，IB= 0.5 ×(IB1+ IB2)。IB的數值越小，運放的精度越高。

輸入失調電流Ios，由于半導體制造的不對稱性，2個IB1和IB2電流不相等。運放的輸入失調電流是當輸出電壓為0V 時，2個輸入端的靜態電流之差，Ios = IB1－ IB2。

共模抑制比，表示差模電壓增益AVD和共模電壓增益AVC之比，計算公式為

它的對數表示形式為

增益帶寬積，頻率響應是運算放大器最重要的交流特性。增益帶寬積數值上對應于開環電壓增益AVO頻率響應曲線上其增益下降到AVO=1 時的頻率，即AVO為0dB 時的信號頻率，實際運放的增益帶寬積為常數［3］。

轉換速率(壓擺率)表示運算放大器對于高速變化的輸入信號的響應速率情況，定義公式為

當輸入信號變化的速率絕對值小于SR時，輸出才能按線性化的規律變化。

動態范圍(Dynamic range)，放大器的動態范圍有2 種表示方法:線性動態范圍=放大器保持線性的最大信號電平(通常指1dB 壓縮點時的輸入功率值)［4－7］。

2 運算放大器模型

2.1 Saber 簡介

Saber 混合信號仿真軟件是美國Synopsys 公司的一款EDA 軟件，是唯一的多技術、多領域系統仿真產品，現已成為混合信號、混合技術設計和驗證工具的業界標準，可用于電子、電力電子、機電一體化、機械、光電、光學和控制等不同類型系統構成的混合系統仿真，為復雜的混合信號設計與驗證提供了一個功能強大的混合信號仿真器，兼容模擬、數字、控制量的混合仿真，可以解決從系統開發到詳細設計驗證等一系列問題。

Op Amp，Level 1 Diff.Output 和Op Amp，Level 1 Differential 都簡寫為Opfd1，Opfd1 模型通過增加差分輸出和共模反饋拓展Op1 模型。

2.2 運算放大器模型

理想運算放大器模型位于Saber 元器件庫的Electronic-＞Semiconductor Devices-＞OpAmps 目錄中，有4 類，共7 種。

1)Oab(理想運算放大器)

拓展階段分為兩部分：小組講臺匯報和教師引導討論。十個小組依據抽簽書序，選取代表上臺匯報敘述性描寫特征（每組2分鐘）（組內一位同學在黑板書寫句子），匯報后同學和老師給予評價反饋（每組1分鐘）。所有組匯報結束后，教師引導討論給出一個綜合性的概括，然后結合文章和同學一起逐一詳細找出和解釋敘述性描寫的應用（共25分鐘）。最后的5分鐘為整個講解及授課的綜合答疑和布置作業。

同一類模型:Op Amp，Ideal;Op Amp，Ideal 3-Pin。

功能描述:Oab 是運算放大器的理想行為模型，a，fu，f 2 和rin 的參數值默認是undefined。

對于fu，f 2，rin 和rout，負值被當作undefined。如果f 2 的值小于fu/a 的絕對值，則認為是undefined。因為沒有外部供電源連接端口，所以這個模型不提供輸出驅動能力。

圖1 Oab 模型符號

a 為開環增益，如果設置為undef，則a 被設置為1;

安：“法布里尼”品牌由安杰洛·法布里尼和維多里奧·法布里尼兄弟二人創立，起源于佩斯卡拉。他們兄弟二人既是杰出的企業家，同時也是頂級的鋼琴調律師，如米開朗基利（Arturo Benedetti Michelangeli）這般偉大的鋼琴家都點名要求他們為自己調律。非常湊巧的是，他們在我的家鄉福賈，也有一家很小的門店，可以說我童年時期所購樂譜，以及與名琴的偶遇，都是在他們的門店，我們至今保持著良好的關系。在今天“韋爾比耶音樂節”這樣的重要場合，我們也經常能看到單獨貼有他們品牌的施坦威鋼琴。

Fu 為理想增益帶寬積，或者單位增益頻率。當fu 設置為undef，fu 被認作無窮大。如果fu 小于fu/a，則fu 也被認作undefined;

Op2 模型是2 級行為模型，它通過增加更多的內部模型特性優化了Op1 模型，例如增加了PSRR，CMRR，輸入靜態電流，平衡，補償，多極點和零點頻率，串擾失真等。

很多看過嘉琪跳舞的人都稱她是“天才”，嘉琪卻直言：“我剛開始跳舞的時候，真的很笨。一個最簡單的舞蹈動作，老師一教，別的同學就會了，我卻手腳僵住，整個人愣在了那里，像一個木偶娃娃。”她說上課時，最害怕聽到老師說給大家10分鐘的時間練習，一會一個一個到前面來跳。“一個，一個，聽到這四個字，我慌的手心直出汗。”為了練出肌肉的震動感，才7歲的小女孩，卻跟著成年舞者一起做俯臥撐，甚至舉啞鈴練體能。“累到快哭了，但老師一喊名字，就馬上爬起來，咬著牙接著練習。”

Rin 為輸入電阻，undefined 或者負值被認作無窮大;

同時依據國家旅游景區評定標準進行自我完善，健全管理體制，提高旅游質量，從而獲得上級政府的資金補助。此外，還可以通過招商引資的方式，彌補政府資金來源不足。

Rout 為輸出電阻;

隨著我國腦卒中發病率、患病率整體仍呈上升趨勢，腦卒中疾病負擔仍不斷加重。各地對于腦卒中防治越來越重視。在上海市腦卒中預防與救治服務體系建設中，復旦大學附屬華山醫院（以下簡稱“華山醫院”）是牽頭醫院，“在腦卒中救治體系中，一家醫院的力量是微小的。使腦卒中救治同質化、標準化，才是華山醫院應該做的事情。”該院副院長馬昕說。在華山醫院的帶領下，上海市構建了覆蓋全上海的腦卒中急救網絡。

F2 為2 階極點頻率。如果f 2 =undef，f 2 被認作無窮大。

2)Op1(1 級運算放大器)

同一類模型:Op Amp，Level 1 Diff. Output;Op Amp，Level 1 Differential;Op Amp，Level 1 Non-ideal input。

Op1 模板為運算放大器提供1 級行為模型。它通過提供電源連接點拓展Oab 模型，同時提供了壓擺率變量和限制檢查。

圖2 Op1 模型符號

Saber_model 為自動匹配這個模板的變量集合;

輸入失調電壓計算公式如下:

Limon 為打開或者關閉限制檢測;

2010年11月，水利部、財政部、國土資源部、中國氣象局啟動了全國山洪災害防治縣級非工程措施建設，項目實施3年來，項目建設總體進展順利，2012年汛期1 000多個縣已完成建設任務并投入運行，發揮了很好的防災減災效益。為進一步推進山洪災害防治工作，近日，本刊記者專訪了國家防總秘書長、水利部副部長劉寧。

⑤對探孔時發現涌滲水量大的情況，壓力注漿結束達到初凝狀態后，可在涌滲水量大的孔位附近布設一個或多個效果檢測孔，確定防治水效果達到預期效果后，再進行掘進施工，否則，應增加壓力注漿孔數量。

Ratings 為表示器件最大等級的結構體。這個模型可設的應力等級有:tjmax，tjmin，pdmax_ja，pdmax_jc，vinmax，vcemax，vccmax，veemin，vcmmax，vcmmin，vindmax，dvinmax，dvinmin，dvcmmax，dvcmmin;

Rth_ja 為與環境之間的熱阻;

Rth_jc 為與外殼之間的熱阻;

Saber 的主要應用領域包括:電源變換器設計、伺服系統設計、電路仿真、供配電設計、總線仿真。它具有集成度高、完整的圖形查看功能、模塊化和層次化等顯著特點。Saber 有可用于磁、熱、電源、機電和負載等各物理域的建模工具，所以它的建模工具被廣泛運用。

Op Amp，Level 1 Non-ideal input 簡寫為Op1h，Op1h 模型通過增加輸入電流指標和電流輸出模式拓展了Op1 模型，Op1h 模型的輸出既可以是電壓模式也可以是電流模式。

3)Op2(2 級運算放大器)

Vos 為輸入失調電壓;

圖3 Op2 圖形符號

Saber_model 部分增加了輸入階段配置type、輸入階段晶體管類型intech、輸入失調電壓vos、共模抑制比cmrr、開環增益avol、極點頻率p1、正擺率srp、負電源電流iee 和負擺率srn。

還增加了vcc 至vee 的之間的靜態電流參數ipd。balance 屬性，設置為1 可以優先于vos 和vostc進行平衡，例如設置為［0，0］，第1個0 用于在額定溫度的平衡，第2個0 用于所有溫度的平衡。

4)Op3(3 級運算放大器)

Op3d 模型增加了很多變量配置，包括電流模式輸出，它將運放的很多特性相關變量放在model 組中，nons 變量可以在噪聲分析中打開或關閉噪聲計算功能。

圖4 Op3d 模型符號

在Op3d 模型中還增加了很多連接點，包括:輸入階段的輸出電流iod，輸出階段的輸入電流Iim，平衡管腳bala 和balb，驅動階段的輸入compa 和compb。

Op3 提供了雙極型和MOSFET 型的通用模型，在接口上省去了電源端口Vcc 和Vcc2。Op3 模型(包括Op3cpz 和Op3rpz)允許用戶通過設置性能參數構建運算放大器，模型默認提供了一些性能參數，如果需要設定特殊的運算放大器，用戶需要根據廠商的數據手冊修改指標參數。

Op3 模型由輸入級、中間級和輸出級3 級組成，輸入級由一個差分放大器組成，它的輸出是電流，直接流入中間級的輸入端;中間級是一個運算放大器，它接受輸入級的電流，為驅動輸出級提供電壓，輸出級有許多配置，并且包含電壓輸出和電流輸出，電壓輸出具有較低的輸出阻抗，電流輸出具有較高的輸出阻抗。

(4a)This steel is not strong enough(for something or other)．

Saber 元器件庫中的其他運算放大器都是基于以上4 類通用的理想放大器進行修改和完善的。

Temp 為環境溫度;

3 運放參數測試原理與方法

3.1 失調電壓

3.1.1 開環測試方法

圖5 失調電壓開環測試電路

設置理想運放模型Oab 的開環增益a =1k，輸入失調電壓=2.5mV，在運放的同相端和反相端之間加入0V 的直流電壓源，測得運放輸出為2.5V，仿真波形如圖6 所示。

3.1.2 閉環測試方法

輸入失調電壓的閉環測試原理圖如圖7 所示，由電阻和4個電阻構成求差運算電路，2個輸入端短接至地，確保輸入為0 電平，通常輸入電阻小于100Ω，反饋電阻RF＞＞輸入電阻。

人體大腦是對缺血缺氧最敏感的器官，腦卒中引起的大腦缺血缺氧對人類健康造成嚴重威脅，此時及時有效的再灌注治療對腦卒中是較好的方法，但腦缺血后的再灌注可以引發的腦組織水腫、氧自由基堆積、興奮性氨基酸（谷氨酸等）的神經毒性、鈣超載以及炎性因子的增多等會使缺血缺氧的腦細胞進一步損傷[5]。

Limits 為一個包含范圍檢測限制的結構體，由limon 控制;

圖6 失調電壓開環仿真波形

圖7 失調電壓閉環測試電路

式中，Rin為輸入電阻，RF為反饋電阻，Vo為運放的輸出電壓，VOS為運放的輸入失調電壓。

RF與Rin的比例越大，測試結果越準確［10］。取Rin=1，RF=10M，測試結果的波形(圖6)完全相同。

3.2 失調電流

測量運放的輸入失調電流首先需要通過圖7的輸入失調電壓閉環測試電路測得輸入失調電壓，并得到運放的輸出電壓VO1。

然后根據圖8 測得運放的輸出電壓VO2，圖8中運放的輸入端既包括失調電壓VOS，還包括輸入電流IB1和IB2在電阻上產生的壓降，則根據運放電壓計算公式得

式中，VO1為第1 次測量運放的輸出電壓，IOS為運放的偏置電流，Rin為輸入電阻，RF為反饋電阻，R為輸入端電阻，VO2為第2 次測量運放的輸出電壓。

由式(5)可推導出偏置電流的計算公式:

沼氣回噴可以提高蒸汽產量，進而提高發電量，但同時會造成焚燒爐出口煙氣超溫，進而造成結焦以及高過前煙氣超溫等一系列問題。即使將二次風量調大，但調節范圍有限，同時將增加排煙損失。

因為Oab 模型只能設置偏置電壓，不能設置偏置電流，這里我們一級運放模型Op1h 代替。設置Op1h 的saber_model 的參數如下:type=_n，intech =bjt，iee = 10u，srn = 1，ibos = 8n，vos = 0.5m，cmrr = 15k，avol =100k，p 1 =1meg，srp =2.5)，limon = no，nons =1，ipd = ［(0，0)，(30，5m)］。即輸入失調電壓0.5mV，偏置電流8nA。由圖7 的輸入失調電壓測試圖得到=0.4957V，然后由下面的偏置電流測試圖測得運放的輸出電壓VO2=8.415，由式(6)計算得IOS=7.91nA，與設置的8nA基本一致。測試的電壓仿真波形如圖9 所示。

圖9 失調電流仿真波形

3.3 共模抑制比

測試原理如圖10 所示。因為運放在實際工作中往往需要考慮它的交流共模抑制比，所以在輸入端接入一個標準正弦波信號源，經過1uf 電容濾除直流分量后，接到運放的同相和反相輸入端作為共模輸入信號。圖中所示電路的差模放大倍數計算公式為［11－12］:

伊犁將軍設立后，駐軍問題首先被提上議事日程，經軍機處與伊犁將軍等數次討論廷議，考慮伊犁地區宜農宜牧地域廣闊的自然條件，以及處西北戰略要地和“形勝之地”的地位，決定以戰斗力較強的滿洲、索倫、錫伯、蒙古等官兵攜眷駐防伊犁。自乾隆二十七年(1762年)至乾隆三十六年(1771年)，先后有察哈爾、索倫、厄魯特、滿洲、錫伯等1萬余名官兵攜眷進駐伊犁各地，組建了察哈爾營、索倫營、錫伯營、惠寧城滿營、惠遠城滿營、厄魯特營共同承擔安內守邊的國防任務。

通常RF＞＞Rin，共模信號的放大倍數AVC=，則共模抑制比可按下式計算。

因此，只要從電路上測出Vo 和Vs，即可求出共模抑制比。CMRR 的大小往往與頻率有關，同時也與輸入信號大小和波形有關。測量頻率不宜太高，信號不宜太大［13－16］。這里選擇Op2 模型，將vos 和Ios 都設置為0，不考慮偏置情況，共模抑制比CMRR設置為15k，輸入信號源為頻率1kHz，幅度1V 的標準正弦信號源，測得輸出Vo =0.063V，測試的信號波形如圖11 所示。則由式(8)計算得CMRR =15.761k，與設置值基本一致。

圖10 共模抑制比測試電路

圖11 共模抑制比仿真波形

3.4 增益帶寬積

增益帶寬積的測試圖如圖12 所示［17］，輸入信號為幅度1V 的標準正弦波信號源，設置Op2 運放模型的Saber_model 屬性中的增益帶寬積f 1 =12meg，開環增益avo1 =10，通過Saber 軟件的小信號分析功能進行幅頻和相頻分析，設置分析的起始頻率為1Hz，截止頻率為100MHz，采樣點數為100，采樣點密度為1k，使用對數坐標，小信號的分析結果如圖13 所示。從圖中可以看出，起始的幅度增益為20dB，即10 倍放大倍數，與設置的avo1 一致，0dB 點頻率為11.988MHz，與設置的f 1 =12MHz 接近。

從事出生缺陷綜合防治相關工作的①醫院管理人員②產前診斷(篩查)技術人員③醫學遺傳實驗室人員④母胎專業醫生，臨床遺傳醫生，兒科醫生、影像科醫生、病理科醫生⑤圍產保健醫務人員

3.5 轉換速率

將Op2 運算放大器模型連接為電壓跟隨器形式，設置運放的正壓擺率srp=0.1V/us，其他參數按照默認設置不變。在運放輸入端接入一個幅值0.5V的標準正弦波信號源。分別設置正弦波頻率為35kHz 和50kHz 進行電路的時域仿真(幅度0.5V，頻率50kHz 的信號變化速率為0.1V/us)，仿真結果如圖14 所示，圖中虛線表示輸入的正弦波信號，實線表示運放的輸出電壓。上圖中輸入與輸出信號波形基本重合，運算放大器能夠跟隨快速變化的輸入交流信號。下圖中輸出波形明顯失真，偏離輸入交流信號，這是因為輸入信號的變化速率已經超過了運放的實際轉換速率，所以運放的輸出電壓已經不能夠跟隨輸入電壓的快速變化，而且輸出電壓的變化速率也達到了其設定值0.1V/us，與模型轉換速率值設置完全一致。

圖12 增益帶寬積測試電路

圖13 增益帶寬積仿真波形

4 總結

簡要介紹了運算放大器的主要性能參數及Saber 元器件庫中的理想運放Oab，一級運放Op1，二級運放Op2，三級運放Op3 的模型關鍵參數和使用方法。并在Saber 仿真軟件平臺上，使用最簡電路測試了運算放大器模型的輸入失調電壓，失調電流，共模抑制比和增益帶寬積等關鍵性能參數，給出了測試電路和仿真波形，為運算放大器的建模和使用提供了簡單、高效、高可靠性的測試方法。

圖14 轉換速率仿真波形

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