一種三體船結構疲勞分析的簡化方法

甄春博，馮 亮，任慧龍，王天霖

(1.大連海事大學 交通運輸裝備與海洋工程學院，遼寧 大連116026;2.中國海洋大學 工程學院，山東 青島266100;3.哈爾濱工程大學 多體船技術國防重點學科實驗室，黑龍江 哈爾濱150001)

0 引 言

三體船具有耐波性能極其優(yōu)良、中高速下阻力小、甲板面積相當寬敞、可以完成多種使命的特點，在軍用和民用領域都有著十分廣闊的發(fā)展?jié)摿蛻们熬埃?-5］。

船舶結構的疲勞斷裂問題一直是造船界所關注的熱點。三體船的船體外形特殊，所受波浪載荷復雜，與常規(guī)單體船結構不同的連接橋結構，受力情況明顯不同于常規(guī)船型，該部位應力集中問題嚴重，疲勞強度問題顯得特別突出。目前各國船級社規(guī)范中關于船體結構疲勞強度評估方法的主要研究對象是常規(guī)船舶［6-8］，針對三體船這種特殊船型的疲勞分析只給出一些概念性規(guī)則［9］。因此，對三體船的結構疲勞問題，特別是連接橋部位的疲勞問題開展研究具有重要的工程應用價值。

本文參考相關規(guī)范［6 -9］，并在現(xiàn)有計算常規(guī)船型疲勞強度的規(guī)范基礎上，提出一種適于三體船疲勞強度計算的簡化方法，并以某三體船為例進行驗證分析。

1 簡化方法的主要內(nèi)容

疲勞簡化計算方法主要是指疲勞載荷的簡化計算、節(jié)點熱點應力的簡化計算以及累積損傷的簡化計算。實際計算中載荷和熱點交變應力的直接計算節(jié)省了大部分時間，且其工況較少，可以較為迅速地計算結構疲勞損傷。

在疲勞簡化計算方法中，應力范圍的長期分布認為服從Weibull分布，該Weibull分布的形狀參數(shù)由船舶的某些特征參數(shù)表達的經(jīng)驗公式得到，尺度參數(shù)在對應于某一超越概率的應力范圍得到的情況下可推導得出［10］。在應力范圍長期分布得到的情況下，疲勞損傷可依據(jù)S－N 曲線和累積損傷理論推導得出。

應力范圍S0計算時，設計載荷由規(guī)范經(jīng)驗公式或由載荷計算程序得出。應力計算則根據(jù)船體結構和剖面性質(zhì)，由簡化公式或有限元直接計算提供，若用有限元法，一般采用粗網(wǎng)格有限元模型(通常強度評估建模原則)，計算不同節(jié)點的名義應力，如采用熱點應力方法時，應力集中系數(shù)K 則由船級社規(guī)范直接給出或利用有限元模型計算得到，進而得到交變應力范圍。

2 計算工況

勞氏三體船規(guī)范中，共選取迎浪、橫浪和斜浪等7個工況，在每個工況中，各總體載荷成分按比例組成，且有一個載荷成分達到最大值，作為該工況的主要載荷。每種工況下各載荷分量的分配系數(shù)如表1所示。

表1 計算工況及載荷成分Tab.1 Load cases and combinations

3 載荷計算

3.1 波浪彎矩

在計算三體船的水平波浪彎矩時，將其看做單體船，忽略連側片體的影響。三體船波浪彎矩分為垂向波浪彎矩和水平波浪彎矩。

主體所受的縱向波浪彎矩Mw的計算公式為:

式中:Ff為中拱(中垂)修正系數(shù);Df為垂向彎矩沿船長分布系數(shù);M0=0.1LffservBWL(Cb+ 0.7)，其中，Lf為與規(guī)范船長有關的系數(shù);Cb為方形系數(shù);LR為規(guī)范船長;Bwl為水線寬;fserv為與航區(qū)有關的系數(shù)。

水平波浪彎矩Mh的近似計算公式為:

3.2 橫向分離彎矩

當片體受到波浪的橫向作用時，連接橋將產(chǎn)生橫向的中拱和中垂分離彎矩。橫向分離彎矩可分為中拱Msph和中垂Msps兩種情況，作用在整個連接橋區(qū)域。如圖1所示，I 點和O 點之間的分離彎矩，可由線性插值得到。

圖1 橫向分離彎矩作用位置Fig.1 Acting position of splitting moment

橫向分離彎矩Msp的計算公式如下:

式中:Wsh為單個片體的總重量;αZ為垂向加速度;ysh為片體中心線到主體中心線的距離。

3.3 縱向、橫向扭矩

船體剖面的縱向波浪彎矩設計值計算公式如下:

式中:Tf為沿船長分布系數(shù);Vsh為片體體積;Vcd為連接橋體積;Vmhs為主船體體積;ycs為半船體橫向形心到中縱剖線距離;aheave為船體垂蕩加速度;ρ為海水密度。

船體剖面橫向扭矩設計值計算公式如下:

式中:Lsh為片體長度;Vsh為片體體積;Vcd為連接橋體積;Vmhs為主船體體積;aheave為船體垂蕩加速度。

4 結構應力及應力范圍計算

對于常規(guī)船型的簡化方法，結構應力的計算主要是基于船體主尺度、結構形式和剖面特性進行計算，形式上基本遵循σ= M/W的基本特性。對于三體船而言，由于應力集中較為嚴重區(qū)域位于連接橋與支柱體相交的艙壁、外板相接處，并且橫向強度問題非常突出，用常規(guī)船型方法來計算應力顯然已不適應，因此采用了有限元方法。

應力范圍計算時，工況1和工況2 作為迎浪狀態(tài)下的中拱、中垂工況組成迎浪應力范圍;工況3和工況4 作為橫浪狀態(tài)下的中拱、中垂工況組合為橫浪應力范圍;斜浪狀態(tài)下以工況5、工況6 及工況7 分別計算應力范圍。最后按照工況時間分配情況確定總的應力范圍。

5 累積損傷的計算

假設應力范圍的長期分布服從兩參數(shù)的Weibull分布，其概率密度可表示為

式中:h為形狀參數(shù)，由船舶的某些特征參數(shù)表達的經(jīng)驗公式得到;q 稱為尺度參數(shù)，由式(7)得到。

式中:S0為超越概率為P(S ＞S0)= 1/N0的應力范圍;N0為回復期內(nèi)的全部應力范圍循環(huán)次數(shù)。

設S－N 曲線選取冪函數(shù)形式，即

式中:m與A 是與材料、應力比、加載方式等有關的參數(shù)。

依據(jù)式(6)～式(8)及miner 累積損傷理論，可推導疲勞損傷如下:

式中:NL為所考慮的整個時間期間內(nèi)應力范圍的總循環(huán)次數(shù)，通常取為0.6 ×108。

疲勞載荷對應超越概率水平為10-8，取ln(108)=18.42，同時將S－N 曲線參數(shù)m=3 代入式(9)，并考慮船舶壽命比例系數(shù)α和S－N 曲線的不同斜率的影響系數(shù)μ，可得，

式中:αi為對應浪向角的時間分配系數(shù)，迎浪、橫浪和斜浪分別為0.5，0.25，0.25;f1為板厚修正系數(shù)。

6 實例分析

三體船與常規(guī)船型不同之處主要在于存在2個片體及其與主船體相連接的連接橋結構，通過有限元直接計算分析可以看出［10］，各主要橫艙壁的濕甲板與主船體相交處應力集中問題嚴重，這些地方無疑構成疲勞問題重點關注部位，因此將連接橋中部區(qū)域各橫艙壁的濕甲板與主船體相交處作為三體船結構疲勞強度的典型校核部位，如圖2所示。

按照上述方法，選取連接橋部位的典型3個肋位進行疲勞強度校核。表2 給出了典型部位設計應力范圍的計算結果和疲勞壽命。

通過計算結果可以發(fā)現(xiàn)，三體船的疲勞壽命較小區(qū)域主要集中連接橋中部區(qū)域位置1 處的連接橋艙壁部位，但大多滿足20年的設計壽命。三體船疲勞設計載荷計算時，各工況應力范圍都較大，這說明各工況對三體船疲勞累積損傷都有較大貢獻，在疲勞強度評估時要充分考慮到這一特點。

圖2 主應力圖(工況4)Fig.2 The stress contour figure of max principal stress in load case 4

表2 疲勞壽命計算Tab.2 Results of fatigue life

7 結 語

現(xiàn)有各國船級社規(guī)范中，關于船體結構疲勞強度評估方法的主要研究對象是常規(guī)船舶，針對三體船尚無明確的評估方法，有些內(nèi)容對多體船顯然不適合。本文從疲勞載荷計算、疲勞強度評估部位及構件的確定、疲勞載荷應力范圍的計算以及累積損傷度計算等方面探討了三體船疲勞強度評估的簡化方法。通過實船算例分析，給出了三體船的疲勞特性，并驗證了該方法的可行性。

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