非對稱缸氣液聯(lián)控伺服發(fā)射系統(tǒng)模糊-PID控制研究

練永慶，郭 煜，田 兵

(1.海軍工程大學 兵器新技術應用研究所，湖北 武漢430033;2.海軍裝備研究院，北京100161)

0 引 言

為了消除和降低艙內排氣噪聲，許多國家都致力于研制新型的低噪音魚雷發(fā)射裝置，液壓蓄能式魚雷發(fā)射裝置就是其中之一［1］。液壓蓄能式發(fā)射裝置屬于非對稱缸氣液聯(lián)控伺服發(fā)射系統(tǒng)［2］，該系統(tǒng)控制閥閥口的非線性、氣腔內熱力過程的復雜性以及相對于驅動力較大的摩擦力，都決定了非對稱缸氣液聯(lián)控伺服發(fā)射系統(tǒng)具有較強的非線性。本文主要在非對稱缸氣液聯(lián)控伺服發(fā)射系統(tǒng)控制策略研究基礎上，進行了該系統(tǒng)模糊控制器的設計，并對該系統(tǒng)在多種典型輸入信號條件下的PID和模糊-PID控制過程進行仿真研究與分析。

1 非對稱缸氣液聯(lián)控伺服發(fā)射系統(tǒng)簡介

1.1 系統(tǒng)組成及工作原理

非對稱缸氣液聯(lián)控伺服發(fā)射系統(tǒng)［2］的結構如圖1所示，系統(tǒng)由氣液缸、負載、傳感器、計算機、控制器、高速開關閥及其驅動電路組成，采用PWM脈寬調制方法對高速開關閥進行控制。

非對稱缸氣液聯(lián)控伺服發(fā)射系統(tǒng)的基本工作原理是:傳感器采集的信號與給定的信號相比較，得出偏差信號，經過控制算法計算，計算機發(fā)出PWM控制信號控制液壓高速開關閥的啟閉，使得系統(tǒng)向著減小偏差的方向運動，從而實現(xiàn)負載位置、力的伺服控制。

圖1 非對稱缸氣液聯(lián)控伺服發(fā)射系統(tǒng)原理及參數(shù)示意圖Fig.1 Principle sketch asymmetric cylinder pneumatic hydraulic combination control servo launching system

1.2 系統(tǒng)數(shù)學模型

系統(tǒng)數(shù)學模型主要包括:氣體狀態(tài)方程、液腔流量連續(xù)性方程、高速開關閥流量方程、系統(tǒng)力平衡方程、非對稱缸氣液聯(lián)控伺服發(fā)射系統(tǒng)狀態(tài)方程等，具體可參見文獻［2］。

1.3 非對稱缸氣液聯(lián)控伺服發(fā)射系統(tǒng)狀態(tài)方程

根據(jù)系統(tǒng)數(shù)學模型，運用線性化理論對氣液缸在平衡點附近作線性化處理，并進行拉氏變換，可得到有源非對稱缸氣液聯(lián)控伺服發(fā)射系統(tǒng)狀態(tài)方程為:

2 非對稱缸氣液聯(lián)控伺服發(fā)射系統(tǒng)模糊控制器設計

根據(jù)模糊控制器設計基本步驟［3］進行非對稱缸氣液聯(lián)控伺服發(fā)射系統(tǒng)模糊控制器的設計，該控制器以位置(或速度)誤差E、誤差變化EC為輸入，控制量為輸出的二維模糊控制器。

1)誤差E、誤差變化EC 以及控制量U的模糊集

誤差E 及誤差變化EC的模糊集取為{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}，即

由于液壓高速開關閥的控制量只能取［0，1］，因此其模糊集取為{零，小，中，大}，即

2)模糊集的隸屬度函數(shù)

非對稱缸氣液聯(lián)控伺服發(fā)射系統(tǒng)模糊控制系統(tǒng)采用三角形隸屬函數(shù)，如圖2所示。

圖2 隸屬函數(shù)Fig.2 Membership function

3)模糊控制規(guī)則的建立

通過大量仿真分析，建立非對稱缸氣液聯(lián)控伺服發(fā)射系統(tǒng)的模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1 非對稱缸氣液聯(lián)控伺服發(fā)射系統(tǒng)模糊規(guī)則Tab.1 Fuzzy ruler of acphccsls

4)模糊推理

采 用 Mamdani法［4］進 行 模 糊 推 理，根 據(jù)Mamdarin法可得到控制量U的模糊集合為:

式中，w1=μA1(E0)∧μB1(EC0)，E0為采樣得到的誤差，E0∈A1，E0∈A2，EC0為誤差變化，EC0∈B1，EC0∈B2，μA1(E0)為A1隸屬度，μB1(EC0)為B1隸屬度，“∧”為取小運算;w2=μA2(E0)∧μB2(EC0)，μA2(E0)為A2隸屬度，μB2(EC0)為B2隸屬度，“∨”為取大運算。

5)解模糊

采用重心法進行解模糊。重心解模糊器所確定的清晰量x*是模糊集F的隸屬度函數(shù)所涵蓋區(qū)域的重心［5］，即

式中:μF(x)為模糊集F的隸屬度函數(shù);∫V為常規(guī)積分;V為積分區(qū)域。

如果將μF(x)看做是一個隨機變量的概率密度函數(shù)，則重心解模糊器給出的就是這個隨機變量的均值。有時應消去那些在F 中的隸屬度值太小的x∈V，這使得重心解模糊器變?yōu)?

3 系統(tǒng)控制過程仿真

3.1 仿真模型及參數(shù)設置

由于非對稱缸氣液聯(lián)控伺服發(fā)射系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)，其狀態(tài)方程見式(1)。現(xiàn)以系統(tǒng)的非線性方程為對象，采用不同的控制方法進行典型信號跟蹤性能仿真，其仿真Simulink 框圖如圖3所示。模糊-PID控制采用模糊-PID 開關切換控制器，當誤差量大時采用PID控制，當誤差量小時采用模糊控制。

圖3 系統(tǒng)控制仿真框圖Fig.3 Simulation block diagram

仿真參數(shù)設置:

A1=0.125 7 m2(缸徑0.4 m)，A2=0.117 8 m2(活塞桿直徑0.1 m)，p10=0.5×106Pa，V10=0.07 m3，M= 1 000 kg，kq=0.1，kp=1 ×10-6m3/Pa·s。

由于系統(tǒng)沒有回程控制，即系統(tǒng)速度在運行過程中總是大于0，因此在典型信號響應的輸入選擇時:對于位移量選擇階躍及斜坡信號;對于速度量選擇階躍、斜坡和大于0的正弦信號(正弦信號與同幅值的階躍信號的疊加信號)。

3.2 仿真結果

系統(tǒng)控制過程仿真結果如圖4和圖5所示。圖4為系統(tǒng)PID控制的典型輸入信號跟蹤仿真結果，圖5為系統(tǒng)模糊-PID控制的仿真結果。

圖4 系統(tǒng)PID控制結果Fig.4 The result of PID control

圖5 系統(tǒng)模糊-PID控制結果Fig.5 The result of fuzzy PID control

3.3 仿真結果分析

從圖4 可以看出: (a)對于位移階躍信號，系統(tǒng)能較好地進行跟蹤，但是一旦產生超調則無法回復到理想的輸入值，原因是系統(tǒng)只對液壓流量進行控制，無往復控制，即系統(tǒng)對于位移量只有單向控制能力。 (b)對于斜坡位移信號，系統(tǒng)在PID控制下不能很好跟蹤，誤差量將隨時間的增加而增加。 (c)對于速度階躍信號，系統(tǒng)能在短時間內接近理想輸入值，但是隨著時間的推移，誤差越來越大，其原因是系統(tǒng)的動力源(氣腔的壓縮空氣)所提供的動力在系統(tǒng)的運行過程中逐漸降低，而且采用固定參數(shù)式PID控制式系統(tǒng)不能及時獲得足夠的控制量來彌補系統(tǒng)動力的不足。(d)對于速度斜坡信號，系統(tǒng)同樣不能很好跟蹤，原因與(c)相同。 (e)和(f)中，系統(tǒng)對于速度正弦信號的跟蹤，在低速時較好，在高速時誤差比較大。

從圖5 中可以看出，系統(tǒng)在模糊-PID控制下對于所選擇的輸入都能夠很好跟蹤，其不足之處為:從(c)中可以看出系統(tǒng)對于速度階躍信號的響應存在較大超調，這跟所選擇的控制量有關;從(e)和(f)中可以看出對于速度正弦輸入信號，系統(tǒng)在初始段的跟蹤能力要好于末端跟蹤能力，這主要是由于系統(tǒng)動力不斷降低的緣故。

從仿真結果可以看出，模糊-PID控制要優(yōu)于PID控制，其主要原因有兩大方面:其一，系統(tǒng)動力源時變，具體來說動力在系統(tǒng)運行過程中不斷降低，而且不是線性變化;其二，系統(tǒng)只進行單程單方向控制，對于位置信號輸入，一旦產生超調，系統(tǒng)將無法恢復到理想的輸入值。這些也是無源非對稱缸氣液聯(lián)控伺服發(fā)射系統(tǒng)所獨有的特性。鑒于以上分析，傳統(tǒng)的PID控制難以滿足系統(tǒng)的性能要求，需要采用或結合其他智能控制方法。

4 結 語

在非對稱缸氣液聯(lián)控伺服發(fā)射系統(tǒng)傳遞函數(shù)的基礎上，設計了針對該系統(tǒng)的模糊控制器，并對非對稱缸氣液聯(lián)控伺服發(fā)射系統(tǒng)進行了PID控制和模糊-PID控制過程仿真，獲得多種典型輸入信號的跟蹤仿真結果。仿真結果顯示:模糊-PID控制的效果要優(yōu)于PID控制，其原因主要是系統(tǒng)的無源及單程控制特性決定的。在設計系統(tǒng)控制器時尤其要注意系統(tǒng)的這2 點特性。本文的研究工作可為后續(xù)該類發(fā)射系統(tǒng)的控制設計提供參考。

［1］練永慶，王樹宗.魚雷發(fā)射裝置設計原理［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2012，4:65 -66.

［2］田兵，吳朝暉，許東風.非對稱缸氣液聯(lián)控伺服發(fā)射系統(tǒng)動態(tài)特性［J］.艦船科學技術，2013，35(10):119 -125.TIAN Bing，WU Zhao-hui，XU Dong-feng.Research on the dynamic characteristic of asymmetric cylinder pneumatic hydraulic combination control servo launching systems［J］.Ship Science and Technology，2013，35(10):119 -125.

［3］曾光齊，胡均安，王東，等.模糊控制理論與工程應用［M］.武漢:華中科技大學出版社，2006.

［4］徐秀芬.氣液聯(lián)控伺服發(fā)射系統(tǒng)的控制及其試驗研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學，2005.

［5］王立新.模糊系統(tǒng)與模糊控制原理教程［M］.北京:清華大學出版社，2003:70 -87.