艦艇損管能力評估模型研究

酈 云，楊海燕，侯 岳

(1.海軍駐426 廠軍事代表室，遼寧 大連116001;2.中國艦船研究設計中心，湖北 武漢430064;3.海軍工程大學，湖北 武漢430033)

0 引 言

艦艇損管能力是艦艇生命力的重要構成要素之一。與艦艇生命力評估類似，在艦艇設計階段就需要對其損管系統和損管器材的損管能力進行評估，計算損管能力等級，以判斷是否滿足設計的需求［1］。然而，損管能力的評估又不同于生命力的評估。主要表現在:①損管能力的評估指標體系需要考慮的更為詳細。損管能力評估指標需要綜合考慮損管系統和損管器材對各類災害的探測、限制和消除能力。②損管能力的評估具有一定的不確定性。例如，由于火災自身具有一定的隨機性，這就造成消防能力評估的不確定性。③損管能力的評估缺少試驗和經驗數據的支撐，具有小樣本評估的特征。艦艇損管能力評估的實質是損管系統對災害的干預能力，它是對災害管制能力的綜合描述。而目前很難通過試驗對真實災害下的損管綜合能力進行測試和驗證，缺少經驗數據和試驗數據支撐。

針對該“小樣本、貧信息不確定”的評估難題，國內外雖然開展了部分研究，但都存在著一定的不足。文獻［2 -3］使用火災仿真和系統建模的方法，研究了火災的危險性評估方法，雖然對消防能力的評估提供了方法支撐，但仍然沒有針對消防能力給出可行的評估方法。文獻［4］雖然針對水消防系統的消防能力評估進行建模，但評估方法無法應用到其他損管能力的評估中。文獻［5］雖然研究了抗沉能力的評估方法，但更側重于抗沉組織實施能力的評估，而對抗沉系統和抗沉器材的抗沉能力評估缺少有效的模型和方法。文獻［6 -7］雖然提出損管能力評估的基本流程，但依然缺少必要的案例計算，因此，其實用性和有效性無法驗證。

本文將根據戰損實際對損管系統的功能需求，以及損管系統各層子系統的功能配置情況和可評價要素，解決該貧信息不確定的評估難題。

1 損管能力評估要素

當艦艇受到武器攻擊后，會發生艙室起火、破損進水等災害特征。如果上述災害不能被迅速的探測、限制和消除，就會嚴重影響艦艇的生命力和戰斗力。因此，在艦艇設計階段，就需要對艦艇的損管能力進行評估和分析，以保證損管的能力等級達到設計要求。

由于艦艇損管能力涉及到多個方面，首先構建了損管能力評估的層次模型，如圖1所示。從圖1可看出，損管能力的評估要素包括3 大類，共17個指標。其中災害探測能力類包括6個指標，消防能力類包括7個指標，抗沉能力類包括4個指標。各層指標要素之間相互獨立。損管能力的等級與圖1中17個指標要素的大小密切相關。

使用區間層次分析法和灰色關聯分析法，建立的損管能力綜合評估流程如圖2所示。

2 評估要素指標權重的計算

本文使用系統工程領域的區間層次分析法，計算評估要素的指標權重。該方法根據問題的性質和達到的總目標，將問題分解為不同的組成因素，并按照因素間的相互關聯、影響及隸屬關系按不同層次聚集組合，形成一個多層次的分析結構模型，并最終把系統分析歸結為最底層(供決策的方案措施等)相對于最高層(總目標)的相對重要性權重的確定或相對優劣次序的排列問題［8］。

圖1 損管能力評估要素Fig.1 Damage control ability evaluation factors

圖2 損管能力綜合評估流程Fig.2 Damage control evaluation progress

2.1 計算評估要素相對重要度

層次分析結構模型建立后(見圖1)，將問題轉化為層次中各因素相對于上層因素相對重要性的排序問題，在排序計算中，采取成對因素的比較判斷，在判斷中采用1～9 標度進行量化，量化方法如表1所示［9］。

表1 重要度量化方法Tab.1 Important degree quantization method

2.2 構造判斷矩陣

每個系統分析都以一定的信息為基礎，IAHP的信息基礎主要是人們對于每一層次中各因素相對重要性給出的判斷。這些判斷通過引入合適的標度用數值表示出來，形成判斷矩陣。

以災害探測能力的6個指標A1～A6為例，形成如下判斷矩陣:

在IAHP 中，專家進行比較的定性描述量化過程中，采取成對因素的比較判斷。在上表中，A5與A2相比稍重要，A6與A1相比介于稍重要和明顯重要之間，根據判斷量化標度表，A5與A2的重要性量化為3，A6與A1的重要性量化為4。

2.3 權重的計算與一致性的檢驗

區間層次分析法計算的根本問題，是如何計算判斷矩陣的最大特征根及其對應的特征向量。計算矩陣特征根的冪法使我們有可能利用計算機得到任意精確度的最大特征根及其對應的特征向量。

計算步驟為［10-11］:

1)任取與判斷矩陣B 同階的正規化初值向量W0;

4)對于預先給定的精確度ε，

5)計算上述判斷矩陣最大特征根:

表2 RI的取值Tab.2 RI values

根據上述權重計算方法以及災害探測能力6個指標的判斷矩陣，可求得災害探測能力下面6個指標A1～A6的相對權重WA1，WA2，WA3，WA4，WA5，WA6。

根據上述區間層次分析法，可依次獲得災害探測能力、消防能力和抗沉能力之間的相對權重WA，WB，WC，以及消防能力指標和抗沉能力指標的權重WB1，WB2，WB3，WB4，WB5，WB6，WB7，WC1，WC2，WC3，WC4。

3 灰色關聯評估綜合分析

灰色系統理論主要用于解決“小樣本、貧信息不確定”問題，其特點是“少數據建模”。灰色關聯分析是一種多因素統計分析法，它以各因素的樣本數據為依據，用灰色關聯度來描述因素之間關系的強弱、大小和次序［13］。如果樣本數據列反映出兩因素變化的態勢(大小、分析、速度等)基本一致，則它們之間的關聯度較大;反之，關聯度較小。與傳統的多因素分析法相比，灰色關聯分析對數據要求較低且計算量小，便于廣泛應用。灰色關聯分析的核心是計算關聯度。

3.1 確定樣本矩陣和標準矩陣

根據損管能力優劣評估的實際，設定4個評價等級。

等級1:能滿足90%～100%的損管需求(包括90%);

等級2:能滿足70%～90%的損管需求 (包括70%);

等級3:能滿足50%～70%的損管需求 (包括50%);

等級4:只滿足50%以下的損管需求。

上述4個等級的量化評估值依次為1，2/3，1/3，0。

以災害探測能力為例，有6個待評價的子指標。假設專家對災害探測能力A1～A6這6個指標的優劣評價等級依次為等級2、等級2、等級1、等級1、等級1、等級1，則災害探測能力的樣本矩陣為:

對于上述A1～A6的4個優劣評價級別的標準矩陣為:

3.2 計算關聯度

首先建立關聯離散函數為［14-16］:

計算關聯度為:

式中j = A 時，m = 6;j = B 時，m = 7;j = C 時，m= 4;Wjk為A，B，C 所對應的各子系統指標的權重值，此權重值正是利用區間層次分析法所得。

按照上述方法，結合災害探測能力A1～A6的樣本矩陣和標準矩陣，得到災害探測能力對4個優劣評價等級的關聯度為rA1，rA2，rA3，rA4。根據上述灰色關聯法，同理可得消防能力對4個優劣評價等級的關聯度為rB1，rB2，rB3，rB4，以及抗沉能力的關聯度rC1，rC2，rC3，rC4。

據此得到一個綜合評判的關聯矩陣

4 案例計算

根據損管能力對4個優劣評估等級的關聯度，從中確定最大的關聯性，即關聯度最大值對應的優劣級別就是損管能力最終評價等級。以某船損管系統評估為例，進行案例計算如下:

1)災害探測能力

該船災害探測能力A1～A6的樣本矩陣為［2/3，2/3，1，1，1，1］，其標準矩陣為

由區間層次分析法得災害探測A1～A6的權重依次為0.13，0.17，0.115，0.135，0.2，0.25。

由灰色關聯分析求得:rA1=0.98，rA2=0.76，rA3=0.37，rA4=0.12。

2)消防能力

該船消防能力B1～B7的樣本矩陣為［1，1，2/3，1，2/3，1，2/3］，由區間層次分析法得消防能力B1～B7的權重依次為0.17，0.11，0.12，0.135，0.16，0.125，0.18。

由灰色關聯分析法求得:rB1=0.89，rB2=0.72，rB3=0.35，rB4=0.15。

3)抗沉能力

該船抗沉能力C1～C4的樣本矩陣為［1/3，1，2/3，1］，由區間層次分析法得抗沉能力C1～C4的權重依次為0.27，0.21，0.23，0.29。

由灰色關聯分析法求得:rC1=0.73，rC2=0.68，rC3=0.52，rC4=0.28。

該船災害探測能力、消防能力、抗沉能力的權重依次為0.28，0.35，0.37。

r1= max(r1，r2，r3，r4)= max(0.86，0.72，0.42，0.19)，因此，綜合優劣評價級別為等級1，即能滿足90%～100%的損管需求。

5 結 語

艦艇損管能力評估是生命力評估中的一個關鍵難題。由于評估因素難以量化，評估結果難以進行試驗驗證，因此，目前的研究主要處在理論建模分析階段。本文使用區間層次分析法進行了評估因素權重的計算，并使用灰色關聯分析法破解了“小樣本、貧信息不確定”的評估難題，建立了一種評估損管能力的新方法。

然而，艦艇損管能力不僅包括損管系統和損管器材的固有性能，還與艦員的損管處置能力密切相關。因此，如何從系統的角度，細化損管能力評估要素，并考慮評估要素之間的關聯性，是以后亟需解決的另一個難題。

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