基于INFORM的簡化IPMSM轉子初始位置檢測方法

王永福，王春陽

（長春理工大學 電子信息工程學院，長春 130022）

永磁同步電動機的無傳感器控制，無論采取何種控制算法：矢量控制（FOC），直接轉矩控制（DTC），或者基于反電勢檢測的標量控制，在啟動時，都需要確定轉子的初始位置。確定轉子初始位置的方法歸納起來分為兩類：第一類是預置轉子位置［1，2］，給電機定子繞組一個固定方向的電壓矢量，強制轉子轉動，使轉子磁場方向與該電壓矢量方向重合，并規定這個確定的電壓矢量方向為零矢量方向，從而標定出轉子的位置。該方法的優點是控制算法實現簡單可靠，在工程上已經大量的采用；缺點是在定位過程中，轉子可能轉動一定角度，并且轉動的方向不確定，這在某些應用中是不允許的，例如汽車發動機的油泵驅動系統中，要求電機只能按照一個方向轉動。第二類是基于電機凸極效應的檢測。凸極效應是由電機磁路飽和或者電機本體結構不對稱形成的，將電機三相繞組和逆變器看成一個整體后，便可賦予三相繞組電壓以空間特性。注入繞組電壓矢量激勵信號，根據電流響應，計算出轉子的初始位置。基于電機凸極效應的轉子初始位置檢測電機在d-q轉子坐標系下的模型，向電機繞組中注入高頻的高壓信號，要求該信號頻率應遠高于基波頻率。

計算方法大體分為兩種：第一種如文獻［3，4］中提出的向電機定子繞組中注入高次諧波獲得轉子初始位置：根據注入的高頻電壓信號可以是在d軸或者q軸上脈動的電壓信號，也可以是一個空間旋轉的高頻電壓信號。該方法可以準確檢測出轉子的初始位置，但是容易受到其他次諧波、逆變器的非線性和死區的影響［5，6］，而且算法復雜，需大量的數學計算和坐標變化，對控制器件要求較高，在永磁同步電機無傳感器矢量控制中應用較多；第二種如文獻［7-10］中提出的定子繞組暫態電流響應的方法。利用每個電壓脈寬調制（PWM）周期中，空間電壓激勵階躍，引起電流的階躍響應來計算得到轉子位置，該方法無需額外的硬件電路，并且得到高SNR信號。文獻［8］中提出的方法稱為INFORM（indirect flux detection by on-line reactance measurement），通過在連續三個PWM周期中施加測試電壓矢量得到電流變化信號，經過計算得到轉子磁場在復平面上的表達式，通過反正切計算得到具體的轉子位置角度。該方法的缺點是在檢測周期中增加了電機電流的波動；文獻［7，9，10］針對此缺點提出了改進方法。但是仍需要根據多次測量的電流變化值經過大量計算來得到電機凸極在空間復平面上的位置表達式，經過反三角運算得出具體轉子位置。同高頻注入法相同，對控制器件要求比較高，降低了整體系統的經濟性。

本文針對內嵌式永磁同步電動機（IPMSM），基于INFORM的基本原理，提出一種簡化的轉子初始位置檢測方法。該方法只針對靜止時轉子位置的檢測，無需經典INFORM中的凸極位置的計算，根據測量的相電流變化值，經過簡單計算，比較便可得到轉子的位置。若在實際應用中配合升壓升頻或者I-F啟動策略［11］，可大大提高電機啟動階段的性能。

1 理論基礎

交流感應電機（IM）、交流同步電機（PM）及交流磁阻電機（SM）統稱為交流電機（AC motor）。這些類型的電機都具有相同的定子結構，不同的轉子類型決定了它們的種類。但是對交流電機都有一個共同的特點：磁路特性和電機轉子的位置有著密切的關系，具體表現在電機繞組感抗隨轉子位置周期變化。這樣的特點是由電機磁場的各向差異性引起，即電機的凸極效應。AC motor的凸極效應可以由電機本體的結構引起，例如齒槽、極靴、轉子幾何結構的不對稱等；或者是由電機磁場磁路飽和引起。由于轉子幾何結構的不對稱引起內嵌式永磁同步電機（IPMSM）的凸極效應。圖1是在Maxwell電磁仿真軟件下的IPMSM電機結構和磁路分析模型。

圖1 結構和磁路模型

表1 電機參數

由于轉子結構的不對稱引起電機定子繞組三相電感量周期變化。忽略齒槽和極靴等對磁路的影響，電機定子繞組的電感量將相對轉子位置按照正弦規律變化。按照表1給出的IPMSM參數，通過Maxwell仿真軟件得出圖2所示的電機A相電感變化圖。

圖2 電機A相電感

考慮由轉子不對稱引起的電機凸極效應，三相繞組Y形接法的內嵌式永磁同步電動機三相電感可用方程（1）表示［8］：

其中，L?A，L?B，L?C表示繞組三相電感；L0表示繞組的平均電感量；△L表示電感的變化量；θe表示轉子的電角度（主磁場的電角度）。

將（1）式三相繞組坐標系的電感量變換到α-β坐標系中，得復平面中的方程（2）其中，是電感的幅值，θe是復平面中的相角。在α-β坐標系中，電機繞組的電壓方程為

其中，Us表示定子電壓矢量；is表示定子電流矢量；rs表示定子電阻；L?表示定子電感；e表示感應電動勢矢量。

在轉子靜止條件下感應電動勢e可以忽略；通常由于定子電阻引起的電壓降同電感感應的電動勢比較值非常小，所以可以忽略電阻is，得：

根據（4）式，在空間電壓矢量 |Vs|∠θv作用下，可得到復平面的在線阻抗測量值Linform：

圖3表示Linform隨轉子位置變化示意圖。當轉子INFORM軸分別與電壓矢量方向重合時，得到最大和最小電感量：

圖3 Linform變化示意圖

現代電機控制中，最典型的逆變電器是由三相可控半橋組成的兩電平電壓型逆變器。該逆變器可以提供6個有效電壓矢量和2個零電壓矢量，如圖4所示。將電動機和逆變器看成一個整體，由這6個電壓矢量和2個零矢量根據伏秒平衡原理可以合成幅值可調的任意空間位置的電壓矢量，即SVPWM。在定子坐標軸系α-β中，合成空間電壓矢量可以表示成方程（7）：

由方程（8）可以得到當θv=θe時，空間電流矢量變化值最大。根據這個原理，可以將電機繞組通入幅值相同但是相位不同的測試電壓矢量，通過測量電流變化的大小來判斷轉子的位置。該方法不需要如參考文獻［5，6，8-10］中一樣，通過復雜的計算來獲得轉子位置。

圖4 基本電壓矢量圖

2 估算方法

建立如圖5所示的電機系統坐標系。α-β坐標是兩相定子固定坐標系，α軸與A相定子繞組的軸線重合；N-pole軸與轉子磁場軸線重合；θre是實際轉子位置；d-q坐標系是轉子位置估計坐標系；θv是測試電壓矢量的空間位置角度。

圖5 坐標系圖

得測量電流的幅值的平方：

根據系統要求的要求精度選擇電壓測量矢量步進角△θv，對一般的控制算法，測量精度在3°～15°即可滿足控制要求，即△θv=3°～15°。將每一步測量的電流平方值記錄下來，選擇最大電流平方值對應的角度即為轉子位置。圖6為電流響應的示意圖。為了保證電流測量的精度，需要施加的電壓矢量持續足夠長的時間和具有一定的幅值大小。具體的數據需要根據具體的電機系統實驗測得。

圖6 電流響應示意圖

3 仿真與實驗

本實驗的系統框圖如圖7所示，使用的電機參數如表1所示。對于本算法的實現，因為系統要進行一系列數學運算，因此需要控制器具有硬件的乘除法器。

圖7 系統框圖

如表1所示的電機參數，繞組電感量非常小，因此在電壓激勵下的電流斜坡持續時間非常短，因此為了確保實驗結果的準確性，至少需要10位精度的ADC，并保證ADC的采樣速度在1M/s以上，同時具PWM同步觸發ADC功能。首先在搭建MATLAB模型驗證了轉子在185°和106°時的轉子位置和電流的對應波形，如圖8和圖9所示。

在如圖12所示的實驗平臺上，給出測得的A相電流波形圖10，從圖中可以看出電流上升邊沿持續的時間非常短，而且在開通的時候，由于功率器件寄生參數的影響，有高頻振蕩產生。因此在電流變化測量時，ADC采樣和轉換速度要足夠快，并且在功率器件打開后需要延時一定時間采樣，本實驗中采樣間隔取40μs，延時時間取8μs；圖11為測量實際轉子位置，估計轉子位置和對應的電流采樣。

圖8 角度在185°時的估計

圖9 角度在106°時的估計

圖10 A相電流

圖11 轉子位置、估計位置、電流

圖12 實驗系統

4 結論

本文以INFORM為理論基礎，實現了嵌入式永磁同步電機在靜止條件下的轉子初始位置檢測。該方法通過檢測電流變化值，經過簡單的計算，實現了初始位置的檢測，該方法具有較強的工程性。

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