基于橫擺力矩控制的電動輪自卸車制動力分配策略

李 勇，凌 云，羅樹英

（湖南工業大學 電氣與信息工程學院，湖南 株洲 412007）

基于橫擺力矩控制的電動輪自卸車制動力分配策略

李 勇，凌 云，羅樹英

（湖南工業大學 電氣與信息工程學院，湖南 株洲 412007）

電動輪自卸車在左右附著系數不同的路面進行緊急制動時，會產生干擾橫擺力矩，導致自卸車側滑跑偏。為此，提出了一種基于橫擺力矩控制的電動輪自卸車制動力分配策略，該策略采用參數模糊自整定PID控制器，根據橫擺角速度偏差值分別調整制動時自卸車左輪和右輪的滑移率，自動分配左輪和右輪的制動力來直接實現橫擺力矩控制。仿真分析結果表明：系統能夠很好地實現電動輪自卸車制動力的合理分配；采用制動力分配策略后，最大側滑距離從8.9 m減小為0.72 m。

電動輪自卸車；制動力分配；橫擺力矩；模糊自整定

0 引言

電動輪自卸車行駛過程中常會面臨惡劣路況，且其在左右附著系數相差較大的情況下進行緊急制動時，兩側輪胎的制動力也相差較大。直線行駛的電動輪自卸車在干擾橫擺力矩作用下會跑偏，甚至出現側滑現象。因此，有較多科研工作者對干擾橫擺力矩的控制進行了研究[1-3]。如文獻[1]采用了線性增益的橫擺力矩生成方式對車輛橫擺力矩增益進行調度控制，這種基于比例的反饋控制方法簡單易用，調整方便。但是，當車輛的系統參數、路面附著情況發生變化時，這種方法缺乏足夠的適應能力。文獻[2]基于模糊邏輯方法提出了一種車輛穩定控制系統，該系統增強了車輛在轉彎和直線行駛時的穩定性，但是它的控制精度和動態品質還較差。文獻[3]采用了二自由度控制結構，提出了一種將前饋補償器與反饋控制器相結合的控制方法。前饋補償器將車輛的質心側偏角控制在一個比較小的范圍內，通過前饋加快系統的響應。而反饋控制器采用了線性二次型最優調節（linear quadratic，LQ）方法設計反饋系數，用來消除受控變量的穩態誤差。從本質上來講，LQ方法屬于線性控制方法，對于車輛這種包含有輪胎等大量非線性特性部件的系統來講，缺乏一定的魯棒性。

在電動輪自卸車中，可以通過驅動電機較為方便地實現對車輪轉矩的控制。因此，本文提出一種采用直接橫擺力矩控制的方法，以實現對車輛制動穩定性的控制，并通過系統仿真驗證了所提方法的有效性。

1 電動輪自卸車動力學模型

電動輪自卸車的動力學模型如圖1所示。

圖1 電動輪自卸車動力學模型Fig.1 Dynamic model of electric wheel dump truck

該模型中，不考慮空氣阻力、側傾和車輪滾動阻力等的影響，只考慮自卸車沿x軸、y軸的平移和繞軸橫擺3個自由度的運動，并假定對前輪不施加轉向操作，可建立如下車輛運動基本方程[4-5]：

以上各式中：m為整車質量；

ux，uy為自卸車沿x軸、y軸的速度；

lf，lr為質心距前、后軸距離；

h為自卸車質心高度。

自卸車行駛軌跡偏離預期行駛軌跡的距離為Sy，設自卸車在t=0時刻開始制動，初始偏移Sy(0)=0，則其在t時刻的偏移為

輪胎模型采用H. B. Pacejka等人提出的輪胎力數學模型[6-7]，當不考慮輪胎外傾角及漂移的影響時，有

式（7）中：x為輸入，它可以是輪胎滑移率s或側偏角 ，當輸入為輪胎滑移率s時，輸出為輪胎縱向力Fxi；當輸入為輪胎側偏角 時，輸出為輪胎側偏力Fyi；

B, C, D, E均為輪胎模型參數，其中B為剛度因子，C為形狀因子，D為峰值因子，E為曲率因子。

前后輪胎的側偏角分別為[5]

式（9）中，D1, D2為峰值因子的載荷回歸參數。

2 制動力分配策略

電動輪自卸車的系統控制目標為：減少自卸車制動后的橫擺角速度偏差，并使其趨近于0；控制方法為：以左右車輪滑移率作為輸出量，當左右車輪附著系數相差較大時，根據檢測到的干擾橫擺角速度改變左右車輪的制動力至接近相等，達到自卸車制動穩定的目的。電動輪自卸車的控制系統結構如圖2所示。

圖2 控制系統結構圖Fig.2 Control system structure

控制器根據橫擺角速度偏差值e進行控制，輸出車輪滑移率調整值sk，分別調整制動時左輪和右輪的滑移率，自動分配左輪和右輪的制動力。以右輪附著系數低為例，當右輪制動力減小時，自卸車產生逆時針方向橫擺力矩，橫擺角速度偏差值e小于0，控制器輸出的滑移率調整值sk小于0，右輪滑移率增加，但是因附著系數低，制動力變化不大；左輪滑移率減小，左輪產生的制動力減小，導致逆時針方向橫擺角速度減小。

3 控制器設計

電動輪自卸車的控制器采用參數模糊自整定PID控制器。在自卸車的制動過程控制中，首要考慮的是系統穩定性要求[8]，因此，控制器中的模糊調節器只對PID調節器的比例系數Kp進行自整定。Kp增大可加快系統響應速度，提高系統調節精度，但過大將會導致系統不穩定。Kp參數的自整定規則如下：

1）e偏大時，取較大的Kp值，加快調節作用；

2）e中等時，取中等的Kp值，保持調節作用；

3）e偏小時，取很小的Kp值，盡量減小調節作用，以避免控制器在橫擺角速度目標值附近進行頻繁調節。

在模糊控制系統中，E為橫擺角速度誤差e絕對值的量化值，模糊子集為{ZO，PS，PM，PB}；U為模糊控制器輸出u的量化值，模糊子集為{ZO，PM，PB}。高斯型隸屬函數如圖3所示。

圖3 隸屬度函數Fig.3 Membership functions

控制系統的模糊控制規則見表1，規則的制訂原則是減小在橫擺角速度目標值附近的調節力度，保證自卸車制動的平穩性。

表1 模糊控制規則Table 1 Fuzzy control rules

4 系統仿真

仿真試驗車輛為154 T電動輪自卸車。根據已有的輪胎特性[6-7]，滿載時，在不同附著系數工況路面下，仿真電動輪自卸車的縱向附著系數與滑移率的關系曲線如圖4a所示，電動輪自卸車的側向附著系數與側偏角的關系曲線如圖4b所示，擬合式（7）中的回歸參數見表2。

圖4 自卸車輪胎附著系數曲線Fig.4 Dump truck tire adhesion coefficient curve

表2 輪胎模型參數Table 2 Tyre model parameters

按照圖2所示的控制系統，利用Matlab進行仿真試驗。仿真模型采用Simulink搭建，將其中的輪胎模型編寫成Matlab函數嵌入到Simulink仿真模型中[9]。左輪制動與右輪制動主要考慮電動輪制動環節的慣性與延遲，為了簡化計算，在輪胎模型中考慮制動力比例系數，將電機作為二階系統來進行研究，則電機的輸入轉矩與作用到車輪上的輸出轉矩可以用下式來表示[10]：

PID調節器的控制參數為

在進行制動仿真試驗時，模擬自卸車在36 km/h的初速度下進行制動。制動開始時，自卸車左側輪胎處于高附著系數的路面上，右側輪胎處于低附著系數的路面上；低附著系數的路面長10 m，寬4 m；當自卸車前進10 m，或者是向左偏移2 m后，右前輪進入高附著系數的路面，稍后，右后輪也進入高附著系數的路面。

自卸車制動時，車輪滑移率給定值sg為0.18，當不采取制動力分配策略以及人工轉向等輔助措施時，其仿真制動過程如圖5所示。

圖5 無制動力分配策略時自卸車制動過程Fig.5 Dump truck brake process without braking force distribution strategy

由圖5可知，當無制動力分配策略以及人工轉向等輔助措施時，自卸車系統的制動時間為3.7 s；由圖5所示縱向制動過程中制動距離隨時間變化的曲線，可以得出自卸車系統的最大制動距離為23.0 m；而由圖5中的側滑過程中側滑距離隨時間變化的曲線，可以得出自卸車系統的最大側滑距離最終達8.6 m，這一數值顯然超出了大多數路面的寬度。

采用圖2所示的系統進行制動力分配，制動時車輪滑移率給定值sg仍為0.18，所得自卸車仿真制動過程如圖6所示。

圖6 采用制動力分配策略時自卸車制動過程Fig.6 Dump truck brake process with braking force distribution strategy

由圖6可以看出，采用制動力分配策略時，自卸車系統的制動時間增大，達9.0 s；由圖中所示自卸車縱向制動過程中制動距離隨時間變化的曲線，可知自卸車系統的最大制動距離增大至54.0 m，出現這一結果的原因，可能是控制系統自動控制高附著系數側的制動力與低附著系數路面的制動力匹配，自卸車總制動力下降；由圖中所示自卸車側滑過程中側滑距離隨時間變化的曲線可知，系統的最大側滑距離大大減小，僅為0.72 m。

從自卸車的仿真側滑過程曲線可以看出，制動開始4 s后，自卸車側滑偏移從非線性變化轉換為線性變化，非線性變化對應的是左右附著系數不同的路面。當駛出附著系數不同的路面后，在橫擺力矩的作用下，自卸車已經形成了一定的偏轉角。因此，在后面的制動過程中，盡管左右路面的附著系數已經相同，但是自卸車仍然會隨著制動距離的增加，側偏距離增加。可見，所提出的制動力分配控制策略和控制方法是可行的。

5 結論

基于橫擺力矩的電動輪自卸車制動力分配控制策略，能控制車輛的側滑偏移，使其最大側滑距離大大減小，從而保持車輛制動時具有良好的穩定性和安全性。在直接檢測車輛側滑偏移量困難的情況下，車輛橫擺角速度測量相對簡單，所提出的制動力分配控制策略和控制方法可行。

參數模糊自整定PID控制器在橫擺角速度與目標值偏移較大時，調節力度加大；橫擺角速度接近目標值時，調節力度很小，符合人工控制的習慣?？刂破髟谧詣颖３周囕v制動穩定性的同時，增大了制動距離，制動效果降低，因此，是否進行相應的制動力分配控制，可視實際控制過程具體情況而定。

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（責任編輯：廖友媛）

EBD Strategy of Motorized Wheel Dump Truck Based on Yaw Moment Control

Li Yong，Ling Yun，Luo Shuying
（School of Electrical and Information Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China）

During the emergency braking on the road with different left and right adhesion coefficients, the motorized wheel dump truck will emerge interferential yaw moment, leading to the dump truck side slip and deflection. Therefore, puts forward a kind of EBD(electronic brake force distribution) strategy of motorized wheel dump truck based on yaw moment control. The strategy adopts the parameter fuzzy self-tuning PID controller which can adjust the slip ratios of the left and right wheels of the dump truck respectively during the emergency braking according to the yaw velocity deviation value and realize the direct yaw moment control by the automatic brake force distribution of the left and right wheels. Simulation analysis shows that the system realizes the reasonable brake force distribution of the motorized wheel dump truck, and the maximum side slip distance decreases from 8.9 m to 0.72 m.

motorized wheel dump truck；EBD (electronic brake force distribution)；yaw moment；fuzzy self-tuning

U463.5；TH248

A

1673-9833(2015)02-0084-05

10.3969/j.issn.1673-9833.2015.02.016

2015-01-20

湖南省自然科學基金資助項目（13JJ9016）

李 勇（1989-），男，湖南瀏陽人，湖南工業大學碩士生，主要研究方向為電氣自動化控制，E-mail：790531717@qq.com