某大型風(fēng)力機(jī)復(fù)合材料葉片的有限元分析*

馮消冰，孫樹(shù)立，周 甜

(北京大學(xué)工學(xué)院，北京100871)

國(guó)外若干企業(yè)采用碳纖維、FRP、熱塑性材料的混合紗來(lái)制造大型的葉片，把這種紗鋪進(jìn)模具里，再加熱模具，塑料紗線發(fā)生融化，就會(huì)讓葉片的生產(chǎn)時(shí)間縮短至一半左右。與此同時(shí)對(duì)葉片進(jìn)行全面的測(cè)試，全部的新設(shè)計(jì)出來(lái)葉片均需通過(guò)20年以上的運(yùn)轉(zhuǎn)狀況測(cè)試，才能獲得投產(chǎn)批準(zhǔn)。測(cè)試的項(xiàng)目包括雷擊、靜態(tài)、動(dòng)態(tài)測(cè)試等，其中使用到的激光掃描儀測(cè)試設(shè)備，更是為葉片的測(cè)試過(guò)程提供了非常精確的各種幾何數(shù)據(jù)。

德國(guó)某公司認(rèn)為當(dāng)葉片的尺寸大到一定程度之后，加入碳纖維，可以使材料的用量減少，其成本并不比玻璃纖維復(fù)合材料高［1］，因此開(kāi)發(fā)了56m長(zhǎng)的碳纖維葉片。經(jīng)過(guò)分析，采用玻璃纖維/碳纖維混合增強(qiáng)的方法，葉片可以減重20% ～40%。采用玻璃纖維/碳纖維混合增強(qiáng)的方法對(duì)抑制質(zhì)量增大是非常必要的，而且同時(shí)降低了風(fēng)能的生產(chǎn)成本，讓葉片也可具有足夠的剛性和長(zhǎng)度［2］。

當(dāng)葉片的設(shè)計(jì)完成后，還需要先進(jìn)的成型工藝技術(shù)來(lái)幫助實(shí)現(xiàn)葉片的制造。比如Siemens風(fēng)力發(fā)電集團(tuán)的IntegralBlade技術(shù)，其所制造出來(lái)的風(fēng)機(jī)葉片是可以在一個(gè)完全封閉的過(guò)程中完成葉片的成型。首先玻璃纖維增強(qiáng)材料由一個(gè)擴(kuò)展的內(nèi)部模具和一個(gè)封閉的外部模具這種特殊組合來(lái)完成定型，然后在玻璃纖維增強(qiáng)材料層壓定型完成之后，在真空狀態(tài)下注入環(huán)氧樹(shù)脂材料，最后在封閉的模具中加熱葉片使其固化，一步完成無(wú)縫完整葉片的制造。

大型復(fù)合材料風(fēng)機(jī)葉片的鋪層結(jié)構(gòu)和外形結(jié)構(gòu)都十分復(fù)雜，特別是外形是由不同的翼型構(gòu)建，屬于超長(zhǎng)的三維曲面殼體的結(jié)構(gòu)，而且存在大量夾芯和過(guò)渡層結(jié)構(gòu)。不僅如此，風(fēng)機(jī)葉片載荷的分布也是不規(guī)則的，求取復(fù)合材料風(fēng)機(jī)葉片的結(jié)構(gòu)解析解亦十分困難，因此，有限元分析法開(kāi)始在風(fēng)機(jī)葉片的結(jié)構(gòu)分析中大量應(yīng)用。目前國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者在風(fēng)機(jī)葉片的變形和應(yīng)力分析、模態(tài)分析、疲勞分析、結(jié)構(gòu)優(yōu)化等方面做出了大量研究［3－6］，為大型復(fù)合材料風(fēng)機(jī)葉片的結(jié)構(gòu)分析提供了很多可以借鑒的方法。

1 葉片相關(guān)參數(shù)及模型

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對(duì)于葉片來(lái)說(shuō)是一個(gè)比較復(fù)雜的過(guò)程，主要包含兩個(gè)方面的內(nèi)容。第一方面是葉片各截面的構(gòu)造，第二方面是關(guān)于各截面鋪層材料的選擇和厚度的計(jì)算。葉片結(jié)構(gòu)通常采用分段設(shè)計(jì)法，舉例來(lái)說(shuō)，長(zhǎng)度為37.5m的大型風(fēng)力機(jī)葉片的分段數(shù)大約為40段。目前，葉片的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)周期較長(zhǎng)，一般需要三到四個(gè)月。葉片主要結(jié)構(gòu)是由上殼體、下殼體和前腹板、后腹板構(gòu)成，前、后腹板開(kāi)口相對(duì)且與殼體構(gòu)成矩形盒式結(jié)構(gòu)。腹板內(nèi)填充泡沫夾芯，殼體前緣、后緣部分也填充泡沫夾芯以減輕葉片重量，這樣可以增加葉片的結(jié)構(gòu)剛度。

本文所分析的1.5MW葉片主要技術(shù)參數(shù)見(jiàn)表1，其典型截面如圖1所示。

表1 葉片的主要技術(shù)參數(shù)Table 1 The main technical parameter of blades

圖1 葉片的典型截面結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The sketch scheme of typical profile structure

表2為材料的參數(shù)表。材料的性能參數(shù)均由試驗(yàn)結(jié)果得到，來(lái)源于航天工藝性能檢測(cè)和失效分析中心出具的《理化檢測(cè)報(bào)告單》。

表2 高模量E玻璃纖維/環(huán)氧樹(shù)脂材料的特性參數(shù)表Table 2 The character parameter of high modulus in E-glass FRP

圖2為葉片的三維截面圖，圖3為葉片的三維模型。

圖2 葉片的三維截面圖Fig.2 The frame sketch of three-dimensional section

圖3 葉片的三維模型Fig.3 The three-dimensional geometry model of blade

2 模態(tài)分析

在工作過(guò)程中，為了避免風(fēng)機(jī)葉片結(jié)構(gòu)發(fā)生共振，需要分析葉片的動(dòng)力學(xué)特性，主要包括葉片的自然頻率與振型。在實(shí)際的工況中，葉片高階激勵(lì)一般較少，故現(xiàn)有的研究主要集中在低階的頻率，通常只研究到五階振型［7－8］。

葉片的主要失效原因是由于共振問(wèn)題而引發(fā)的葉片斷裂。通過(guò)分析葉片的動(dòng)力學(xué)特性，可以避免共振問(wèn)題，即避免葉片的固有頻率和風(fēng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率、風(fēng)力發(fā)電機(jī)的其他構(gòu)件(如塔筒、機(jī)艙)的固有頻率相重合。風(fēng)力機(jī)葉片在工作中承受慣性力、重力、氣動(dòng)力等載荷，由于作用在葉片上的慣性力與氣動(dòng)力等載荷具有隨機(jī)性和交變性，所以振動(dòng)通常是不可避免的。因此有必要分析和預(yù)計(jì)它的固有振動(dòng)特性，以避免葉片的固有頻率與激振頻率相接近。

葉片的振動(dòng)形式有三類(lèi)［9］:揮舞振動(dòng)、擺振振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。揮舞振動(dòng)指的是在垂直于旋轉(zhuǎn)平面方向上的彎曲振動(dòng)，擺振振動(dòng)指的是指在旋轉(zhuǎn)平面內(nèi)的彎曲振動(dòng)，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)是指葉片在繞其變距軸方向上的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。葉片一階到五階的振型主要表現(xiàn)為彎曲振動(dòng)，彎曲振動(dòng)為揮舞振動(dòng)與擺振振動(dòng)兩者的復(fù)合型振動(dòng)。由于擺振振動(dòng)的振型較小，其作用效果不明顯，故葉片的主要振動(dòng)表現(xiàn)為揮舞彎曲的振動(dòng)。依據(jù)振動(dòng)理論，振動(dòng)過(guò)程中的能量，主要是集中在第一階和第二階振動(dòng)［10］，而又由于葉片在第一階和第二階振動(dòng)中主要表現(xiàn)為揮舞彎曲的振動(dòng)，故揮舞振動(dòng)對(duì)葉片的影響最大，而扭轉(zhuǎn)振動(dòng)對(duì)葉片的影響極小［11］。

下面給出由通用有限元軟件ANSYS計(jì)算的模態(tài)分析結(jié)果。下列所有的振型圖形都是相應(yīng)振型結(jié)果的放大顯示，其中線框圖形是葉片的原模型，深色網(wǎng)格模型是葉片的振型。

圖4 揮舞一階振型Fig.4 First order mode shape in flap wise

圖5 擺振一階振型Fig.5 First order mode shape in edge wise

圖6 揮舞二階和擺振二階振型Fig.6 Second order mode shape in flap wise and edgewise

圖7 扭轉(zhuǎn)一階振型Fig.7 First order mode shape in torsion direction

低階的振型都以揮舞和擺振為主，故風(fēng)力機(jī)葉片的主要振動(dòng)形式就是揮舞與擺振。計(jì)算結(jié)果表明，葉片各振型的第一階和第二階頻率在1Hz以上，均高于葉片在額定轉(zhuǎn)速下的頻率0.3Hz，也高于在額定轉(zhuǎn)速下頻率的三倍，所以葉片在額定的工況下運(yùn)行，可以避開(kāi)葉片的固有頻率共振區(qū)，從而滿足其動(dòng)力特性的設(shè)計(jì)要求。

3 變形及應(yīng)力分析

為了更好地了解葉片在各個(gè)工況下的撓度、受力情況及應(yīng)力分布，把葉片模型導(dǎo)入到ANSYS軟件中進(jìn)行了變形和應(yīng)力分析，通過(guò)分析計(jì)算可以繪出更直觀的效果圖。在MX正向最大工況(6.2_300)下葉片變形及應(yīng)力云圖如圖8和圖9所示。如圖所示，葉尖處的變形量最大，變形量的值為2176mm，而且由尖部到根部是逐漸減小的。最大的應(yīng)力是100.9MPa。

圖8 葉片的位移分布云圖Fig.8 Displacement contour of rotor blade

圖9 葉片的第一主應(yīng)力分布云圖Fig.9 The first principal stress contour of rotor blade

在MX負(fù)向最大工況(6.2_300)下葉片變形及應(yīng)力云圖如圖10和圖11所示。如圖所示，葉尖處的變形量最大，變形量的值為2248mm，而且由尖部到根部是逐漸減小的。最大應(yīng)力是104.5MPa。

圖10 葉片的位移分布云圖Fig.10 Displacement contour of rotor blade

圖11 葉片的第一主應(yīng)力分布云圖Fig.11 The first principal stress contour of rotor blade

在MY正向最大工況(1.3E)下葉片變形及應(yīng)力云圖如圖12和圖13所示。如圖所示，葉尖處的變形量最大，變形量的值為5147mm，而且由尖部到根部是逐漸減小的。最大應(yīng)力是131.5MPa。

在MY負(fù)向最大工況(2.1d)下葉片變形及應(yīng)力云圖如圖14和圖15所示。如圖所示，葉尖處的變形量最大，變形量的值為3024mm，而且由尖部到根部是逐漸減小的。最大應(yīng)力是145.8MPa。

圖12 葉片的位移分布云圖Fig.12 Displacement contour of rotor blade

圖13 葉片的第一主應(yīng)力分布云圖Fig.13 The first principal stress contour of rotor blade

圖14 葉片的位移分布云圖Fig.14 Displacement contour of rotor blade

圖15 葉片的第一主應(yīng)力分布云圖Fig.15 The first principal stress contour of rotor blade

4 結(jié)論

本文首先介紹了葉片相關(guān)參數(shù)和模型，然后利用ANSYS軟件對(duì)葉片進(jìn)行了模態(tài)、變形及應(yīng)力分析。主要結(jié)果如下:

(1)獲得了葉片第一階和第二階的揮舞振型、第一階和第二階的擺振振型以及第一階的扭轉(zhuǎn)振型。葉片各振型的第一階和第二階頻率均在1Hz以上，高于葉片在額定轉(zhuǎn)速下的頻率0.3Hz，也高于在額定轉(zhuǎn)速下頻率的三倍，故葉片在額定工況下運(yùn)行，可以避開(kāi)葉片的固有頻率共振區(qū)，從而滿足葉片的動(dòng)力特性的設(shè)計(jì)要求。

(2)對(duì)葉片整體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和應(yīng)變分布規(guī)律進(jìn)行了分析，對(duì)主要材料進(jìn)行了靜強(qiáng)度校核，得到了葉片結(jié)構(gòu)的整體受力分布情況。在MX正向最大工況(6.2_300)下，葉片的變形量是在葉尖處為最大，變形量的值是2176mm，并且由尖部到根部是逐漸減小的，最大的應(yīng)力是100.9MPa。在MX負(fù)向最大工況(6.2_300)下，葉片的變形量是在葉尖處為最大，變形量的值為2248mm，并且由尖部到根部是逐漸減小的，最大的應(yīng)力是104.5MPa。在MY正向最大工況(1.3E)下，葉片的變形量是在葉尖處為最大，變形量的值為5147mm，并且由尖部到根部是逐漸減小的，最大的應(yīng)力是131.5MPa。在MY負(fù)向最大工況(2.1d)下，葉片的變形量是在葉尖處為最大，變形量的值為3024mm，并且由尖部到根部是逐漸減小的，最大的應(yīng)力是145.8MPa。

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