二維水翼空化數(shù)值模擬

蔣文星++王登才++高嵐++張光明

摘 要：以NACA0006水翼為計(jì)算對象，用FLUENT14.0對空化的心態(tài)及過程進(jìn)行數(shù)值模擬，得出水翼空化流動(dòng)的一些特性。首先是計(jì)算無空泡狀態(tài)（采用單相流）是的壓力系數(shù)分布，然后在模擬有空泡繞流時(shí)，通過改變場內(nèi)壓強(qiáng)來計(jì)算不同空泡數(shù)時(shí)的空泡形態(tài)。

關(guān)鍵詞：空化 多相流 水翼 數(shù)值模擬

空化是液體介質(zhì)流動(dòng)中所特有的一種現(xiàn)象，空化被重視主要源于其危害性。空化現(xiàn)象的發(fā)生不僅會(huì)造成水利機(jī)械的性能下降，非定常的空化流動(dòng)還會(huì)引起一些非定常流動(dòng)特性出現(xiàn)，如振動(dòng)、噪聲以及由非定常流動(dòng)引起的剝蝕。因此大多研究都是集中在如何抑制空化現(xiàn)象的發(fā)生。空化現(xiàn)象是液體內(nèi)局部壓強(qiáng)降低到液體的飽和蒸氣壓時(shí)，液體內(nèi)部或液固交界面上出現(xiàn)的蒸氣或氣體空泡的形成、發(fā)展和潰滅的過程 。描述空化狀態(tài)的無量綱組合量稱為空化數(shù)σ。

其中P0、V分別為液體未擾動(dòng)處的壓強(qiáng)和流速，ρ為液體密度，Pv為液體在環(huán)境溫度下的飽和蒸氣壓。空化數(shù)越小，空化現(xiàn)象越顯著。通過改變來流壓強(qiáng)或速度，可改變空化數(shù)和空化狀態(tài)。

數(shù)值計(jì)算方法

整個(gè)CFD計(jì)算將采用RANS方法，結(jié)合兩方程湍流模型以及基于氣泡動(dòng)力學(xué)方程的兩相流空化模型，邊界條件則采用速度入口與壓力出口，通過改變出口壓力來得到不同的空泡數(shù)下的空化流動(dòng)。

1、雷諾平均方法（RANS）及湍流模型

雷諾平均數(shù)值模擬是湍流數(shù)值模擬最常用的方法，它是將瞬態(tài)的湍流脈動(dòng)量通過某種模型在時(shí)均化的方程中體現(xiàn)出來。Reynolds平均法的核心是不直接求解瞬時(shí)的NS方程，而是想辦法求解時(shí)均化的Reynolds方程。

雷諾平均就是把NS方程中的瞬時(shí)變量分解成平均量和脈動(dòng)量兩部分來描述湍流流動(dòng)，建立各種湍流模型，通過低階函數(shù)來表達(dá)未知高階時(shí)間平均值，來使時(shí)均方程封閉。

雷諾平均N-S方程：

方程中出現(xiàn)了雷諾應(yīng)力項(xiàng)，因此需要引入湍流模型來使方程封閉。一個(gè)通常的方法是應(yīng)用Boussinesq假設(shè)，認(rèn)為雷諾應(yīng)力與平均速度梯度成正比：

基于RANS的湍流模型有零方程、一方程和兩方程模型等，對于本文的研究，將采用應(yīng)用普遍的兩方程模型，主要包括 湍流模型（標(biāo)準(zhǔn) 模型、RNG 模型、Realizable 模型）和 湍流模型（標(biāo)準(zhǔn) 模型和SST 模型），每種湍流模型都有各自的優(yōu)勢與適用范圍。

2、兩相流模型

在二維水翼空化數(shù)值模擬時(shí)，需要用到FLUENT中的多相流模型，本文僅計(jì)及氣液兩相，因此采用的是混合兩相流模型。該模型假定流體介質(zhì)是兩種流體（水和水蒸氣）的混合物，并把它當(dāng)成一種流體。此時(shí)的連續(xù)性方程如下：

其中 為混合流體的密度，它的定義如下（ 為液體的密度， 為氣體的密度）：

與連續(xù)性方程處理方法相同，兩相流模型下的動(dòng)量方程：

當(dāng)流體介質(zhì)為牛頓流體時(shí)，

為混合流體的動(dòng)力粘度， 、 分別指水和水蒸氣的動(dòng)力粘度。

二維水翼的空泡數(shù)值計(jì)算

先計(jì)算水翼在無空泡狀態(tài)的水動(dòng)力性能，計(jì)算結(jié)果與XFOIL軟件的結(jié)果對比，驗(yàn)證本文采用的計(jì)算模型與邊界條件設(shè)置的合理性。然后控制流速不變，改變場內(nèi)壓強(qiáng)來得到不同的空泡數(shù)下的流動(dòng)特性。

1、計(jì)算模型

采用NACA0006水翼作為計(jì)算模型，其計(jì)算域和網(wǎng)格劃分如下圖所示：

計(jì)算域 局部網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格質(zhì)量

設(shè)水翼的特征長度為L，計(jì)算域如上圖所示，模型右端為出口，距離水翼右端20L；其它邊均為入口，上下前端距離水翼10L，前端為半徑為10L的半圓，預(yù)設(shè)攻角為60，計(jì)算中水翼實(shí)際尺寸L=1m。網(wǎng)格劃分采用C型結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格質(zhì)量如上圖所示。

2、流場及邊界條件設(shè)置

計(jì)算采用的兩相流，計(jì)算介質(zhì)采用25攝氏度的水（密度為998kg/m3，動(dòng)力粘度為0.0011kg/（ms））和水蒸氣（密度為0.023kg/m3，動(dòng)力粘度為0.00000995kg/（ms）），飽和蒸汽壓PV為3540Pa。其它設(shè)置如下表所示：

3、NACA0006的二維無空泡模擬

首先計(jì)算穩(wěn)態(tài)的無空炮繞流，速度入口為6m/s，壓力為30500Pa，即空泡數(shù)為1.5，計(jì)算結(jié)果如下圖所示：

通過對比壓力系數(shù)分布圖，發(fā)現(xiàn)計(jì)算的結(jié)果與XFOIL的結(jié)果基本是吻合的（圖形的大致形狀），說明選取的計(jì)算模型與邊界條件的設(shè)置是合理的，理論上能得出有價(jià)值的結(jié)果。

4、二維水翼NACA0006的空泡數(shù)值模擬

4.1 的數(shù)值模擬

流速V=6m/s，壓強(qiáng)P=30500Pa，SST模式。各種計(jì)算結(jié)果圖如下所示：

從上面幾個(gè)圖示可以看出，在水翼背面已經(jīng)明顯發(fā)生空泡，壓力系數(shù)分布圖與不發(fā)生空泡時(shí)有明顯的區(qū)別。空泡形態(tài)比較穩(wěn)定。

4.2 的數(shù)值模擬

流速V=6m/s，壓強(qiáng)P=21500Pa，SST模式。各種計(jì)算結(jié)果圖如下所示：

此時(shí)空泡處于不穩(wěn)定狀態(tài)，是動(dòng)態(tài)的過程，如下圖所示：

0.04s時(shí)的壓力系數(shù)分布云圖

由上圖可知，此時(shí)空泡處于不穩(wěn)定狀態(tài)，前端的空泡后移，結(jié)合壓力系數(shù)分布云圖，后面有空泡不斷的生成和脫落，屬于云空泡。

4.3的數(shù)值模擬

流速V=6m/s，壓強(qiáng)P=12500Pa，SST模式

時(shí)間截圖如下所示：

由上圖可知，此時(shí)空泡處于不穩(wěn)定狀態(tài)，前端的空泡不斷的擴(kuò)大隨流動(dòng)游移、遺滅，屬于泡空泡。

5、結(jié)果分析

空化對水翼升力的影響主要體現(xiàn)在由于空化的產(chǎn)生改變了水翼的過流形狀和壓力分布， 進(jìn)而導(dǎo)致水翼的升力系數(shù)發(fā)生變化。隨著空泡數(shù)的不斷變化，空泡的形態(tài)也在不斷地變化，期初是比較穩(wěn)定的片空泡，隨著空泡數(shù)的減小，會(huì)逐漸過渡到不穩(wěn)定的云空泡，云空泡會(huì)有脫落潰滅；當(dāng)空泡數(shù)進(jìn)一步減小時(shí)，空泡形態(tài)會(huì)轉(zhuǎn)成泡空泡，空泡隨流動(dòng)游移，在水翼尾端遺滅；當(dāng)空泡數(shù)進(jìn)一步減小時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)覆蓋水整個(gè)翼表面的超空泡，由于超空化的空泡區(qū)域已經(jīng)超過物面，而且空泡相對穩(wěn)定，其發(fā)展及遺滅對物面的影響較小，即使空泡潰滅也不會(huì)對物面產(chǎn)生破壞。

（第一作者單位：中國石化集團(tuán)上海海洋石油局，第二作者單位：江蘇長天智遠(yuǎn)交通科技有限公司，第三、四作者單位：武漢理工大學(xué)）endprint