重復(fù)觀測條件下線陣衛(wèi)星影像直接定位

閆 利，馬振玲

(武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北武漢430079)

一、引 言

高分辨率衛(wèi)星影像是國家尺度地理空間信息獲取與持續(xù)更新的主要技術(shù)手段［1］，影像高精度幾何定位是高分衛(wèi)星影像廣泛應(yīng)用的重要前提。通常衛(wèi)星影像幾何處理都依賴一定數(shù)量野外實測控制點，將系統(tǒng)誤差用數(shù)學(xué)模型描述進(jìn)行自檢校區(qū)域網(wǎng)平差［2-12］，這種方法由于對地面控制點的過度依賴，極大地降低了衛(wèi)星影像幾何處理效率，難以滿足對地觀測數(shù)據(jù)的實時化處理要求。

隨著遙感對地觀測技術(shù)的發(fā)展，同一區(qū)域可在不同時間被不同傳感器多次重復(fù)觀測，而且實際生產(chǎn)中往往會存有已精確定向的影像，本文考慮影像的重復(fù)觀測性，利用已精確定向影像與新獲取影像匹配獲得特性不變的連接點增加像點多余觀測，聯(lián)合區(qū)域網(wǎng)平差，減小對控制點的依賴程度，實現(xiàn)無控制點影像定位，提高影像利用率與幾何處理效率。

已有無須野外實測控制點進(jìn)行影像定位的研究，如袁修孝教授不依賴控制點利用已知定向參數(shù)的航空影像解求新獲取影像外方位元素并進(jìn)行目標(biāo)定位［13］，結(jié)果能否滿足要求依賴于兩期影像比例尺大小;王建梅提出利用已有像控點聯(lián)合多期航空影像進(jìn)行整體平差，結(jié)果取決于多期影像間是否存在足夠多同名點［14］。已有研究主要針對航空框幅式影像進(jìn)行處理，但是定位精度影響因素只考慮了影像比例尺及同名點數(shù)量。

不同于航空框幅式影像，線陣光學(xué)衛(wèi)星影像為逐行推掃成像，每一行都是中心投影方式，并且有獨(dú)立的外方位元素，因此幾何處理方法與航空影像不同。本文針對線陣光學(xué)衛(wèi)星影像特點，推導(dǎo)已定向衛(wèi)星影像與新影像進(jìn)行直接定位的數(shù)學(xué)模型，介紹權(quán)值確定方法，并進(jìn)行試驗驗證利用已定向影像與新影像進(jìn)行無控聯(lián)合平差的可行性及精度影響因素。

二、數(shù)學(xué)模型

1.平差模型

高分辨率對地觀測衛(wèi)星搭載線陣推掃式傳感器，逐行獲取二維圖像，影像每一行為中心投影方式，本文采用嚴(yán)格成像模型(共線方程)描述像點與地面點對應(yīng)關(guān)系。共線方程可寫成［15］

整理得

其中

對N幅影像上的同名點，可以列出2N個如式(2)的線性方程，其中新影像的姿態(tài)軌道值由三次樣條內(nèi)插得到，已定向影像的姿態(tài)軌道值由下式得到

式中，A為地面點坐標(biāo)的系數(shù)矩陣;X=[X Y Z]T為地面點坐標(biāo)矩陣;L=［lxly］T為常數(shù)項矩陣。

法方程為

解答式(5)可得地面點坐標(biāo)矩陣

2.權(quán)值確定

考慮像點量測精度與影像分辨率有關(guān)，因此式(6)中像點觀測值的權(quán)P根據(jù)影像分辨率確定，將分辨率最高影像上像點觀測值的權(quán)設(shè)為1，其余影像上像點觀測值權(quán)根據(jù)與最高分辨率的反比確定

式中，Ri為第i張影像的分辨率;Rmax為影像的最高分辨率。此外，已定向影像上像點觀測值的權(quán)應(yīng)大于新獲取影像上像點觀測值的權(quán)。

三、試驗及分析

采用法國地區(qū)4景SPOT 5衛(wèi)星影像作為試驗數(shù)據(jù)(Scene01-Scene04)，并野外實測了26個地物點作為檢查點，具體影像參數(shù)見表1，影像區(qū)域及野外實測地物點點位分布如圖1所示。根據(jù)檢查點實際測量坐標(biāo)與平差后坐標(biāo)計算點位中誤差進(jìn)行精度評定，計算結(jié)果見表2。

圖1 影像區(qū)域及野外實測地物點點位分布

本文利用4景影像構(gòu)成5組方案進(jìn)行基于精確定向影像的無控制點幾何定位試驗(表2)。其中精確定向影像的定向參數(shù)由控制點輔助下常規(guī)區(qū)域網(wǎng)平差得到，而且連接點與檢查點經(jīng)過自動匹配與人工檢查，不存在粗差。

表2結(jié)果顯示5組試驗的檢查點地面坐標(biāo)殘差最大值都比較大，X、Z方向甚至大于3倍中誤差，而且在5組試驗過程中發(fā)現(xiàn)最大值對應(yīng)的點號都是4或13，由圖1可看出，這兩點重疊度低，且有一度重疊在影像Scene03或Scene04上，這兩景影像是5組試驗中的新影像，無控制點聯(lián)合平差后仍有殘留系統(tǒng)誤差存在，導(dǎo)致這兩點地面坐標(biāo)精度下降。

表1 SPOT 5影像的相關(guān)參數(shù)

方案1、方案 2和方案 3都是利用 Scene01、Scene02與新影像進(jìn)行聯(lián)合平差。方案1平面精度優(yōu)于10 m，高程精度優(yōu)于7 m，結(jié)果優(yōu)于方案2和方案3，主要因為方案1中新影像是Scene03，分辨率低于Scene01和Scene02，根據(jù)前文定權(quán)策略，對應(yīng)像點觀測值的權(quán)小，平差中定向參數(shù)精確、系統(tǒng)誤差已得到補(bǔ)償?shù)腟cene01和Scene02發(fā)揮較大作用;而方案2和方案3中平差后仍然會有殘留系統(tǒng)誤差存在的Scene04分辨率最高，權(quán)重較大，在求解地面點坐標(biāo)中發(fā)揮最大作用，因此導(dǎo)致定位結(jié)果低于方案1。

表2 精確定向影像與新影像聯(lián)合定位精度 m

又進(jìn)行了試驗4和試驗5，試驗4中新影像Scene03分辨率最低，試驗5中新影像Scene04分辨率高于已定向影像，由結(jié)果看出試驗4的定位結(jié)果優(yōu)于試驗5。

因此，由試驗結(jié)果得出，通過權(quán)值確定進(jìn)行已精確定向影像與新影像聯(lián)合平差是可行的;重疊度高的點定位精度優(yōu)于重疊度低的點;影像分辨率影響像點觀測精度，進(jìn)而影響權(quán)重，影響定位結(jié)果。

四、結(jié)束語

本文考慮衛(wèi)星影像重復(fù)觀測性，利用已精確定向影像與新影像匹配獲得特性不變的連接點增加像點多余觀測，聯(lián)合平差實現(xiàn)無控制點影像直接對地定位目的。針對線陣光學(xué)影像逐行推掃成像的特點，推導(dǎo)了直接定位的數(shù)學(xué)模型，并給出各類觀測值權(quán)的確定方法，最后通過試驗進(jìn)行驗證。試驗結(jié)果表明，已精確定向影像與新影像聯(lián)合平差實現(xiàn)直接定位目的是可行的;重疊度高的點定位精度優(yōu)于重疊度低的點;影像分辨率影響像點觀測精度，進(jìn)而影響權(quán)重，影響定位結(jié)果。因此，利用精確定向影像與新影像聯(lián)合平差實現(xiàn)無控制點高精度定位的目的，應(yīng)盡量選擇與新影像間重疊度高、分辨率高的已定向影像。本文為對地觀測數(shù)據(jù)的實時化處理提供了思路。

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