基于數值分析的兩階段變剛度復合樁基礎工作機理研究

郭天祥

(廈門新區建筑設計院有限公司 福建廈門 361012)

引 言

兩階段變剛度復合樁基礎新技術在廈門當代·天境項目[5]進行了工程實踐，項目于2009年12月完成施工圖設計，2012年7月竣工，取得很好的經濟和社會效益。本文以廈門當代·天境項目B幢為例，介紹了采用數值分析方法對兩階段變剛度復合樁基礎[3]工作機理的研究。

1 工程概況

圖1 當代·天境B幢平面圖

當代·天境項目工程位于廈門市思明區民族路西南側，該項目用地面積5263.709m2，設兩層地下室，地上部分由 A、B兩幢高層住宅樓組成。其中B幢地上32層，地上1層為大堂，層高6.60m，其余各層均為住宅，層高 3.1m，主屋面高度 99.900m，結構型式為現澆鋼筋混凝土剪力墻結構。主樓平面尺寸為30.0*16.2m，為倒T型平面，高寬比為 6.20。平面及剖面圖詳見(圖 1、圖 2)。

本工程場地地質條件相對復雜，其中位于淺層的①雜填土、④淤泥質土屬場地內的軟弱土層，基坑開挖時已清除;基礎底板以下土層為⑥殘積砂質粘性土，局部為⑦全風化花崗巖層，力學性能相對較高。下部堅硬巖土層為⑧強風化花崗巖、⑨中風化花崗巖、⑩微風化花崗巖，其中⑨和⑩層的埋藏較深。也注意到，殘積砂質粘性土和全風化花崗巖層的局部風化不均勻，分布較多“孤石”。“孤石”的分布范圍、尺寸大小和位置不具規律性。

圖2 當代·天境B幢剖面示意圖

筏板底持力層為殘積砂質粘性土層，地基承載力特征值為250kPa，承載力較高，但不足以承擔全部上部荷載。而常規的樁基礎受到基坑內部已施工完成的基坑支護結構(兩道內支撐)和場地土層內“孤石”等因素的影響，可選擇的基礎型式受到限制。綜合考慮以上因素，選擇采用樁土共同作用的復合樁基礎方案，可利用殘積土的承載力，進而減少樁數和樁長，減小施工難度，降低工程造價。

受現場施工場地限制，柱基礎采用人工挖孔樁，樁端持力層為強風化花崗巖，為端承型樁。為協調樁和地基土之間的變形，在樁頂設置變形調節裝置，以實現樁土共同作用，該基礎型式稱為兩階段變剛度復合樁基礎[4][6]。

2 模型的建立與結果分析

為研究兩階段變剛度復合樁基礎的工作性狀，我們采用數值分析的方法，利用有限元軟件ABAQUS對當代·天境 B幢進行了三維有限元數值模擬[1][2]，分別從沉降、土應力、樁頂反力和荷載分擔比等方面對兩階段變剛度復合樁基的工作機理進行了分析。

2.1 模型的建立

2.1.1 模型的簡化

當代·天境項目B幢高層住宅樓為剪力墻結構，剪力墻平面布置如(圖3)。為了便于有限元軟件建模，將B幢結構進行適當的簡化，建立如(圖4)及(圖5)所示的當代·天境B幢的數值分析模型。

圖3 剪力墻平面布置

墻、板采用殼單元(shell)進行模擬。其中，剪力墻根據真實厚度適當歸并;樓板厚度均取100mm。墻、板本構關系為理想線彈性。

梁采用梁單元(beam)進行模擬，主梁截面統一取300×600，次梁不考慮，梁本構關系為理想線彈性。

筏板以實體單元(solid)模擬，厚度2000mm，筏板平面尺寸根據主樓下樁基礎外輪廓線外擴3m確定，本構關系為理想線彈性。

圖4 數值計算整體模型示意圖

圖5 基礎模型示意圖

模型中變形調節裝置由兩套共節點的實體單元(solid)模擬，兩套線彈性實體單元材料屬性不同，一種是變形調節裝置(彈簧)單元，另外一種是混凝土單元。模型中通過使用混凝土屬性的單元替換“彈簧”屬性的單元來實現變形調節裝置變剛度的模擬。變形調節裝置直徑為1000mm，厚度為150mm。

基樁以實體單元(solid)模擬，直徑 1m，樁長9.850m，本構關系為理想線彈性。

考慮到數值計算過程中的邊界影響，土體四邊取基礎底板1/2邊長的3倍、樁端向下擴展1.5倍樁長為計算影響區域，土體尺寸為75.3m×63.2m×25m，土體邊界施加三向約束，以求將邊界對分析區域的影響降到最低。模型中基礎底板以下3層巖土體。其中，殘積砂質粘性土用莫爾-庫倫模型模擬理想彈塑性本構關系，全風化花崗巖，強風化花崗巖用線彈性型模擬理想彈性本構關系。樁長9.85m，進入持力層強風化花崗巖1m。

2.1.2 有關參數的選取

依據當代·天境現有的地質勘察報告和上部結構的設計文件，設置模型材料參數如(表1)。

表1 數值模型各部件的材料參數

基樁樁頂的變形調節裝置軸向剛度值約為12000KN/m。模型中的變形調節裝置厚度為0.15m，半徑為0.5m，因此其彈性模量 E為:E=KL/A=(12000×0.15)/(3.14×0.52)=22.9MPa。

2.1.3 加載方式

模型首先進行地應力平衡，以此來模擬模型加載前土體的初始狀態，同時賦予筏板、“彈簧”以及基樁各自容重以考慮其自重，水浮力采用向上輸入面荷載模擬。結構的恒載(包括自重)和活載在模型中通過加載面荷載的形式實現。模型暫未考慮地震作用和風荷載作用。

表2 上部結構加載

為模擬施工過程，加載過程分38個分析步進行加載。具體加載過程如(表2)。前35個分析步中每個分析步逐層加面荷載，用以模擬施工過程樓層結構荷載增加情況。后3個分析步中每個分析步均一次性加載12層面荷載，用以考慮結構封頂后，后期的非承重墻以及裝修荷載和活荷載等。工程于結構封頂后通過對變形調節裝置進行“注漿”，調整樁體的豎向剛度，對于所在計算模型中，在第35個分析步初始對變形調節裝置進行變剛度處理。

2.2 結果分析

2.2.1 建筑物沉降

圖6 沉降剖面示意圖

經計算可得到兩階段變剛度復合樁基的沉降云圖，如(圖6)所示。可以得到，在樁基部分位置設置調節裝置后，地基土在上部結構荷載作用下的整體沉降分布，呈中部較大、外圍較小的狀態，這是由于剪力墻及上部荷載均較集中分布于平面中下部。沉降影響范圍在1倍基礎寬度范圍左右，由基礎底板中心向外逐步遞減;影響深度在1.5倍基樁長范圍左右。

圖7 基礎沉降

(圖7)為基礎沉降，第一階段加載主要由土體承擔上部荷載，基礎沉降隨荷載線性增長，達到55.4mm;第二階段變形調節裝置變剛度后荷載主要由樁承擔，在荷載作用下，樁發生向下刺入變形，最終平均沉降為58.6mm，第二階段的沉降量為3.2mm，沉降變化率明顯小于第一階段，基礎沉降呈現兩階段特性。

為分析筏板底部地基土層的沉降情況，現截取該區域的土層，根據土壓力盒布置路徑提取筏板底部地基土沉降，(圖8)為筏板路徑示意圖。其中路徑1沿著建筑物縱向分布，總長35.3m;路徑2沿著建筑物橫向分布，總長23.2m。(圖9)為沿路徑1沉降圖，其沉降呈現為明顯的“碟形”，最大沉降為65.9mm。(圖10)為路徑2沉降，最大沉降為67.1mm。

社區居家養老一詞最早出現在《關于加快實現社會福利社會化的意見》中，區別于傳統的建立在血緣關系上，由子女或親戚贍養的養老服務模式，現代意義上的社區居家養老模式是以社區為平臺、以家庭為基礎、以政府為主導、以社會力量為補充的多元主體參與的服務模式，旨在為老年人群提供生活照料、家政服務、醫療保健等物質需求和娛樂、關愛、心理咨詢等精神需求，是與機構養老、家庭養老相互補充的一種養老模式。

根據結構平面布置，上部結構剪力墻沿路徑1均為平面外，且分布均勻，左右對稱，間距較大，基礎相對抗彎剛度較小，因此基礎呈“碟形”，差異沉降20.8mm;沿路徑2剪力墻均為平面內，且布置有核心筒，剪力墻較為集中，結構剛度及質量均較集中于平面的中下部，基礎相對抗彎剛度較大，因此在偏心荷載作用下，沉降后基底為一傾斜平面，差異沉降為4.8mm。

圖8 基礎沉降路徑圖

圖9 沿路徑1(8軸)沉降

圖10 沿路徑2(E軸)沉降

2.2.2 基底土應力

(圖11)土應力呈現明顯的兩階段特性。第一階段筏板下土體應力隨著荷載的增加線性增長，土體逐漸發揮其承載力，到第一階段末，土應力為103kPa;第二階段變形調節裝置“注漿”后，由于樁端向下刺入使筏板下土體相應發生壓縮變形，土體應力荷載緩慢增長，最終土應力為112kPa。

圖11 基底土應力

根據土壓力盒布置路徑提取筏板底部地基土應力，分析筏板底部地基土應力分布情況。

(圖12)和(圖13)分別為沿路徑1、2地基土應力分布。在加載的初始階段，土體壓力分布較為均勻，基底土應力近似呈線性增大。隨著荷載的增加，土應力不斷增大，基底土壓應力表現出剛性基礎的“馬鞍形”分布。這是由于基礎“架越作用”的影響，剛度相對較大的基礎，在調整基底沉降使之趨于均勻的同時，也使基底壓力發生由中部向邊緣轉移的過程。基底土應力于“注漿”后開始逐漸穩定，最終趨于收斂。

圖12 路徑1(8軸)土應力

對比路徑1、2可以看出，除了筏板端部土應力較小外，筏板內部土應力最大差值分別為 80kPa、102.2kPa。其中路徑1土應力曲線中部“隆起”，而路徑2土應力曲線中部“凹陷”。這是由于架越作用的強弱是影響基底反力分布的主要因素，沿路徑1上部剛度較小，架越作用較弱，中部土體壓應力較大;沿路徑2上部剛度較大，架越作用較強，中部土體壓應力較小。

2.2.3 樁頂反力

圖13 路徑2(E軸)土應力

圖14 樁頂反力圖

在第一階段樁已逐漸開始發揮作用，說明變形調節裝置的存在，樁土承載力幾乎同步發揮，這是因為實際筏板面積遠大于數值計算的筏板面積，模型中與每根樁協同工作的地基土面積相對變小，每個變形調節裝置與相應地基土的剛度之比相對變大。模型樁頂反力與設計的單樁承載力吻合。

2.2.4 樁土荷載分擔比

(圖15)可以看出樁土荷載分擔比也具有兩階段特性。在第一階段，開始加載時，土體承擔64.6%上部荷載，樁分擔35.4%，隨著上部荷載的增加，樁荷載分擔比平緩增長，土荷載分擔比緩慢減小，直到“注漿”后，也就是進入第二階段，樁荷載分擔比明顯增大，最終達到53.5%，土最終荷載分擔比減小至46.5%。

2.2.5 樁側摩阻應力

圖15 樁土荷載分擔比

(圖16)為中樁、邊樁和角樁的樁側摩阻應力沿樁身變化。中樁和邊樁的樁側摩阻應力變化規律相似，隨著樁身向下，負摩阻力先緩慢增大，而后減小為零，負摩阻應力中性點位于0.4倍樁身長度，從樁身中性點往下至樁端，負摩阻應力迅速增大為60KPa;角樁樁側摩阻應力由樁頂-18.6KPa沿樁身向下逐漸減小為零，而后增大至72.1KPa，中性點相對于邊樁和角樁偏上，位于0.3倍樁身長度。

圖16 樁側摩阻力

由前述分析可知，基礎沉降呈“碟形”，筏板中部地基土相對沉降較大，導致邊樁和中樁的負摩阻力大于角樁;同時可以看出，角樁正摩阻力較大，這是由于剛性基礎的架越作用，筏板反力呈現周邊大、中間小的規律。

常規樁基與復合樁基礎產生負摩阻力的原因不同。兩階段變剛度復合樁基礎的工作機理決定其樁側必然會受到負摩阻力的作用。主要是因為第一階段為“小剛度”階段，端承型樁頂部設置變形調節裝置，在上部荷載作用下，變形調節裝置產生豎向變形，使端承樁的剛度弱化，此時上部荷載主要由地基土承擔，地基土的沉降較大，相對樁有向下位移，對樁產生負摩阻力。第二階段為“大剛度”階段，上部荷載增量主要有樁承擔，地基土沉降量很小，樁側摩阻力逐漸由負轉正。兩階段變剛度復合樁基在加載過程中，大部分處于負摩阻力狀態，因此計算時不能忽略負摩阻力對基樁的影響。

3 討論

⑴數值分析得到基礎平均沉降量為58.6 mm，比現場監測結果平均值9.4mm偏大。分析其主要原因有以下幾點:①地質報告中提供的土層變形模量可能比實際偏小。②ABAQUS軟件的巖土本構模型中土層變形參數是彈性模量，而地質報告中提供的土層變形參數是壓縮模量、變形模量。有資料提出[7]，一般情況下土的彈性模量是壓縮模量、變形模量的十幾倍或者更大，不同土層及地域性差異很大。根據本工程現場測試經驗，廈門地區花崗巖殘積土彈性模量可取變形模量的2倍以上。因此直接把地質報告提供的變形模量帶入模型計算的沉降結果會偏大。③實際工程中，受地下室剛度對上部荷載擴散影響，主塔樓的基礎荷載小于數值分析時的荷載。

⑵分析表明樁身上部一定樁長范圍內存在較大負摩阻力，該負摩阻力大小和范圍與變形調節裝置的剛度、樁周土的力學性質、樁長以及樁端持力層的力學性能等因素有關，但尚難準確了解，該負摩阻力對復合樁基工作機理的影響程度，尚需要進一步深入研究。

4 小結

(1)兩階段變剛度復合樁基礎樁土荷載分擔具兩階段特性，第一階段樁頂反力較小，主要由地基土承擔荷載;進入第二階段后，樁頂反力迅速增大，后續荷載主要由端承型樁承擔。

(2)兩階段變剛度復合樁基礎的沉降呈現兩階段特性，基礎沉降主要發生在第一階段，第二階段沉降量相對較小，基礎變形呈“碟形”。

(3)兩階段變剛度復合樁基礎基底反力的分布呈現邊端大、中部小的“馬鞍形”分布規律。

(4)兩階段變剛度復合樁基礎的工作機理決定其樁側必然會受到負摩阻力的作用。樁身上部一定范圍處于負摩阻力狀態，應引起注意。

[1]費康，張建偉.ABAQUS在巖土工程中的應用[M].北京:中國水利水電出版社，2010年1月.

[2]石亦平，周玉蓉.ABAQUS有限元分析實例詳解[M].北京:機械工業出版社，2007.

[3]林樹枝，郭天祥.何波.兩階段變剛度端承樁復合樁基的設計及應用[J].福建建筑，2010(005):1-4.

[4]郭天祥，林樹枝.樁頂設置彈性支座的端承樁復合樁基的設計及應用[J].福建建設科技，2010(001):11-14.

[5]林樹枝，郭天祥，何波.廈門當代天境地基基礎優化研究[J].福建建設科技，2010(004):1-4.

[6]林樹枝，郭天祥，周峰.設置變形調節裝置樁筏基礎設計方法及工程實踐[J].福建建筑，2012(7):88-91.

[7]陳勇華.土體壓縮模量、變形模量和彈性模量的討論[J].科學技術，2010(66):135-136.