基于分簇結構的電池射頻能量搜集和恢復策略

劉文華+李澤軍

通訊作者，Email：304152648@qq.com，曾利軍（湖南工學院計算機與信息科學學院，中國 衡陽421002）

摘要為提高傳感器節點無線射頻能量搜集效率和能量恢復效果，提出了一種無線傳感器網絡電池能量搜集和恢復策略.該策略在分簇網絡結構下利用供能節點對搜能節點處可用無線射頻能量的影響和不同分簇網絡通信機制對電池不同狀態進行調度，去除無用傳輸節點來提高無線射頻能量搜集效率.在電池能量恢復方面采用一種改進的馬爾科夫模型，根據電池非線性特性并考慮電池飽和門限狀態，利用電池的占空期對電池能量進行恢復.實驗結果表明在電池睡眠時間進行能量恢復與實際測量電池電量對比分析，電池的恢復能量與實際測量值之間相差在5%以內.另外，實驗仿真驗證了搜能節點周圍傳輸能量節點數量為5時達到最佳值，這和理論證明的結果一致.所提出的分簇結構電池射頻能量搜集和恢復策略能有效延長傳感器網絡生命周期.

關鍵詞能量搜集;分簇結構;通信機制;占空期

中圖分類號TP393文獻標識碼A文章編號10002537（2015）06005607

The Strategy for Scavenging and Recovering the Battery Energy

Based on Clustering Structure Wireless Sensor Network

LIU Wenhua， LI Zejun*， ZENG Lijun

（School of Computer and Information Science， Hunan Institute of Technology， Hengyang 421002， China）

AbstractIn order to improve the efficiency of ratio frequenly（RF） energy of the sensor nodes in wireless sensor network， a new strategy was proposed to handle the energy scavenging and recovering of battery. Based on a clustering network structure， the strategy utilized the influence of power supply nodes upon the RF energy available in the scavenging energy nodes to schedule different states of the battery. Through this， it was possible to remove useless transmitting nodes and to enhance the efficiency of RF energy. An improved Markov model was put forward to recover the battery power by using battery duty period， based on the nonlinear characteristic of battery and taking its saturate threshold state into account as well. The results showed that the gap between the values of measured energy and the recoveried energy is less than 5%. In addition， that the optimized node number of energy transfer around insearch nodes was found to be 5 by the simulation experiments. The results of the experiment and simulation showed that this new battery energy scavenging and recovering strategy can effectively extend the life cycle of sensor network.

Key wordsenergy scavenging; clustering structure; communication mechanism; duty period

無線傳感器網絡的能量供給主要采用電池供電的方式，雖然新能源（如地熱能、風能和太陽能等）對傳感器節點提供在線充電的功能，但新能源對環境的要求較高及大規模高效捕捉能量技術依然缺乏.因此電池依然是能量供給的主要形式.另外傳感器節點也可能布置在不易更換電池的環境中（如深海、火場等）.而傳感器節點大小被限制而不可能安裝大容量電池，由于電池的損耗可以采用等同電壓的方式進行恢復，因此在線補充電池能量成為當今研究的熱點.在現實自然環境中，移動通信、射頻、電視廣播信號以及其他發射頻段所產生的電磁都可作為能量.研究人員正在利用不同能量資源對電池進行在線充電以恢復電池能量.如采用RF（Radio Frequency）能源對電池進行無線充電補充，其優勢在于對環境和地理位置無要求以及能源的可控性好.RF能量采集主要由電磁耦合和交變空間磁場等技術進行無線信號傳遞.無線傳感器最重要的生命周期由電池本身能量恢復程度和能量補充或搜集完成.學者分別對電池的自我修復做了大量研究，如Reinisch等[12]采用了馬爾科夫模型并考慮電池飽和門限對電池進行恢復，延長了電池的適用壽命，但該化學反應對自然條件的依賴程度過高，不適用于復雜的自然環境.Georgios等提出了一種電池分簇節能策略[3]，但未考慮能量的搜集.曾利軍等[4]人通過減少網絡節點數據傳輸路徑長度和劃分數據環方式來降低傳感器網絡能耗，但未考慮能量的恢復.目前還沒有將傳感器網絡節點能量搜集和節點狀態設計恢復電池能量兩方面技術結合起來研究，本文提出了一種無線傳感器網絡電池能量搜集和恢復策略研究.

1RF能量采集設計

傳感器網絡節點內部電池放電是以非線性方式進行的，因此可利用電量存儲設備對傳感器單元進行能量補充來延長傳感器節點的生命周期，圖1是接收天線接收RF區域能量，將能量存儲在緩沖電容中，當電容能量充足時可提供給傳感器網絡并通過RFDC轉換器將能量傳送到其他節點.

湖南師范大學自然科學學報第38卷第6期劉文華等：基于分簇結構的電池射頻能量搜集和恢復策略假定傳感器節點服從泊松分布，設節點密度為ρ，則在區域A搜索節點i的概率可表示為p（i）=（ρA）ie-ρAi！（其中ρA為數據傳送速率）.傳感器節點簇首的通信半徑為RT，節點監聽半徑設為RC，根據參考文獻[3]可以得出RC=2RT.節點搜能通信半徑設為RF，則RF=1/2RT，這里計算的RF為搜能節點與供能節點之間最小范圍.為簡化模型，這里設供能和搜能節點的半徑為RC，如圖2所示，dx為搜能節點S與供能節點X之間的距離.由于沖突緣故，同時具有傳輸和可用RF能量的節點應滿足S范圍之內和X范圍之外即圖2的灰色C區域.

圖1傳感器網絡節點搜能框架圖

Fig.1Energycollection frame diagram of sensor network node圖2節點搜能條件范圍

Fig.2Condition range of energy collection of network node從圖2可以計算搜能節點S所搜索到的最大能量節點數nst為[5]

nst=|2（π-arccosds2RC）π/3|+2， （1）

通過式（1）可以得出nst取得最大值5時的條件為ds=RF=1/4RC.從而可以得出同時具有傳輸和可用RF能量的節點的最大值為5，更多節點不能提供RF能量.根據通信功率的計算公式可計算距離為d節點的可用RF能量的一般功率為：P（d）=ptdγ，其中κ為常量（κ<1），pt為節點信號輸出功率，γ為傳輸路徑丟失指數（2≤γ≤4），設節點傳輸集合為Z，通過一般功率的計算可得出搜能節點在C區域可用RF能量的總平均功率[5]為

PS=P（dS）+∑i∈z∑min{i，4}j=1P（i）Pij（C）=Ptdγs+∑min{i，4}j=1Ptdγj，

其中dj表示RF供能節點j與S之間的距離，同理dS表示S與X之間的距離，P（dS）表示X對S所提供的功率.∑i∈z∑min{i，4}j=1P（i）Pij（C）表示從區域C中所獲得的多個節點j可用RF功率，其中1≤j≤4，當S與區域C較近時，則搜能節點S獲得更多的RF能量，但當S與X距離越近時，由于退避與干擾的緣故，節點S所獲得的能量反而越少.同時搜能節點S在操作時應滿足Pgather>Pdeplete即節點S所獲得的RF能量（記為Pgather）應大于S本身的漏電消耗（記為Pdeplete）.為使節點S獲取的能量最大，這里用Ptr表示X的傳輸概率[6]，設ξ為S的整流效率.則Pgather通過以下公式進行計算.

Pgather=ξPtr∑Rc-εds=εF（ds）PS.

其中F（ds）=2ds/（RF）2，當ds=1/4Rc時所得到的ds最少即區域C的傳輸節點最多，從而搜能節點S獲取的能量最大.

2局部馬爾科夫電池調度策略

無線傳感器網絡節點間歇性使用電池可以延長電池的使用壽命.這里主要從電池睡眠狀態對電池電能恢復進行分析.根據電池飽和門限條件建立局部馬爾可夫模型并對電池在閑置狀態下充放電進行調度.在局部馬爾科夫模型中采用了分簇調度的思想，通信協議采用TDMA/CSMA數據融合多地址接入協議.在傳感器分簇拓撲結構中，簇間和簇內采用MAC調度，從而簡化了傳感器網絡的調度和減少了電池預測調度復雜度.

2.1馬爾科夫電池恢復策略

設電池的狀態采用三元組[69]（c，c1，t）表示，其中c為電池出廠時的理論電量，c1為實際可用電量，t為電池上次使用的時間間隙.通過感知數據傳輸來確定電池電能的消耗，在電池空閑狀態下對電池電量恢復的過程進行建模.設Mb表示馬爾科夫鏈，其電池初始狀態為（c，c1，t），則電池轉換過程如下：（1）電池的放電狀態記為s1：狀態轉化可表示為（c，c1，t）→（c-k，c1-k，0），其中k為放電系數，k≥1，c1-k≥1.則電池轉換概率為p（k）=（ρA）ke-ρAk！，其中ρ為節點密度，其中ρA為數據傳送速率.（2）電池完全放電狀態記為s2：狀態轉化可表示為（c，c1，t）→（c-c1，0，0），則電池轉換 概率為∑∞k=np（k）=∑∞k=n（ρA）ke-ρAk！.（3）電池閑置時電量恢復狀態記為s3：設電池恢復每次為1個單位，其狀態為（c，c1，t）→（c，c1+1，t+1）.其中c>c1，t<tsat，tsat為電池飽和門限，則電池轉換 概率為p（0）=e-ρA.（4）電池閑置時無恢復狀態記為s4：其狀態為（c，c1，t）→（c，c1，t+1），其中c>c1+1或t>tsat-1.電池轉換 概率和（3）相同.設電池期望運行時間為A′m（c1），此時Mb狀態為（c1+m，c1，t），根據馬爾科夫模型可計算電池期望運行時間為

A00（c1）=1+∑c1-1k=0p（k）A00（c1-k），At0（c1）=A00（c1）. （2）

以上計算未考慮電池的恢復，通過式（2）可以得出當電池消耗k單位電量，則電池期望時間為A00（c1-k）+1，若考慮電池放電過程中的飽和門限和電量恢復則可通過以下公式[10]進行計算：

A′m（c1）=1+p（0）At+1m-1（c1+1）+∑c1-1k=1p（k）A0m（c1-k），t<tsat，

1+p（0）Atsatm（c1+∑c1-1k=1p（k）A0m（c1-k），t=tsat. （3）

在遞歸公式（3）中p（0）At+1m-1（c1+1）和∑c1-1k=1p（k）A0m（c1-k）分別為電池電量恢復和放電時間.通過以上的狀態轉換函數可得出馬爾科夫鏈Mb的建立狀態轉換過程.

2.2改進馬爾科夫電池恢復策略

上述所建立的Mb狀態轉換的條件為電池存在占空周期，利用電池空閑周期對電池進行電量補充，對于無占空周期時本文提出一種局部馬爾科夫電池調度策略[1112]，其主要思路為利用傳感器感知單元對其收到的數據進行感知，將數據存放在緩沖區中并記錄電池電量消耗，設tdb為電池睡眠空隙，當tdb≤tsat且t>tdb-1時將緩沖區數據傳送出去.局部馬爾科夫鏈設為Mdb，其電池狀態轉換定義如下：（1） 電池的放電狀態記為b1：狀態轉換為（c，c1，0）→（c-k，c1-k，0），k≥1，c1-k≥1.則電池轉換概率為p（k）=（ρA）ke-ρAk！.（2）電池完全放電狀態記為b2：狀態轉化可表示為（c，c1，t′）→（c-c1，0，0），則電池轉換概率[13]為∑∞k=c1p（k）=∑∞k=cq（ρA）ke-ρAk！.（3）電池閑置時電量恢復狀態記為b3：其狀態為（c，c1，0）→（c，c1+1，0），若c≥c1+1

（c，c1，0），若c<c1+1.其中c≥c1+1表示可電池可進行電量恢復，反之c<c1+1為電池不可恢復.電池轉換概率為p（0）=e-ρA.（4）電池緩沖時狀態記為b4：狀態轉換為（c，c1，t′）→（c-k，c1-k+1，t′+），若c≥c1+1

（c-k，c1-k，t′+），若c<c1+1 ，其中1≤t′≤tdb，c1-k≥1，t′+為緩沖間隙，其定義為t′+=（t′+1）mod（tdb+1）.電池轉換 概率和（1）相同.設電池期望運行時間為Bt′m（c1），此時Mdb狀態為（c1+m，c1，t′），根據馬爾科夫模型可計算電池期望運行時間為：當m=0時Bt′m（c1）=A00（c1）即電池實際和理論容量一樣無需電量恢復.當m>0時則Bt′m（c1）可通過以下進行計算：

Bt′m（c1）=1+∑c1-1k=0p（k）Bt′m-1（c1-k+1），0<t′<tdb，

1+p（0）B0m-1（c1+1）+∑c1-1k=1p（k）B1m（c1-k），t=0. （4）

通過式（3）和式（4）比較發現，帶緩沖區電池恢復次數明顯增加，從而延長了電池的使用壽命.為更直觀進行對比，對局部馬爾科夫鏈Mdb的建立狀態轉換過程如下：

（1）在t′=0時，c=5，c1=3，Mdb狀態轉換如圖3所示，其中b4狀態從B02（c1）→B11（c1），b2狀態從B02（c1）→B02（c1）.b3狀態從B02（c1）→B01（c1）.

（2）在tdb=1，t′=1時，c=4，c1=3，Mdb狀態轉換如圖4所示，初始狀態從B11（c1）→B00（c1），其他情況狀態從B00（c1）→B00（c1）.

圖3B02（c1），t′=0Mdb狀態轉換圖4B11（c1），tdb=1，t′=1Mdb狀態轉換

Fig.3State transition of B02（c1），t′=0MdbFig.4State transition of B11（c1），tdb=1，t′=1Mdb從以上設計的局部馬爾科夫模型可以得出電池無論在空閑狀態或緩沖狀態都可對其進行電能的恢復.該模型忽略電池內部自身的化學反應，并在模型中通過感知數據單元對電池電能的恢復，更具有電池實際操作意義.由于無線傳感器網絡相鄰節點在發送和接收數據都要消耗電能，因此需要獲知鄰居網絡節點的行為，更好地傳輸和接收數據.對于網絡鄰居可用節點問題將在下節中采用分簇調度，利用TDMA/CSMA數據融合多地址接入進行解決.

3分簇網絡結構的電池能量調度

圖5傳感器分簇網絡結構

Fig.5Clustering networks structure of sensor在傳統無線傳感器網絡結構[1415]中通信節點處于平等地位，雖然網絡節點都能搜集和捕獲RF能量，但由于網絡節點整體耗能過多以及睡眠間隙較少，導致整個傳感器網絡的生命周期較少.另外，減少網絡節點通信可增加睡眠時間，但搜集和捕獲RF能量的網絡節點代價太高.為使網絡節點搜集和捕獲RF能量以及睡眠時間之間達到最優，采用分簇的網絡結構.如圖5所示，在分簇的網絡結構中，普通節點一般用于簇內之間的通信，因此普通節點睡眠時間較多，采用馬爾科夫模型在睡眠間隙進行電量恢復來延長其使用壽命.簇首網絡節點不僅負責與普通節點之間的通信而且還用于兩個簇首之間的通信連接.簇首節點的能量利用搜集和捕獲RF能量以及外部來提供能量進行恢復.從圖可以看出簇首節點的通信范圍遠大于普通節點，一般情況下簇首通信半徑為普通節點通信半徑1倍以上.

無線傳感器網絡一般采用多跳方式進行通信，在圖5中增加中間簇以實現多簇傳感器網絡.中間簇節點不僅要負責接收數據而且還要負責監聽鄰居網絡節點，因此能量消耗較大.利用網絡節點在睡眠狀態下關閉射頻，而在活動期間打開射頻的方式來減少能量的消耗.另外鄰居節點的數據通信采用競爭方式進行數據傳輸.由于簇首能耗較大，在傳感器網絡中設置一個協調器并預先分配占空 周期給簇首，在網絡通信中融合多地址接入和節點協調策略從而降低傳感器網絡的能耗，該方案在電池能量恢復或搜集、捕獲RF能量都可采用分簇網絡結構進行實現.

4實驗數據及仿真分析

為驗證傳感器網絡節點搜集RF能量和網絡節點電池恢復效果，實驗采用低能耗的美國柯思博公司TelosB傳感器節點來驗證電池能量恢復效果.在TelosB結構中MCU為MSp430，RF能量收發器為CC2420.在圓形區域中隨機部署傳感器節點.節點通信機制采用CSMA/CA機制并對節點設置占空比（即節點活動時間占整個時間的比例）采用VC編程進行數據分析.

實驗平臺的搭建：采用IEEE802.15.4TelosBMote的PRO2420CA為實驗平臺，將數據采集卡進行A/D轉換并采用labVIEW分析電流數據變化，從而得出傳感器網絡節點電池電量恢復效果.傳感器供電電池為2節2.4 V鎳氫電池，TelosB RF 能量收發器在接收能量時的電流為23 mA，閑置狀態為21 μA，睡眠狀態為1 μA;MSp430在睡眠模式下為5.1 μA，激活狀態下為1.8 mA，通過測試網絡節點電池運行時間增益來分析電池電量恢復效果，實驗測試電池在不同睡眠模式（即模式1：睡眠時間可變和固定時間激活;模式2：睡眠時間固定和可變時間激活）下的時間增益如圖6，7所示.

圖6電池在模式1下的運行時間增益

Fig.6Running time gain of battery on mode 1圖7電池在模式2下的運行時間增益

Fig.7Running time gain of battery on mode 2圖6，7中圓點表示電池實際值，線條為采用平滑得到的效果圖.從圖6，7可以看出，電池睡眠時間與電池電量恢復效果成正比且都為非線性結構，這是由于電池在睡眠狀態下飽和門限的緣故.從圖7可以得出，在模式2即睡眠時間固定狀態下，5 s后隨著時間增加增益降低了，從圖6反映電池可在睡眠狀態進行電量恢復效果較好.下面對分簇網絡結構與網絡節點位置以及搜能節點位置進行實驗.設鄰居節點數量為N=ρeR2=10，RT=1/2RC=20 m，設簇首節點發送功率、傳輸概率以及平臺操作頻率分別為5 dBm，0.3和915 MHz.天線增益設為1.S處可用RF能量記為pS.

從圖8可以看出接收節點和發送節點位置不用對搜能節點S的影響很小，從圖2可知發送節點在區域C之內，這是由于采用了無握手機制;另一方面分簇網狀結構，簇內節點與簇首之間的距離相對較少，因此對搜能節點的影響很小.

從圖9可以看出當供能節點X與搜能節點位置越近時其可用RF功率也越高，設路徑丟失系數為2，距離為dx時搜能節點S的可用RF功率為p（ds）∝ptp2s，pt為發送功率.

圖8接收＼發送節點位置不同時S的可用RF能量

Fig.8Available RF energy of S at receiving/sending node position圖9不同供能節點位置與S的可用RF能量之間的關系

Fig.9Relation between energysupply node position and available RF energy of S圖10鄰居節點數量對RF功率的影響

Fig.10Influence of neighbor nodes quantity on RF power從圖10可以看出搜能節點S周圍網絡節點傳輸數量對RF能量的影響很小即對RF能量增益很小，而實際情況一個網絡節點不可能擁有十幾個簇首節點.這與前面所推導出S周圍節點最多為5一致.

5結論

傳感器節點電池使用壽命是制約傳感器網絡生命周期主要因素之一.本文構造了一個傳感器網絡采集RF能量結構圖，并推導和實驗驗證了搜能節點S周圍可用于傳輸能量的網絡節點數最多為5，為提高電池能量恢復效果提出了一個改進的馬爾科夫模型，利用緩沖存儲數據并轉發，增加了電池的睡眠周期，實驗驗證了在睡眠周期對電池電能恢復能有效延長電池的使用壽命，在傳感器網絡拓撲結構上提出了一種分簇的網絡結構，根據分簇網絡通信機制對電池不同狀態調度進行能量恢復并驗證了供能節點X對搜能節點S可用RF能量的影響.下一步將研究異構傳感器網絡電池能耗優化和恢復效果.

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