基于鋼芯鋁絞線的鋁合金芯鋁絞線載流量計算

葉芳,陳韶瑜,白靜

(1.國網天津市電力公司電力科學研究院,天津 300384；2.國網天津寶坻供電有限公司,天津 301800)

基于鋼芯鋁絞線的鋁合金芯鋁絞線載流量計算

葉芳1,陳韶瑜1,白靜2

(1.國網天津市電力公司電力科學研究院,天津 300384；2.國網天津寶坻供電有限公司,天津 301800)

提出了一種鋁合金芯鋁絞線載流量的計算方法。根據導線載流量的理論計算方法,分析鋼芯鋁絞線和鋁合金芯鋁絞線在載流量計算中的不同,提出了鋁合金芯鋁絞線載流量的簡化算法。利用該算法計算了某型號鋁合金芯鋁絞線在不同環境溫度下的載流量,然后對該導線進行載流量試驗,對比計算值與實測值,分析簡化計算法的誤差。結果表明,該簡化算法計算量小且計算精度滿足工程要求,可以為鋁合金芯鋁絞線載流量的分析提供參考。

鋁合金芯鋁絞線；鋼芯鋁絞線；載流量；Morgan公式

0 前言

鋁合金芯鋁絞線采用53%IACS的高強度鋁鎂硅鋁合金替代普通鋼芯鋁絞線中的鋼芯和部分鋁線,具有電阻損耗低、弧垂性能好、無磁滯損耗、過載性能好、機械性能穩定等特點,近年來在電網建設方面得到大規模推廣運用[1]。但鋁合金芯鋁絞線載流量計算方法不完善,沒有多年工程實踐得來的參考值,計算復雜、耗時長,不能滿足工程的實時性需要,成為電網建設中的難點。

載流量是通過試驗獲得交直流電阻等參數再根據導線服役的環境參數進行計算,是確定架空線路輸送容量的理論基礎。不同型號不同環境溫度下的鋼芯鋁絞線載流量均有參考值,方便工程應用,但是鋁合金芯鋁絞線沒有。因此本文利用導體的穩態熱平衡方程和Morgan公式[2]推導鋁合金芯鋁絞線載流量與鋼芯鋁絞線載流量的關系,通過鋼芯鋁絞線的數據計算鋁合金芯鋁絞線的載流量。

1 導線載流量算法

影響導線實際載流量的因素主要有兩個方面：外界環境條件 (如風速、環境溫度、環境濕度、日照強度等)和導線性能尺寸 (如導線的吸熱系數、輻射系數、導線允許溫度、導線直徑等)。

架空導線載流量的計算是由導線的發熱和散熱的熱平衡推導出來的,即導線中沒有通過電流時,其溫度于周圍介質溫度相等；當通過電流時,其內部產生的熱量一部分使導體本身的溫度升高,另一部分散失到周圍介質中,他們之間呈動態分配,直至導體發熱過渡到穩態[3]。

導體的穩態熱平衡方程如下：

對已知環境溫度和給定的導體工作溫度下的最大穩態電流I,即導體載流量計算公式如式(1)所示,載流量取決于導體類型、電阻、允許最高工作溫度和環境參數 (如環境溫度等)[4]。

式中 pr—輻射熱損耗,W/m；

pc—對流散熱損耗,W/m；

ps—太陽輻射熱,W/m；

RT—工作溫度下的導體單位長度交流電阻, Ω/m。

1.1 輻射熱參數的計算

導體表面向周圍空間輻射熱損耗由下式計算：

由于自然風的存在,強迫對流散發出的熱損耗由式 (4)可知：

導體吸收的太陽輻射熱由式 (5)計算：

1.2 交流電阻的計算

交流電阻Rt總是以直流電阻Rd乘以交直流電阻比β表示,即：

1)直流電阻：計算直流電阻時忽略鋁合金芯和鋼芯的導電性,則鋁導體20℃的直流電阻計算式如式 (7)：

工作溫度下導體的直流電阻如下所示：

式中 d—鋁單線直徑,mm；

ρ20—鋁單線的電阻率,Ω·m；

N—鋁線總根數；

α—溫度系數,1/℃；

λam—鋁線平均絞入率按各層鋁線平均節距比計算。

2)交直流電阻比：直流電阻與其總增量(由渦流和磁滯損耗引起的電阻增量和由集膚效應引起的電阻增量之和)之和相對于直流電阻之比率即交直流電阻比,采用Morgan公式計算,如式 (9)所示：

ΔR1是渦流和磁滯引起的電阻增量,由式(10)計算[5]：

式中 a—鋼芯截面,mm2；

m—鋁線層數；

nm—第m層鋁線根數；

lm—第m層鋁線節距長,mm；

N—導線中鋁線總根數；

μ—鋼芯復合導磁率；

tanδ—磁損耗角正切。

ΔR2是集膚和鄰近效應引起的電阻增量。由于導線的集膚效應,將鋁合金芯和鋼芯導電性近似為零,集膚和鄰近效應引起的相對電阻增量由式 (11)計算：

式中Ys--由集膚效應引起的相對電阻增量,見式 (12)：

φ--由鄰近效應引起的相對電阻增量,如式(13)～(21)所示：

其中D—導線直徑,mm；

ds—鋁合金芯或鋼芯直徑,mm；

s—導線之間距離,mm。

2 鋁合金芯鋁絞線載流量算法

鋼芯鋁絞線載流量計算方法經多年工程實踐已經成熟,不同截面、不同工作溫度的鋼芯鋁絞線均有載流量表作為參考。因此本文從載流量計算原理上尋找鋁合金芯鋁絞線與鋼芯鋁絞線的差別,以期通過鋼芯鋁絞線載流量計算推算出鋁合金芯鋁絞線載流量計算方法。

2.1 載流量計算公式的簡化

2.1.1 輻射熱參數的計算

由公式 (3-5)可以看出,熱損耗部分與導體直徑和環境參數有關,相同環境條件下的鋁合金芯鋁絞線與鋼芯鋁絞線環境參數均相同,因此,根據公式 (3-5)可知,兩者的輻射熱參數與兩導線直徑成正比關系：

2.1.2 交流電阻的計算

2.1.2.1 直流電阻：

工作溫度下導體的直流電阻如下所示：

式中 d—鋁單線直徑,mm；

ρ20—鋁單線的電阻率,Ω·m；

N—鋁線總根數；

α—溫度系數,1/℃；

λam—鋁線平均絞入率按各層鋁線平均節距比計算。

根據公式 (24)可知,兩者的直流電阻的關系為：

2.1.2.2 交直流電阻比：

鋁合金芯鋁絞線是鋁基體材質[6],可避免由于渦流、磁滯損耗帶來的電能損失,因此鋁合金芯鋁絞線JL/LHA1-465/210-42/19無渦流和磁滯引起的電阻增量ΔR1。

由式 (11-21)可得,集膚和鄰近效應引起的相對電阻增量如下式所示：

將式 (27)代入式 (26)中,得到：

式中 D—導線直徑,mm；

dS—鋁合金芯或鋼芯直徑,mm；

s—導線之間距離,mm。

由于鋁合金芯鋁絞線和鋼芯鋁絞線的導線間距離S相差不大可以近似認為其相等,將及β中的非線性部分進行線性擬合,可以得到鋁合金芯鋁絞線和鋼芯鋁絞線交直流電阻比的關系,進而推導出鋁合金芯鋁絞線和鋼芯鋁絞線載流量的關系。

2.2 鋁合金鋁絞線載流量的計算

以鋁合金芯鋁絞線JL/LHA1-465/210-42/19和鋼芯鋁絞線JL/G1A-450/60-54/7為例進行計算,先將兩種導線主要計算參數列于表1：

表1 導線主要技術參數對比

由公式 (23)可知,兩導線輻射熱參數的關系為：

根據公式 (25)可知,鋁合金芯鋁絞線JL/ LHA1-465/210-42/19和鋼芯鋁絞線 JL/G1A-450/60-54/7的直流電阻比為：

將鋁合金芯鋁絞線JL/LHA1-465/210-42/19和鋼芯鋁絞線JL/G1A-450/60-54/7的直徑D,鋁合金芯或鋼芯直徑dS代入公式 (29、30),兩導線間距離S近似認為相等,得到以下數據：

將上述結論代入公式 (28),將非線性部分進行線性擬合,推導出集膚和鄰近效應引起的相對電阻增量,得出鋁合金芯鋁絞線和鋼芯鋁絞線交直流電阻比的關系：βLH=0.782βG,進而算出兩導線交流電阻比的關系：

將式 (31)、(36)代入公式 (2)中,得到：

因為鋼芯鋁絞線JL/G1A-450/60-54/7載流量已知,從而鋁合金芯鋁絞線JL/LHA1-465/210-42/ 19載流量可由鋼芯鋁絞線JL/G1A-450/60-54/7載流量和式 (37)計算出,計算結果如表2所示：

表2 鋁合金芯鋁絞線JL/LHA1-465/210-42/19載流量計算結果

3 實驗驗證

對鋁合金芯鋁絞線JL/LHA1-465/210-42/19進行試驗,測量其載流量值,以此驗證表2中計算結果。

采用環境參數值為[7-8]：風速 v=0.5(m/ s)；日照強度Si=1 000(W/m2)；吸熱系數r =0.45；黑體輻射系數Ke=0.45；導體溫度θc= 60～90(℃)；環境溫度θo=45(℃)。

利用實驗測得鋁合金芯鋁絞線JL/LHA1-465/ 210-42/19載流量的數值,并將結果列于表3：

表3 鋁合金芯鋁絞線JL/LHA1-465/210-42/19載流量試驗值結果

將表2、表3中的數據作對比,如圖1所示：

圖1 鋁合金芯鋁絞線JL/LHA1-465/210-42/19載流量計算值與試驗值的對比

圖中虛線表示鋁合金芯鋁絞線 JL/LHA1-465/210-42/19載流量的試驗結果,實線表示該導線載流量的計算結果。可以看出,當工作溫度高載流量大時,計算結果與試驗結果很接近,誤差較小,而工作溫度較低載流量小時,計算結果與試驗結果偏差增大。產生此現象的原因是由于Morgan公式不是純線性公式,而在計算過程中為了簡化計算,使相應型號的鋁合金芯鋁絞線載流量和鋼芯鋁絞線載流量關系直觀明了,利用了線性擬合,因此舍去的非線性部分造成了誤差出現。該舍去部分在載流量大時所占比重很小,誤差不明顯,但是隨著載流量的減小,誤差逐漸增大；但是通過上述結論可知,利用載流量簡化計算方法造成的誤差最大僅為2.6%,可以滿足工程需要,而且大大縮短了計算時間。

4 結束語

本文利用理論公式推導了鋁合金芯鋁絞線載流量與鋼芯鋁絞線載流量的關系,通過鋼芯鋁絞線現有的載流量數據計算出鋁合金芯鋁絞線的載流量,并通過實際條件下的試驗對該方法進行了驗證,驗證結果表明該簡化方法數據可靠,計算簡單,可以運用到工程實踐中,其計算的快捷有效性保證了在輸電線路安全可靠運行條件下最大限度地提高線路的輸送容量。

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陳韶瑜 (1968),女,本科,高級工程師,天津電力科學研究院,從事電力金屬理化分析及檢測工作。

白靜 (1987),女,碩士,助理工程師,天津寶坻供電有限公司,從事高壓電力設備運行及檢修工作。

Research on Simplified Calculation for Current-carrying Capacity of Aluminum Alloy Core Aluminum Strand Conductor

YE Fang1,CHEN Shaoyu1,BAI Jing2
(1.State Grid Tianjin Electric Power Corporation Electric Power Research Institute,Tianjin 300384,China；2.State Grid Tianjin Baodi Electric Power Corporation,Tianjin 301800,China)

The paper proposed a simplified method for calculating the current-carrying capacity of aluminum alloy core aluminum stranded conductor.It is studied the theoretical method for calculating the current-carrying capacity of the wire,the differences in current-carrying calculation is analyzed,it proposed the calculation method for current-carrying of aluminum alloy core aluminum stranded conductor can be simplified.And the method is used to calculate some aluminum alloy core aluminum stranded in different ambient temperature,then the experiment of current-carrying capacity on the wire is done,it compared the calculated value and experimental value,it analyzed the reasons of errors of simplified calculation method.The experimental results show that the simplified method amount of calculation is significantly reduced,and the calculation accuracy,meeting the requirements of engineering,which can be a reference for the current-carrying capacity analysis of aluminum alloy core aluminum stranded conductor.

aluminum alloy core aluminum strand conductor；steel-cored aluminum strand conductor；current-carrying capacity；the Morgan formula

TM73

B

1006-7345(2015)01-0151-05

2014-08-03

葉芳 (1986),女,碩士,助理工程師,天津電力科學研究院,從事線路運行分析及故障研究工作 (e-mail)xiaoluoyiluo＠163.com。