選哪個倉庫好

楊洋

【題目】如下圖，在一條公路邊有5個倉庫，每相鄰兩個倉庫相距50千米。現(xiàn)在要把所有貨物集中到一個倉庫里，每噸貨物運(yùn)1千米需要運(yùn)費(fèi)3元。問：貨物集中到哪個倉庫運(yùn)費(fèi)最省？需要多少錢？

【分析與解】這是一個優(yōu)化策略問題，也稱運(yùn)籌規(guī)劃問題。要使運(yùn)費(fèi)最省，就要使運(yùn)輸?shù)穆烦毯拓浳锒急M可能少。因?yàn)槊繃嵷浳镞\(yùn)1千米都是3元，所以運(yùn)輸⑤號倉庫40噸貨物1千米的運(yùn)費(fèi)，可以運(yùn)輸①號倉庫里的20噸貨物2千米。顯然，如果把貨物都集中到①號倉庫，運(yùn)費(fèi)就不會最省了。如果②號倉庫也是空的，就要把①號倉庫里的20噸貨物運(yùn)到⑤號倉庫，也就是要“小往大靠”。既然貨物不能集中到①號倉庫里，就先把①號倉庫里的貨物集中到②號倉庫，也就是“邊往內(nèi)靠”。這時②號倉庫里共有貨物20+30=50（噸），超過了⑤號倉庫里的40噸。因?yàn)棰邸ⅱ芴杺}庫都是空的，所以根據(jù)上面得出的“小往大靠”的原則，應(yīng)把⑤號倉庫里的40噸貨物集中到②號倉庫里，運(yùn)費(fèi)就最省了。根據(jù)題意，將①號倉庫里的貨物運(yùn)到②號倉庫，需要運(yùn)費(fèi)20€？0€？=3000（元）；將⑤號倉庫里的貨物運(yùn)到②號倉庫，需要運(yùn)費(fèi)40€？0€？€？=18000（元）。所以，一共需要運(yùn)費(fèi)3000+18000 =21000（元）。

這類問題，也可以用“移動比較法”求解。像本題，可以先分別算出把貨物集中到①、②、③、④、⑤號倉庫所需要的運(yùn)費(fèi)，再通過比較得出答案。如：把貨物集中到①號倉庫，一共需要運(yùn)費(fèi)（30€？0+40€？00）€？=28500（元）。請你接著算一算，把貨物集中到另外的倉庫里分別需要多少錢，看看是不是集中到②號倉庫運(yùn)費(fèi)最省。

【練一練】1.如果把上題中的⑤號倉庫有“貨40噸”改為“貨50噸”，那么又該選擇哪個倉庫運(yùn)費(fèi)最省？……