噴管分離流動模態轉換過程壁壓測量試驗

王一白，陸星宇，李 波，劉 宇

（北京航空航天大學 宇航學院,北京 100191）

0 引言

對高性能火箭發動機的需求推動了高性能噴管的發展，而高性能噴管主要是通過提高噴管出口與喉部截面的面積比實現的[1]。大面積比的噴管在開機階段會經歷過膨脹，流動在噴管壁面上發生 分離 。 在 J-2S[2]，SSME[3]， LE-7A[4]以 及 Vulcain[5]等發動機的研發過程中都發現這種流動分離常常是非對稱且不穩定的。這種非對稱分離流動會導致巨大的非對稱側向力，往往對噴管本身和發動機造成損害。這種損傷已經成為大膨脹比發動機噴管設計的主要限制之一[6]。目前工程上解決該問題的主要策略是加強結構，代價是結構質量的增加。目前已經基本確定鐘形噴管內常見的流動分離模態有兩種：自由激波分離和受限激波分離。研究者們也提出了不同的分離準則和分離預測模型。但現有的所有模型都對具體噴管有依賴性，當噴管類型或型面參數發生較大變化時就難以獲得滿意的預測結果，反映了對該問題的理解仍然有待加深。

為了理解大膨脹比噴管過膨脹過程中不同流動分離模態及其轉化過程的特征，對縮比推力最大拋物線 （Thrust Optimized Parabolic，TOP）噴管進行了壁面壓強測量試驗，并輔以數值對比計算，捕獲到了兩種典型的分離模態，獲得了所用TOP噴管的分離模態轉換壓比范圍。對于后續開展大面積比噴管的流動分離試驗，掌握流動分離過程對應的工作壓強比范圍，提供了有益參考。

1 噴管設計與實驗系統

試驗所用噴管為最大推力拋物線噴管，其關鍵參數見表1。

噴管壁面0°與180°母線上對稱布置了15個測壓孔，受到加工條件限制，未采用孔軸線與壁面垂直的設計，而是使孔與噴管的軸線方向垂直，孔徑2 mm，測壓孔軸向間距均為6 mm。測壓孔經由測壓管接頭再通過軟管與壓強傳感器連接。

表1 TOP實驗噴管關鍵參數Tab.1 Key parameters of the TOP nozzle used in experiments

壓強傳感器采用YZD擴散硅壓強變送器（絕壓），量程選擇200 kPa，1 MPa和10 MPa，精度為±0.2%，不同傳感器在各測點的排布見表2。

表2 壓強傳感器分布Tab.2 Distribution of pressure sensors

噴管擴張段傳感器量程的選擇是根據前期試驗獲得的壓強范圍選擇的，試驗發現噴管在集氣室壓強在3.5～4 MPa時噴管已經滿流，而在室壓低于3.5 MPa時壁面壓強都在0.02～0.18 MPa之間，故大多采用了量程為200 kPa的傳感器。壓強高數值區域采用1 MPa量程。測量系統的數據采集卡采用PC-6325A光電隔離模入接口卡。

2 試驗結果及數值仿真驗證

2.1 流動分離下的噴管壁面壓強分布

試驗的測量目的在于獲得不同壓比下噴管壁面壓強的穩態特征。為了得到較為穩定的試驗數據，每次試驗中發動機的工作時間不小于2 s，試驗數據的采集時間均為5 s。根據后期數據處理的結果，發現每次穩定壓強下工作的時間均超過了2 s，可以確保數據的有效性。

圖1 噴管壁面0°母線壓強分布Fig.1 Pressure distribution of 0°generatrix of the nozzle wall

圖2 噴管壁面180°母線壓強分布Fig.2 Pressure distribution at 180°generatrix of nozzle wall

圖1和圖2分別給出了不同試驗壓比下噴管壁面0°母線和180°母線的壓強分布。圖的右側給出了試驗測到的噴管壓比（Nozzle Pressure Ratio，NPR），橫坐標為以喉部為坐標原點及流動方向為正方向的位置坐標X除以噴管擴張段總長度L得到的單位化坐標。前期試驗發現本試驗中采用的TOP噴管流動分離的NPR上限在31附近，圖中給出的NPR范圍基本覆蓋了流動分離的壓比范圍。

根據自由激波分離和受限激波分離的特點，可以認定試驗中測到的壁面壓強反映了這兩種分離模態。

2.2 流動分離激波系的產生機理

在噴管中事實上存在兩種擾動源，分別是噴管壁面和環境壓強。從鐘形噴管設計理念的角度可以解釋噴管型面引起內激波系的機理。激波系一定是存在于超聲速流場之中，因而對激波系影響最大的就是擴張段的型面。傳統鐘形噴管（包括理想噴管/IC、截短理想噴管/TIC、壓縮截短理想噴管/CTIC、最大推力噴管/TOC、最大推力拋物線噴管/TOP）的擴張段設計都秉承了一次擴張一次整流的思想，即在喉部處采用小曲率半徑的弧，使達到音速的氣流快速膨脹，在最短的距離內實現加速，從而縮短噴管的整體長度。該階段馬赫數較低，劇烈型面變化帶來的流動損失較小，因而縮短噴管付出的流動損失代價較小。這一階段型面的切線斜率從喉部處為零單調增加到某一臨界值，在此期間氣流快速膨脹。該臨界點后的型面切線斜率開始單調減小，直到噴管出口。這一段是為了使流動方向逐漸趨向于軸向，從而將工質的動量收攏到推力方向。

這種先膨脹后扭轉流動方向的設計使得在切線斜率開始減小的地方容易產生曲線一階或二階不連續，相當于超聲速氣流遭遇拐角，這種型面會在流場中引發強擾動，因而形成激波。不同鐘形噴管設計的差異在擴張段體現得最為明顯，IC和TIC噴管在切線斜率的單調遞減段采用了更為和緩的型面，使噴管內從軸線反射到壁面的膨脹波不再發生二次反射，從而使氣流在噴管中實現無內激波的均勻流動（在滿流情況下）。而除了IC和TIC噴管之外的所有鐘形噴管都存在流動轉折過于劇烈的問題，因而都存在壁面曲率導致的內部激波。

與壁面擾動并存的是壓強擾動，即環境壓強對流動的擾動。在流動嚴重過膨脹時，超聲速的低壓流動會遭遇高背壓，從而形成激波。

2.3 壁面壓強分布與流動分離模態的對應關系

2.3.1 自由激波分離

對于本試驗所采用的TOP噴管，一般會隨著NPR的增加而依次經歷自由激波分離、受限激波分離和第二次自由激波分離。在自由激波分離模態下，從喉部噴出的流動會首先貼壁流動，在下游的某個部位遭遇分離激波，流動與壁面發生分離，其后變為自由射流狀態。在流動分離點下游，外界環境氣體會從噴管和射流之間的空隙涌入，并形成貼壁的漩渦。其壁面壓強分布的特點是：從噴管喉部開始，先逐漸降低，在分離點附近達到最小值，而后迅速升高到接近但低于環境壓強的水平，隨后緩慢上升到環境壓強。

圖1和圖2中NPR≤17.61的四條壓強分布曲線均符合這一特點。為了進一步確定該階段確實發生了自由激波分離，采用數值方法復算了這一階段的工況。

計算方法和邊界條件的設置參考了文獻[7]，采用有限體積法，對流項為二階迎風格式，粘性項中心差分，湍流模型為Spalart-Allmaras一方程模型。

圖3 NPR=15.78時的壁面壓強分布曲線Fig.3 Curves of wall pressure distribution as NPR=15.78

圖3對比了試驗和數值計算獲得的壁面壓強結果。計算值略低于試驗值，最大誤差約為5%，整體趨勢一致，而且分離點的位置相符度很好。

圖4直觀地顯示了在該噴管壓比下流動就是自由激波分離，圖中速度發生劇烈變化的面就是分離激波系。

隨著NPR升高，分離點會逐漸向下游移動，分離點附近存在巨大的壓強梯度。如圖1所示，四個自由激波分離的工況中，指示分離點位置的高壓強梯度隨著室壓的升高而向下游推移，直到分離模態發生變化。

圖4 NPR=15.78時的馬赫數云圖Fig.4 Cloud chart of Mach number as NPR=15.78

2.3.2 受限激波分離

在TOP噴管中，當NPR達到一個臨界區間時，流動分離模態開始從自由激波分離轉變為受限激波分離。

自由激波分離模態下分離激波后的自由射流會在分離線下游接近噴管壁面，此前可供外界氣體涌入的縫隙被堵住，流動從壁面分離后又在下游重新貼合到壁面，從而形成一個有限大小的分離腔。值得注意的是在自由激波分離向受限激波分離切換的瞬間，雖然NPR增加并不顯著，但同一母線上分離點的位置卻會向下游跳躍，這段距離十分顯著。本試驗中各個工況的NPR間隔基本在2.5左右，相同分離模態相鄰工況之間分離點的推進距離基本在0.05 X/L左右，只有在自由激波分離向受限激波分離轉變的NPR間隔內推移距離達到了0.2 X/L的量級。試驗數據顯示這種轉變發生在17.61≤NPR≤18.49的壓比范圍內，分離位置在x=0.5 X/L附近。

受限激波分離在流動重新貼合到噴管后與滿流情況下的貼壁流動有顯著不同，壁面壓強不是平滑下降而是劇烈波動，試驗測得受限激波分離情況下壁面壓強的峰值達到了1.64 Pa，見圖5。

圖5 NPR=20.18時的壁面壓強分布曲線Fig.5 Curves of wall pressure distribution as NPR=20.18

圖5給出了NPR=20.18時的壁面壓強試驗值與計算值對比。同NPR=15.78的情況類似，整體趨勢一致，但計算值總體上略低于試驗值。

圖6 NPR=20.18時的馬赫數云圖Fig.6 Cloud chart of Mach number as NPR=20.18

圖6顯示了NPR=20.18時的流速分布，從圖中可以明顯看出流動從壁面處分離后又在下游重新貼合到壁面，而圖5中的壓強值則證明了這種貼合不同于滿流狀態下的貼壁流動。這種區別的原因在于受限激波分離模態下特有的波系結構，從壁面處分離出來的超聲速氣流在下游反復撞擊壁面，從而導致沿母線壓強的反復波動。

3 試驗誤差分析

壁面壓強測量所采用的傳感器精度為±0.2%。根據試驗獲得的數據，可以認定傳感器的響應頻率可以用于測量本試驗中的穩態壓強。

同樣地，由于本試驗為穩態測量試驗，軟管的長度不超過1 m，采用可壓縮氣體“線性摩擦管道模型”計算出的最低共振頻率為82 Hz，誤差不超過5%，可以滿足靜壓測量的要求。此前有不少同類試驗都采用了軟管測壓的方式，文獻[8]即采用了這種設計，也說明該方法可以用于本試驗的壓強測量。

采集系統采用3總線光電隔離技術，使被測信號系統與計算機之間完全電氣隔離（隔離電壓大于500 V），具有較高的輸入阻抗和共模抑制比，其采樣最高頻率為66 kHz，其系統綜合誤差為±0.2%FSR。

測量系統總體測量精度為1.0%。響應頻率可以支持本試驗中的穩態工況測量。

4 結論

1)大膨脹比TOP噴管在地面試車時，隨著工作壓強比升高，確實會依次經歷自由激波分離和受限激波分離。

2)試驗中采用的TOP噴管構型下，自由激波分離向受限激波分離的轉變發生在17.61≤NPR≤18.49的壓比范圍內。分離位置在x=0.5 X/L附近。

3)試驗中采用的TOP噴管構型下，受限激波分離時壁面壓強峰值為1.64 Pa。

[2]NAVE L H,COFFEY G A.Sea level side loads in high-area-ratio rocket engines[C]//9th AIAA/SAE Propulsion Conference.New York：AIAA,1973,11：1-66.

[3]BAARS W J,TINNEY C E,RUF J H,et al.Wall pressure unsteadiness and side loads in overexpanded rocket nozzles[J].AIAA Journal,2012,50(1)：61-73.

[4]WATANABE Y,SAKAZUME N,TSUBOI M.LE-7A engine nozzle problems during the transient operations[C]//38th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit.Indianapolis,Indiana：AIAA,2002(July)：1-6.

[5]TERHARDTM,HAGEMANNG,FEYM.Flow separation and side-load behavior of the Vulcain engine[C]//35th AIAA/ASME/SAE/ASEE JointProptiMon Conference&Exhibit.Los Angeles,California：AIAA,1999(C)：1-12.

[6]李波.液體火箭發動機噴管分離流動的數值仿真及實驗研究[D].北京：北京航空航天大學宇航學院,2013.

[7]胡海峰,鮑福廷,蔡強,等.大膨脹比火箭發動機噴管流動分離與氣動彈性分析[J].固體火箭技術,2011,34(6)：711-716.

[8]RUF J H,MCDANIELS D M,BROWN A M.Details of side load test data and analysis for a truncated ideal contour nozzle and a parabolic contour nozzle[C]//46th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference&Exhibit.Nashville,TN：AIAA,2010：111-118.