螺旋離心式噴嘴霧化特性試驗(yàn)與仿真研究

吳高楊，蘇凌宇，聶萬勝，何浩波，喬 野

（裝備學(xué)院，北京101416）

0 引言

離心式噴嘴是航空航天等與液體燃料燃燒相關(guān)領(lǐng)域運(yùn)用最為廣泛的霧化設(shè)備，其霧化特性為燃料后續(xù)的蒸發(fā)、混合與燃燒提供了初始條件，是影響整個(gè)燃燒過程的關(guān)鍵因素。

當(dāng)前，對離心式噴嘴霧化特性研究的主要方法是試驗(yàn)與數(shù)值仿真。在試驗(yàn)研究方面，粒子圖像測速儀（PIV）技術(shù)得到廣泛運(yùn)用，Holtzclaw和Jeng利用該技術(shù)測量了透明離心式噴嘴內(nèi)部的速度場[1-2]。Takao用接觸探針測量了離心式噴嘴出口處的液膜厚度，并證明了噴嘴出口處液膜厚度的非均勻性[3]。在國內(nèi)，楊立軍等運(yùn)用高速動(dòng)態(tài)測量分析系統(tǒng)研究了離心式噴嘴霧化特性，分析了噴嘴壓降以及幾何特性參數(shù)的變化對液膜相關(guān)參數(shù)和霧化場軸向速度的影響[4-5]；張征等使用激光相位多普勒分析儀研究了雙路離心式噴嘴的霧化特性[6]。在數(shù)值研究方面，目前基于VOF模型的界面追蹤法是在噴嘴霧化數(shù)值仿真研究中采用的主要方法之一[7]，其他用于捕捉氣液相交界面的方法還包括 Level set，Lagrangian，Arbitrary-Lagrangian-Euler（ALE）等[8]。Ashraf利用VOF方法分析了離心式噴嘴出口處的液膜厚度、噴霧錐角以及速度分布，發(fā)現(xiàn)隨著環(huán)境氣體壓力增高，噴嘴內(nèi)部的氣核直徑小幅度減小[9]。劉娟等基于VOF方法模擬了離心式噴嘴內(nèi)部流動(dòng)過程，得到了15個(gè)噴嘴構(gòu)型的流量系數(shù)、液膜厚度以及霧化錐角[10]。

由于試驗(yàn)測量設(shè)備的局限，當(dāng)前試驗(yàn)還難以準(zhǔn)確揭示噴嘴內(nèi)部流動(dòng)特征，而且由于計(jì)算資源與物理模型的不足，數(shù)值模擬仍然存在誤差，不可能完全模擬真實(shí)的流場。因此，現(xiàn)階段將試驗(yàn)與數(shù)值仿真相結(jié)合是研究噴嘴霧化特性的主要方法。

本文所涉及到的螺旋離心式噴嘴有別于常用的切向入口離心式噴嘴，關(guān)于后者的理論與經(jīng)驗(yàn)公式難適用于前者，因此對前者的研究顯得非常必要。本文基于試驗(yàn)與仿真2種方法對螺旋離心式噴嘴進(jìn)行了研究，有助于進(jìn)一步認(rèn)識(shí)該類型離心式噴嘴的霧化特性。

1 試驗(yàn)研究

1.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

霧化試驗(yàn)系統(tǒng)由試驗(yàn)工質(zhì)供應(yīng)系統(tǒng)、測量系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、反壓霧化艙、噴注器及其安裝板等組成，如圖1所示。

工質(zhì)供應(yīng)系統(tǒng)有1路液體供應(yīng)和2路氣體供應(yīng)。液體供應(yīng)系統(tǒng)由貯箱及增壓系統(tǒng)、氣動(dòng)閥和減壓器等部分組成，貯箱工作壓力上限為7 MPa。氣體供應(yīng)系統(tǒng)由高壓氣源、氣動(dòng)閥和減壓器等部分組成，氣源最高供應(yīng)壓力為10 MPa。

測量系統(tǒng)由壓力傳感器、激勵(lì)電源單元、數(shù)字顯示單元、計(jì)算機(jī)采集系統(tǒng)、激光源和高速數(shù)字?jǐn)z像機(jī)等部分組成。壓力傳感器是膜片電阻傳感器?？刂葡到y(tǒng)主要由控制信號(hào)模板、中繼與顯示模板、驅(qū)動(dòng)模板和電源4部分構(gòu)成。

圖2給出了試驗(yàn)與仿真研究所使用的螺旋離心式噴嘴內(nèi)流場結(jié)構(gòu)簡圖。噴嘴由環(huán)形入口、2道螺旋槽、旋流腔、收斂段及出口組成。

圖2 螺旋離心式噴嘴內(nèi)流場示意圖Fig.2 Schematic of flow field in screw centrifugal nozzle

1.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

1.2.1 霧化形態(tài)分析

試驗(yàn)在常溫下進(jìn)行，以水為工質(zhì)。圖3與圖4分別為不同壓降及背壓下的霧化形態(tài)。從圖3可知，在背壓力pb=0.1 MPa，壓降較低時(shí)，噴嘴出口處形成了規(guī)整、清晰的液膜，液膜表面存在較大幅度的波動(dòng)；隨著壓降的提高，液膜邊界的模糊區(qū)域逐漸向上移動(dòng)，液膜破碎長度逐漸減小，霧化效果逐漸改善。研究證明對于液膜包括錐形液膜的一次破碎主要是由于液膜表面波動(dòng)引起，與液膜自身運(yùn)動(dòng)有直接關(guān)系。Stappe研究表明低速液膜會(huì)不斷拉伸，且振幅沿運(yùn)動(dòng)方向增大，最終撕裂液膜[11]，這與圖3中噴注壓降Δp=0.07 MPa的試驗(yàn)結(jié)果相符。因噴注壓降的增大，液膜軸向速度與周向速度均增加，表面波動(dòng)頻率提高，所以致使液膜一次破碎加劇，破碎長度減小。

由圖4可知，在Δp=0.3 MPa不變的情況下，隨著背壓的升高，破碎長度變化并不明顯，但霧化效果得到明顯改善。這是因?yàn)樵诋?dāng)前的壓降下一次破碎已較為劇烈，霧化效果主要取決于二次破碎，即液滴破碎。影響二次破碎的主要因素是氣動(dòng)力與液相表面張力的比值，即韋伯?dāng)?shù)We，隨著We增大，液滴破碎越細(xì)小，霧化效果越好。We定義如下：

圖3 不同壓降下霧化形態(tài)（pb=0.1 MPa）Fig.3 Atomization morphology at different Δp(pb=0.1 MPa)

圖4 不同背壓下霧化形態(tài)（Δp=0.3 MPa）Fig.4 Atomization morphology at different pb(Δp=0.3 MPa)

式中：ρg，U，d，σ分別表示氣體密度、相對運(yùn)動(dòng)速度、液滴直徑和液體表面張力系數(shù)。

由式（1）可知，因背壓的升高，We隨著氣體密度增大而增大，從而加劇了二次破碎，所以隨著背壓的提高，霧化效果得到明顯改善。

1.2.2 霧化錐角分析

霧化錐角α的定義因研究目的的不同有多種定義方式。為了便于試驗(yàn)測量研究，本文以液膜外邊界與噴嘴中軸線的夾角為霧化半角的方式來定義[12]。

圖5給出了背壓pb=0.1 MPa條件下壓降Δp分別為 0.07 MPa，0.17 MPa，0.2 MPa，0.4 MPa，0.65 MPa，0.78 MPa和1 MPa時(shí)的霧化錐角。由圖可知，噴霧錐角隨著壓降的增大而增大，且遞增趨于平緩。由最大流量原理可知[13]，噴嘴流量不會(huì)隨著壓降的增大而無限增加，其存在一個(gè)最大流量值，則液膜出口速度也會(huì)逐漸趨于定值。由文獻(xiàn) [14]可知，霧化錐角可由液膜出口切向速度與軸向速度的比值來定義，所以隨著壓降的增加，液膜錐角也會(huì)逐漸趨于定值，這與試驗(yàn)結(jié)果相符。

通過對試驗(yàn)所測得數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合得到在大氣環(huán)境壓力以及試驗(yàn)進(jìn)行的壓降范圍內(nèi)該型噴嘴的霧化錐角與噴注壓降近似呈二次函數(shù)關(guān)系，函數(shù)關(guān)系式

圖6給出了在噴注壓降Δp為0.3 MPa及背壓 pb分別為 0.1 MPa，0.28 MPa，0.45 MPa，0.67 MPa，0.77 MPa和0.93 MPa時(shí)的霧化錐角。由圖可知，隨著背壓增加，霧化錐角逐漸增大。這與Youngbin等在試驗(yàn)中拍攝的離心式噴嘴霧化錐角隨背壓的變化趨勢一致[15]。這主要是因?yàn)楸硥旱脑黾蛹觿×硕纹扑?，液滴尺寸明顯減小，分布范圍明顯增大所致。

圖5 霧化錐角隨壓降變化關(guān)系Fig.5 Spray angle vs pressure drop

圖6 霧化錐角隨背壓變化關(guān)系Fig.6 Spray angle vs back pressure

對所測得數(shù)據(jù)經(jīng)多項(xiàng)式擬合后，得到在當(dāng)前工況下霧化錐角與背壓的關(guān)系式為與式（2）比較可知，式（3）中角度相對于壓力的變化率較小。這說明在改變一個(gè)參量的情況下，改變噴注壓降對霧化錐角的影響明顯大于改變背壓的影響。

2 數(shù)值仿真研究

2.1 控制方程及求解設(shè)置

2.1.1 控制方程

基于VOF模型對該型噴嘴的霧化特性進(jìn)行數(shù)值仿真研究。水與空氣均按低速不可壓處理，則流動(dòng)控制方程如下：

質(zhì)量守恒方程

動(dòng)量方程

式中：V為速度矢量；g為體積力；p為壓力。動(dòng)量方程通過動(dòng)力粘度μ與密度ρ與體積分?jǐn)?shù)相關(guān)聯(lián)。

對于兩相不可壓流動(dòng)而言，VOF模型體積分?jǐn)?shù)方程可簡化為

式中h表示第二相不可壓流體在網(wǎng)格計(jì)算單元中所占的體積比。VOF模型中只能包含一種可壓縮流體，且第一相的密度比第二相小，在本文研究中將空氣定義為第一相，水為第二相。當(dāng)h=0時(shí)表示網(wǎng)格中全為空氣；當(dāng)h=1時(shí)表示網(wǎng)格中全為水；當(dāng)h介于0和1之間時(shí)表示網(wǎng)格中為水和空氣的混合物。流體的密度與粘度通過如下公式得到：

式中下標(biāo)g與l分別表示氣體與液體。

2.1.2 求解設(shè)置

采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型及標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，求解算法采用SIMPLE算法。出入口邊界均設(shè)為壓力邊界，邊界設(shè)置參數(shù)如表1所示。

表1 進(jìn)出口壓力設(shè)置Tab.1 Pressure setting at inlet/outlet

2.2 結(jié)果分析

圖7給出了3個(gè)工況下XY平面內(nèi)的液相分布圖。由圖可知，液膜在噴嘴出口處有一弧形擴(kuò)張段，這與對應(yīng)工況下的試驗(yàn)結(jié)果一致。說明液膜錐角沿軸向并不是保持恒定不變的，而是逐漸增大，且錐角變化率逐漸減小，最后錐角保持定值。液膜厚度在液膜擴(kuò)張的過程中同時(shí)逐漸減小，最后破碎成液滴，且隨著壓降提高，液膜厚度變薄。根據(jù)液膜的變化可知，液膜失去壁面約束后在離心力的作用下逐漸擴(kuò)張，直徑增大，致使液膜厚度變薄，內(nèi)部聚合力減小，進(jìn)而加速了液膜擴(kuò)散并最終破裂。由此可知，出口液膜厚度、直徑及3個(gè)速度分量是影響液膜一次破碎的主要因素。

圖7 不同壓降下液相分布（XY平面）Fig.7 Liquid phase distribution at different Δp(XY plane)

為了揭示螺旋離心式噴嘴出口處的速度分布特征，圖8給出了壓降Δp為0.4 MPa時(shí)，噴嘴出口處沿Y軸方向的速度分布。由圖可知，氣相在噴嘴出口中心區(qū)域存在回流，在貼近液相附近為正向流動(dòng)，且整個(gè)氣相區(qū)域隨液相旋轉(zhuǎn)，這與常見的切向入口離心式噴嘴的氣相流動(dòng)狀態(tài)相似。切向速度與軸向速度在液相區(qū)域均達(dá)到最大值，且兩者相差不大。因?yàn)槁菪鄣臉?gòu)型為液相進(jìn)入旋流室提供了初始的軸向速度，通過調(diào)節(jié)螺旋槽的升角等參數(shù)可以調(diào)節(jié)噴嘴出口處切向與軸向速度的比例，進(jìn)而調(diào)節(jié)霧化錐角。這正體現(xiàn)了螺旋離心式噴嘴有別于切向入口離心式噴嘴的特點(diǎn)，切向入口式離心噴嘴出口處的切向速度往往較軸向速度大[16]。

圖8 噴嘴出口速度分布Fig.8 Velocity distribution at outlet of nozzle

在大氣環(huán)境中不同噴注壓降下霧化錐角的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 霧化角試驗(yàn)與仿真結(jié)果Tab.2 Experiment/simulation results of spray angle

由表2中數(shù)據(jù)可知，仿真得到的錐角變化趨勢與試驗(yàn)相同，兩者最大誤差為3.7%，試驗(yàn)與數(shù)值仿真結(jié)果吻合很好。分析誤差來源可知，誤差主要存在于試驗(yàn)測量階段。由于噴注壓降在試驗(yàn)過程中不能保持恒定，有小幅下降，且在改變背壓時(shí)，密閉容器的壓力會(huì)隨著水的噴入而有小幅上升，這些因素都會(huì)導(dǎo)致壓力測量不準(zhǔn)確且難以與拍攝圖像精準(zhǔn)對應(yīng)起來。同時(shí)在角度測量上也存在人為誤差。這些誤差因素也是后續(xù)試驗(yàn)研究時(shí)有待改進(jìn)的地方。

3 結(jié)論

本文采用試驗(yàn)與數(shù)值仿真相結(jié)合的方法研究了螺旋離心式噴嘴霧化形態(tài)及錐角與噴注壓降和背壓的關(guān)系。得到結(jié)論如下：

1）提高噴注壓降能明顯加劇液膜一次破碎，縮短破碎長度，而提高背壓對二次破碎的影響更明顯，有助于改善霧化效果。

2）在當(dāng)前試驗(yàn)工況下，隨著噴注壓降與背壓提高，液膜錐角均逐漸增大。改變背壓對液膜錐角的影響明顯小于改變噴注壓降。

3）數(shù)值仿真所得到的液膜形態(tài)及錐角與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，但2種方法均存在誤差，試驗(yàn)方法與物理模型有待進(jìn)一步優(yōu)化改進(jìn)，且試驗(yàn)與仿真表明液膜錐角沿軸向逐漸增大，且變化率逐漸減小，最后錐角基本保持定值。

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