磚紅壤區降雨因子對產流產沙的影響

余長洪，李就好，陳 凱，姜俊紅，韋歆娜

（華南農業大學 水利與土木工程學院，廣州510640）

土壤侵蝕已成為世界環境的危害之一，也是我國最大的環境問題。影響土壤侵蝕的因素復雜眾多，其中，降雨是土壤侵蝕的主要動力。20世紀40年代，Ellison將水蝕過程分為4個過程，即雨滴侵蝕過程、徑流侵蝕過程、雨滴搬運過程和徑流搬運過程，并研究了濺蝕量與降雨強度之間的關系［1］。Wischmeier等研究發現了土壤侵蝕量與降雨動能和最大30min降雨強度之間有密切關系，提出了降雨侵蝕力的概念［2］。自20世紀50年代以來，我國學者朱顯謨、吳發啟、江忠善、鄭粉莉、李占斌、余新曉等對降雨因子與土壤侵蝕的關系進行了深入的研究［3］。目前，研究從黃土高原區擴大到遼西、黑龍江、福建、云南、安徽大別山等地［4－6］。

在研究時，降雨因子的選擇至關重要，目前大多數側重于研究降雨量（P）、降雨時間（T）和平均降雨強度（I）、10min降雨強度（I10）、30min降雨強度（I30）、復合因子PI10，PI30與土壤侵蝕的關系［6－8］。而全面研究可能存在的所有降雨因子與土壤侵蝕的研究則較少，不利于全面揭示降雨因子與土壤侵蝕之間的關系。

目前降雨因子對產流產沙的影響分析方法主要有相關分析法、主成分分析法以及灰色關聯分析法［6－15］，其中，灰色關聯分析法是我國著名學者鄧聚龍教授在1982年提出的一種新方法［16－17］，在土壤侵蝕研究中得到了廣泛的應用。在運用灰色關聯分析法時，無量綱處理方法不同將會導致關聯序出現變化，因此，需對不同的無量綱方法得出的結果進行判斷，選擇最佳關聯序。

本研究以磚紅壤區為研究對象，分別運用三種無量綱化的灰色關聯法研究12個降雨因子對于裸地和桉林地產流的影響，以及15個降雨徑流因子對于裸地和桉林地產沙的影響。

1 材料和方法

研究區域為小良水土保持試驗站，位于廣東省電白縣西南部的小良鎮，屬于熱帶季風氣候區，土壤類型為磚紅壤。區域年降雨量1 400～1 700mm，干濕季節分明，降雨主要集中在5—9月，占全年降雨量的75.8%，降雨方式多為暴雨或暴風雨（臺風雨），具有鮮明的地域特點。試驗數據來源于1989年小良水土保持試驗站2號試驗場（純桉林地）39次降雨和3號試驗場（裸地）61次降雨記錄。結合已有研究成果［6－15，18］，分析得出本研究降雨因子分別為降雨時間（T）、前期降雨間隔時間（TL）、降雨量（P）、前期降雨量（PL）、平均降雨強度（I）、前期平均降雨強度（IL）、5min降雨強度（I5）、10min降雨強度（I10）、30min降雨強度（I30）、復合因子PI5，PI10，PI30。研究降雨因子與產沙模數（M）的關系時，增加洪峰流量模數（Qm′）、徑流深（H）、徑流侵蝕功率（Qm′H）。

常用灰色關聯分析無量綱處理方法有三種，即均值化、初值化和標準化處理，計算公式如下：

均值化處理

初值化處理

標準化處理

式中，i＝0，1，2，…，n；k＝1，2，…，m；，σi指因素yi的樣本平均值和樣本方差。

灰色關聯分析法主要針對正相關因子進行分析，當分析因素中存在負相關因素時，需進行指標類型一致化處理，令：

式中：M——因素x的一個允許上界，取M＝max（xi）。關聯系數的計算公式為：

式中：ξi（k）——第k時刻比較曲線xi對參考曲線x0（k）的相對差值，這種形式的相對差值稱xi（k）對在x0（k）時刻的關聯系數；ρ——分辨系數，取值一般為0～1，這里取0.5。關聯度ri的計算公式為：

2 結果與分析

對裸地的數據進行相關分析，分析結果見表1。從表中可以看出，存在負相關因素，需根據式（4）進行指標類型一致化處理。處理后的數據進行灰色關聯分析，分析結果見表2，表3。

表1 裸地相關分析

通過表2可以看出，三種無量綱化方法處理的灰色關聯分析結果是不同的，同時發現在裸地徑流分析結果中三種方法的結果前五因子關聯序是一致的，表3中的結果則變化較大，因此，需要通過判斷從中選擇出最佳關聯序。

根據已有研究成果［19］，本文的判斷原則為：

式中，i＝1，2，…，n；k＝1，2，3盡可能大；

通過判斷得知，裸地產流產沙的灰色關聯分析初值化的無量綱化處理結果是最佳關聯序。裸地影響徑流的因子關聯序為PI30＞T＞PI10＞PL＞PI5＞I30＞I10＞IL＞TL＞I5＞I＞P，即PI30＞降雨時間＞PI10＞前期降雨量＞PI5＞30min降雨強度＞10min降雨強度＞前期平均降雨強度＞前期降雨間隔時間＞5min降雨強度＞平均降雨強度＞降雨量。裸地影響產沙的因子關聯序為PI5＞T＞PI10＞PI30＞Qm′H＞H＞PL＞Qm′＞I30＞I10＞TL＞IL＞I5＞I＞P，即PI5＞降雨時間＞PI10＞PI30＞徑流侵蝕功率＞徑流深＞前期降雨量＞洪峰流量模數＞30min降雨強度＞10 min降雨強度＞前期降雨間隔時間＞前期平均降雨強度＞5min降雨強度＞平均降雨強度＞降雨量。

以同樣的方法對桉林地進行分析，相關分析結果見表4，灰色關聯分析結果見表5，表6。

表2 裸地徑流灰色關聯分析

表3 裸地產沙灰色關聯分析

表4 桉林地相關分析

表5 桉林地徑流灰色關聯分析

表6 桉林地產沙灰色關聯分析

通過判斷得知，桉林地產流產沙的灰色關聯分析均值化的無量綱化處理結果是最佳關聯序。桉林地影響徑流的因子關聯序為PI10＞PI30＞T＞PL＞PI5＞I30＞I10＞IL＞TL＞P＞I5＞I，即PI10＞PI30＞降雨時間＞前期降雨量＞PI5＞30min降雨強度＞10 min降雨強度＞前期平均降雨強度＞前期降雨間隔時間＞降雨量＞5min降雨強度＞平均降雨強度。桉林地影響產沙的因子關聯序為Qm′H＞PI10＞PI30＞PI5＞H＞PL＞Qm′＞T＞I30＞I10＞IL＞P＞TL＞I5＞I，即徑流侵蝕功率＞PI10＞PI30＞PI5＞徑流深＞前期降雨量＞洪峰流量模數＞降雨時間＞30min降雨強度＞10min降雨強度＞前期平均降雨強度＞降雨量＞前期降雨間隔時間＞5min降雨強度＞平均降雨強度。

3 結論與討論

（1）提出灰色關聯分析法在降雨因子對產流產沙影響研究時的規范化程序，即首先需進行相關分析，對于負相關因子進行指標類型一致化處理，然后應使用多種無量綱化方法進行分析，最后通過判斷原則選擇出最佳關聯序。

（2）降雨因子的選擇應盡量全面，通過分析可知，無論是裸地還是桉林地，前期降雨量對于產流產沙的影響都較大。另外，對桉林地產沙影響最大的是徑流侵蝕功率。因此，在建立土壤侵蝕模型時需綜合考慮以上降雨因子，使得模型更加完善。

（3）通過對結果的分析可知，裸地中對產流產沙影響最小的兩因子是平均降雨強度、降雨量，而桉林地中是5min降雨強度、平均降雨強度。降雨量的排序在所有結果中都較低，這和以往的研究結果有區別［5－7］，導致的原因可能是研究因子的選擇方面，以往的研究因子較少，所以排序靠前，還有可能是磚紅壤區的特性所造成的，這需要進一步研究。

（4）在所有的結果中，復合因子的關聯度大多數都高于單因子，這是因為復合因子更具有物理學含義，比如PI30（PI5，PI10）代表降雨侵蝕力，Qm′H代表徑流侵蝕功率。

（5）根據研究表明，降雨侵蝕力指標在各地都有所不同［3］。通過磚紅壤區的研究結果可知，在磚紅壤區裸地中PI5更能代表降雨侵蝕力指標，而桉林地則是PI10。

（6）Qm′H在磚紅壤區桉林地比通用的降雨侵蝕力更適于作為坡面降雨侵蝕模型的侵蝕動力因子，而裸地則還是通用的降雨侵蝕力更適合。植被是造成這種結果的主要原因，但其機理還需進一步研究。

［1］ Ellison W D.Studies of raindrop erosion［J］.Aric.Eng.，1944，25：131－136.

［2］ Wischmeier W H，Smith D D.Predicting rainfall erosion losses：A guide to conservation planning.Agric Handb537［M］.Washington D C：USDA，1978.

［3］ 鄭粉莉，江忠善，高學田.水蝕過程與預報模型［M］.北京：科學出版社，2008.

［4］ 伊燕平，盧文喜，許曉鴻.基于RBF神經網絡的土壤侵蝕預測模型研究［J］.水土保持研究，2013，20（2）：25－28.

［5］ 李耀明，王玉杰，儲小院，等.降雨因子對縉云山地區典型森林植被類型地表徑流的影響［J］.水土保持研究，2009，16（4）：244－249.

［6］ 段青松，字淑慧，吳伯志.滇中地區小流域治理前后降雨因子對產流、產沙影響的灰色關聯分析［J］.云南農業大學學報，2006，21（3）：336－340.

［7］ 劉培娟，趙增麗，邢燕，等.魯中南降雨因子對不同種植下坡耕地產流產沙影響的灰色關聯分析［J］.安徽農業科學，2011，39（31）：19415－19418.

［8］ 朱興平.定西黃土丘陵溝壑區降雨因子對坡面產流、產沙影響的灰色關聯分析［J］.農業系統科學與綜合研究，1997，13（2）：127－130.

［9］ 孫家振，董召榮，趙波，等.侵蝕性降雨與土壤侵蝕關系的研究［J］.安徽農學通報，2011（13）：133－136.

［10］ 趙芹珍，賈志軍，王小平.小流域降雨因子與水土流失的相關性分析［J］.山西水土保持科技，2010（2）：16－18.

［11］ 李林鋒，劉新田.雷州半島降雨特性與地表徑流關系的小區試驗［J］.湛江海洋大學學報，2004，24（3）：70－73.

［12］ 羅細芳，姚小華.垠耕地經濟林模式泥沙流失與降雨因子的灰色關聯研究［J］.經濟林研究，2004，22（4）：12－14.

［13］ 陳逸欣.土壤侵蝕量與降雨因子間的灰關聯分析［J］.人民珠江，2002（5）：51－52.

［14］ 孟君，王慧覺，衛苗苗.公路建設項目中降雨因子對土壤流失量的影響分析［J］.交通科技，2007（5）：81－83.

［15］ 顧新慶，于增彥，趙海玉，等.降雨因子對小流域徑流的影響［J］.河北林業科技，1996（2）：19－23.

［16］ 鄧聚龍.灰色系統基本方法［M］.武漢：華中理工大學出版社，1987.

［17］ 劉思峰，郭天榜，黨耀國.灰色系統理論及其應用［M］.3版.北京：科學出版社，1999.

［18］ 彭清娥，曹叔尤，劉興年，等.坡面產沙BP神經網絡模型研究［J］.水土保持學報，2002，16（3）：79－82.

［19］ 李炳軍，朱春陽，周杰.原始數據無量綱化處理對灰色關聯序的影響［J］.河南農業大學學報，2002，36（2）：199－202.