微米木纖維汽車腰靠木芯的有限元分析

馬 巖，李 虎，包玉瑩，邢力平

(東北林業(yè)大學(xué)林業(yè)與木工機(jī)械工程技術(shù)中心，哈爾濱150040)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，汽車已成為現(xiàn)代生活中最重要的交通運(yùn)輸工具。當(dāng)前，汽車座椅腰靠大多是通過在塑料內(nèi)芯的外面包裹上一層硬質(zhì)棉和皮革制成的，這種靠背雖然結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、價(jià)格便宜，但塑料材質(zhì)的強(qiáng)度低［1-2］，棉花吸汗后不能散熱，長(zhǎng)期與皮膚接觸容易引起皮膚病。微米木纖維制造的腰椎靠背與塑料制品相比具有很多優(yōu)點(diǎn)，它具有強(qiáng)度高、外表優(yōu)美、油漆附著力好、檔次高和易加工等特性［3-4］。在未來的汽車座椅腰靠發(fā)展中，這種集環(huán)保、舒適等優(yōu)勢(shì)為一體的微米木纖維腰靠必將以其獨(dú)到的優(yōu)勢(shì)脫穎而出，成為未來汽車座椅發(fā)展的一個(gè)方向［5-7］。本文對(duì)微米木纖維汽車腰靠木芯進(jìn)行有限元分析，進(jìn)一步驗(yàn)證腰靠?jī)?nèi)芯模壓件具有較高的強(qiáng)度、韌性和彈性。

1 微米木纖維腰靠木芯的受力分析

腰靠?jī)?nèi)芯主要承受的力是，車在行駛過程中人對(duì)腰靠的擠壓力，以及路況改變或突然減速剎車等人對(duì)于腰靠的沖擊載荷。在有限元分析時(shí)將腰靠?jī)?nèi)芯所受力等效為作用在整個(gè)內(nèi)芯曲面上的力。如圖1所示腰靠?jī)?nèi)芯受力圖。根據(jù)壓力的大小，給受壓面設(shè)定一個(gè)初始參數(shù)。程序在完成模擬接觸時(shí)，建立接觸單元并計(jì)算接觸面上的基礎(chǔ)單元上的傳遞力。

圖1 微米木纖維腰靠木芯受力圖Fig．1 The force of waist's wood core by micron wood fiber

1．1 添加材料屬性與網(wǎng)格劃分質(zhì)量分析

將簡(jiǎn)化好的Proe5．0機(jī)架總成模型導(dǎo)入到ANSYS Workbench中。在建立了靜態(tài)分析項(xiàng)之后，添加材料屬性為木材(紅松)，相應(yīng)的設(shè)置為:彈性模量E=10 000 MPa，泊松比 μ=0．33，密度 ρ=1．1 g/mm3之后進(jìn)行必要的網(wǎng)格劃分步驟。ANSYS Workbench中融合了豐富的幾何和網(wǎng)絡(luò)劃分技術(shù)，整合后的幾何和網(wǎng)絡(luò)劃分解決方案使不同分析類型的仿真能夠共享。網(wǎng)絡(luò)劃分后的微米木纖維腰靠木芯模型如圖2所示。定義約束并添加載荷之后的模型如圖3所示。

圖2 網(wǎng)格劃分之后的模型Fig．2 The model after the partition of the mesh

圖3 定義約束并添加載荷之后的模型Fig．3 The model after the definition of constraint and adding a load

1．2 定義約束條件并添加載荷

汽車腰靠應(yīng)用于汽車座椅上，在汽車行駛過程中，通過腰靠?jī)?nèi)芯一定程度上的變形吸收在路況變化或行駛中突然改變車速作用于駕駛員或乘客的載荷［8］。汽車勻速行駛時(shí)，腰靠承受的載荷大部分來自于人對(duì)其的擠壓。對(duì)于座椅靠背，在FMVSS207中規(guī)定［9］，當(dāng)對(duì)座椅靠背施加372 N·m的載荷，座椅應(yīng)能承受以上載荷。ECER17中規(guī)定［10］，對(duì)座椅靠背施加530 N·m的載荷，座椅應(yīng)能承受以上載荷。試驗(yàn)后及試驗(yàn)中，座椅骨架、座椅固定點(diǎn)以及位移系統(tǒng)、調(diào)節(jié)系統(tǒng)和鎖止系統(tǒng)不得失效。在我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)GB15083)-2005中規(guī)定，當(dāng)座椅總成承受一個(gè)相當(dāng)于座椅靠背為530 N·m力矩的負(fù)載時(shí)，座椅靠背不應(yīng)損壞并且座椅總成與車身本體不應(yīng)分離。本文選取標(biāo)準(zhǔn)中的最大值為參數(shù)進(jìn)行有限元分析。

由于座椅靠背的寬度為250 mm，所以可知沖擊力為:

式中:M為汽車座椅靠背受到的力矩，N·m;L為汽車座椅靠背的厚度，m;F為汽車座椅靠背受到的力，N。

因?yàn)槠囇吭趯?shí)際應(yīng)用中，曲面與人直接接觸，背面連接汽車座椅，因此，腰靠約束類型可等效為一面固定，一面受力，在定義約束條件的時(shí)候在腰靠背面施加約束限制其所有自由度，選擇的約束類型為固定［11］。

運(yùn)動(dòng)模擬中，腰靠中間突起位置變形會(huì)最大，因此選擇該位置來施加載荷。經(jīng)過計(jì)算，腰靠承受的合力為2 120 N，如圖1所示。至此完成了腰靠?jī)?nèi)芯有限元分析模型的建立。

2 微米木纖維腰靠?jī)?nèi)芯的靜態(tài)分析

按照分析的類型分類，靜態(tài)分析包括大變形，線性彈性，大應(yīng)變超彈性，小應(yīng)變異方性材料，小應(yīng)變材料非線性［12］。在這些類型中，線性彈性是有限元分析中最常用的分析類型。本設(shè)計(jì)腰靠?jī)?nèi)芯靜態(tài)分析類型是線性彈性靜態(tài)分析類型，來求解不隨時(shí)間變化或者隨時(shí)間緩慢變化的情況下，外部載荷在腰靠?jī)?nèi)芯結(jié)構(gòu)上引起的應(yīng)力、位移，從而分析腰靠?jī)?nèi)芯的形狀和材質(zhì)的剛度和強(qiáng)度是否能滿足設(shè)計(jì)要求。

2．1 腰靠?jī)?nèi)芯強(qiáng)度分析

材料力學(xué)形狀改變比能理論認(rèn)為形狀改變比能是引起材料屈服破壞的主要因素，無論什么應(yīng)力狀態(tài)，只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的形狀改變比能達(dá)到單向應(yīng)力狀態(tài)下的極限值，材料就要發(fā)生屈服破壞。這一理論是最切合實(shí)際的，在工程中應(yīng)用最為廣泛。本設(shè)計(jì)使用的等效應(yīng)力計(jì)算法是按形狀改變比能理論確定的［13］。

式中:σ1、σ2、σ3是主應(yīng)力，且 σ1＞ σ2＞ σ3，當(dāng)σs＞ ［σ］時(shí)，材料失效。

在上面的邊界條件下，分析計(jì)算和后處理后得到的腰靠?jī)?nèi)芯應(yīng)力云圖如圖4所示。從中可以看出，最大應(yīng)力值為0．02 MPa，它出現(xiàn)在腰靠?jī)啥嘶∶嫱黄鹛帯?/p>

圖4 微米木纖維腰靠木芯的應(yīng)力云圖Fig．4 The stress nephogram of waist's wood core by micron wood fiber

2．2 腰靠?jī)?nèi)芯剛度分析

在微米木纖維汽車腰靠?jī)?nèi)芯形狀設(shè)計(jì)中，通過保證它的剛度來滿足腰靠?jī)?nèi)芯的變形不會(huì)顯著地影響駕駛員的穩(wěn)定行駛，同時(shí)具有良好好的抗振性能。微米木纖維汽車腰靠?jī)?nèi)芯的位移云圖如圖5所示。

從圖5可以看出腰靠?jī)?nèi)芯的最大變形位移為Smax=1．44 mm，有一定的變形量，通過此數(shù)據(jù)可知腰靠木芯能夠一定程度上通過木芯的變形來吸收載荷，減少人在行駛過程中所受的沖擊。

圖5 微米木纖維腰靠木芯的位移云Fig．5 The displacement nephogram of waist's wood core by micron wood fiber

3 微米木纖維腰靠?jī)?nèi)芯的模態(tài)分析

3．1 模態(tài)分析的理論基礎(chǔ)

對(duì)N個(gè)自由度線性無阻尼振動(dòng)系統(tǒng)而言，其振動(dòng)方程可表示成:

假設(shè)其解有簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)形式，即:

則可得到:

把(5)代到運(yùn)動(dòng)方程，就可以得到:

即:

這里ω2為本結(jié)構(gòu)的固有值λ，對(duì)應(yīng)的固有頻率為f=ω/(2π)，每個(gè)固有頻率f對(duì)應(yīng)著一組向量 {φ}，其表示結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在以該頻率振動(dòng)時(shí)，相對(duì)的變形的形狀—固有振型。若 {φ}≠0，求解［K］－ω2·［M］=0，就可以求解出無阻尼自由振動(dòng)固有值，以及與其相應(yīng)的n組固有向量 {φ}，或是n組固有振型 {φ}。因?yàn)闆]有設(shè)計(jì)載荷，所以固有振型表示的形變只是相對(duì)形變。

3．2 腰靠?jī)?nèi)芯前六階模態(tài)分析

為進(jìn)一步了解腰靠木芯的承受載荷情況，詳細(xì)分析其受沖擊后的穩(wěn)定性能和安全性能。因此，本文對(duì)用微米木纖維模壓出的汽車腰靠?jī)?nèi)芯從1階到6階的固有頻率進(jìn)行了模態(tài)分析。在產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中進(jìn)行模態(tài)分析可以預(yù)先避免可能引起的共振，同時(shí)也是諧響應(yīng)分、譜分析和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析的前期分析過程，因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性決定了結(jié)構(gòu)對(duì)各種動(dòng)載荷的響應(yīng)情況。

(1)一、二階模態(tài)。如圖6所示可以看出，腰靠?jī)?nèi)芯兩端弧面凸起位置發(fā)生很大的變形。圖6(a)中得出腰靠?jī)?nèi)芯的固有頻率為70．9 Hz，腰靠?jī)?nèi)芯出現(xiàn)較大位移處為兩端凸起處，最大振幅為8．55 mm，振幅從腰靠?jī)?nèi)芯的凸起處往腰靠的中間處處遞減。圖6(b)中靠背的固有頻率為76．3 Hz，振幅峰值為5．76 mm。

圖6 模壓主軸的一、二階模型Fig．6 The first-order and second-order model of moulding spindle

(2)三、四階模態(tài)。如圖7所示可知，腰靠?jī)?nèi)芯在兩端弧面凸起位置有較大的變形。從圖7(a)可以看出模壓微米木纖維腰靠?jī)?nèi)芯固有頻率為80．4 Hz，振幅峰值為7．84 mm發(fā)生在腰靠?jī)?nèi)芯四個(gè)角的位置。圖7(b)中固有頻率為94．7 Hz，振幅峰值為11．8 mm。

圖7 微米木纖維腰靠木芯的三、四階模型Fig．7 The third-order and fourth-order model of waist's wood core by micron wood fiber

(3)五、六階模態(tài)。腰靠?jī)?nèi)芯在五、六階的變形量變化不大。如圖8(a)所示可知，最大變形量處在腰靠?jī)?nèi)芯四個(gè)邊角位置，幅值為8．66 mm，固有頻率為96．7 Hz。從圖8(b)中可以看出腰靠?jī)?nèi)芯的變形量與一階相符，無太大變化，振幅最大值為 10．457 mm，固有頻率為 101．35 Hz。

從微米木纖維腰靠木芯的前六階振型分析圖中可以得到腰靠木芯前六階的最大振幅值依次為8．55、5．76、7．84、11．8、8．66、10．457 mm。微米木纖維腰靠木芯在第四階時(shí)的變形量達(dá)到最大值，當(dāng)微米木纖維腰靠木芯的固有頻率大于96．7Hz后模態(tài)振型將趨于平緩。一般貨車固有頻率是1．5 ～2 Hz，旅行客車 1．2 ～1．8 Hz，高級(jí)轎車1～1．3 Hz。汽車腰靠?jī)?nèi)芯的頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于一般汽車固有頻率，可有效防止出現(xiàn)共振，保證駕駛員在理想頻率范圍內(nèi)工作。

圖8 微米木纖維腰靠木芯的五、六階模型Fig．8 The fifth-order and sixth-order model of waist's wood core by micron wood fiber

4 結(jié)論

為驗(yàn)證微米木纖維模壓汽車腰靠?jī)?nèi)芯的強(qiáng)度和形狀設(shè)計(jì)的合理性，本文用ANSYS Workbench有限元靜態(tài)分析法對(duì)其進(jìn)行分析和校核，根據(jù)腰靠在實(shí)際應(yīng)用中的受力情況對(duì)其施加力和約束條件，計(jì)算結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變和位移，得到其應(yīng)力應(yīng)變以及安全系數(shù)等云圖，在此基礎(chǔ)上確定腰靠?jī)?nèi)芯的應(yīng)力、應(yīng)變值較大的區(qū)域，為后續(xù)的動(dòng)態(tài)分析奠定了基礎(chǔ)，得出的具體結(jié)論如下:

(1)腰靠?jī)?nèi)芯的應(yīng)力值為0．02 MPa，位移值為1．44 mm，均滿足腰靠?jī)?nèi)芯的設(shè)計(jì)要求。

(2)對(duì)腰靠?jī)?nèi)芯進(jìn)行模態(tài)分析，得到前六階的固有頻率和振型，并從中得出腰靠?jī)?nèi)芯和機(jī)架在不同頻率下所產(chǎn)生的變形量大小，得出微米木纖維腰靠木芯的固有頻率在大于96．7 Hz后模態(tài)振型將趨于平緩。

(3)通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)腰靠?jī)?nèi)芯固有頻率與一般汽車的固有頻率相差較大，不會(huì)發(fā)生共振使振幅加大。

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