基于螢火蟲算法的隔振體系參數優化研究

基于螢火蟲算法的隔振體系參數優化研究

于文靜

(安徽水利水電職業技術學院，安徽 合肥231603)

摘要:文章將最新的群智能優化算法-螢火蟲算法與主動隔振思想結合，以優化設計隔振參數。數值結果表明，文章所述方法可以有效地計算出最優參數，避免了經驗性的隔振體系設計。

關鍵詞:螢火蟲算法；多模態函數；隔振；參數設計；優化

收稿日期：2015-04-04；修回日期：2015-04-06

作者簡介：于文靜(1985-)，女，山東淄博人，教師，從事結構工程教學與研究。

DOI：10.3969/j.issn.1671-6221.2015.02.003

中圖分類號：TU112.41

Parameters optimization for vibration isolation

system using Glowworm Swarm Optimization algorithm

YU Wen-jing

(Anhui Technical College of Water Resources and Hydroelectric Power,Hefei 231603,China)

Abstract:A latest swarm intelligence optimization algorithm-GSO algorithm is combined with active vibration isolation theory to obtain the optimal parameters of given system.Numerical results show that the strategy presented in this paper can compute the optimal parameters effectively, and it avoids not designing the system empirically, meanwhile, it provides a new idea for optimal design of vibration isolation, and it can give inspiration a lot for optimal vibration isolation.

Key words:GSO; multi-modal function; vibration isolation; parameters design; optimization

螢火蟲算法(Glowworm swarm optimization, GSO)是由印度學者Krishnanand和Ghose于2005年提出,它是目前群智能優化領域的最新算法。研究表明,螢火蟲算法在尋找各種全局最優解上比傳統算法更有效,在優化研究問題上具有很大潛力。國內外學者將該算法應用于多模態函數優化等眾多領域,取得了良好的尋優效果和魯棒性。

1　主動隔振體系

考慮如圖1所示的主動隔振體系,其中,ma為動力設備的質量,ka,ca分別為主動隔振系統的剛度和阻尼;mb為安置基礎的質量,kb,cb為基礎的等效剛度和阻尼;za,zb分別為設備及基礎的位移,w(t)為設備產生的振動荷載。圖1所示的兩級隔振體系的動力學方程如式(1):

(1)

圖1　主動隔振體系

考慮如式(2)的狀態變量:

(2)

定義x=[x1,x2,x3,x4]T,則方程(1)可轉化為式(3)的狀態空間形式

(3)

在(3)式中,A,B分別為如下矩陣

(4)

在(4)式中,C1,D11為如下矩陣

(5)

在式(5)中,C2,D21為如下矩陣

2　螢火蟲算法(GSO)

2.1螢火蟲算法的仿生原理

螢火蟲算法就是模擬自然界中螢火蟲的發光行為構造出的隨機優化算法,算法利用螢火蟲的發光特性,根據其搜索區域來尋找伙伴,并向鄰域結構內位置較優的螢火蟲移動,最終實現位置進化。GSO算法中,螢火蟲彼此吸引的原因取決于兩個因素,即自身亮度和吸引度。其中螢火蟲發出熒光的亮度取決于自身所在位置的目標值,亮度越高表示所處的位置越好,即目標值越佳。吸引度與亮度相關,愈亮的螢火蟲擁有愈高的吸引力,可以吸引亮度比自己低的螢火蟲往這個方向移動。如果發光亮度相同,則螢火蟲各自隨機移動。

2.2螢火蟲算法的基本計算步驟

設定算法的維數m,螢火蟲的種群數n,計算步長s;隨機初始化螢火蟲位置x,并定義迭代至t代時,第i螢火蟲位置為xi(t);

fori=1:ndoei(0)=l0%熒光素濃度初始化

設定最大迭代次數為T;

while(t

{

for each glowworm i do:

{

ei(t)=(1-ρ)li(t-1)+γJ(x);%更新熒光素

foreach glowwormj∈Ni(t) do:

}

t=t+1;

}

其中,ρ為熒光素揮發因子;γ為適應度提取比 例;β為鄰域變化率;nt為鄰域閾值;s為步長;l0為熒光素初始濃度

3　主動隔振體系參數優化

3.1隔振體系傳遞率

假定初始狀態為零,分別對(4)(5)式進行s=jω的拉氏變換,可得目標控制輸出的傳遞函數矩陣為

(6)

其中,I為單位矩陣。

螢火蟲算法在處理多模態函數最值問題,如多峰值、多谷值函數具有較強優化和計算能力,而主動隔振體系的傳遞率響應也恰是多峰值函數,為此考慮采用GSO算法進行優化,適應值函數為fitness=‖Tzw(s)‖∞。

3.2算例

對于圖1所示隔振體系,任意給定某動力設備ma=560kg,擬安置的基礎等效參數為:kb=2.5×105N/m,cb=100N/ms-1,設備產生的荷載為1×103sin(2πft)(N),頻率f=1Hz,圓頻率ω=2πf,試進行最優隔振參數設計。

假定基礎設計質量為mb=θ1ma;隔振系統參數為:ka=θ2kb,ca=θ3cb(θ1,θ2,θ3即分別為質量比、剛度比和阻尼比);GSO算法設定為3維,θ1,θ2,θ3分別對應螢火蟲的三維;種群數為200,迭代數200,搜索范圍設定為[10-3,10-3,10-3]～[103,103,103],算法中的基本參數設定如表1所列。

表1　 GSO算法基本參數

優化計算得到的θ1,θ2,θ3分別為:973,588,65,對應的mb=5.45×105kg,ka=1.47×108N/m,ca=6.51×103N/ms-1。

圖2　優化設計后隔振體系頻域響應　　　　　　　　　　　　　　　　　圖3　優化設計后隔振體系時域響應

4　結束語

將最新的群智能優化算法-螢火蟲算法,與主動隔振思想結合,利用螢火蟲算法較強的優化多模態函數能力,考慮傳遞率函數矩陣的無窮范數為目標函數,以優化隔振體系的參數。本文所選優化方法新穎,目標隔振對象具有較強的實際工程價值,且所開展研究具有一定的現實意義。

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(責任編輯陳化鋼)