大地電磁法資料反演方法與技術的分析

周瑾　朱進守　王佳音

摘要：大地電磁測深法是以天然電磁場為場源來研究地球內部電性結構的一種重要的地球物理手段。該方法不僅垂向和水平方向分辨能力高，探測深度大，而且勘探成本低，效率高，便于野外施工，目前已經廣泛應用于地球深部構造研究及礦產資源勘查中，而數據的反演方法與技術的選擇會直接影響到勘探的結果，本文將以電阻率實測數據為依據，對反演過程中所應用到的置信度加權反演技術做應用分析，并對二維連續反演的電阻率剖面做梯度法和殘差法處理，分析總結方法技術在資料解釋中的優點，為勘探工作提供更加充分的依據。

關鍵詞：大地電磁；置信度加權反演；殘差法；梯度法

大地電磁資料反演的任務是將地表實測的視電阻率及相位隨頻率深度變化的資料通過一定的數值模擬計算方法，獲得地下各測點不同深度介質的電阻率值，這一過程也稱之為定量解釋，它給出勘探剖面地下的電性分布斷面。

地表實測的大地電磁視電阻率，是地下不同電性介質及構造的綜合反映，通過對這些資料的分析認識，根據測區地質、地球物理特征規律及一些前期的解釋成果，首先假設一個初始的地電模型，并通過一定的數學物理方法，計算出該模型在地表的視電阻率理論值，通過比較實測值與理論值的差異，來反復修改地電模型，直至修改后的地電模型的理論值與實測值的最小二乘偏差達到最小，這一最終的地電模型就是我們所求的反演成果，它定量給出了不同電性介質在地下的分布規律。反演過程可以由計算機自動實現，也可通過人機聯作的方法實現。

一、置信度加權反演技術

針對實測觀測資料有誤差存在，且不同測點或頻點，離差大小也不相同，本次資料處理解釋過程中開發并應用了置信度加權反演技術，在反演擬合過程中對不同品質的資料給以不同的重視程度，注重擬合高品質的數據，兼顧低品質的數據。

電法資料的反演實質就是一個擬合過程，使模型的理論計算數據擬合到實測數據上，其數學描述如下：

對式（3.7）臺勞展開，計算雅可比矩陣，求出模型參數修正量，逐漸搜索到使式（3.7）為極小的模型參數，這就是常規的反演方法，其不足是：①如果實測數據中受干擾嚴重的錯誤點，會影響反演結果，相應會得出錯誤的模型；②因不可能所有頻點都能擬合上，只能尋求在最小二乘意義下的最佳擬合，所以要左右兼顧，顧此也要顧彼。為了避免上述問題，實現給不同質量的數據給予不同的重視程度，我們對目標函數（4.7）式進行改進，乘以一個權系數，變為：

Φ（λ）=∑mi=1Wi[lnρai-lnρci（λ）]2（3.8）

其中Wi為權系數，以數據離差的大小確定，定義為離差的倒數，這樣離差大、品質低的數據在目標函數中占較小的權，離差小、高品質的數據占較大的權，在反演過程中對它們進行擬合。圖5-4是一個反演實例，常規反演的擬合曲線兼顧了所以實測頻點數據，而置信度加權反演的擬合曲線盡量對離差小的資料優先擬合，保證擬合曲線在實測數據離差范圍內通過，兩者的反演結果（圖1）說明置信度加權反演結果分辨率高，真實客觀。

二、梯度法與殘差法

由于地層沉積環境的不同，相帶的變化，巖礦結構的差異，后期構造環境的變化以及地熱含水性的差異，使同一套地層可能有不同的電阻率，而不同的地層可能有相同的電性特征。顯然，在這種情況下單靠電阻率大小，進行地質分層是有一定困難的。同時反演結果在成圖時，由于網格過程中采用了圓滑方法，模糊了電性突變界面，也給分層造成一定的困難。電性變化平緩時，等值線間隔、色階太寬，使低緩異常難以顯示。針對這種情況，數據處理過程中除了應用常規的二維、三維定量反演解釋方法外，開發了處理解釋方法—梯度法和殘差法。

梯度法是基于這樣的認識提出的，即同一套地層的電性在水平方向可能會發生變化，但在垂直方向，上、下層的電阻率大小的相對變化關系是不變的。

圖2a為設計的一個二維地電模型，對該模型的理論視電阻率數據進行二維反演，反演結果為圖2b，由圖2b可知，電性分布總體特征和模型是一致的，等值線變化的梯度帶對應電性分層界面，等值線扭曲部位對應于斷層位置，但以圖2b的電性分布進行精確的劃層，有一定困難。而進行梯度處理后（圖2c），分界面與極值一致，以此進行地質分層和斷層追蹤依據更充分合理，特別是減少了人為的隨意性。

殘差法，當地層間電性變化不大，且分布較深時（圖3a），二維反演斷面顯示的異常往往很低緩（圖3b），使地質解釋較困難。對此開發了薄層低緩異常鑒別技術—殘差法。具體作法是：通過低通濾波的方法（如延拓法、圓滑法等）從二維反演電阻率斷面中獲得區域場斷面。然后從反演斷面中減去該區域場斷面，得到電阻率殘差斷面，如圖3c，斷面中有效地鑒別出了二維反演斷面顯示不明顯的薄層異常體的分布范圍（二維電性模型中250歐姆米電性體的分布）。

三、應用實例

現將MT的數據進行處理后，得到二位連續介質反演電阻率剖面，在此基礎上，又做了梯度法和殘差法處理得到兩個電阻率斷面圖。

MT資料經過預處理、定性處理和定量處理獲得二維連續介質反演電阻率斷面圖。該圖是MT反演的主要成果，是剖面解釋的主要依據。二維斷面電阻率在縱向上的高低變化主要解決地層分布，斷裂分布、隆坳分布。由圖4與圖5對比分析可知，參差法強化斷裂在剖面上的梯度信息，為剖面的斷裂劃分提供依據。梯度法是將電阻率沿深度方向求了的導數，理論上說，梯度大的地方，或說梯度的極值應該對應電性的分層界線。