長輸管道埋地彎頭結(jié)構(gòu)的復雜應(yīng)力分析*

夏夢瑩，張 宏，劉嘯奔，吳經(jīng)天

（1.中國石油大學（北京）機械與儲運工程學院，北京102249；2.中石化天津液化天然氣有限責任公司，天津300457）

長輸管道埋地彎頭結(jié)構(gòu)的復雜應(yīng)力分析*

夏夢瑩1，張 宏1，劉嘯奔1，吳經(jīng)天2

（1.中國石油大學（北京）機械與儲運工程學院，北京102249；2.中石化天津液化天然氣有限責任公司，天津300457）

基于非線性有限元法，建立了埋地彎頭應(yīng)力計算的數(shù)值分析模型。模型中采用非線性土彈簧模擬土壤對管道的約束作用，采用殼單元模擬管道。以管道內(nèi)壓與溫度荷載為載荷條件，分析了管道直徑、壁厚、彎頭曲率半徑與夾角、土彈簧抗力多種特性參數(shù)對管道應(yīng)力的影響，得到了管道最大應(yīng)力的變化規(guī)律。計算結(jié)果表明，該方法能夠較好地模擬彎頭的受力過程，可為埋地彎頭的設(shè)計與安全評價提供一定的參考依據(jù)。

焊管；埋地彎頭；管土相互作用；非線性土彈簧；應(yīng)力分析；有限元方法

油氣管道是油氣輸送的主要手段，近年來，我國油氣需求快速增長，促進了油氣管道建設(shè)的快速發(fā)展。埋地彎頭作為管道的一種常用結(jié)構(gòu)，應(yīng)用廣泛。其受力形式復雜，現(xiàn)有的針對彎頭強度的研究中，主要分為兩類，第一類為崔孝秉[1]、梁政[2]、鄧道明[3]等多位學者給出的彎頭強度計算的解析方法，其中崔孝秉提出的彈性抗彎鉸法被多個規(guī)范引用。第二類為基于有限元的數(shù)值模擬方法，近年來陳鋼[4]、劉楨彬[5]、張鵬[6]等學者基于該方法開展了彎頭強度的應(yīng)力分析。有限元方法能夠更加準確地描述管道的荷載形式與應(yīng)力分析結(jié)果，且隨著數(shù)值技術(shù)的發(fā)展，有限元方式的實現(xiàn)也變得普遍化。

本研究基于非線性有限元法建立了長輸管道應(yīng)力分析數(shù)值模擬。模型使用離散非線性土彈簧模擬土壤對管道的約束作用，使用殼單元模擬管道。施加內(nèi)壓與溫度載荷，分析了土壤特性、管土摩擦系數(shù)、管道與彎頭尺寸結(jié)構(gòu)對最大應(yīng)力的影響。為長輸管道埋地彎頭的設(shè)計與強度分析提供了一定的參考。

1 數(shù)值模型

1.1 管土相互作用模型

工程中通常采用土彈簧的方法來描述土壤對管道的約束作用，其中Peng L C[7-8]方法應(yīng)用較為廣泛，通用管道應(yīng)力分析軟件CAESARII[9-10]也采用了這種方法。其中土壤約束被描述為管道軸向和側(cè)向的土彈簧，土彈簧存在彈塑性本構(gòu)，其主要參數(shù)為軸向與側(cè)向的極限抗力及軸向與側(cè)向的屈服位移。相關(guān)參數(shù)計算方法如下。

（1）軸向極限抗力

式中：Fax—軸向極限抗力，N/m；

D—管道直徑，m；

μ—土壤摩擦系數(shù)，其參考值分別為泥沙0.4，沙土0.5，砂礫0.6，黏土0.7；

H—地面至管頂?shù)穆裆睿琺；

ρs—土壤密度， N/m3；

ρp—管子密度， N/m3；

ρf—管內(nèi)流體密度，N/m3。

（2）側(cè)向極限抗力

式中：Ftr—側(cè)向極限抗力，N/m；

OCM—回填夯實系數(shù)，范圍1～8變化；

φ—土壤的內(nèi)摩擦角。

（3）土壤屈服位移

1.2 有限元模型

圖1 管體橫向土彈簧約束示意圖

管道埋地會受到土壤對其的約束，管道橫向土彈簧約束如圖1所示。對長輸管道而言，L型彎頭結(jié)構(gòu)最為常見。本研究以L型彎頭結(jié)構(gòu)為研究對象，不考慮固支墩的影響。L型彎頭典型的彎頭結(jié)構(gòu)包括兩側(cè)直管段和彎曲段一共三部分，如圖2所示，管道幾何參數(shù)包括管道兩端直管段長度L1與L2，彎頭的曲率半徑R與彎頭夾角θ，管道的直徑D與壁厚t。

圖2 埋地彎頭有限元模型示意圖

使用ANSYS軟件建立有限元計算模型，管道使用四節(jié)點殼單元SHELL181模擬，橫向與軸向土彈簧分別使用非線性單元COMBIN39模擬。其中管道在環(huán)向劃分為24(nec)個單元。兩端直管段管道軸向0.5 m一個單元 (即nel2=2L2，nel1=2L1)，彎管段管道軸向40(ner)個單元。

建立模型時，首先生成管道節(jié)點與管道模型，然后拷貝兩倍的管道節(jié)點生成土壤節(jié)點，最后使用COMBIN39單元連接土壤與管道節(jié)點模擬管土作用。在添加邊界條件時，對所有土壤節(jié)點全約束，對管道只約束管道兩端的軸向位移。約束添加后，對管道施加載荷以分析其應(yīng)力響應(yīng)。

1.3 管材模型

使用非線性模型描述管材應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，本研究以X70管材為例進行研究。材料參數(shù)選自GB 50470—2008《油氣管道抗震設(shè)計規(guī)范》[11]，彈性模量為2.1×105MPa，屈服強度為498 MPa，抗拉強度為565MPa，抗拉強度對應(yīng)的極限應(yīng)變?yōu)?%。

2 結(jié)果分析與討論

根據(jù)X70管道常用工程參數(shù)，選取不同工況進行管道應(yīng)力分析，參數(shù)須考慮管道尺寸、結(jié)構(gòu)、土壤性質(zhì)、工作載荷四大類。工況計算時以參數(shù)基準值作為基本工況參數(shù)，在一定取值范圍內(nèi)，變化相應(yīng)參數(shù)來分析管道應(yīng)力。本案例分析的基本工況參數(shù)為：管道直徑813.3 mm，壁厚12 mm，工作溫差40℃，內(nèi)壓8 MPa，管道中心線埋深1.8 m，土壤的內(nèi)摩擦角35°，計算可得土壤軸向極限抗力45 kN/m，土壤側(cè)向極限抗力428.7 kN/m。計算模型不考慮固定墩的影響，當兩端直管段足夠長時，在外載荷作用下彎頭會形成自然錨固。經(jīng)過試算當L1=L2=40 m時，模型能滿足本研究計算要求。

基本工況參數(shù)下90°埋地彎頭的應(yīng)力與位移響應(yīng)結(jié)果如圖3所示。由圖3可以看出，彎頭受兩端直管段的軸向推力作用，使彎頭中心所受彎矩較大而產(chǎn)生了較大應(yīng)力與位移，由圖3可以得到最大Mises等效應(yīng)力為317MPa，最大位移為0.0322m。

圖3 基本工況參數(shù)下90°彎頭的應(yīng)力與位移響應(yīng)結(jié)果

本研究采用因素輪換法對各參數(shù)進行敏感性分析，方便對計算得到的結(jié)果進行分析比較。

2.1 管道幾何參數(shù)的影響

不同直徑與壁厚下彎頭最大Mises應(yīng)力的變化規(guī)律如圖4所示。計算參數(shù)選取工程常用參數(shù)，直徑包括611 mm，711 mm，813 mm，914.4 mm和1 016 mm五種，壁厚根據(jù)不同直徑選取。由圖4可以看出，隨著壁厚的增加彎頭內(nèi)部應(yīng)力減小，而當壁厚大小相近時，直徑越大，彎頭應(yīng)力越大。由此可見，大直徑彎頭在工作載荷下其Mises應(yīng)力較大，需要更加關(guān)注。

圖4 管道最大Mises應(yīng)力隨直徑與壁厚的變化曲線

2.2 彎頭結(jié)構(gòu)的影響

彎頭結(jié)構(gòu)參數(shù)包括彎頭的曲率半徑與彎頭夾角。不同彎頭曲率半徑與彎頭夾角下，彎頭Mises應(yīng)力的變化規(guī)律如圖5所示。圖5中曲率半徑取值5D～9D，彎頭夾角取值從30°到90°。由圖5可見，任意彎頭曲率半徑下，彎頭夾角越小，彎頭最大Mises應(yīng)力最大。當彎頭夾角介于30°與75°之間時，彎頭最大Mises應(yīng)力隨著彎頭曲率半徑的增大一直減小。當管道夾角為90°，彎頭最大Mises應(yīng)力隨彎頭曲率半徑的增大而減小，當曲率半徑達到7D后便基本不再變化。

圖5 管道最大Mises應(yīng)力隨彎頭曲率半徑與彎頭夾角的變化曲線

2.3 土壤特性的影響

本研究中使用土彈簧模型描述土壤的約束關(guān)系，當埋深和管道直徑一定后，屈服位移為一個定值，所以這里主要考慮土壤極限抗力的影響。不同軸向土彈簧極限抗力下彎頭內(nèi)最大Mises應(yīng)力值隨側(cè)向土彈簧極限抗力的變化規(guī)律如圖6所示。由圖6可見，當軸向極限抗力較小時（30 kN/m，45 kN/m），彎頭最大Mises應(yīng)力隨側(cè)向極限抗力的增大而明顯較小；而當軸向極限抗力較大時（60 kN/m，75 kN/m），彎頭最大Mises應(yīng)力隨側(cè)向極限抗力的增加幾乎沒有變化。主要原因為，當軸向極限抗力小時，彎頭兩端直管段受到的土壤軸向約束力小，從而會對彎頭產(chǎn)生較大的推力，使得彎頭內(nèi)部的彎矩較大，這種情況下側(cè)向極限抗力越大，越能夠減小彎頭內(nèi)彎矩，從而最大Mises應(yīng)力越小；而當軸向極限抗力較大時，直管段對彎頭的作用較小，從而側(cè)向土彈簧的約束起不到作用，所以最大Mises應(yīng)力隨側(cè)向極限抗力幾乎沒有任何變化。

圖6 管道最大Mises應(yīng)力隨土壤側(cè)向與軸向極限抗力的變化規(guī)律

2.4 工作荷載的影響

圖7 管道最大Mises應(yīng)力隨工作溫差與內(nèi)壓的變化曲線

彎頭最大Mises應(yīng)力隨溫差與內(nèi)壓的變化關(guān)系如圖7所示。由圖7可見，最大應(yīng)力隨兩者的變化關(guān)系非常規(guī)律。在不同內(nèi)壓下，最大Mises應(yīng)力隨工作溫差都呈現(xiàn)同樣的冪函數(shù)關(guān)系；在不同內(nèi)壓下，最大Mises應(yīng)力與內(nèi)壓基本呈線性關(guān)系。

3 結(jié) 語

針對長輸管道埋地彎頭結(jié)構(gòu)建立了基于管土相互作用的應(yīng)力計算非線性有限元模型，模型使用殼單元模擬管道，非線性彈簧單元模擬管土相互作用關(guān)系。分析了四類主要參數(shù)對彎頭最大Mises應(yīng)力的影響。得到結(jié)論如下：管道直徑越大，彎頭內(nèi)最大Mises應(yīng)力越大，越應(yīng)受到關(guān)注。通過增大彎頭的曲率半徑與減小彎頭夾角能夠有效降低彎頭內(nèi)的最大Mises應(yīng)力。軸向約束較小時，側(cè)向約束越大，彎頭內(nèi)最大Mises應(yīng)力越小；軸向約束較大時，側(cè)向約束的影響不大。

［1］崔孝秉.埋地長輸管道水平彎頭的升溫載荷近似分析[J].華東石油學院學報，1978（2）：54-68.

［2］梁政，袁祥忠.埋地長輸管道水平彎頭升溫載荷下的計算問題[J].油氣儲運，1987，6（2）：30-36.

［3］鄧道民.埋地油氣管道彎頭的強度計算[J].油氣儲運，1997， 16（11）： 3-8.

［4］陳鋼，張傳勇，劉應(yīng)華.內(nèi)壓和面內(nèi)彎矩作用下含局部減薄彎頭塑性極限載荷的有限元分析[J].工程力學， 2005， 22（2）： 44-49.

［5］劉楨彬，王飛，王國偉，等.直埋供熱管道“L”形管段的受力分析[J].太原理工大學學報，2013，44（1）：85-88.

［6］張鵬，李曉紅.內(nèi)壓和彎矩聯(lián)合作用下理想彎頭的有限元分析[J].焊管， 2014， 37（2）：14-17.

［7］劉仕鰲，蒲紅宇，劉書文，等.埋地管道應(yīng)力分析方法[J].油氣儲運， 2012， 31（4）： 274-278.

［8］PENG L C.Stress analysis methods for underground pipe lines,Part 2.Soil-pipe interaction lines[J].Pipeline Industry， 1978（5）： 65-74.

［9］北京艾思弗計算機軟件有限公司.CAESAR II技術(shù)參考手冊[M].北京：北京艾思弗計算機軟件技術(shù)有限中心，2009.

［10］博弈創(chuàng)作室.APDL參數(shù)化有限元分析技術(shù)及其應(yīng)用實例[M].北京：中國水利水電出版社，2004：18-20.

［11］GB 50470—2008，油氣輸送管道線路工程抗震技術(shù)規(guī)范[S].

Complex Stress Analysis on Buried Elbow of Long Distance Pipelines

XIA Mengying1， ZHANG Hong1， LIU Xiaoben1， WU Jingtian2
（1.College of Mechanical and Transportation Engineering,China University of Petroleum,Beijing 102249,China;2.SINOPEC Tianjin Liquefied Natural Gas Co.,Ltd.,Tianjin 300457,China）

A numerical model for stress calculation of the buried elbow was built,which was established based on the nonlinear finite element method.The model adopted nonlinear soil springs to simulate the constraint effect of soil on the pipeline,using shell elements to model the pipeline.Taking the pipeline internal pressure and temperature as the load,the influence on pipeline stress of many parameters were analyzed,including pipe diameter,radius of curvature and angle,wall thickness and soil spring force,the change laws of maximal stress were obtained.The calculation results showed that the method can well simulate the stress process of the elbow,which can be used for the design and safety assessment of buried elbow.

welded pipe;buried elbow;pipe-soil interaction;non-linear soil spring;stress analysis;finite element method

TE973

B

1001－3938（2015）09-0022-04

中國石油集團工程設(shè)計有限責任公司北京分公司科學研究項目“油氣田地面工程埋地管道應(yīng)力分析關(guān)鍵技術(shù)研究”（項目號 CPEBF-2014-02）。

夏夢瑩（1990—），女，碩士研究生，主要從事油氣管道強度分析與安全評價研究工作。

2015-05-15

羅 剛