基于抖振分析的分幅式斜拉橋施工期抗風措施研究

唐啟，李鑫，游新鵬，陳宏寶

（中交第二航務(wù)工程局有限公司，長大橋梁建設(shè)施工交通行業(yè)重點實驗室，湖北 武漢 430040）

0 引言

隨著我國交通建設(shè)規(guī)模的擴大，橋梁呈現(xiàn)出跨徑不斷增大、橋型不斷豐富、結(jié)構(gòu)不斷輕型化的發(fā)展趨勢，同時對橋梁耐久性、環(huán)保性、全壽命經(jīng)濟性也越來越重視[1]。在這種背景和需求條件下，組合結(jié)構(gòu)橋梁以其顯著的技術(shù)經(jīng)濟效益和社會效益，已經(jīng)成為橋梁結(jié)構(gòu)體系的重要發(fā)展方向之一。

施工期橋梁相比成橋階段更為輕柔，對風荷載作用更為敏感，受風致強迫振動影響更為顯著[2]，過大的風致抖振響應(yīng)可能危及施工期間橋梁結(jié)構(gòu)和施工人員及機具的安全，對于分幅式斜拉橋，過大的抖振響應(yīng)還可能導(dǎo)致兩幅主梁間發(fā)生相互碰撞，加之業(yè)界對分幅式組合梁斜拉橋施工期抗風措施研究較少，因此，對施工期間大跨度分幅式組合梁斜拉橋進行抖振分析并研究有效的抗風措施十分必要。

本文以泉州灣跨海大橋為工程背景，進行施工期抗風措施研究。泉州灣跨海大橋主橋為雙塔分幅式組合梁斜拉橋，跨徑布置為70 m＋130 m＋400 m＋130 m＋70 m（圖1），結(jié)構(gòu)體系采用空間索面半漂浮體系。主梁采用左右分幅結(jié)構(gòu)形式，單幅主梁為PK式流線形扁平組合梁，除索塔處主梁外，兩側(cè)均設(shè)置風嘴。單幅主梁標準橫斷面見圖2。橋塔為混凝土結(jié)構(gòu)，塔高157.1 m。

圖1 總體布置圖（單位：cm）Fig.1 General arrangement(cm)

泉州位于福建省東南沿海，橋址區(qū)屬臺風頻發(fā)地區(qū)，分幅式主梁施工期的抗風性能研究尤為必要。

圖2 單幅主梁標準橫斷面（單位：cm）Fig.2 Transversesection of single main beam(cm)

1 分析模型

建立結(jié)構(gòu)分析有限元模型，在結(jié)構(gòu)動力特性分析基礎(chǔ)上，通過模擬大橋主梁和橋塔的三維空間脈動風場，得到作用在橋梁結(jié)構(gòu)上的抖振力時程，加載該抖振力時程到有限元模型，利用通用有限元軟件ANSYS[3]中的瞬態(tài)分析實現(xiàn)橋梁抖振響應(yīng)的時域分析。

1.1 動力特性分析

針對最大單懸臂和最大雙懸臂兩個典型施工階段，采用有限元方法建立結(jié)構(gòu)計算分析模型（圖3），有限元建模中，主梁、橋墩及橋塔均采用空間梁單元beam4進行模擬，斜拉索采用桿單元link8進行模擬，基于“魚刺骨”[4]理論，近似地將橋面系簡化為一根梁單元主梁，主梁剛度按組合梁實際剛度取值，動力特性分析中需要考慮的質(zhì)量慣性矩通過質(zhì)量點形式添加。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

對該橋兩個典型施工階段動力特性進行分析計算，結(jié)構(gòu)橫彎、豎彎及扭轉(zhuǎn)基頻見表1。

從表1中可以看出最大單懸臂階段和最大雙懸臂階段結(jié)構(gòu)頻率較低，結(jié)構(gòu)整體較為柔性，進行施工階段抖振時域分析是必要的。

表1 施工階段結(jié)構(gòu)動力特性Table 1 Structural dynamic characteristic of construction stage

圖4 主梁脈動風速時程Fig.4 Time history of turbulent wind speed for girder

1.2 脈動風場模擬

根據(jù)橋址區(qū)風場特性，采用基于三角級數(shù)疊加的譜解法[5]進行脈動風速模擬。風譜采用我國規(guī)范[6]中建議的Kaimal譜，并按圓頻率功率譜公式進行計算。風場模擬取截止頻率wu=4πrad/s，頻率點個數(shù)N=2 048，時間步長Δt=0.25 s。圖4給出了施工階段設(shè)計風速下邊墩處、邊跨跨中及懸臂端位置處模擬的主梁橫橋向和豎橋向脈動風速時程片段。

1.3 風荷載的時域化

不考慮氣動導(dǎo)納的影響[7]，可將模擬得到的脈動風速時程直接代入準定常抖振力表達式，從而得到單位展長上的抖振力時程，基于準定常假設(shè)推導(dǎo)出的Davenport準定常抖振力模型是最為常見的抖振力時域分析模型[8]，其模型如下：

式中：ρ為空氣密度；B，H為結(jié)構(gòu)尺寸；CD，CL，CM分別為阻力、升力與升力矩系數(shù)；CD′，CL′，CM′分別為阻力、升力和升力矩系數(shù)對攻角的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)CFD計算結(jié)果取值；U為平均風速；u，w分別為水平向及垂直向的脈動風速。

圖5給出了設(shè)計風速（36.97 m/s） 下最大單懸臂狀態(tài)下懸臂端及塔頂抖振力時程曲線。

2 抖振時域分析

根據(jù)規(guī)范[6]得到施工期設(shè)計基準風速36.97 m/s，在風攻角取0°的情況下，運用通用有限元軟件ANSYS15.0對該分幅式組合梁斜拉橋進行完全瞬態(tài)動力分析。計算中，時間步長Δt取為0.25 s，計算時間總長度取為1 024 s，結(jié)構(gòu)阻尼采用瑞利（Rayleigh）阻尼，采用集中質(zhì)量矩陣。得到兩種典型工況下結(jié)構(gòu)抖振響應(yīng)見圖6和圖7所示。

由圖6可見，最大單懸臂施工狀態(tài)設(shè)計風速下懸臂端主梁豎橋向抖振位移峰值為24.24 cm，橫橋向抖振位移峰值為4.49 cm，塔頂順橋向抖振位移峰值為9.56 cm。由圖7可見，最大雙懸臂施工狀態(tài)設(shè)計風速下邊跨懸臂端主梁豎橋向抖振位移峰值為21.86 cm，橫橋向抖振位移峰值為7.7 mm，橋塔順橋向抖振位移峰值為7.15 cm。兩種典型工況下主梁橫橋向抖振響應(yīng)均未超過5 cm，而分幅主梁間的間距為1.67 m，因此施工期間不會發(fā)生分幅主梁間的相互碰撞；由主梁應(yīng)力包絡(luò)圖可以看出，考慮風荷載脈動因素后施工期結(jié)構(gòu)的安全性仍滿足要求；此外，最大單懸臂工況下主梁豎橋向和橋塔順橋向抖振響應(yīng)峰值略大于最大雙懸臂工況，兩種工況下主梁豎向抖振響應(yīng)均超過20 cm，對施工機具的安全有一定影響，有必要進一步研究相應(yīng)的抗風措施。

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圖5 施工階段設(shè)計風速下主梁懸臂端和塔頂抖振力時程曲線Fig.5 Buffeting forcesand timecurvesfor girder at cantilevered end and thetop of tower under design wind speed during construction stage

圖6 最大單懸臂狀態(tài)主梁和橋塔抖振響應(yīng)Fig.6 Buffeting response for girder and tower under the largest single cantilever state

圖7 最大雙懸臂狀態(tài)主梁和橋塔抖振響應(yīng)Fig.7 Buffeting response for girder and tower under thelargest doublecantilever state

3 抗風措施研究

選取最大雙懸臂狀態(tài)為計算工況，結(jié)合泉州灣跨海大橋結(jié)構(gòu)形式和施工方案，分別對增設(shè)臨時拉索和利用塔旁托架兩種措施的減振效果進行對比分析。

采用4根拉索對稱連于4號斜拉索處，每根拉索的橫截面積為41.24 cm2，預(yù)張力為50 t的方案，進一步對該制振措施下結(jié)構(gòu)的抖振響應(yīng)進行評估。

表2和表3分別給出了增設(shè)臨時拉索前后最大雙懸臂狀態(tài)控制點處的抖振位移響應(yīng)和抖振內(nèi)力響應(yīng)。

表2 抗風拉索對結(jié)構(gòu)抖振位移的影響（V=37 m/s）Table 2 The impact of structural buffeting displacement with wind cables(V=37 m/s)

表3 抗風拉索對結(jié)構(gòu)抖振內(nèi)力的影響（V=37 m/s）Table 3 Theimpact of structural buffeting force with wind cables(V=37 m/s)

由表2、表3可見，增設(shè)臨時拉索后結(jié)構(gòu)抖振響應(yīng)均有所降低，其中，豎橋向抖振位移響應(yīng)降低相對其他位移響應(yīng)較大（9.73%），塔梁固結(jié)處主梁豎向抖振彎矩降低30%，單根塔柱的順橋向抖振彎矩降低約4%，減振效果較為明顯。

根據(jù)泉州灣跨海大橋總體施工方案，利用塔旁托架架設(shè)零號塊梁段。因此可考慮在臺風期將主梁和墩旁托架臨時連接以提高結(jié)構(gòu)的抗風能力。

表4和表5分別給出了墩旁托架固結(jié)前后最大雙懸臂狀態(tài)控制點處的抖振位移響應(yīng)和抖振內(nèi)力響應(yīng)。

表4 托架固結(jié)對結(jié)構(gòu)抖振位移的影響（V=37 m/s）Table 4 Theimpact of structural buffeting displacement with consolidation bracket（V=37 m/s）

表5 托架固結(jié)對結(jié)構(gòu)抖振內(nèi)力的影響（V=37 m/s）Table5 Theimpact of structural buffeting forcewith consolidation bracket（V=37 m/s）

由表4、表5可見，結(jié)構(gòu)最大抖振位移響應(yīng)和抖振內(nèi)力響應(yīng)降低均達60%，減振效果較設(shè)置臨時拉索更為明顯。

4 結(jié)語

1）最大單懸臂施工狀態(tài)設(shè)計風速下橫橋向抖振位移峰值為4.49 cm，最大雙懸臂施工狀態(tài)設(shè)計風速下橫橋向抖振位移峰值為7.7 mm，泉州灣跨海大橋左右兩幅主梁在施工期脈動風激勵作用下橫橋向抖振響應(yīng)均較小，不會發(fā)生相互碰撞。

2）最大單懸臂施工狀態(tài)設(shè)計風速下主梁抖振最大響應(yīng)發(fā)生在最大懸臂端處，橋塔發(fā)生在塔頂，懸臂端主梁豎橋向抖振位移峰值為24.24 cm，塔頂順橋向抖振位移峰值為9.56 cm。

3）最大雙懸臂施工狀態(tài)設(shè)計風速下主梁抖振最大響應(yīng)發(fā)生在邊跨側(cè)最大懸臂端處，橋塔發(fā)生在塔頂，邊跨懸臂端主梁豎橋向抖振位移峰值為21.86 cm，塔頂順橋向抖振位移峰值為7.15 cm。

4）相比設(shè)置抗風索，在臺風期將主梁與墩旁托架臨時連接的制振措施更為經(jīng)濟有效。