渦輪氣冷葉片傳熱分析數據提取技術研究

付光輝， 席 平， 張寶源， 李吉星

（北京航空航天大學機械工程及自動化學院，北京 100191）

渦輪氣冷葉片傳熱分析數據提取技術研究

付光輝， 席 平， 張寶源， 李吉星

（北京航空航天大學機械工程及自動化學院，北京 100191）

渦輪氣冷葉片傳熱管網計算是渦輪氣冷葉片傳熱設計的重要環節，針對渦輪氣冷葉片傳熱設計需求，提出了渦輪氣冷葉片模型傳熱分析數據提取的方法，具體包括計算單元劃分、流路自動判斷、網絡圖生成和傳熱數據提取等算法。結合渦輪氣冷葉片結構特點，使用UG Open API工具開發了傳熱分析數據提取系統，實現了渦輪氣冷葉片傳熱分析數據的提取、管理和輸出功能，以用于后續的分析計算，提高了傳熱設計管網計算的自動化水平，并通過實例驗證了所提出方法的可行性。

計算機應用；航空發動機；渦輪氣冷葉片；傳熱計算；數據提取

航空發動機渦輪氣冷葉片設計包括氣動設計和結構設計，其中冷卻結構的設計是其設計中的重要環節。渦輪氣冷葉片冷卻結構設計的思路為：初步設計——結構設計——熱分析（計算）——結構調整，直至滿足設計要求[1]，其流程如圖1所示。這是一個反復調整的過程，每個冷卻結構的設計方案都需要進行熱分析計算驗證其可行性，傳熱計算的效率與精度嚴重制約著渦輪氣冷葉片結構設計的進度和精度。在初步設計階段，采用基于經驗公式的葉片冷氣管網計算與二維熱傳導計算相結合的方式驗證方案的合理性，以縮短設計周期，提高設計效率，從而獲得采用更加精細方法驗證的最終方案。

圖1 渦輪葉片冷卻結構設計流程

在冷卻結構方案設計階段需進行冷氣氣路管網計算，其計算是指將具有復雜冷卻結構的渦輪氣冷葉片冷氣通道，按照一定的近似條件與假設，將三維冷卻結構等效成一維結構，從而建立冷卻模型，用于后續的傳熱分析計算。在計算中傳熱單元的劃分和管網傳熱數據的提取是最為耗時的，且嚴重制約著設計的速度與準確性。渦輪氣冷葉片傳熱數據提取的難點在于，現代渦輪氣冷葉片的設計采用CAD技術進行參數化設計與建模，建模主要針對的是設計與加工，追求模型的幾何準確性，而較少考慮后續的分析需求。現有的CAD系統無法滿足渦輪氣冷葉片這樣具有復雜結構產品的分析計算需求，而 CAE軟件可以獨立實現結構相對簡單產品的優化設計[2]，CAD/CAE的天然隔離，導致三維模型的設計數據與分析數據無法共享，實際工作中，分析數據提取過程繁瑣、工作量大，極易發生錯誤，大大降低了渦輪葉片的設計效率，使得設計人員陷入了數據準備的瑣碎細節工作之中，極大地限制了設計人員創造能力的發揮[3]。因此，結合CAD/CAE的一體化技術是實現渦輪葉片結構設計的重要途徑。

遲重然[1]提出了分層次的氣冷葉片傳熱設計方法，根據葉片流道傳熱需求逆向設計葉片結構；張穎[3]進行了渦輪氣冷葉片幾何模型的工程和分析信息提取及輸出相關技術研究，北京航空航天大學和沈陽發動機設計研究所也進行了相關研究，目前開展的相關研究較少，因此渦輪氣冷葉片傳熱數據提取方法的研究將會是CAD/CAE一體化領域一項有益的探索。

本文對渦輪氣冷葉片的傳熱分析數據提取技術進行了研究：首先根據渦輪氣冷葉片造型特點進行單元劃分，提出了冷氣流路自動判斷的總體方案；然后提出了流路自動判斷的識別算法；最后在UG平臺上驗證了算法開發渦輪氣冷葉片冷氣流路自動判斷程序的有效性。

1 計算模型的建立

渦輪氣冷葉片傳熱設計中冷氣氣路管網計算是一種經驗方法，具有消耗資源少、計算效率高等優點。管網計算的第一步是建立一維計算模型，主要步驟是[4-6]：

(1) 將葉片沿葉高分成若干段，將一個流道分成幾個“節流單元”，其單元的連接處稱為節點（或腔室），此外，每個孔結構也對應一個節流單元。

(2) 給各個節流單元及節點編號，并記錄每個節流單元幾何進、出口的編號，幾何進出口人為確定，可不對應流動進、出口，流動的進、出口需要根據管網計算確定。

(3) 建立節流單元連接關系，形成一維計算模型，繪制管網網絡圖。

渦輪氣冷葉片的節流單元可進行水平分割和按腔分割。為提高后續模擬結果的精度，在保證切割獲得的每個節流單元都符合定義的前提下，需要在單個葉片上盡可能多地切割出節流單元。

首先沿葉高對葉片模型進行分割，即用一系列水平面切割葉片實體，為進一步葉片縱向切割做準備，如圖2所示。

圖2 葉片水平分塊

在沿葉高切割的基礎上，自動判斷各個水平單元體所包含的管道個數，尋找管道分界面，并允許手動調整，以葉片隔肋兩側的管道分界面創立中面作為按腔切割的分界面，實現葉片的按腔切割，如圖3所示。

圖3 葉片縱向分塊

其具體的實現方法為：

(1) 獲得葉片水平分塊的所有面，判斷上下水平表面，并排除上下水平表面；判斷外輪廓，并排除外輪廓；

(2) 判斷其余面共構成了多少個管道，并按管道將各個面分組；

(3) 按照各管道包圍盒xmin值由大到小排序；

(4) 尋找管道間的分界面；

(5) 創建兩管道分界面間的中面，并使用中面切割葉片水平分塊，完成葉片縱向切割，完成切割的葉片單元如圖4所示。

圖4 劃分葉片節流單元

2 連通關系判斷

連通關系的識別是在葉片水平分塊和縱向分塊基礎上，較自動判斷各單元在流路上的連接關系，并記錄其先后順序，形成最終的分析數據文件。連通依據：劃分出來的實體節流單元體之間存在天然的腔體連接關系，即相鄰單元共用同一個腔體環，以此作為判別依據，獲得管網網絡連接關系，如圖5所示。

圖5 傳熱單元按腔連通

實現方法為：

(1) 根據各單元位置鄰接關系創建候選連接圖。

步驟 1. 葉片水平分塊和縱向分塊后，按照 Z坐標和 X坐標由小到大的順序給各單元編號，如圖6(a)所示。并給各實體單元命名，例如：“unit_19”。同時，將各單元編號按行存儲在二維數組unit_array中（這樣可以減少位置鄰接關系的判斷次數），如圖6(b)所示。

圖6 各單元編號

步驟2. 求第i行中的每一個單元unit_array(i, j)和第i+1行中的每一個單元unit_array(i+1, k)的最短距離 d。若 d＜1×10-6mm，則認為兩單元在位置上鄰接；同時，第i行中的相鄰單元，例如：unit_array(i, j)和unit_array(i, j+1)天然具有位置鄰接關系。

按上述方法判斷所有單元的位置鄰接關系，并用有向圖表示出來，如圖 7(a)所示，有向圖在計算機中可使用鄰接矩陣存儲，存儲方式如圖7(b)所示。

圖7 候選連接圖及其計算機表示方式

(2) 根據流路對候選連接圖進行剪枝，獲得單元連接圖。

對每一單元，根據候選連接圖，依次尋找與其位置鄰接者，判斷其是否與該單元在流路上連接。是則在候選連接圖上保留連接關系，否則剪枝（即將鄰接矩陣相應位置上的1改成0）。

判斷兩單元是否在流路上連接的方法：

步驟1. 對各單元，求其內部管道與各個外表面的公共邊。設計稱這些公共邊所圍成的截面為“腔”。這些截面是單元的入口或出口，如圖8所示。

圖8 求單元的入口/出口截面

步驟2. 判斷兩單元是否具有共同的“腔”：兩單元的“腔”是否具有相同的包圍盒(xmin, ymin, zmin, xmax, ymax, zmax)，即|xmin-x′min|+|yminy′min|+|zmin-z′min|+|xmax-x′max|+|ymax-y′max|+ |zmax-z′max|＜10-6（某個很小的正數）。若兩個單元具有共同的“腔”，意味著其中一個單元的出口是另一個單元的入口，即兩者具有流路上的連接關系。

按照上述方法剪枝后的連接圖即表示了葉片主要單元的連接關系，如圖9所示。

圖9 剪枝后的連接圖

(3) 根據指定的入口，形成有向連接圖。

指定冷氣入口，則按照圖的深度優先遍歷算法，即可按照流路順序排列所有主要單元。在遍歷過程中，根據途經的先后關系，可將無向圖變為有向圖。如圖10所示，該有向圖反映的就是主流路。

圖10 指定入口后形成有向連接圖

為符合設計習慣，最終生成包含單元和“腔”的流路連接圖，將流路上相鄰兩單元間的“腔”單獨編號，并連同兩個相鄰單元編號保存在數組中，如圖11所示。

圖11 “腔”與相鄰單元關系的存儲方式

3 單元數據提取方法

在葉片分塊、較自動判斷各單元連接關系的基礎上，用戶指定各單元類型，程序依次計算各單元分析所需數據，并按照指定格式輸出。

實現方法為：

(1) 從用戶指定的入口開始，沿流路依次遍歷各單元，由用戶指定單元類型（包括T01, T03, T04, T05, T08, T09, T14, T15類型）；

(2) 按照不同類型單元要求，依次計算各單元傳熱分析數據。

流路判斷有向圖基于二維位置鄰接矩陣通過非遞歸算法實現圖的深度優先遍歷，進而實現冷氣流路的自動判斷，如圖12所示。

圖12 圖的深度優先遍歷非遞歸算法實現

單元體傳熱數據提取的方法：

(1) 對于結構未被破壞的單元（氣膜孔，沖擊孔單元），數據的提取采用特征讀取的方式進行；

(2) 對于結構被破壞（即切割出來的單元），采用幾何特征識別的方式進行計算和提取；

(3) 對于結構部分破壞（尾縫單元），采用幾何特征識別和特征讀取相結合的方式進行計算。

以T04單元為例，T04單元定義：具有旋轉和換熱的180°π形彎管單元，如圖13所示。

圖13 T04單元示意圖

T04單元傳熱數據的提取是將T04單元等效成光滑彎管，采用幾何特征識別的方式進行計算和提取，如圖14所示。

其具體實現方式為：首先查找單元體所有的面，并將其存儲在所建立uf_list_p_t鏈表型指針中，形成一個面的集合M。從集合中按照面類型查找，可以找到平面集合A，和非平面集合B，它們與集合M的關系為A∪B=M。

其中：

(1) {M=mi∣i=1,2,…, n}，M是一個非空的有限集合，其中的元素是該T04單元實體上所有的面，是該單元實體面的集合。

(2) {A=ai∣i=1,2,…, p, p＜n}，A也是一個非空的有限集合，它是實體面集合M的非空子集，其中的元素是該T04單元實體上所有的平面，包括T04單元冷氣入口和出口所在的端面，轉彎段的上頂面等。

(3) {B=bi∣i=1,2,…, n}，B同樣是一個非空的有限集合，是A在M中的補集，使用公式表示為CsB=M-A。

當完成平面初步分類后，進而從集合A中遍歷元素，通過函數詢問其包圍盒，包圍盒在y軸方向最小的元素s為T04單元的底平面，即單元冷氣入口和出口所在的端面，其中s∈A。從集合M中刪除底面 s，按照面是否連接的條件判斷，將鏈表集合中剩余面分成兩個集合D和E，詢問其體的包圍盒，令ly=ymax-ymin，其中ly較大的集合D是彎管外環面的非空集合，如圖15(a)所示，ly較小的集合E是彎管內環面的非空集合，如圖15(b)所示。

對于進口與出口等線元素集合的查找與篩選，采取與面集合相類似的方式進行，以入口、出口識別為例，簡述篩選過程，實現方式為首先查找底面上所有的線元素，并將其存儲在所建立 uf_list_p_t鏈表型指針中，形成一個線的集合L。從集合L中遍歷元素，并按照線是否連接的條件判斷，將鏈表集合中的元素分成若干個元素集合 L0, L1, L2,…,詢問其體的包圍盒，令lx=xmax-xmin，其中lx較大的集合L0是底面外環的非空集合，予以刪除，剩下的兩個線元素集合L1和L2分別為入口和出口環的非空集合。

通過以上的方法實現了T04節流單元線和面元素的篩選過程，表1是該T04單元所需提取的傳熱數據，對于不同的數據基于之前確定的線面集合，并作出輔助的點、線、面，實現各個數據的提取。

圖15 T04單元內外環面示意圖

表1 T04單元的傳熱分析數據及計算方法

以數據進口段管寬度b0是為例，簡述單個數據的提取與近似過程，b0為進口截面與管道中弧面交線長度，如圖 16中虛線與進口腔的交線段部分，取進口腔隔肋與節流單元底面交線的中點并連線，得到圖中所示兩條直線段，從中可見，其長度與虛線段長度近似，故將其長度作為所提取b0的長度。在完成所有節流單元的數據提取工作后，以.txt格式對傳熱數據文件進行輸出，文件包含每個節流單元的類別、幾何信息和位置信息，用于后續的傳熱分析計算，如圖17所示。

圖16 彎管寬度b0計算

圖17 傳熱分析數據提取輸出文件

4 數據提取的程序實現

基于以上研究工作，本文在Siemens UG NX 7.5平臺上，采用Visual Studio 2012開發環境，通過UG Open API工具開發了渦輪氣冷葉片傳熱分析數據提取系統，界面及葉片分析模型如圖 18所示。

圖18 渦輪氣冷葉片傳熱數據提取系統界面及模型實例

該系統可實現對具有復雜結構的渦輪氣冷葉片進行細節特征抑制、節流單元劃分、冷氣流路自動判斷與顯示、單元數據自動提取與輸出及節流單元網絡圖的繪制等功能，系統運行結果如圖19所示，目前該系統已在某設計所得到初步應用。

圖19 渦輪氣冷葉片傳熱數據提取系統運行結果

5 結 束 語

本文針對航空發動機渦輪氣冷葉片設計提出了傳熱分析數據提取的方法，并基于UG平臺，開發出渦輪氣冷葉片傳熱數據提取系統，實現葉片節流單元劃分、單元連通關系自動判斷和傳熱數據自動提取功能。通過UG平臺的二次開發，實現了由設計模型提取分析數據的突破，縮短了設計周期，提高了設計的效率與準確性。同時，軟件系統還實現了單元連通關系網絡圖繪制和傳熱分析數據文件輸出的功能。本軟件系統已應用于某型渦輪葉片的傳熱設計系統中，取得了良好效果。

[1] 遲重然. 氣冷渦輪葉片的傳熱設計[D]. 哈爾濱: 能源科學與工程學院, 2011.

[2] 王海朋, 陳 偉. 參數化驅動下渦輪轉子設計與分析集成[J]. 制造業自動化, 2004, 9(26) : 193-195.

[3] 張 穎. 渦輪葉片幾何模型的工程和分析信息提取及輸出[D]. 北京: 機械工程及自動化學院, 2010.

[4] Kostege V K, Halturin V A, Sundurin V G. Simulation of multidisciplinary problems for the thermostress state of cooled high temperature turbines [R]. AGARD Lecture Series TCP 02/LS198: Mathematical Models of Gas Turbine Engines and Their Components, 1994.

[5] Jen H F, Sobanik J B. Cooling air flow characteristics in gas turbine components [J]. Journal of Engineering for Gas Turbines & Power, 1982, 104(2): 275-280.

[6] Kumar G N, Roelky R J, Meiner P L. A generalized one dimensional computer code for turbomachinery cooling passage flow calculations [C]//AIAA Paper, Washington, USA, 1989: 89-C-013.

Research on Heat Transfer Analysis Data Extraction for Air-Cooled Turbine Blade

Fu Guanghui, Xi Ping, Zhang Baoyuan, Li Jixing

(School of Mechanical Engineering and Automation, Beihang University, Beijing 100191, China)

Pipe-net calculation of air-cooled turbine blade is the important segment of air-cooled turbine blade heat transferring design, aiming at the requirement on heat transfer design for air-cooled turbine blades, the method of heat transfer analysis data extraction for air-cooled turbine blade model is proposed, which include the algorithms of computing units division, automatic judgment of air path, network diagram generation and data automatic extraction for heat transfer analysis, etc. Combined with the characteristics of air-cooled turbine blade structure, a data extraction system for heat transferring analyzing was developed based on UG Open API. The functions of extracting heat transfer analysis data of air-cooled turbine blade for subsequent analysis and calculation has been achieved, and the automatic degree of heat transferring calculation has been heighten, and the modeling result validated the feasibility of our method.

computer application; aero-engine; air-cooled turbine blade; heat transfer analysis; data extraction

TP 391

A

2095-302X(2015)03-0384-08

2014-11-01；定稿日期：2014-11-23

付光輝(1988-)，男，遼寧撫順人，碩士研究生。主要研究方向為產品數字化設計、智能CAD技術。E-mail：fghpqrs678@163.com

席 平(1954-)，女，陜西西安人，教授，博士。主要研究方向為飛行器數字化設計、復雜曲面造型、知識工程。E-mail：xiping@buaa.edu.cn