基于塊體理論赤平投影法的1#泄洪洞圍巖穩(wěn)定性分析

傅元春，邱 翔，張擁軍，王強翔，曠陶然，孟凡威

（1.湖南恒基隧道工程有限公司，湖南長沙410004；2.湖南省水利水電勘測設(shè)計研究院，湖南長沙410007）

·隧道與建設(shè)工程·

基于塊體理論赤平投影法的1#泄洪洞圍巖穩(wěn)定性分析

傅元春*1，邱 翔2，張擁軍2，王強翔2，曠陶然2，孟凡威2

（1.湖南恒基隧道工程有限公司，湖南長沙410004；2.湖南省水利水電勘測設(shè)計研究院，湖南長沙410007）

在地質(zhì)調(diào)查和圍巖勘察資料的基礎(chǔ)上，運用塊體理論赤平投影法，分析了1#泄洪洞圍巖的穩(wěn)定性。對各種塊體的有限性和可動性進行了判別，并對可動塊體體積進行計算，得出可動塊體的空間分布以及與斷層相關(guān)可動塊體分布的直觀統(tǒng)計結(jié)果，劃出1#泄洪洞圍巖的關(guān)鍵區(qū)域，并提出支護對策。關(guān)鍵詞：塊體理論赤平投影；隧洞；塊體穩(wěn)定分析；斷層

工程巖體失穩(wěn)與結(jié)構(gòu)面的發(fā)育程度、組合特征有著緊密的內(nèi)在聯(lián)系，而且結(jié)構(gòu)面的性質(zhì)與組合形式不同，巖體變形破壞方式也不一樣[1]。巖體變形和破壞是由巖體結(jié)構(gòu)控制的[2]。在考慮巖體結(jié)構(gòu)特征的非連續(xù)巖體力學(xué)方法中，塊體理論[3-5]將拓撲學(xué)引入巖體穩(wěn)定分析，在巖石工程領(lǐng)域得到較為廣泛的應(yīng)用[6-9]。塊體理論主要分析手段主要是矢量分析和赤平投影法，但矢量法復(fù)雜，且不能分析凹塊體，赤平投影法簡單直觀，但需要一一作圖，結(jié)構(gòu)面組數(shù)較多時應(yīng)用并不方便[8]。張子新等結(jié)合赤平投影法和矢量法，提出赤平投影解析法[9-10],它彌補了矢量分析法不能分析凹塊體的不足，又易于編制計算程序，易于掌握并推廣。

本文在已有的大量的涔天河水庫擴建工程1#泄隧洞地質(zhì)資料基礎(chǔ)上，研究其不連續(xù)面的分布特征，運用塊體理論赤平解析法，分析了1#泄洪洞隧洞圍巖穩(wěn)定性，為設(shè)計提供依據(jù)。

1 工程概況及工程地質(zhì)條件

涔天河水庫擴建工程是湖南省“十二五”水利建設(shè)的“一號工程”，壩址位于湖南省江華縣瀟水上上游段，1#泄洪洞壩頭右岸山體，隧洞圍巖巖性為泥盆系下統(tǒng)（D1）濱海相的紫紅色石英砂巖、砂巖夾粉砂巖。據(jù)室內(nèi)試驗資料，強風(fēng)化巖塊飽和抗壓強度在30～35MPa，弱風(fēng)化巖塊飽和抗壓強度60～70MPa，為較硬巖—堅硬巖。隧洞圍巖的穩(wěn)定性受各種結(jié)構(gòu)面所控制，適宜用塊體赤平投影分析其穩(wěn)定性。

1#泄洪洞橫斷面為圓拱直墻形，洞徑10m×12m，隧洞走向為N10°W，計算中1#泄洪洞拱頂弧面簡化成2個平面。假定三維坐標系的XY平面為高程220m水平面，原點位于圖1中水平間距100m的隧道軸線點在XY面上的投影點，X軸走向N80°E，Y軸走向為N10° W，Z軸為豎直向上。

圖1 1#泄洪洞簡化斷面圖

2 圍巖的結(jié)構(gòu)特征

根據(jù)地質(zhì)測繪、鉆孔資料及進出口兩端的平硐資料，影響隧洞圍巖穩(wěn)定性的結(jié)構(gòu)面有斷層、節(jié)理裂隙、軟弱夾層。斷層主要有F2、F27、F1、F10、F106這5條，隧洞區(qū)位于南嶺山脈中段，其構(gòu)造體系主要為華夏系及新華夏系，發(fā)育斷層均以壓扭性為主；根據(jù)平硐內(nèi)實測節(jié)理裂隙，將其歸類，大致可分為4組，選取代表性節(jié)理作為計算值，即J1～J4，J1～J3傾角均較陡，J4傾角較緩；區(qū)內(nèi)層間軟弱夾層發(fā)育，圍巖影響范圍內(nèi)，夾層均為破碎夾泥層，寬度1～3cm，計算時取代表值Pn。

表1 結(jié)構(gòu)面與開挖面產(chǎn)狀

影響圍巖穩(wěn)定性的結(jié)構(gòu)面中，斷層和層間軟弱夾層這2類結(jié)構(gòu)面延續(xù)性強，且有一定的寬度，是影響圍巖穩(wěn)定性的控制性因素，在各結(jié)果面構(gòu)成的塊體組合有：①斷層與斷層、層間夾層或延續(xù)性較好的節(jié)理組合而成的塊體；②斷層與軟弱夾層、節(jié)理面組合而成的塊體；③軟弱夾層與各節(jié)理面組成的塊體；④各種節(jié)理面組成而成的塊體，如一緩兩陡節(jié)理組合成的塊體。

經(jīng)初步分析：斷層大都為北東向斷層，且相距較遠，斷層F2與F27兩者相距較近，但與夾層組成倒楔形體，為有限不可動塊體，組合①可不作考慮；組合④為各種結(jié)構(gòu)面組合形成的楔形體，各節(jié)理面延續(xù)不一，跡長不等，巖體開挖后在應(yīng)力重分布下，多為開挖面附近的體積較小掉塊；組合③和組合②較易形成可動塊體，尤其是組合②有可能形成大的關(guān)鍵塊體，影響隧洞開挖安全及支護設(shè)計，是分析的重點所在。

3 隧洞巖體穩(wěn)定性的赤平解析法分析

3.1 基本假設(shè)

赤平投影解析法是將矢量法與赤平投影有機結(jié)合在一起，亦遵守塊體理論的基本假設(shè)[4]：

（1）結(jié)構(gòu)面為平面，對于每個具體工程，各組結(jié)構(gòu)面具有確定的產(chǎn)狀，并由現(xiàn)場地質(zhì)測量獲得。

（2）結(jié)構(gòu)面貫穿所研究的巖體，并不考慮塊體巖石本身的強度破壞。

（3）所有的塊體均假定為剛體，不計及塊體的自身變形和結(jié)構(gòu)面的壓縮變形。

（4）巖體的失穩(wěn)是巖體各種荷載下沿著結(jié)構(gòu)面產(chǎn)生剪切滑移。

3.2 隧洞的有限可動塊體分析

本文選取組合②的一種，即由J1、F1、Pn、右拱頂臨空面形成的塊體作為例子分析。

3.2.1 求正交點位置參量矩陣

①判斷結(jié)構(gòu)面投影圓正交點：已知兩結(jié)構(gòu)面pi，pj的產(chǎn)狀為（αi，βi），（αj，βj）（其中α為傾角，β為傾向），由赤平投影方程，兩結(jié)構(gòu)面的投影面方程分別為：

設(shè)赤平投影參照圓半徑為1（R的取值對結(jié)果無影響），聯(lián)立方程可求得兩結(jié)構(gòu)面投影圓的交點坐標（xl,yl）（l=1,2）；將兩交點坐標帶入式（1）,如果其值≤0，則該點為正交點:

由J1、F1、Pn、右拱頂臨空面兩兩結(jié)構(gòu)面的正負交點見表2，矩陣右上方為正交點，矩陣左下方為其正負交點。

②確定位置參量矩陣：通過式（1）求得的正交點，代入式（4）和（5），即可判斷兩平面正交點與第三平面的關(guān)系，+1表示正交點在第三平面的上半空間，-1表示正交點在第三平面的下半空間，0表示在第三平面上。

表2 各結(jié)構(gòu)面投影圓交點坐標

由式（5）計算所得出的結(jié)果即為正交位置參量矩陣，其正交位置參量見表3。

表3 正交點位置參量矩陣

3.2.2 塊體有限性判斷

各半空間的位置可由空間參量矩陣（N）表示，其值表征半空間相對平面的位置關(guān)系：Ni=1，表示半空間位于上盤；Ni=0，表示半空間位于平面；Ni=-1，表示半空間位于平面下盤。

結(jié)構(gòu)面的J1、F1、Pn的位置矩陣為：

其空間位置參量為：

判別矩陣為：

矩陣非空，塊體為無限塊體。

3.2.3 塊體可動性判別

考慮開挖面后，判斷塊體的可動與否，其位置矩陣為：

其空間參量矩陣則為：

故可動性判別矩陣為：

由于判別矩陣每行均有1或-1，即矩陣非空，所以該塊體為可動塊體。

3.2.4 可動塊體滑動形式判斷

各結(jié)構(gòu)面（不包括臨空面）最低點（xi,yi）的赤平投影坐標為[7]：

由各結(jié)構(gòu)面最低點的赤平投影坐標，確定其位置參量矩陣：

其空間參量矩陣為：

判別矩陣為:

由判斷矩陣可知，矩陣為單面滑動，滑動面為斷層F1。如果矩陣均每行元素均有1或-1，則為雙面滑動，滑動面沿2個結(jié)構(gòu)面上盤的交線，其傾向αij和傾角βij計算公式分別為式（7）、（8）：

式中：xij,yij——兩結(jié)構(gòu)面的正交點；

xi,yi——兩結(jié)構(gòu)面的最低點。

3.2.5 可動塊體穩(wěn)定性計算

組成可動塊體的各結(jié)構(gòu)面的方程為

由四面體各結(jié)構(gòu)面組成的方程組可得4個角點的坐標為（x,y,z），則四面體的體積為：

根據(jù)力學(xué)平衡，可計算其穩(wěn)定系數(shù)：

式中：G——四面體自重，G=Vr；

Fnitanφi、Fnjtanφj——滑動面上的摩阻力（單面滑動時令Fnjtanφj=0）。

若塊體可保持穩(wěn)定，則Fs≥0；若塊體失穩(wěn)，則Fs≤0。由J1、F1、Pn、右拱頂組成的可動塊體各結(jié)構(gòu)面方程為：

經(jīng)計算該可動塊體體積V≈420m3，取容重γ= 27.8kN/m3，由J1、F1、Pn、右拱頂組成的有限可動塊體穩(wěn)定系數(shù)Fs小于≤0。

4 1#泄洪洞有限可動塊體分布分析

涔天河水庫擴建工程1#泄洪洞在地質(zhì)構(gòu)造的作用下，斷層和節(jié)理較發(fā)育，將隧洞圍巖切割成非連續(xù)塊體，尤其是斷層附近的塊體，對隧洞的圍巖穩(wěn)定性及安全造成威脅。

按第3節(jié)步驟分析各結(jié)構(gòu)面組成的塊體，各開挖面中，可能失穩(wěn)塊體以洞頂開挖面居多，左拱頂多于右拱頂；側(cè)墻較少，右側(cè)墻多于左側(cè)墻，具體見圖2。

在各結(jié)構(gòu)面中，斷層和軟弱夾層Pn是優(yōu)勢結(jié)構(gòu)面，由斷層、軟弱夾層所構(gòu)成的有限可動塊體是隧洞開挖安全和支護設(shè)計的重點所在，各斷層構(gòu)成的可能失穩(wěn)塊體數(shù)見圖3。經(jīng)計算，F(xiàn)2、F1和F10所構(gòu)成的可能失穩(wěn)塊體較多，且失穩(wěn)塊體體積較大，開挖中拱頂可能存在掉塊和較大的塌方，是隧洞開挖安全和支護設(shè)計的關(guān)鍵區(qū)域有三段：①水平距離120～190m段，斷層F2上盤；②水平距離470～510m段，斷層F1上盤；③水平距離540～570m段，斷層F10上盤。

圖2 各開挖面可能失穩(wěn)塊體數(shù)量柱狀圖

圖3 各斷層構(gòu)成可能失穩(wěn)塊體數(shù)量柱狀圖

5 1#泄洪洞關(guān)鍵部位支護對策

針對5中受斷層和軟弱夾層Pn影響的三段關(guān)鍵區(qū)域，建議拱頂采用錨桿加固，采用鋼支撐襯砌，內(nèi)側(cè)加鋼筋網(wǎng)。經(jīng)現(xiàn)場施工檢驗，該支護設(shè)計可有效地防止可能失穩(wěn)塊體的掉塊和塌落，使隧洞安全通過不穩(wěn)定區(qū)域。

6 結(jié)論

運用塊體赤平投影法分析1#泄洪洞圍巖，分析了各結(jié)構(gòu)面特別是斷層組成的塊體分布情況，可得：

（1）赤平投影法能有效地分析隧洞三維塊體分布情況。

（2）斷層與軟弱夾層所組成的可能失穩(wěn)塊體體積較大，是開挖和支護的關(guān)鍵區(qū)域，采用鋼支撐+錨桿加固是安全有效的支護。

（3）野外各結(jié)構(gòu)面并非是規(guī)則統(tǒng)一體，具有不均一性，結(jié)構(gòu)面的抗剪參數(shù)也有變異性，在細化分析時應(yīng)考慮這些因素，使分析結(jié)果更趨于實際。

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《西部探礦工程》編輯部

Stability Analyses on Surrounding Rock Mass of the Spillway Tunnel No.1 Based on Block Theory by Stereographic Projection Method

FU Yuan-chun1,QIU Xiang2,ZHANG Yong-jun2, WANG Qiang-xiang2,KUANG Tao-rang2,MENG Fan-wei2
(1.Hunan Hengji Tunnel Engineering Co.，LTD.，Changsha Hunan 410004，China;2.Hunan Hydro&Power Design Institute，Changsha Hunan 410007，China)

With stereographic projection method for block theory, this paper deals with the stability of the spillway tunnel No.1 on the basis of geology investigation and data of rock mass.It makes judgments on the blocks of limitation and mobility,and calculates the volume of the movable blocks.The obvious statistical results are obtained that space distribution of the movable blocks and the distribution of the movable blocks which is relation to fault.On this base,the key region of the spillway tunnel No.1 is pulled out and the supporting scheme is given.

block theory；stereographic projection；tunnel,stability analysis for block

TU457

A

1004-5716（2015）06-0186-05

2014-06-17

2014-06-18

傅元春（1982-），男（漢族），福建上杭人，工程師，現(xiàn)從事巖土工程、地下工程等領(lǐng)域的科研工作。