數控落地銑鏜床滑枕變形有限元分析及補償＊

余劍武，桂 林，李民選，羅嗣春，張漢衛

（1．湖南大學 國家高效磨削工程技術研究中心，湖南 長沙 410082；2．武漢重型機床集團有限公司，湖北 武漢 430205）

數控落地銑鏜床在加工過程中隨著滑枕伸出主軸箱，滑枕前端會產生偏離理想直線的誤差．產生這種誤差的主要原因有［1］：1）滑枕在主軸箱內移動使滑枕和主軸箱整體的重心偏移，在垂直面內產生向下的微小偏移，在水平方向產生前移，從而使主軸箱產生微小傾斜；2）數控落地銑鏜床在工作過程中滑枕伸出主軸箱的距離最多可以達到1 200mm，由于滑枕、銑軸、鏜軸及相關附件自重的影響產生撓曲變形，而且隨著滑枕伸出主軸箱的距離增大其變形量也會相應增大．數控落地銑鏜床滑枕前端的這種變形誤差不僅對零件的加工精度產生影響，還會影響機床的使用壽命，所以落地銑鏜床的滑枕變形成為亟待解決的關鍵技術難題．

數控落地銑鏜床滑枕變形誤差按照國家標準規定的精度要求是0．03mm／500mm［2］，即在滑枕外伸500mm 時，滑枕的變形量不能超過0．03mm，但是用戶會提出更高的要求以達到高精度的加工目的．如何通過對數控落地銑鏜床滑枕變形和補償的研究來減少滑枕的變形，許多學者提出了不同的解決思路和方法．萬東東［3］論文中介紹了意大利帕馬公司在滑枕變形方面的研究成果，設計出了在數控落地銑鏜床滑枕上部分別安裝兩個拉桿和油壓缸裝置，通過數控系統控制油缸壓力的變化來補償滑枕變形．王鴻博等人［4］采用伺服系統裝置和配重塊對MCMG 180LG 數控落地銑鏜床的主軸滑枕進行平衡補償．康獻民［5］設計了一種采用支撐輪、下壓輪、平衡條、支撐套組成的機械平衡補償裝置專門針對主軸滑枕“低頭”現象．以上方法對減少滑枕變形都具有一定的效果，但還不能完全滿足高精度的加工要求．隨著有限元分析技術的成熟和計算機技術的發展，使用有限元分析軟件來解決工程中的復雜問題變得越來越方便．有限元分析軟件Ansys WB 由于為CAD 軟件提供了良好的數據接口和兼容性，方便產品研發過程中的多平臺協作，在工業產品設計研發中被廣泛使用．

為了解決大型數控落地銑鏜床滑枕變形問題，本文以武漢重型機床集團有限公司生產的TK6920B大型數控落地銑鏜床為研究對象，采用預應力撓曲加工法和液壓拉桿法對滑枕變形進行補償，使用Ansys WB有限元分析軟件研究滑枕的變形和補償以解決實驗驗證工作量大、成本高的問題．應用Pro／E進行建模，導入Ansys WB 中分析滑枕在不同外伸量時的變形量，并使用Ansys WB 檢驗預應力撓曲加工和液壓拉桿補償方法的補償效果．

1 滑枕變形有限元分析

1．1 滑枕三維建模

TK6920B大型數控落地銑鏜床是武漢重型機床集團有限公司研發的一種大型機床（圖1），其滑枕的截面尺寸為480mm×520mm，最大工作行程為1 200mm，滑枕自身質量約6 000kg．

圖1 TK6920B大型數控落地銑鏜床Fig．1 TK6920BCNC floor type boring and milling machine tool

使用Pro／E軟件建立滑枕三維實體模型，如圖2所示，建模時，嚴格按照TK6920B 數控落地銑鏜床滑枕的實際尺寸進行建模．在網格劃分時，為了提高Ansys WB分析速度，忽略倒角等細節．

圖2 滑枕三維模型Fig．2 The 3D model of the ram

1．2 滑枕材料屬性和網格劃分

數控落地銑鏜床滑枕材料采用QT600－3，密度為7 300kg／m3，彈性模量173GPa，泊松比0．3［6］．

由于滑枕的三維模型比較復雜，采用Ansys WB自動劃分方法進行網格劃分，最終的網格劃分效果如圖3所示，當滑枕的外伸量為1 200mm 時，節點數為109 704，單元數為60 242．本文采用Ansys WB中自帶的單元畸變度（Skewness）檢測工具進行網格劃分的質量檢測，經檢測，單元畸變度平均值為0．42，屬于非常好級別的網格．

圖3 滑枕網格劃分Fig．3 The meshed ram

1．3 確定鏜削力的大小

鏜削力的大小在不同工況下不同，與吃刀量，進給量和切削對象的材料屬性都有很大的關系，所以很難確定在動態過程中的鏜削力大小．本文使用經驗公式計算鏜削力F0的大小［7］：

根據數控落地銑鏜床的機械性能，在粗加工中鏜削力更大，其切削參數為：切削深度ap＝10mm，進給量f＝0．9mm／r，功率常數取η＝0．96．經計算可得鏜削力大小F0＝23 545N．

1．4 確定功能附件的質量

功能附件包括主軸或者安裝在滑枕前端的銑頭、平旋盤等．功能附件的自質量在不同加工條件下是不同的，在進行滑枕變形有限元分析時通常采用經驗原則，大體估算在大部分工況下附件的質量大小．在不同加工工況下，數控落地銑鏜床功能附件的質量約在500kg 左右，因此采用功能附件的重力F1＝5 000N．

1．5 滑枕變形的有限元分析

在定義好相關參數，劃分網格后，加載邊界條件，啟用Ansys WB對滑枕變形進行有限元分析，得到圖4所示的滑枕總變形云圖．

滑枕的工作行程最大可達到1 200mm，對滑枕每伸出100mm 做一次變形的有限元分析，可以得到不同伸出量時的滑枕變形量，見表1．有限元分析結果表明，在沒有補償的情況下，滑枕在外伸量比較大時會產生較大的變形量，這種變形誤差很難滿足用戶的加工精度要求．

圖4 滑枕總變形云圖Fig．4 Total deformation contours of ram

表1 沒有補償情況下滑枕的變形量Tab．1 The deformation of ram without compensation

2 滑枕變形補償方法

傳統中主要使用液壓－機械補償的方式對滑枕變形進行補償，實踐證明這種方法的缺點是，當移動部件移動速度較快時，由于液壓響應有滯后作用，這對加工精度產生了很大的影響．研究表明，綜合使用預應力撓曲加工補償法和液壓拉桿補償法對滑枕變形進行補償，不僅補償精度高，而且穩定可靠．

2．1 預應力撓曲加工補償法

預應力撓曲加工法補償滑枕變形主要是針對滑枕由于自身的重力產生的變形．

2．1．1 預應力撓曲加工法補償原理

如圖5（a）所示，滑枕移動部件重心位置的下方有滾動支撐，滑枕由于自質量產生撓曲變形，變形部分是圖中的陰影部分．使用數控加工的方法將陰影部分去除掉，滑枕裝配好之后如圖5（b）所示，由于滾動支撐始終隨滑枕的移動而移動，所以滑枕一直能保持平直的狀態［8］．

2．1．2 預應力撓曲加工示意圖

預應力撓曲加工示意圖如圖6所示，根據滑枕的工作行程狀況，通過加工預處理達到減小滑枕變量的目的．由于滑枕變形的影響因素很多，撓曲線的變形近似看成直線，圖中實線表示滑枕的加工輪廓，為裝配前的形狀，虛線表示滑枕裝配后，在滑枕自身重力作用下的理想平直狀態．

圖5 預應力撓曲加工法補償原理Fig．5 Principle of prestress flexural deformation machining

圖6 滑枕預應力加工示意圖Fig．6 Schematic prestress machining of the ram

2．1．3 撓曲性補償效果

使用Ansys WB導入模型，定義相關參數，劃分網格，加載邊界條件進行求解，得到的分析結果如表2所示．由表2中的分析結果可以看出，相對于表1中的分析結果，預應力撓曲加工的方法對滑枕的變形起到了一定的補償作用，但是變形量依然較大．

表2 預應力撓曲加工補償法的補償效果Tab．2 The ram deformation after prestress flexural deformation machining

2．2 液壓拉桿補償法

在數控銑鏜床加工過程中會使用到不同的加工附件進行加工，在不同的工況條件下也會對滑枕產生不同變形，液壓拉桿補償法主要用于解決在不同加工附件和工況情況下的滑枕變形問題．

2．2．1 液壓拉桿法補償原理

如圖7所示，滑枕變形液壓拉桿補償裝置在滑枕上部對稱設有兩根拉桿，拉桿置于拉桿孔內，滑枕前部臺肩與拉桿前端相連，在滑枕的后端使用拉力油缸與拉桿相連，拉桿力作用于滑枕的工作端，在拉桿拉力的作用下，滑枕工作端的變形量可以得到不同程度的減小．拉力油缸通過NC 實時控制液壓拉力大小，從而保證滑枕在不同外伸條件下，拉力油缸都能提供足夠的補償拉力［9］．

圖7 滑枕液壓拉桿補償原理圖Fig．7 Compensation principle of hydraulic rod

2．2．2 補償拉力的計算

根據材料力學的知識可知：鏜削力F0和功能附件重力F1產生的變形量ω0（向下）與拉桿拉力F產生的補償變形ω1（向上）的大小相等．

由材料力學公式可知：

式中：l為滑枕的外伸量；E為滑枕的彈性模量；I為滑枕的慣性矩；h為拉桿到滑枕中心線的垂直距離；q為滑枕自質量等效的均布載荷．

由ω0＝ω1可得到，補償拉力的計算公式為：

由于在滑枕外伸量較小的情況下，滑枕的變形相對較小，能滿足加工精度，可以不用液壓拉桿補償，主要補償區間為600～1 200mm．通過計算可得不同滑枕外伸量時補償拉力的大小，見表3．

表3 補償拉力大小Tab．3 The magnitude of the compensation force

2．2．3 液壓拉桿補償法有限元分析

采用液壓拉桿法對滑枕的變形進行補償，對補償后的滑枕變形進行有限元分析，加載邊界條件進行求解，得到補償后的滑枕變形量，如表4所示．

表4 液壓拉桿補償后的滑枕變形量Tab．4 The ram deformation with hydraulic rod compensation

由表4中的分析結果可以看出，通過預應力撓曲變形補償和液壓拉桿補償，滑枕的變形已經變得很小了，在外伸1 200mm時的變形也只有24．0μm．

2．2．4 實驗檢測結果

對補償后的滑枕變形量進行實驗檢測，實際工況條件和仿真分析的工況條件相同，使用角尺、平尺、千分表對不同滑枕外伸長量下的滑枕變形量進行了測量，最大變形量為20μm．對補償后的滑枕變形量的仿真結果和實驗檢測結果進行了比較（圖8）．由圖8可知，有限元仿真分析得到的滑枕變形量與實驗測量的滑枕變形量數據相近．總體來說實驗結果和仿真結果變化趨勢一致，并且誤差不大，大概在5μm 以下，說明了仿真分析結果是可靠的，補償方法是有效的．初步分析誤差主要來源于兩個方面：首先是由于實驗條件和檢測方法帶來的實驗測量誤差，其次是仿真時由于模型簡化等原因帶來的仿真誤差．

圖8 補償后的仿真結果和實驗檢測結果比較Fig．8 Comparison of simulation results and experimental measurement after deformation compensation

3 結 論

在大型數控落地銑鏜床的滑枕變形研究中，由于滑枕及附件形狀復雜，傳統上使用材料力學方法過度簡化模型去求滑枕的變形量往往不夠精準，通常需要進行大量的實驗，并測量采集相關數據，不但工作效率低，而且耗費大量的人力物力．本文采用有限元方法研究數控落地銑鏜床滑枕變形和補償，得到以下結論：

1）采用Ansys WB 有限元分析方法研究了數控落地銑鏜床滑枕的變形量和補償，有限元仿真分析得到的滑枕變形量與實驗測量的滑枕變形量變化趨勢一致，誤差在5μm 以下．說明了仿真分析結果是可靠的．有限元分析方法可提高效率，為大型數控銑鏜床的研發設計提供了更好的設計分析方法，可大幅縮短產品研發周期，在市場競爭中占得先機．

2）綜合使用預應力加工補償法和液壓拉桿補償法對滑枕變形進行補償，能夠大幅減少滑枕的變形量，最大變形量為20μm 左右，高于國家標準規定的精度要求0．03mm／500mm，有效提高了數控落地銑鏜床的加工精度，可以滿足實際生產中加工精度的要求．

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