船用汽輪發電機組多激勵振動特性研究

王 宇，華春梅，徐 智，龐福震

(1．渤海船舶職業學院 船海工程技術應用研發中心，遼寧 葫蘆島125000;2．渤海船舶職業學院電氣工程系，遼寧 葫蘆島125000;3．中海工業(江蘇)有限公司 技術部，江蘇 江都225211;4．哈爾濱工程大學 船舶工程學院，黑龍江 哈爾濱150001)

0 引 言

船舶汽輪發電機組是船舶機艙主要動力設備，是船舶機械結構噪聲的主要來源。減小船舶機艙動力設備振動，是減小和控制船舶機械結構噪聲的首要環節。汽輪發電機組中的汽輪機是高速旋轉機械。轉子等部件是汽輪機最為重要的部件之一，工作環境惡劣，承受著較大的熱應力以及由于振動產生的動應力和很大的離心力。聯軸器連接各轉子形成通暢的運行軸線，并起到傳遞轉子之間的軸向力、徑向力和扭矩的作用。

目前廣泛采用浮筏隔振系統來控制船舶機艙動力設備的振動噪聲。影響激擾力的主要因素是轉子不對中、轉子的偏心質量、聯軸器不對中等因素［1－2］。通過建立汽輪發電機組與浮筏減振的數值模型，計算汽輪發電機組及浮筏隔振系統的激擾力;基于轉子、聯軸器的變形幾何關系和受力分析推導轉子軸系－減振器系統振動方程;通過對不同工況下隔振系統振動的振動響應分布和最大振幅進行計算分析，開展彈性安裝下船舶機艙動力設備振動特性研究，進行汽輪發電機組振動特性研究，是進行機艙動力設備振動響應預報的有效方法之一。

1 汽輪發電機組的有限元模型的建立

1.1 系統組成

同陸上汽輪發電機組安裝于固定基礎的安裝方式不同，船舶汽輪發電機組通常布置在狹小的艙室中，并通過隔振器、基座與船體緊密相連，如圖1 所示。全船配備了2 臺汽輪發電機組，機組外形尺寸為5 802 mm (長) ×2 500 mm (寬) ×4 500 mm (高)。

圖1 設備布置示意圖Fig.1 The schematic diagram of equipment layout

一般而言，船用汽輪發電機組及浮筏隔振系統由汽輪機、發電機組、齒輪箱以及浮筏、隔振器等幾部分構成。汽輪機、齒輪箱、發電機等旋轉機械是系統振動的激力源;系統剛度及阻尼由隔振器、基座等提供;系統的振動響應由不平衡激擾力及系統剛度、阻尼共同確定。

研究的典型浮筏隔振系統由多段槽型板架與板架交叉焊接而成的一個彈性體空間框架結構。其平面尺寸為5 895 mm ×7 400 mm (分別是Z 向和X向)，從底板頂面到頂板面的距離為1 600 mm (Y向)。在浮筏上部彈性安裝汽輪發電機組及相關機艙動力設備。汽輪機、減速器、發電機之間通過軸系及聯軸器連接在一起。

相關參數:汽輪機額定功率為2 100 kW，額定轉速為6 620 r/min，材料的彈性模量E = 2.05 E11N/m2，柏松比u = 0.30，彈簧隔振器阻尼比為0.065，發電機質量13 450 kg，減速器質量1 758 kg，汽輪機質量為6 065 kg，基座質量為3 038 kg，浮筏質量為44 378 kg。

1.2 汽輪發電機組的靜態特性分析

為方便分析，建立模型時忽略不必要的細節。構件中諸如倒角和小孔等特征需要很多單元構建，壓縮這些特征是簡化模型的最好方法，但在壓縮這些特征之前，必須注意壓縮特征是否會改變分析模型的特性。這些特征一般包括圓角、棱角、小的槽、定位孔等細微結構差別以及焊縫影響。最后浮筏隔振系統的幾何模型和有限元模型如圖2所示。

圖2 浮筏隔振系統模型Fig.2 Model of buoyant raft system

發電機、減速器、汽輪機的共同特點是本身的剛度比較大，結構復雜。參照文獻［3］，建模時忽略汽輪機以及發電機內部的復雜結構，并且保證模型質心位置的轉動慣量與實際設備相同。則按實際結構外形尺寸，用實心圓柱體來模擬發電機，支座等剛度比較小的部位，按實際結構尺寸建立模型;汽輪機結構剛度大，而且存在空腔結構如氣缸、曲軸箱等，以中空的立方體模擬汽輪機。最后根據汽輪發電機組連接形式，建立發電機組及浮筏系統的物理模型，通過確定相關結構的材料參數，建立可用于計算分析的有限元模型。并對系統受到的各種響應作如下簡化:船體浮筏與之間的彈簧減振單元，在與船體相接觸的端點處設置為六自由度的約束;其余的彈簧單元端點限制其水平方向的自由度。整體汽輪發電機組及浮筏結構的模型如圖3 所示。

首先分析汽輪發電機組在自重的情況下的靜力變形，重力加速度g = 9.8 m/s2。計算靜載工況下節點沿縱向方向的位移響應。汽輪發電機組靜力變形如圖4 所示。

圖3 汽輪發電機組隔振系統模型Fig.3 The vibration isolation system model of turbine-generator unit

圖4 汽輪發電機組靜力變形圖Fig.4 The static force deformation pattern of marine turbine-generator unit with self-weight

1.3 汽輪發電機組不平衡激擾力

由轉子動力學［4－6］可知，汽輪機、發電機產生的不平衡激擾力可通過轉子不對中、聯軸器不對中分析得到。轉子部件若存在質量偏心或缺損，則會由于轉子不平衡而造成的振動。設轉子具有撓度為a，則轉子力學模型如圖5 所示。

圖5 轉子力學模型Fig.5 The rotor mechanical model

這種旋轉機械常見的不平衡振動，其時域波形近似表現為正弦波，如圖6 所示。振動的諧波能量大多集中于基頻，而且伴隨有較小的高次諧波，如圖7 所示。

圖6 轉子不平衡的軸心軌跡Fig.6 Orbit of shaft center of rotor imbalance

圖7 轉子不平衡振動譜圖Fig.7 Vibrational spectrum of rotor imbalance

設ΔX 為不對中量列向量，其對轉子－軸承系統的影響可由下式表示:

式(1)為轉子系統的靜平衡方程。式中K 為轉子剛度矩陣;X 為位移向量;F 為重力所引起的力和力矩的廣義力向量;Pi為由軸承的油膜支撐反力。將式(1)分塊形式:

式中:F1為對于位移x1所引起的廣義力向量;F2對應于位移x2所引起的廣義力向量;x1為轉子上各處的位移，x2為轉子兩端的位移;Δx1為位移x1的轉子不對中向量;Δx2為位移x2的不對中向量。

由方程(2)可得:

式中E 為單位陣。徑向軸承的油膜支反力Pi不但與剛度K 和廣義力F 有關，還與不對中量Δx2有關，而與Δx1無關。不對中量會影響到系統軸系的剛度和阻尼，使得徑向軸承的靜力特性與轉子的靜變形耦合在一起，所以迭代過程必不可少。由圖5 可知，其產生的不平衡激擾力可通過積分得:

則計算可得汽輪機轉子不平衡激振力為628 N，汽輪機聯軸不對中激振力為2 076 N。汽輪發電機組振動響應，由求得的激擾力負荷施加到汽輪發電機組及浮筏有限元模型，并由數值計算得到。

2 汽輪發電機組的數值計算結果與分析

2.1 轉子軸系－減振器系統的振動方程

若船用汽輪發電機組軸系產生上述2 種不對中現象，由于剪力、力矩的作用在聯軸節器處會發生彈性彎曲變形。由彈性梁撓曲線振動微分方程［7］可知，轉子主要表現為在聯軸器處有較大撓曲以及一階振型的彎曲。所以由聯軸器不對中引發的軸系動態振動響應集中表現為工作轉速時聯軸器處不平衡動態響應、一階臨界轉速下較大不平衡響應和低轉速下較大的晃度幅值(雙幅)。轉子－減振器系統如圖8 所示。

圖8 轉子－減振器系統示意圖Fig.8 The Sketch of rotor and vibration isolator system

軸系系統彎曲振動的運動微分方程為:

將坐標系建立在軸系轉子跨中處，y 向為垂直方向，x 向為水平方向，由此可得:

2.2 多激勵載荷加載

成功計算出汽輪發電機組激勵力后，激勵力的加載是激勵力分析最關鍵的一步。必須保證模型激勵力的作用原理與實際汽輪發電機組的激勵過程的一致性。機艙動力設備與浮筏隔振系統耦合振動的過程中還涉及到多激勵載荷問題。

船舶汽輪發電機組與浮筏耦合振動過程屬于隨機振動，汽輪發電機組對浮筏隔振系統產生多激勵載荷。多激勵載荷包括單軸向多激勵，即在一個方向運動，在多點激勵;還有多軸向多激勵，即多軸向運動，在多點激勵。

本研究中的船舶汽輪發電機組與浮筏隔振系統耦合振動過程的激勵載荷是單軸向多點激勵。汽輪發電機組產生的的激勵主要有主輔機運轉產生的不平衡力和由齒輪箱不同頻率下的加速度及質量決定的等效慣性力2 種激勵力。當汽輪發電機組工作時，由于轉子旋轉而對基座產生的往復的激勵力，該激勵力主要是垂向的往復變化。因此分別在汽輪機、減速器和發電機的左右兩側分別施加對稱的方向相反的2 個激勵力，即可實現多個激勵力的加載。激勵力施加示意圖如圖9所示。

圖9 激勵力施加示意圖Fig.9 The sketch of loading excitation

另外，根據汽輪機、減速器(齒輪箱)、發電機設備的嚙合形式及運轉轉速分析可知，汽輪機激勵與減速器激勵存在0.35π 的相位差，減速器激勵與發電機激勵同相位。同時，設備載荷的加載頻率也不相同，在對模型進行載荷施加的過程中，根據這一差異通過編程語言將各設備激勵載荷按相位差異施加到相應位置進行振動預報。

2.3 各工況系統最大振幅計算

基于等效軸段法(有限元法)［8］，不考慮自重，可分3 種工況，即:1)轉子不平衡激振力單獨作用;2)聯軸器平行不對中激擾力單獨作用轉子激振力;3)轉子激振力以及聯軸器不對中激擾力同時作用而產生的整體不對中，計算船舶汽輪發電機組及浮筏隔振系統的振動響應。通過轉子－減振器系統在額定轉速運行時的仿真結果，可得到不同工況下的汽輪發電機組及浮筏系統的振動響應云圖，如圖10 所示。各種不同工況下的汽輪發電機組浮筏隔振系統的振幅值如表1 所示。

表1 各種不同工況下的汽輪發電機組浮筏系統的振幅值Tab.1 Vibration amplitude of marine turbine-generator unit and buoyant raft system at different operating condition

表1 中計算的振動響應小于我國汽輪機振動規范標準，達A 級標準。

圖10 各種不同工況下的汽輪發電機組和浮筏的振動響應云圖Fig.10 Vibration response nephogram of marine turbine-generator unit and buoyant raft system at different operating conditon

3 結 語

根據轉子-軸承系統的動力學模型和轉子軸系-減振器系統的振動方程，并通過研究多激勵載荷原理分析和加載問題，對3 種不對中工況激擾力作用下的有限元模型進行數值分析計算可知，在低頻段汽輪機和齒輪箱振動較劇烈，在高頻段汽輪機基座末端振動較劇烈。而發電機在各工況下運行均較平穩，受影響較小。這與振動頻率較大時其對基座振動響應分布的影響較大，且影響主要表現在基座兩端結構［9］的研究結果相一致。

需要注意的是，本研究結果是在船舶汽輪發電機組與浮筏隔振系統耦合振動過程的激勵載荷為單軸向多點激勵條件下得出的。為了對船舶機艙動力設備的振動特性進行精確預報，還要進一步研究多軸向多激勵條件下系統的耦合振動特性。

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