鋁水燃燒UUV混合動力系統性能計算

陳顯河，夏智勛，胡建新，那旭東

(國防科學技術大學 航天科學與工程學院 高超聲速沖壓發動機技術重點實驗室，湖南 長沙410073)

0 引 言

隨著水下無人航行器(UUV)的用途日趨廣泛，特別是大型UUV 的應用［1－3］，對UUV 動力系統提出了高能量密度和航程遠/長時間續航能力的要求。而現有動力電池實際能量密度低(鋰離子電池:180 ～350Wh/L)，燃料電池技術發展不夠成熟，實際能量密度較低 (高溫燃料電池 (SOFC)［4］:400 ～450Wh/L)，已經難以滿足未來UUV 的動力需求，迫切需要提高現有電池的能量密度或者開發新的高能量密度動力系統。眾所周知，鋁是一種廉價且能量值很高的金屬，而鋁水反應的水下推進系統具有的理論能量密度達到11 374 Wh/L，遠高于現有應用于UUV 的電池水平。針對UUV 對于動力系統的需求，國外研究者們提出了混合鋁水燃燒(HAC)［5－8］的動力系統方案以及鋁水反應與固體燃料電池相結合的混合動力 (HAC － SOFC)系統方案［9－11］，并對其熱動力性能及潛在的能量密度水平進行了初步分析，結果認為此類系統具有較高的能量密度，可以提升UUV 的航程及續航能力;目前國內尚無相關報道。對HAC 系統方案［8－9］，作者僅對該動力系統2 種指定工況進行了分析計算，并通過改變鋁燃料及水流量來研究系統性能。根據熱力計算結果，當水/鋁的水燃比為1 時，燃燒室溫度超過3 000 K，遠超過渦輪葉片可承受的溫度。因此作者通過變流量來改變燃燒室的溫度可能導致超過渦輪工作溫度限制，造成與實際系統不符;同時燃燒室二次入口水溫及流量與換熱器效率直接相關，作者為進行燃燒室熱力計算直接給出略微不妥。

為了得出HAC 系統的能量密度優勢，并考慮實際影響因素，本文對于原有系統模型算法進行改進，消除了渦輪溫度限制以及換熱器對進水流量及溫度的影響;與此同時，分別研究了燃燒室溫度、渦輪進出口壓力比PR、工作深度以及凈輸出功率對系統性能的影響，并開展了中性浮力條件下系統性能計算;此外還就HAC 系統性能與傳統鋰電池、SOFC、銀－鋅電池的性能進行了對比分析。

1 推進系統概念

圖1 為HAC 系統概念原理簡圖，本文在原系統基礎上增加了分離器組件用于氣固分離的冷卻水部分。HAC 系統基于蘭金循環，采用海水作為氧化劑，鋁作為燃料。其工作過程可歸納為:在燃料供給系統中，鋁顆粒在少量H2做載氣帶動下進入渦流燃燒室，與一次過熱蒸汽(循環水)按接近化學當量比反應產生氧化鋁、氫氣及熱量;二次進水沿燃燒室尾部內圓周噴入，降低產物溫度，產生大量的過熱蒸汽。從燃燒室出來的高溫高壓燃燒產物進入分離器，去掉固相氧化鋁等。經分離器出來的氣流分為兩股，小部分氣流與冷卻水混合后經壓縮機進入燃燒室形成一次過熱蒸汽，用來維持燃燒室持續反應;剩下大部分氣流用于驅動渦輪，帶動螺旋槳給航行體提供動力。氣流經過渦輪后進入換熱器，用來預熱冷卻水。從換熱器出來的氣流通過冷凝器將水蒸汽完全冷卻成液態水，經過氣液分離器后，液態水反饋回海水進水系統;氫氣則經過壓縮機進入燃料供給系統，重新用作鋁粉的流化氣;過量的氫氣排放出去或者壓縮存儲。海水通過泵進入進水系統，進水系統中的水分為3 股:一部分水在沒有經過換熱器的情況下直接通入氣固分離器，迅速將分離出來的凝相產物冷卻到水的沸點以下，并將其以泥漿形式排出航行器外;余下的水經過換熱器后，水變成水蒸汽;一部分用于與分離器出來的氣流混合形成一次過熱蒸汽進入燃燒室;另一部分則直接以冷卻水的形式作為二次進水進入燃燒室。

圖1 推進系統概念簡圖Fig.1 Propulsion system concept schematic

2 數學模型與驗證

HAC 系統由燃料供給系統、燃燒室、分離器、渦輪、換熱器、冷凝器、壓縮機等組件構成。下面將建立部分組件中物理過程的方程，其他組件計算方程見文獻［8］，主要關心的變量包括溫度、壓力、質量流量、氣體組分、組件效率等。下文方程中，下標1表示上游氣流邊界，下標2 表示下游氣流邊界，下標3表示第二下游氣流邊界(如果存在的話)。

2.1 組件模型

1)燃燒室

燃燒室內鋁粉與水蒸氣在其中混合燃燒，產生熱量加熱過量的水形成過熱水蒸氣。由于進水的溫度以及質量流量與換熱器有關，此處不好給定，因此無法采用熱力計算軟件計算燃燒溫度。由于渦輪工作溫度受限，因此驅動氣流的溫度也受限，為此可以先假設燃燒室溫度T0以及一次進水溫度，通過循環迭代計算得到二次進水的溫度、質量流量以及從氣固分離器返回的氣流質量流量。

表1 產物組分摩爾分數Tab.1 Mole fraction of species

根據表1 鋁水反應熱力計算結果，在過量水與鋁反應、壓強為2.7 MPa、燃燒溫度在1 150 K 的情況下，產物只有Al2O3，H2O，H2，其他產物均可忽略不計。因此，本文可直接假設燃燒室鋁水化學反應為單步反應，燃燒室與外界絕熱，反應前后總焓值相等，因此可得:

化學方程式(1)中2.7 mol 氫氣為載氣，從氣固分離器中返回的氣流為(x H2O +yH2);I 為指定溫度下物質的總焓，為標準焓值，cp為定壓比熱，T 為溫度，Ts為參考溫度，為組分質量流量。實際情況中，鋁燃燒不充分，此處給定鋁粉的燃燒效率ηAl。

2)渦輪

假設氣流通過渦輪后組分保持不變，整個過程中氣流參數采用渦輪入口參數計算。渦輪進出口壓力比PR 見方程(4);渦輪效率用ηT表示，根據定義可得方程(5)，其中h2s為絕熱壓縮時渦輪出口比焓;渦輪輸出功率見方程(6)。

3)泵及壓縮機

泵內流體為不可壓縮流，其消耗的功率表示為:

其中ηpump為泵的效率。壓縮機可采用2 種壓縮方式，絕熱壓縮與等溫壓縮，壓縮效率分別為ηc，s，ηc，T，消耗的功率分別表示為

式中R 為氣體常數。

4)組件體積及質量計算

組件體積Vcomp與質量Mcomp的計算方法及其參考值見文獻［8］，此處給出計算公式。

式中:Vcomp，ref為組件參考體積;為流過組件的參考質量流量;Mcomp，ref為組件參考質量;n 為比例因子。

5)能量密度計算［8］

系統體積Vsys可表示為:

式中:VHAC為系統組件體積;Vreac為鋁燃料體積;Vempty為空體積，可用于實現中性浮力。

考慮中性浮力時，鋁燃料體積［11］為:

系統能量密度EDV可表示為:

系統效率定義為:

式中:ρreac為鋁粉燃料密度;為鋁粉質量流量;ΔHreac為鋁與水的反應熱。

本文的求解策略為在給定的燃燒室溫度及換熱器效率條件下，結合系統組件方程，循環迭代求解得到二次進水流量、溫度及經分離器返回燃燒室的氣流流量，最后求得系統性能。

2.2 數值結果驗證

本文計算結果與文獻［8］中case1 的計算結果進行對比，驗證本模型計算的準確性，計算條件見表2。

通過圖2 燃燒室和渦輪組件溫度、系統效率及功率對比結果可知，本文計算得到的結果與文獻結果符合較好，證明了本模型計算的準確性。其中功率、凈功率、系統效率計算結果略低于文獻值，溫度結果基本一致，而燃燒室質量流量低于文獻值，渦輪質量流量高于文獻值。主要是因為本文采用了鋁水單步反應，且取燃燒效率為0.92，燃燒室內總能量釋放降低，在維持燃燒室溫度的同時，進水量相比文獻降低，從而使得燃燒室內質量流量降低，通過渦輪的燃氣流量降低，因此渦輪輸出功率、凈輸出功率及系統效率降低。本文中燃燒室溫度取為固定值，與文獻值一致，因此在之后的分離器及渦輪計算中，溫度值基本一致。通過渦輪的燃氣流量高于文獻值，從理論上來說，在1 150 K 燃燒溫度左右，鋁全部生成Al2O3時得到的固相產物質量最大，因此17.6 g/s 鋁產生的最大固相產物質量為33.24 g/s，根據文獻結果，燃燒室燃氣總流量為102 g/s，經分氣固離器后得到的最低氣流流量應該為68.76 g/s，而文獻給出的值為56.4 g/s，顯然作者給出的結果誤差較大;而本文中得到的燃氣流量為95.2 g/s，流經渦輪的燃氣流量為63 g/s，兩者相差的固相產物為32.2 g/s，小于最大固相質量流量33.24 g/s，計算結果較為合理。

表2 計算條件Tab.2 System operating condition

圖2 計算結果對比Fig.2 Comparison with reference values

3 結果分析

3.1 燃燒室溫度影響

燃燒室溫度由水/鋁的水燃比決定，水燃比低則燃燒室溫度高，相反，取不同的燃燒室溫度則可得到不同的水燃比。考慮到渦輪溫度受限，因此取渦輪的最高工作溫度作為燃燒室溫度計算最大值。實際工作條件下以推進系統輸出功率作為目標值，下文計算條件若無特殊說明，系統輸出功率［8］統一取15 kW。

圖3 能量密度隨燃燒室溫度曲線Fig.3 Energy density as chamber temperature varies

圖4 鋁粉體積及質量流量隨燃燒室溫度變化曲線Fig.4 Mass flow and aluminum volume as chamber temperature varies

圖3 為系統能量密度隨燃燒室溫度變化曲線。能量密度隨燃燒室溫度升高而升高，且近似成線性變化，與此同時，采用等溫壓縮和絕熱壓縮條件下曲線斜率均約為0.9，由此可知采用等溫壓縮時能量密度隨溫度變化與絕熱壓縮基本相同。在相同輸出功率下，燃燒室溫度降低，則需要增加進水量及鋁粉流量，從而使得系統內氣流流量增加，根據組件體積Vcomp計算式(10)，組件體積隨質量流量增加而增加，根據式(13)可知，系統鋁燃料體積Vreac減小，根據能量密度計算式(15)可知，能量密度也隨之減小。圖4 說明系統內燃氣流量隨燃氣溫度降低而增加，鋁燃料隨燃燒室溫度降低而降低。根據圖3 結果，燃燒室溫度從1 000 K 上升到1 150 K時，絕熱壓縮條件下能量密度從837 Wh/L 提高到972 Wh/L，提升約16%，因此可認為，燃燒室溫度對于能量密度具有很大影響，且溫度越高越有利于提升系統的能量密度。從圖3 中還可得，采用等溫壓縮得到的能量密度遠大于采用絕熱壓縮得到的能量密度，燃燒室溫度為1 150 K 時，能量密度從972 Wh/L 上升到1 547 Wh/L，提升約59%，其原因在于采用等溫壓縮所消耗的能量要低于絕熱壓縮。由于本系統處于水下工作，采用水冷可滿足等溫壓縮條件，因此建議系統采用等溫壓縮。

3.2 渦輪進出口壓力比影響

本系統中，系統輸出功率由渦輪提供，渦輪的設計參數直接影響到系統的能量密度。渦輪壓力比PR為渦輪設計中的一個重要參數，根據計算公式(6)可知，渦輪輸出功率與燃氣組分、溫度、流量、渦輪壓力比PR 及渦輪效率ηT相關，當燃燒室等參數確定時則僅與PR 及ηT相關。本節給定ηT為0.6 來研究不同PR 對于系統性能的影響，得到的結果如圖5 所示。

圖5 能量密度隨PR 變化曲線Fig.5 Energy density as turbine pressure ratio varies

由圖5 可知，采用絕熱壓縮條件下，能量密度隨PR 增加而降低，且呈先緩后急的下降趨勢;而采用等溫壓縮時，能量密度則隨PR 增加而逐漸升高，且呈先急后緩的上升趨勢。原因在于，在相同輸出功率下，采用絕熱壓縮時，隨著PR 增加，根據式(8)和式(6)可知壓縮功以及渦輪輸出功均增大，但渦輪輸出功率的增加量小于壓縮功消耗的功率增加量，使得系統凈功率降低，因此需增大渦輪輸出功率以保證系統輸出功率為15 kW，從而使得鋁粉和進水量增加，同樣根據第3.1 節分析可知，組件體積增加，鋁粉燃料體積減小，從而導致能量密度降低。當采用等溫壓縮時，隨著PR 增加，壓縮功以及渦輪輸出功均增大，但系統凈功率也增大，要保持輸出功率不變，則需要降低鋁粉及進水量，從而導致整個系統內氣流流量降低，系統組件體積減小，鋁燃料占據體積增加，從而能量密度升高;且隨著PR 增加，壓縮功率與渦輪輸出功率之間的差值逐漸減小，因此上升趨勢先急后緩。根據分析結果，認為采用絕熱壓縮時宜取較低的PR 值，而采用等溫壓縮時宜適當提高PR 值。

3.3 工作深度影響

考慮到系統有氫氣排出，而排出氣體消耗的壓縮功與外界環境相關，因此有必要研究工作水深對系統性能的影響。本節取工作深度為水下3 ～150 m。圖6 為2 種渦輪效率條件下能量密度與工作深度的曲線。

圖6 能量密度隨工作深度變化曲線Fig.6 Energy density as depth varies

由圖6 可知，隨著工作深度是增加，系統能量密度逐漸降低，絕熱壓縮條件下能量密度下降幅度大于等溫壓縮，且下降趨勢均先增大后減小。主要是因為在相同功率輸出條件下，工作深度越深，外界壓力越大，系統壓縮氫氣所消耗的功率遠大于泵減小的功率，使得整個系統總流量增加，從而增加了系統組件體積，同時，鋁粉流量也增大，因此能量密度降低;因此此種條件下能量密度主要受氫氣壓縮功率影響，根據式(8)和式(9)可知，2 種壓縮方式一種為對數關系，一種為雙曲線，因此能量密度變化率才有先增大后減小趨勢。從3 ～150 m，渦輪效率為0.6 時，采用絕熱壓縮能量密度降低近200%，能量密度降為310 Wh/L，已經喪失了系統能量優勢;而采用等溫壓縮時最低能量密度達1 160 Wh/L。當提高渦輪效率至0.7 時，2 種壓縮條件下能量密度均有較大提升。因此可以說明工作深度對系統能量密度影響較大;在渦輪效率較低時，本系統不適用于深水工作，但采用等溫壓縮時也可以達到較高的能量密度;在較高的渦輪效率條件下，系統能量密度在較深的水下工作時仍具有一定的優勢。

3.4 凈輸出功率影響

根據以上分析加上文獻總結規律可知，燃燒室溫度高，工作水深淺，組件工作效率高，適當變化PR 等均可以提高系統的能量密度。本節采用以上各個條件的最優值，取燃燒室溫度為1 150 K，一次進水溫度755 K，工作深度3 m，PR 為30，渦輪效率為0.7，得到不同凈輸出功率條件下的能量密度最優值。此外還計算了考慮中性浮力時的系統能量密度。

圖7 能量密度隨水池功率變化曲線Fig.7 Energy density as net power varies

圖7 為計算結果。隨系統凈輸出功率增加，能量密度均呈下降趨勢。原因在于，隨著凈功率的增加，渦輪輸出功率增加，則需要的鋁粉流量及燃氣流量增加，使得組件體積增加，鋁粉燃料體積減少，因此能量密度出現下降。由圖還可知，在整個能量區間上，考慮中性浮力系統時，系統能量密度大幅度降低，且在同一凈功率下，采用等溫壓縮系統能量密度最大降低200%，采用絕熱壓縮時最大降低160%，主要是因為在考慮中性浮力系統后，根據鋁粉燃料體積計算式(14)可知，鋁粉燃料體積大幅降低，因此能量密度也大幅降低。

3.5 性能比較

圖8 為本系統與SOFC、鋰電池、銀－鋅電池、鉛酸電池［11］系統在考慮和不考慮中性浮力條件下能量密度對比情況。圖中誤差線為系統可能達到的性能范圍。在本系統柱狀圖中，固體填充區域為采用最優條件下絕熱壓縮達到的最大能量密度;陰影線部分為采用等溫壓縮達到的最高能量密度，且在取最大值時假設等溫壓縮中壓縮機增加的體積為10 L或質量為10 kg。

由圖8 可知，在不考慮中性浮力時，如果可實現等溫壓縮，本系統的能量密度相比現有鋰電池技術提升10 倍以上，相比SOFC 可提升近5 倍;考慮中性浮力時，各種系統能量密度均有不同程度的下降，但本系統的能量密度仍可達到鋰電池的9 倍以上，而相比SOFC 也有一定程度的提升。

圖8 各系統能量密度比較Fig.8 Comparison of the energy densities of various underwater power technologies

5 結 語

相關結論和下一步研究工作如下:

1)在原有模型基礎上，對燃燒室重新建模，并結合系統其他組件，在給定的燃燒室溫度及換熱器效率條件下建立新的HAC 系統計算模型，解決了渦輪燃氣溫度受限問題，使得系統性能計算結果更具說服力。

2)根據分析結果可知，輸出功率相同，渦輪入口溫度不超過其極限溫度時，燃燒室溫度越高，系統能量密度越高，且采用等溫壓縮得到的系統能量密度遠大于采用絕熱壓縮。采用絕熱壓縮條件下，能量密度隨PR 增加而降低，而采用等溫壓縮時，能量密度則隨PR 增加而逐漸升高，因此采用絕熱壓縮時宜采用較低的PR 值，而采用等溫壓縮時宜適當提高PR 值。能量密度隨著工作深度增加而降低，在深水條件下時，HAC 系統能量密度較低，但采用等溫壓縮時也可得到較高的能量密度。系統能量密度隨凈輸出功率增加而降低，且在考慮中性浮力后，系統能量密度降幅較大。

3)根據各系統性能比較可知，采用絕熱壓縮時，HAC 系統達到的能量密度為～1 720 Wh/L (考慮中性浮力時為～589 Wh/L)，采用等溫壓縮則為～2 380 Wh/L (或～820 Wh/L)。結果表明，HAC系統的能量密度相比現有鋰電池技術提升10 倍以上，相比SOFC 可提升近5 倍，略高于文獻值;考慮中性浮力時，能量密度仍可達到鋰電池的9 倍以上。

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