基于顏色傳遞的不同季節(jié)植物表觀仿真

蔣 閃，張金林，芮 挺，張 璐

（解放軍理工大學(xué) 野戰(zhàn)工程學(xué)院，江蘇 南京210007）

0 引 言

植物是虛擬自然場景中重要的組成部分，目前Virtual Reality系統(tǒng)中的自然場景都以對(duì)春夏時(shí)節(jié)植物的仿真居多，而對(duì)秋冬時(shí)節(jié)的植物仿真研究較少。在秋冬季節(jié)，植物葉子的顏色形狀會(huì)發(fā)生顯著變化，而模擬這些變化是植物仿真研究中的關(guān)鍵問題。遲小羽等［1］通過采樣分析、老化度分析、紋理合成3個(gè)步驟，有效地生成了植物葉子的表觀，可以比較真實(shí)的展現(xiàn)植物葉子在秋季老化過程中紋理和表觀屬性的變化，但該方法需要采取大量的各個(gè)季節(jié)的樹葉紋理作為樣本，實(shí)現(xiàn)過程繁瑣耗時(shí)。為了減低樣本的需求量，簡化實(shí)現(xiàn)過程，本文提出了一種基于顏色傳遞的植物仿真方法。通過該方法，可以改變紋理圖的顏色，使之符合需要的季節(jié)特征，然后映射到模型上，得到各個(gè)季節(jié)的植物仿真模型。

1 植物模型的創(chuàng)建

植物的種類很多，分為落葉喬木、常綠喬木等等。我們主要選取比較有代表性落葉喬木—糖楓為例，建立它的三維模型。針對(duì)同一個(gè)模型，存儲(chǔ)2個(gè)或多個(gè)幾何復(fù)雜度不同的模型 （如圖1中左邊2個(gè)模型），根據(jù)視點(diǎn)的位置變化和虛擬地形的起伏變化來判斷調(diào)用哪個(gè)模型，通過此方法尋找場景的繪制速度和圖形逼真度要求的平衡點(diǎn)。紋理映射通過將紋理圖像映射到幾何模型表面來增強(qiáng)圖形的真實(shí)感。植物表面除了形狀外，還存在大量豐富的紋理細(xì)節(jié)，如果采用建模的方式模擬這些紋理，難度很大，所以需要對(duì)表面進(jìn)行紋理映射，從而提高模型的真實(shí)感，映射效果如圖1右邊2個(gè)模型所示。

圖1 楓樹仿真模型

2 顏色傳遞

2.1 研究背景

顏色傳遞指的是引入樣本圖像A，將樣本圖像A 的顏色信息傳遞到目標(biāo)圖像B 上，得到合成圖像C，使C 既得到A 的顏色信息，又保留B的紋理信息。

目前大部分的圖片使用的都是RGB 顏色空間，但是RGB空間的中R，G，B，3 個(gè)顏色通道有很大的相關(guān)性。如果改變一個(gè)像素的顏色或亮度對(duì)比，就必須調(diào)整所有顏色通道，這樣操作起來很復(fù)雜，甚至很難做到。所以需要一個(gè)不同通道之間的顏色相關(guān)性極小的顏色空間。lab顏色比較接近人類視覺，其中，l代表亮度通道，a 代表黃藍(lán)通道，b代表紅綠通道。這3個(gè)通道近似正交，通道之間的相關(guān)性接近零，因此在對(duì)某一通道進(jìn)行處理時(shí)不會(huì)影響到其它通道。所以在對(duì)圖像進(jìn)行處理之前，先將它們由RGB顏色空間轉(zhuǎn)換到lab顏色空間。

傳統(tǒng)的顏色傳遞算法是基于二階統(tǒng)計(jì)量的，算法核心思想是：采取利用統(tǒng)計(jì)信息實(shí)現(xiàn)顏色傳遞的方法，使樣本圖像和目標(biāo)圖像在lab空間各個(gè)通道的均值和方差的分布一致，從而使兩幅圖像在人眼觀察下有相似的色彩。然而自然圖像中包含了大量的高階信息，這些信息是非線性的，而二階統(tǒng)計(jì)傳遞是線性傳遞的，在線性變換的過程中可能會(huì)丟掉這些信息。所以在進(jìn)行線性傳遞之前，首先要變換調(diào)整圖像的高階信息。

2.2 引入高階矩

圖像的三階信息斜度和四階信息峰度的不同會(huì)對(duì)圖像的紋理信息產(chǎn)生較大影響，更高階的信息研究意義不大，所以引入斜度和峰度。

斜度S是用來描述數(shù)據(jù)分布的均勻程度

式中：M3.3——圖像數(shù)據(jù)的三階矩，σ——圖像數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

對(duì)目標(biāo)圖像數(shù)據(jù)的斜度進(jìn)行冪變換，使其接近樣本圖像數(shù)據(jù)的斜度分布。冪變換的計(jì)算公式為

i是數(shù)據(jù)編號(hào)；p1是數(shù)據(jù)的幾何平均值；當(dāng)ai都為正值時(shí)，n取0；當(dāng)ai出現(xiàn)負(fù)值時(shí)，調(diào)整n使得a 都為正值。通過優(yōu)化控制λ的大小，對(duì)目標(biāo)圖像斜度數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整，使其斜度分布與樣本圖像一致。

峰度K 用來描述數(shù)據(jù)分布的陡峭程度，計(jì)算公式為

式中：M4.4——圖像數(shù)據(jù)的四階矩。當(dāng)K＝3，數(shù)據(jù)分布是正態(tài)分布；當(dāng)K＞3，數(shù)據(jù)總體分布陡峭度比正態(tài)分布高；當(dāng)K＜3，數(shù)據(jù)總體分布陡峭度比正態(tài)分布低。

對(duì)目標(biāo)數(shù)據(jù)的峰度進(jìn)行模變換，使其接近樣本圖像數(shù)據(jù)的峰度分布。模變換的計(jì)算公式為

其中，i是數(shù)據(jù)編號(hào)；p2 是圖像數(shù)據(jù)的幾何平均值；通過優(yōu)化控制的大小，并對(duì)目標(biāo)圖像峰度數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整，使其峰度分布與樣本圖像一致。

冪變換通常用來改變數(shù)據(jù)的不對(duì)稱性；模變換通常用來改變數(shù)據(jù)的峰形，使其接近正態(tài)分布。本文使用冪變換和模變換的目的是使目標(biāo)圖像和樣本圖像的數(shù)據(jù)均勻程度和數(shù)據(jù)陡峭程度都保持一致。

2.3 算法實(shí)現(xiàn)

引入高階矩后的改進(jìn)算法實(shí)現(xiàn)步驟如下所示：

（1）將目標(biāo)圖像和樣本圖像由RGB 顏色空間轉(zhuǎn)換到lab顏色空間。

（2）對(duì)目標(biāo)圖像的斜度和峰度進(jìn)行調(diào)整，使之接近樣本圖像，具體方法2.2章節(jié)已闡釋。

（3）分別計(jì)算目標(biāo)圖像和樣本圖像各個(gè)通道的平均值偏差〈l〉src，〈α〉src，〈β〉src，〈l〉smp，〈α〉smp，〈β〉smp和 標(biāo) 準(zhǔn) 差，，，，，。

（4）然后通過將所有像素各通道值分別減去其均值弱化目標(biāo)圖像的整體色彩信息

式中：lsrc，αsrc，βsrc——目標(biāo)圖像的三通道值，l＊src，α＊src，β＊src——弱化之后的目標(biāo)圖像各個(gè)通道值。

（5）通過計(jì)算目標(biāo)圖像與樣本圖像的標(biāo)準(zhǔn)差之比，得到三通道值偏移量的系數(shù)，將樣本圖像的紋理細(xì)節(jié)信息映射到目標(biāo)圖像中

式中：l′，α′，β′——映射之后的偏移量。

（6）加入目標(biāo)圖像的均值，使樣本圖像得到目標(biāo)圖像的整體信息，從而得到合成圖像

式中：l，α，β——合成圖像在lab空間的三通道值。

（7）將合成圖像從lab空間轉(zhuǎn)換為RGB空間。

2.4 傳遞效果評(píng)價(jià)

為了客觀評(píng)價(jià)改進(jìn)后算法的顏色傳遞效果，本文建立了評(píng)估模型對(duì)傳遞效果進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)估指標(biāo)是紋理和顏色。評(píng)價(jià)工作分為兩部分：一是評(píng)價(jià)目標(biāo)圖像的紋理信息的保留程度，二是評(píng)價(jià)樣本圖像的顏色信息的傳遞效果。

2.4.1 紋理保留評(píng)價(jià)

紋理信息的保留程度可以通過對(duì)比目標(biāo)圖像和合成圖像的紋理特征相似度來評(píng)價(jià)。

以灰度共生矩陣為基礎(chǔ) （灰度共生矩陣的定義請(qǐng)參見文獻(xiàn) ［2］）可以進(jìn)一步提出描述圖像紋理的一系列特征，在此，采用圖像的4 個(gè)紋理特征：角二階矩Q1、對(duì)比度Q2、差熵Q3、局部均勻性Q4。這些特征量分別對(duì)應(yīng)了圖像的角二階矩、對(duì)比度、差熵和局部平穩(wěn)紋理特征，可用特征向量 ｛Q1，Q2，Q3，Q4｝表示圖像X。

對(duì)目 標(biāo)圖像R ＝ ｛Qr1，Qr2，Qr3，Qr4｝與 合 成 圖像T＝｛Qt1，Qt2，Qt3，Qt4｝而言，我 們可以用 如 下 的特征 距 離dis（R，T）來表示相似度sim（R，T）

式中：Wi（i＝1，2，3，4）為預(yù)先設(shè)定的權(quán)值，代表了每個(gè)特征量的重要程度，dis（R，T）越小，sim （R，T）越大。

sim（R，T）越大，越接近1，兩圖像的紋理特性分布的直方圖越相似，S接近與0，二者越不相似。

2.4.2 顏色傳遞評(píng)價(jià)

通過對(duì)比樣本圖像和合成圖像的顏色特征相似性來評(píng)價(jià)顏色信息的傳遞效果，步驟如下所示：

（1）將圖像轉(zhuǎn)換到更符合人眼感知的lab空間。

（2）按照人的顏色感知進(jìn)行非等間隔的量化。

（3）利用直方圖相交方法計(jì)算圖像間的距離sim （H，S），由此作出評(píng)價(jià)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

采集楓樹葉子的紋理素材為目標(biāo)圖像和樣本圖像，進(jìn)行4組顏色傳遞實(shí)驗(yàn)，如圖2～圖5 （左邊為目標(biāo)圖像，中間為樣本圖像，右邊為合成圖像）。使用2.4節(jié)中的傳遞效果評(píng)估模型對(duì)傳遞效果進(jìn)行客觀評(píng)估。Ri（i＝1，2，3，4），Ti（i＝1，2，3，4）分別代表實(shí)驗(yàn)1～實(shí)驗(yàn)4中的目標(biāo)圖像和合成圖像。求得dis （R1，T1）＝0.8561，dis （R2，T2）＝0.8732，dis （R3，T3）＝0.8257，dis （R4，T4）＝0.7045，可知，實(shí)驗(yàn)1～實(shí)驗(yàn)3的紋理保留效果較好，實(shí)驗(yàn)4紋理保留效果較差。Hi（i＝1，2，3，4），Si（i＝1，2，3，4）分別代表實(shí)驗(yàn)1～實(shí)驗(yàn)4中的樣本圖像和合成圖像。求得sim（H1，S1）＝0.0571，sim（H2，S2）＝0.0534，sim（H3，S3）＝0.0518，sim（H4，S4）＝0.1942 （一 般sim（H，S）小于0.1時(shí)，可以認(rèn)為兩圖的顏色相似）。由此判斷實(shí)驗(yàn)1～實(shí)驗(yàn)3的顏色傳遞效果較好，實(shí)驗(yàn)4顏色傳遞效果較差。

圖2 顏色傳遞實(shí)驗(yàn)1

圖3 顏色傳遞實(shí)驗(yàn)2

圖4 顏色傳遞實(shí)驗(yàn)3

圖5 顏色傳遞實(shí)驗(yàn)4

4 結(jié)束語

文中通過顏色傳遞，改變?nèi)~子紋理圖的顏色信息，然后映射到植物模型上，可以得到不同季節(jié)植物仿真模型，如圖6、圖7所示。顏色傳遞算法簡單、快速高效，在強(qiáng)調(diào)實(shí)時(shí)性的虛擬場景中有良好的應(yīng)用前景。建立了基于顏色和紋理兩方面的評(píng)估模型，評(píng)估結(jié)果表明：目標(biāo)圖像與樣本圖像之間的顏色分布相似性會(huì)影響算法的傳遞效果。顏色分布越接近，傳遞效果越好；顏色分布差距越大，傳遞效果越差。

本文目前僅從植物葉子顏色變化表現(xiàn)植物在季節(jié)更替時(shí)的變化，在真實(shí)場景中，還會(huì)出現(xiàn)樹葉凋零，樹冠積雪，老化變形等現(xiàn)象，這些都尚未考慮。以后，將在這些方面進(jìn)行深入研究。

圖6 糖楓仿真

圖7 紫薇仿真

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