火電單元機組機爐協調柔性自抗擾控制

董君伊，孫立，李東海

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火電單元機組機爐協調柔性自抗擾控制

董君伊，孫立，李東海

(清華大學熱能工程系，電力系統國家重點實驗室，北京，100084)

針對火電單元機組機爐協調系統中普遍存在的強耦合、參數時變、大范圍變工況運行等問題設計柔性自抗擾控制方案。首先，利用柔性控制結構調整系統接近能量供需平衡，解決系統輸出在快速性和穩定性之間的矛盾。在此基礎上，設計自抗擾控制器對系統中的擾動、不確定性等進行估計和補償，使控制系統具有較強的抗干擾能力和對機組變工況運行的自適應能力。根據實際控制要求，進行設定值跟蹤實驗、輸入擾動實驗、變工況實驗和蒙特卡羅實驗。研究結果表明：所設計方案綜合柔性控制結構和自抗擾控制器的優點，具有良好的控制品質和很強的性能魯棒性。

火電單元機組機爐；柔性控制；自抗擾控制；蒙特卡羅實驗；魯棒性

火電單元機組機爐協調系統是一個復雜的多變量系統，具有大慣性、強耦合、參數時變等特點，對其有效控制對實現電網的自動調度意義重大。機爐協調控制的主要目標是滿足電網對負荷的需求，同時維持機組運行參數穩定[1]。然而，鍋爐和汽機在能量轉換過程中的速度相差較大，導致系統輸出在快速性和穩定性之間存在固有矛盾，因此，機爐協調控制一直是單元機組控制中的難題。目前，國內外很多學者對機爐協調控制進行了研究。在這些研究中，雖然使用的控制算法各異，但控制方案的設計大致分為2類：第1類方案對模型進行線性化處理并設計線性控制器。Hamed等[2]在模型反饋線性化的基礎上設計PI控制器；Chen等[3]將非線性的機爐協調系統轉換為一個變參數的線性系統，設計狀態反饋控制器；Jalali等[4]采用多模型控制，基于局部線性化模型設計一族PI控制器。第2類方案采用非線性控制器處理機爐協調系統中的非線性環節。Fang等[5]基于反演法設計非線性自適應控制器；Yang等[6]首先設計1個有限時間收斂的控制器使狀態變量收斂到各自的設定值，然后針對系統中的非線性和不確定性設計自適應控制器；Li 等[1, 7?8]建立TS模糊模型來逼近機爐協調系統的動態特性，分別設計基于遺傳算法的模型預測控制器、基于迭代學習的模型預測控制器以及∞非線性狀態反饋跟蹤控制器。上述控制方案雖然改善了機爐協調系統的控制品質，但都不可避免地存在一些弊端，如依賴對象精確模型、控制結構復雜、計算量大、計算時間長等[9]，這些缺點限制了上述控制方案的工程應用。單元機組的本質是實現物質以及能量的轉換。于達仁等[10]從能量供需的角度分析了機爐協調系統的動態特性，指出能量供應不足導致主汽壓力波動過大，能量供應緩慢導致負荷適應性較差，并提出可以通過柔性結構調整系統實現能量供需的平衡。本文在柔性結構的框架下，為機爐協調系統設計自抗擾控制器(active disturbance rejection controller, ADRC)，以提高控制系統的抗干擾能力、魯棒性以及對機組變工況運行的自適應能力。自抗擾控制器具有結構簡單、不依賴于對象精確模型、魯棒性強等特點。ADRC的核心是將被控對象中的非線性、干擾、不確定性等看作擴張狀態進行估計，估計量由控制率來補償[11]。趙志 良[12]證明了ADRC在擴張狀態有界時的收斂性，Yang等[13]給出了ADRC可以估計的擾動范圍。為了便于ADRC的工程應用，Gao[14]將ADRC簡化為線性形式并提出了基于帶寬的參數整定方法，使ADRC的參數整定環節簡單易行。目前，ADRC已被用于控制永磁同步電機[15]、熱連軋板寬板厚[16]等，取得了良好的控制效果，顯示了ADRC在實際應用中的發展前景。本文作者以某300 MW燃煤直流爐再熱機組在100%負荷工作點處的線性化模型為被控對象，設計柔性自抗擾控制方案。首先，以時間乘以誤差絕對值積分指標作為評價標準，選取最優柔性因子，使系統接近于能量供需平衡，解決機組快速性和穩定性之間的矛盾。在此基礎上，用自抗擾控制器對系統中的擾動、未建模動態等進行估計和補償，使控制系統具有較強的抗干擾能力和魯棒性；將基于100%工況設計的控制器用于70%工況，檢驗控制器對變工況運行的適應能力。

1 機爐協調系統柔性控制結構

火電單元機組的主要任務是將燃料的化學能轉換為電能并輸出給電網。圖1所示為單元機組的示意圖。圖1中：B為燃燒率；T為汽機閥門開度；E為機組實發電功率；T為機前主汽壓力。機爐協調控制的首要目標是在滿足電網對負荷需求的同時維持主汽壓力的穩定。因此，通常將協調控制系統設計為以B和T為輸入，E和T為輸出的系統。目前，機爐協調控制常用的策略有基于“機跟爐”的協調控制和基于“爐跟機”的協調控制。前者可維持主汽壓力在運行過程中處于相對穩定狀態，但負荷適應性差；后者雖可使負荷響應迅速，但主汽壓力波動較大。從能量轉換的角度看，鍋爐側由于包含大慣性環節，能量轉換速度較汽機側慢很多。鍋爐和汽機在能量轉換速度上的差異導致能量供需不平衡，使得系統輸出在快速性和穩定性之間存在矛盾[10]。基于此，于達仁等[10]提出柔性控制結構，通過對不同速度的能量轉換過程進行協調，尋求鍋爐和汽機間的能量供需平衡。圖2所示為柔性控制結構的示意圖[10]。圖2中：S和S分別表示功率回路和壓力回路的設定值。將功率信號和汽壓信號以加權方式同時送入鍋爐控制器和汽機控制器，各通道增益(加權系數)分別為，(為柔性因子)，，，可知：當=0時，B1=0，B2=1，T1=1，-T2=0，機組運行方式為基于“機跟爐”的協調控制，系統以能量供應為控制目標；當=1時，B1=1，B2=0，T1=0，-T2=1。機組運行方式為基于“爐跟機”的協調控制，系統以能量需求為控制目標；當時，機組協調控制以“機跟爐”為主，控制目標更多地考慮能量供給；當時，機組協調控制以“爐跟機”為主，控制目標更多地考慮能量需求。因此，為協調能量供需的柔性因子，對進行調整，可使機組接近能量供需平衡。處于能量供需平衡的機組，既具有較強的負荷跟蹤能力，又能保證主汽壓力在較小范圍內波動。

①—空氣預熱器；②—省煤器；③—水冷壁；④—過熱器；⑤—低溫再熱器；⑥—高溫再熱器；⑦—汽水分離器；⑧—儲水箱；⑨—汽機高壓缸；⑩—汽機低壓缸；?—冷凝器；?—給水泵；?—發電機

2 自抗擾控制器設計

單元機組包含復雜的能量轉換過程，存在很強的不確定性，且需要根據電網需求變負荷運行。在柔性結構的基礎上，選用不依賴對象精確模型，魯棒性強的ADRC作為鍋爐和汽機的控制器，得到柔性自抗擾控制方案，其結構如圖3所示，其中，d1和d2分別模擬可能存在的鍋爐側和汽機側的擾動。

2.1 自抗擾控制器原理

將機爐協調系統的輸入簡記為1和2，輸出簡記為1和2，考慮系統中存在未知形式的擾動u1和 u2, 則系統可用如下傳遞函數矩陣表示：

不失一般性，令

圖2 單元機組柔性控制結構示意圖

圖3 機爐協調柔性自抗擾控制結構圖

對于任意正整數≥1，定義重積分[17]：

對式中等號兩端進行?1重積分得

(6)

對式進行等價變換得

將式簡記為

由線性疊加性原理得

聯立式和, 當ESO準確整定時，有

其中：1()為參考輸入。聯立式和可得閉環微分方程：

相應的閉環傳遞函數為

根據上述推導過程，所得ADRC的結構圖見圖4。同理，可為第2個回路設計自抗擾控制器。

2.2 自抗擾控制器參數整定方法

針對圖4所示控制器結構，Gao[14]引入帶寬的概念，將p轉換為控制器帶寬的函數，將和轉換為觀測器帶寬的函數，即

3 仿真研究

以某300 MW燃煤直流爐再熱機組為研究對象。劉翔等[18]給出了該機組在100%負荷工作點處的線性化傳遞函數矩陣：

首先，對系統的開環動態特性進行分析，圖5所示為該對象的開環單位階躍響應曲線。

(a) 鍋爐負荷指令下的汽輪機功率；(b) 汽機閥門開度指令下的汽輪機功率；(c) 鍋爐負荷指令下的機前主汽壓力；(d) 汽機閥門開度指令下的機前主汽壓力

由圖5可知：機爐協調系統兩回路之間存在耦合，即燃燒率指令或汽機閥門開度指令的改變會引起汽機功率和主汽壓力同時發生變化；此外，鍋爐側對象存在大慣性環節，動態響應速度較慢，在103s數量級才能達到穩定。該大慣性環節的存在將使系統的穩定性降低，動態響應品質下降，控制難度加大[19]。

根據上述分析，為機爐協調系統設計柔性自抗擾控制方案，控制目標是使系統滿足以下要求：

1) 功率輸出能快速響應電網對負荷的需求。

2) 負荷變化時，機前主汽壓力保持穩定，僅允許在小范圍內波動。

3) 系統處于穩定工作點時，控制器能夠有效地抑制系統中的各種擾動。

4) 機組大范圍變工況時，控制器有足夠強的魯棒性維持系統穩定。

3.1 柔性因子確定

使功率回路的設定值s發生15 WM(5%負荷)的正向階躍變化，令柔性因子在(0 1)內取值，取值步長為0.1, 對應的系統輸出及控制量曲線如圖6和圖7所示。

(a) 功率回路輸出響應；(b) 壓力回路輸出響應

圖6 系統輸出響應曲線

Fig. 6 Output responses of system to setpoint change

(a) 燃燒率指令；(b) 汽機閥門開度指令

其中：()為設定值與輸出值的誤差；為仿真時間。表1所示為柔性因子取不同值時系統的TAE。

表1 控制系統性能指標

由圖6、圖7及表1可知：

表2 控制器參數

3.2 輸入擾動實驗

設系統處于額定工況下，在=100 s時為燃燒率指令B加入方波擾動1=10 t/h，持續時間300 s，以模擬來自鍋爐側的干擾。圖8所示為存在輸入擾動時功率回路的擴張狀態曲線，圖9和圖10所示分別為功率回路輸出曲線和控制量曲線。

由圖8~10可知：當燃燒率指令受到方波擾動時，ESO能對包括該擾動在內的擴張狀態進行有效估計。在此基礎上由控制率對該估計量進行補償，可使ADRC具有很強的抵抗輸入擾動的能力，保證輸出盡快恢復穩定狀態。

1—燃燒率指令擾動；2—擴張狀態曲線

圖9 額定功況下系統功率輸出響應曲線

圖10 額定工況下系統控制量曲線

3.3 變工況實驗

單元機組的運行工況需要根據電網對負荷的需求進行相應調整。設計良好的控制系統應能保證機組在大范圍變工況時維持穩定運行。除了滿負荷運行外，70%負荷是單元機組的另一個常見工況點。本文研究的某300 MW燃煤直流爐再熱機組在70%負荷點處的線性化傳遞函數矩陣為[18]

若針對不同工況分別設計控制器，則不僅極大地增加了控制系統的復雜性，而且需要解決無擾切換等問題。考慮到ADRC不依賴于對象精確模型，將基于100%工況整定的控制器直接用于70%工況。仿真中，在=0 s時為功率回路加入正向階躍設定值s=15 MW，系統輸出響應曲線及控制量曲線如圖11和12所示。

1—N; 2—p

1—uB; 2—uT

從圖11和12可見：功率回路快速平穩地跟蹤設定值的變化，機前主汽壓力在較小范圍內波動，控制量變化平滑，無抖振現象，可知基于100%工況設計的控制器用于70%工況時依然獲得了良好的控制效果。其原因在于變工況產生的模型誤差被作為擴張狀態進行了有效估計，然后由控制量補償，從而使ADRC具有較強的適應大范圍變工況的能力。

3.4 蒙特卡羅實驗

根據蒙特卡羅原理[20]，使機爐協調系統的模型參數相對于標稱值發生±10%的隨機攝動，產生樣本數量為500的被控對象族，以模擬可能存在的建模誤差和模型參數不確定性等。將表2中的控制器參數作用于進行仿真實驗，通過該組隨機試驗下控制指標的離散程度衡量控制器在對象存在不確定性時的魯棒性。具體地，對中各被控對象的功率回路加入正向階躍設定值N=15 MW，2種工況下系統蒙特卡羅實驗結果分別如圖13和圖14所示。

統計蒙特卡羅實驗中功率回路的調節時間t及系統TAE，其分布如圖15所示。

圖15中，二維空間坐標分別表示調節時間s和TAE，實心和空心點集分別為100%工況和70%工況下攝動系統的性能指標分布。點集離原點越近，表明系統性能越好；越密集，表明魯棒性越強。可見：所設計控制方案用于2個工況時，均具有很強的性能魯棒性。由于該控制器參數為基于100%負荷模型整定的參數，因此，控制器在100%工況下的性能魯棒性比70%工況下的魯棒性強。

(a) 功率回路輸出響應；(b) 壓力回路輸出響應

1—攝動模型；2—標稱模型

圖13 滿負荷工況下蒙特卡羅實驗結果

Fig. 13 Monte-Carlo experiment results at full power

(a) 功率回路輸出響應；(b) 壓力回路輸出響應

1—攝動模型；2—標稱模型

圖14 70%負荷工況下蒙特卡羅實驗結果

Fig. 14 Monte-Carlo experiment results at 70% of full power

1—100%工況；2—70%工況

4 結論

1) 為某300 MW燃煤直流爐再熱機組設計柔性自抗擾控制方案并進行仿真研究。首先，以TAE為評價基準確定最優柔性因子，使機爐協調系統接近能量供需平衡，然后設計自抗擾控制器對系統中的擾動、不確定性等因素進行有效估計和補償。對機爐協調系統進行輸入擾動實驗、變工況實驗和蒙特卡羅實驗。

2) 柔性自抗擾控制方案綜合了柔性控制結構和自抗擾控制器的優點：結構簡單，解決了系統輸出快速性和穩定性之間的矛盾；可以有效地抑制輸入擾動；在大范圍變工況和模型參數存在不確定性時具有很強的自適應能力和魯棒性。該方案獲得了良好的控制品質，具有工程應用價值。

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(編輯 陳燦華)

Flexible active disturbance rejection control for boiler–turbine unit

DONG Junyi, SUN LI, LI Donghai

(State Key Laboratory of Power Systems, Department of Thermal Engineering,Tsinghua University, Beijing 100084, China)

Considering that the boiler–turbine unit, which has strong coupling, large inertia and parameter uncertainties, is a critical part to the modern power plant, a novel flexible active disturbance rejection control scheme for a boiler-turbine system was presented. Firstly, a flexible structure was utilized to achieve the energy feed-demand balance, which can improve the dispatch rate while keep the steam pressure stable at the same time. Secondly, the active disturbance rejection controller was applied to estimate and actively compensate the disturbances, the parameter uncertainties as well as the unmodeled dynamics in the system. Simulations were conducted under different operating conditions. The results show that the proposed control scheme illustrates the advantages of flexible structure and active disturbance rejection controller, and has excellent performance and strong robustness.

boiler–turbine unit; flexible control; active disturbance rejection controller; Monte Carlo experiment; robustness

10.11817/j.issn.1672-7207.2015.09.046

TK323

A

1672?7207(2015)09?3503?10

2014?09?21；

2014?11?12

國家自然科學基金資助項目(51176086) (Project(51176086) supported by the National Natural Science Foundation of China)

李東海，博士，副教授，從事自抗擾控制理論及熱工自動化研究；E-mail:lidongh@mail.tsinghua.edu.cn