基于ansys對某型煙氣輪機葉片的模態分析

卞學吉 王茂廷(遼寧石油化工大學, 遼寧 撫順 113000)

本課題來源于中石油撫順石化公司石油二廠催化裝置的煙氣輪機，該機器是產于美國D-R公司的雙級煙氣輪機，投產至今已運行20余年，因煙氣輪機本身故障近幾年停機多次，事后對其進行多次全面分析，認為葉片是在煙機故障中最容易出現事故的，因為這些事故大多由疲勞裂紋引起，并且引起疲勞裂紋的共振現象是主要因素，若葉片發生共振，會在瞬間產生疲勞裂紋，這會導致葉片因截面面積減少承受不了離心力和氣流力的載荷而被拉斷，如果還不能及時停機，就會讓破碎的葉片對其他的葉片造成沖擊，接著被撞擊的葉片形狀發生改變就會使葉片斷裂，由此，轉子也會失去平衡產生強烈振動，使事故更嚴重。

1 敘述模態分析理論依據

通常情況下以研究機械結構動力特性、振動分析和動態優化稱為模態分析。而機械結構的固有振動特性便是模態，每個模態都有與之相對應的固有頻率、模態振型和阻尼比，其實質是一種坐標變換，最終都是把原物理坐標系中的響應變換到模態坐標系中來描述。

一般情況，以N階自由度線性結構系統來說，通常運動方程式為：

式中：[M]為質量矩陣;[C]為阻尼矩陣;[K]為剛性矩陣別； {x}

為 位移矢量;{x·} 為速度矢量;{x·} 為加速度矢量 ； {F(t)}

為隨時間變化的載荷函數。

因為分析模態就是為了求解以有限自由度但無阻尼無外載荷狀態為條件運動方程的模態矢量；故模態分析運動方程式一般為：

就自由振動系統而言，一般假設質量作簡諧運動，于是方程解為：

式中：wni為第i階振型的固有頻率；φi為第i階振型的相角；

[xi]為第i階振型各位移的列陣，所以Ai為第i階振型中點

位移最大值或振幅向量。

把3式化簡代入式2，得到代數方程：

由于振動系統的振幅不全為零，因此有：

將式5展開，可得到不相等的n個根，即，，....，。得到的根便是特征根，將其開方便是固有頻率。

綜合的求出的特征值代入式4中，便得到對應的特征向量{Ai}，n個特征向量{Ai}便是固有振型矩陣{A}。

2 利用有限元分析軟件(ansys)對煙氣輪機葉片做出模態分析

(1)基于SolidWorks繪制煙機葉片3維模型圖 因為葉片-輪盤組件在幾何形狀和所承受的的載荷上有對稱性特點，所以將輪盤簡化為軸對稱結構，只建立其中一個模型進行分析就可以近似等價于整個葉片-輪盤組件進行分析。本文所研究的煙機葉片一級共包含63個葉片,分析時取其一個周期對稱段，便是葉輪的1／63。本文只選取一個葉片，并忽略了一些細節，去掉影響不大的特征，利用SolidWorks建立3維模型圖。

(2)將其三維模型導入ansys中 將SolidWorks畫出的葉片三維模型以(*.x_t)格式保存，然后把ansys打開，找到通用菜單File/Import/Para命令，彈出Parasolid接口的對話框，選擇所需的葉片(*.x_t)格式，以Plotctrls/Style/Solid/Modefacets..../normalfaceting/ok命令輸入，然后右鍵Replot，就可以將SolidWorks三維模型成功導入成ansys中轉變為有限元模型，為(*.db)格式。

3 針對煙機葉片的模態分析提出總結與指導

本文圍繞煙機葉片的模態分析，獲得葉片前十階固有頻率及陣型，根據分析計算可知，作用在葉片上的所有激振力中，對葉片影響最大的主要是低頻激振力，而高頻激振力影響并不大。所以在避免葉片共振發生造成的破壞的情況是，主要是調整葉片的自振頻率。

根據ansys計算得到煙氣輪機葉片的固有頻率和振型，利用此結果可以使葉片工作轉速遠離共振轉速，這樣便可避免外力頻率接近葉片固有頻率使葉片產生劇烈振動引起疲勞損傷。再者，這一結果，對于葉片出現裂紋等故障時，葉片內部結構參數也會發生變化，所以它的特征參數如固有頻率和振型等也會隨之變化，基于這些參數的變化，可以預判故障類型，甚至還可以判斷故障位置，這對后續煙機葉片在斷裂和疲勞壽命分析時，提供一定的實際計算依據和理論指導意義。

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