特高壓線路鄰近建筑物工頻電場分析

裴春明 方福歆 孔海洋 王 璇 錢 航

（1．中國電力科學(xué)研究院武漢分院，湖北 武漢430070；2．武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北 武漢430072）

0 引言

伴隨我國國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，電能需求量日益增加。特高壓交流輸電以其距離遠(yuǎn)、損耗低、傳輸量大的特性而在近年來備受關(guān)注，并已取得長足發(fā)展。由于其電壓等級過高，輸電過程中的電磁環(huán)境問題愈發(fā)凸顯，本文著重考察的工頻電場便是其中之一［1－2］。當(dāng)前研究輸電線路工頻電場的主流方法有模擬電荷法和有限元法，且都已較成熟。然而運(yùn)用有限元法進(jìn)行特高壓線路鄰近建筑物工頻電場分析的文獻(xiàn)甚少，故本文使用有限元法進(jìn)行相應(yīng)仿真分析，一方面為后續(xù)研究提供參考，另一方面也為特高壓輸電線路的建設(shè)提供理論支持。

1 方法簡述

有限元法的思想就是將一整塊區(qū)域分割為很多塊子區(qū)域，在子區(qū)域建立公式，最終累加起來得到整體區(qū)域的解。具體過程分如下幾個(gè)步驟［3］：（1）列出與偏微分方程邊值問題等價(jià)的條件變分問題；（2）將區(qū)域做三角形或者四面體單元剖分，并在單元中構(gòu)造出線性插值函數(shù)；（3）將能量泛函的極值問題轉(zhuǎn)化為能量函數(shù)的極值問題，建立線性代數(shù)方程組；（4）求解線性代數(shù)方程組。

而工頻電場的求解離不開泊松方程：

利用插值基函數(shù)：

再采用變分法可將泊松方程離散，得到其離散矩陣方程組的形式：

上式中S的表達(dá)式如下：

F的表達(dá)式如下：

得到每一個(gè)點(diǎn)的標(biāo)量電位后，便可計(jì)算出每個(gè)點(diǎn)的電場強(qiáng)度。

2 建立模型

2．1 基本參數(shù)設(shè)定

式中，r為子導(dǎo)線半徑；N為子導(dǎo)線數(shù)；A為分裂導(dǎo)線半徑。

同時(shí)由文獻(xiàn)［5］可知，架空地線對地面上方工頻電場的影響只有2%左右，故此模型中略去架空地線，仍可確保仿真結(jié)果的精度和準(zhǔn)確性。

線路額定電壓為1 000kV，A、B、C三相相角依次滯后120°［6］。

建筑物單層的長寬高分別為7m、7m、5m，共兩層，二樓設(shè)有陽臺(tái)。墻壁厚度為0．2m，建筑物距輸電線路中間相31m。

建筑物的材料為三種，鋼筋混凝土材料、木質(zhì)材料、磚土材料；相對介電常數(shù)分別為6．4、2．8、10。由于玻璃的相對介電常數(shù)為4．1，介于木質(zhì)和磚土之間，且占建筑物比例很小，故而在模型建立過程中忽略窗戶。這種忽略可能會(huì)導(dǎo)致鋼混和磚土材料的仿真結(jié)果稍小，木質(zhì)材料的仿真結(jié)果稍大，但由于待求物理量電場強(qiáng)度本身數(shù)量級很大，上述誤差可忽略不計(jì)。

大地設(shè)為零電位。鋼混結(jié)構(gòu)下，與大地接觸的鋼筋構(gòu)架也設(shè)為零電位。

2．2 模型建立

基于2．1的參數(shù)設(shè)定，搭建如圖1所示仿真模型，左為物理模型，右為建筑物具體構(gòu)造。

三季報(bào)中，公司還對全年業(yè)績做了預(yù)測。基于當(dāng)前公司主營產(chǎn)品市場行情，至下一報(bào)告期末，在市場行情不出現(xiàn)較大波動(dòng)的情況下，預(yù)計(jì)2018年度實(shí)現(xiàn)歸屬于上市公司股東的凈利潤為23600萬元至27600萬元，基本每股收益0.3990元至0.4666元。

圖1 3D物理模型及房屋結(jié)構(gòu)圖

3 結(jié)果分析

3．1 縱向?qū)Ρ?/h3>

從圖2可以看出，鋼混結(jié)構(gòu)建筑物一樓距地1．5m處、二樓及陽臺(tái)和樓頂?shù)膱鰪?qiáng)在距離線路中間相25m以內(nèi)呈現(xiàn)相同的變化，即場強(qiáng)從中間相導(dǎo)線處開始增大，及至邊相導(dǎo)線附近達(dá)到峰值，隨后開始下降。同時(shí)，上述三處的場強(qiáng)差異不大，差值分別在1kV／m左右。

圖2 鋼混結(jié)構(gòu)建筑物不同區(qū)域場強(qiáng)變化曲線

由于31m處建筑物的存在，場強(qiáng)開始波動(dòng)。一樓距地1．5m處的場強(qiáng)迅速減小，建筑物內(nèi)部場強(qiáng)幾乎減小至0；出建筑物內(nèi)部后，場強(qiáng)開始增大，最大值不超過5kV／m，到達(dá)峰值后呈自然下降狀態(tài)。

二樓及陽臺(tái)處的場強(qiáng)變化則略有不同。25m之后，其場強(qiáng)沒有明顯減小，及至建筑物墻壁時(shí)出現(xiàn)驟降，到達(dá)建筑物內(nèi)部時(shí)，場強(qiáng)已小于3kV／m；建筑物右側(cè)，由于陽臺(tái)的影響，場強(qiáng)驟升，且在陽臺(tái)處再次增大，數(shù)值大約為7kV／m，之后逐漸減小，和一樓距地1．5m處的場強(qiáng)變化曲線重合。

而樓頂處的場強(qiáng)變化又稍有不同。由于棱邊極化作用較強(qiáng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電荷較多，場強(qiáng)畸變也更嚴(yán)重。從圖中可以看出，25m之后，場強(qiáng)有緩慢增大的趨勢，及至建筑物樓頂?shù)睦膺吿帲l(fā)生突變，峰值約42kV／m。而由于感應(yīng)電荷在棱邊處的大量聚集，樓頂其他各處的場強(qiáng)幾乎為0。同理，建筑物另一側(cè)的棱邊亦有很大的畸變場強(qiáng)，峰值約25kV／m。38m之后，場強(qiáng)逐漸減小，三條場強(qiáng)變化曲線最終重合。

總結(jié)如下：（1）鋼混結(jié)構(gòu)建筑物有良好的屏蔽作用，其內(nèi)部場強(qiáng)遠(yuǎn)低于4kV／m。（2）陽臺(tái)處場強(qiáng)會(huì)出現(xiàn)畸變，但畸變值不高，可通過增加走廊寬度、增大陽臺(tái)棱邊曲率半徑等方法加以抑制。（3）樓頂棱邊的場強(qiáng)畸變較嚴(yán)重，可通過增大棱邊曲率半徑或裝設(shè)屏蔽裝置加以改善。

分析過程同上，磚土結(jié)構(gòu)建筑物場強(qiáng)分布特點(diǎn)（圖3）總結(jié)如下：（1）在建筑物內(nèi)部，一樓距地1．5m處和二樓及陽臺(tái)處的場強(qiáng)達(dá)到8kV／m，遠(yuǎn)高于特高壓交流輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)程所規(guī)定的4kV／m；而樓頂?shù)膱鰪?qiáng)則略小，約為2kV／m，在可接受范圍之內(nèi)。（2）陽臺(tái)處的場強(qiáng)畸變較嚴(yán)重，峰值達(dá)13kV／m。（3）靠近線路側(cè)的樓頂棱邊場強(qiáng)畸變較嚴(yán)重，峰值達(dá)17kV／m，而遠(yuǎn)離線路側(cè)的樓頂棱邊則幾無畸變。

圖3 磚土結(jié)構(gòu)建筑物不同區(qū)域場強(qiáng)變化曲線

分析過程依舊同上，木質(zhì)結(jié)構(gòu)建筑物場強(qiáng)分布特點(diǎn)（圖4）總結(jié)如下：（1）在建筑物內(nèi)部，一樓距地1．5m處和二樓及陽臺(tái)處的場強(qiáng)達(dá)到9kV／m，亦遠(yuǎn)高于特高壓交流輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)程所規(guī)定的4kV／m；樓頂處場強(qiáng)同樣略小，約為4kV／m，也在可接受范圍之內(nèi)。（2）陽臺(tái)處的場強(qiáng)畸變同樣較嚴(yán)重，峰值達(dá)9kV／m。（3）靠近線路側(cè)的樓頂棱邊場強(qiáng)略有畸變，峰值約為12kV／m，遠(yuǎn)離線路側(cè)的樓頂棱邊同樣幾無畸變。

圖4 木質(zhì)結(jié)構(gòu)建筑物不同區(qū)域場強(qiáng)變化曲線

3．2 橫向?qū)Ρ?/h3>

不同材料時(shí)不同位置場強(qiáng)分布如圖5所示。

圖5 不同材料時(shí)不同位置場強(qiáng)分布

從圖5可以看出，在鋼混結(jié)構(gòu)、磚土結(jié)構(gòu)、木質(zhì)結(jié)構(gòu)和無建筑物四種情形下，除鋼混結(jié)構(gòu)外，其他三種情形下一樓距地1．5m處場強(qiáng)分布頗為接近，即說明磚土結(jié)構(gòu)和木質(zhì)結(jié)構(gòu)的建筑物對一樓的工頻電場幾無屏蔽作用；反觀鋼混結(jié)構(gòu)，由于鋼筋材料的良導(dǎo)電性，建筑物一樓的場強(qiáng)幾乎為0，屏蔽效果優(yōu)異。

而木質(zhì)結(jié)構(gòu)對二樓內(nèi)部的工頻電場幾無屏蔽作用，磚土結(jié)構(gòu)略有屏蔽作用，場強(qiáng)降低幅度約為1kV／m，鋼混結(jié)構(gòu)屏蔽效果依然很優(yōu)異，將工頻電場降至3kV／m以內(nèi)。而陽臺(tái)處的畸變，以磚土結(jié)構(gòu)最甚，木質(zhì)結(jié)構(gòu)次之，鋼混結(jié)構(gòu)最小。

三種建筑材料下，樓頂棱邊都會(huì)發(fā)生畸變，鋼混結(jié)構(gòu)最嚴(yán)重，磚土結(jié)構(gòu)次之，木質(zhì)結(jié)構(gòu)最小。而樓頂平臺(tái)的場強(qiáng)分布，則是鋼混結(jié)構(gòu)最低，磚土結(jié)構(gòu)居中，木質(zhì)結(jié)構(gòu)最高。其原因在于棱邊中感應(yīng)電荷的聚集，棱邊感應(yīng)電荷聚集得越多，棱邊處場強(qiáng)畸變越嚴(yán)重，樓頂其他地方的場強(qiáng)則相應(yīng)越低。

4 結(jié)論

本文針對特高壓輸電線路鄰近建筑物工頻電場問題進(jìn)行仿真研究，得到如下結(jié)論：

（1）鋼混結(jié)構(gòu)建筑物較之磚土和木質(zhì)結(jié)構(gòu)建筑物，對工頻電場的屏蔽作用十分明顯。但樓層越高，建筑物內(nèi)部場強(qiáng)越大。因此，特高壓輸電線路附近的建筑物宜使用鋼混材料，且樓層數(shù)不宜過高。

（2）鋼混結(jié)構(gòu)建筑物陽臺(tái)處的電場畸變較輕，可采取一定措施予以改善；樓頂棱邊處的電場畸變嚴(yán)重，如采取措施后仍無法降至安全范圍內(nèi)，可限制人的活動(dòng)區(qū)域，遠(yuǎn)離危險(xiǎn)地段。

（3）本文可為特高壓輸電線路走廊寬度的選擇提供理論參考，后續(xù)將針對走廊寬度進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

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