簧片閥流量系數的實驗研究與數值模擬

譚書鵬黃官飛盧陽林 凡沈海波

(1西安交通大學能源與動力工程學院 西安 710049;2廣州萬寶集團壓縮機有限公司 廣州 510470; 3廣東順德西安交通大學研究院 佛山 528300)

簧片閥流量系數的實驗研究與數值模擬

譚書鵬1，3黃官飛1，3盧陽1林 凡2沈海波2

(1西安交通大學能源與動力工程學院 西安 710049;2廣州萬寶集團壓縮機有限公司 廣州 510470; 3廣東順德西安交通大學研究院 佛山 528300)

在壓縮機簧片閥的數值模擬中，簧片閥的流量系數和相應的有效流通面積是須預先知道的關鍵參數。一般來說，流量系數和有效流通面積是通過實驗測得的。但是，當制冷劑在封閉的系統中流動時，很難測得簧片閥的流量系數。本論文提出了一種思路，建立以空氣為工質來測量簧片閥流量系數的模型，同時用靜態吹風實驗來測量空氣的流量系數，得到了空氣在不同流量和閥片升程下的流量系數。改變工質為R600a后，模擬計算了簧片閥的流量系數，并通過壓縮機整機性能實驗對流量系數的正確性進行了間接的驗證。結果表明:以空氣為工質模擬計算的流量系數與實驗結果符合較好，這一模型能夠用于計算工質為R600a時的流量系數。

氣閥是活塞式制冷壓縮機中的關鍵部件[1]，也是易損壞部件之一。它的好壞直接影響到壓縮機的排氣量、耗功和運行的可靠性。流量系數和有效通流面積是氣閥靜態特性研究中的主要對象，同時也是評價氣閥好壞的重要參數[2－3]。

之前有很多學者對簧片閥的流量系數和有效通流面積做了大量的研究。西安交通大學的吳丹青等[4]將簧片閥簡化成孔口節流原件來處理，推導出其流動微分方程，并提出了實驗測量流量系數的方法——靜態吹風實驗。武漢大學的高文智等[5]推導了多個節流元件串聯的有效通流面積的計算公式，進而得出氣閥有效通流面積的計算公式。近年來，CFD被廣泛應用到流體流動、熱交換、分子運輸計算和模擬中來。廣西大學的譚琴等[6]利用計算流體動力學軟件Fluent對環狀閥的流量系數進行數值計算，并取得較好的結果。

設計一個家用冰箱壓縮機的模擬程序時，需要提前知道簧片閥的流量系數和有效通流面積這兩個參數[7]。當工質為制冷劑時，很難在一個封閉的系統中用傳統的靜態吹風實驗測得流量系數。本文使用實驗和數值模擬相結合的方法得到制冷壓縮機在工質為R600a的情況下簧片閥的流量系數，目的是得出不同流體工質對簧片閥流量系數的影響。

1 有效通流面積和流量系數

在壓縮機簧片閥的數學模擬和工程設計計算中，通常將氣閥等效成一個節流元件來處理。通過氣閥的質量流量m0可以用式(1)來計算:

式中:Av為閥隙的通道面積；αv為氣閥的流量系數；ε為氣體的可壓縮性系數；ρv為氣閥前的氣體密度；ΔPv為氣閥前后的壓差。

假定簧片閥的局部阻力區域為一系列串聯或并聯的節流小孔，從而得到計算有效通流面積的近似公式(2):

式中:Aε為閥板的通道面積，m2；Av為閥隙的通道面積，m2；αε為閥板的流量系數；α1為閥隙的流量系數。

公式(2)表明，αvAv與α1Av、αeAe有關。但是用公式(2)計算氣閥的有效通流面積仍有難度，一般采用靜態吹風實驗來獲得氣閥的有效通流面積和流量系數。

2 靜態吹風實驗

西安交通大學的吳丹青等[4]提出了測量流量系數和有效通流面積的靜態吹風實驗。本論文中，選用國家標準為100 W制冷量的壓縮機，并對其簧片閥進行測量。實驗目的是測量簧片閥的流量系數并證實數值模擬模型的準確性。

在文獻[4]中介紹了實驗儀器和步驟。實驗裝置如圖1所示。閥片升程h0由定位支架中游標尺來測量；流經氣閥的質量流量用串聯的浮子流量計測量；流量計和閥進口的空氣溫度通過兩個溫度計測量；流量計和閥的進口壓力通過兩個U型管測量。根據連續性方程，計算出氣閥的有效流通面積和流量系數。

根據式(1)和式(2)，氣閥的有效通流面積為:

氣閥入口的空氣密度ρv和流量計入口的空氣密度ρ1可以表示為式(4)和式(5):

式中:T0為標準狀況下的溫度，即T0＝273.15 K，p0為標準狀況下的壓力，即p0＝101325 Pa。所以閥片的有效通流面積為:

圖1 靜態吹風實驗裝置圖Fig·1 SchematiCdiagramof experimental apparatus

由于在浮子流量計前后的管道上都包有保溫層，假定氣閥前的溫度T1和浮子流量計前的溫度tv是相等的。浮子流量計前的壓力p1(絕對壓力)和氣閥前的壓力Pv(絕對壓力)均可從U型管壓差計上讀出。閥隙間的流通面積Av可以通過閥片的周長和閥片的升程相乘得到。進而可以通過式(6)計算閥片的流量系數αv。

實驗中分別取閥片升程為0.3 mm，0.5 mm，0.7 mm，0.9 mm，1.1 mm，1.3 mm，并測得在此升程條件下的流量系數。通過調節微調閥，測到在十種不同流率下閥片的流量系數，并用它們的平均值來消除實驗的隨機誤差。當閥片升程為1.1 mm時，實驗結果如表1所示，計算的平均流量系數為0.5915，偏離標準的流量系數值是0.0064。圖2畫出了6種不同閥片升程下流量系數的擬合曲線。

用最小二乘法對實驗數據進行擬合，得到了流量系數和閥片升程關系公式:

3 Fluent數值模擬

為了得到全封閉制冷壓縮機簧片閥的流量系數，本文利用CFD軟件Fluent進行了數值模擬[8－9]。根據實驗使用的簧片閥結構，建立了三維幾何模型，如圖3所示。本文對氣閥進行建模，并對模型進行一系列的布爾運算，得到與實驗一致的整個流場的三維模型。計算區域包括空腔、閥口和氣缸，簧片閥的區域已經被減去。

表1 實驗測量值和流量系數計算值Tab·1 Experimentalmeasurements and flow coefficients calculated

圖2 流量系數擬合曲線Fig·2 Fitting curve of the flow coefficients

對于模型的前處理，用Gambit軟件對流體區域進行網格劃分。由于網格的類型、質量和數量直接影響模擬計算的速度和精度，因此，在幾何形狀復雜和物理參數梯度大的流動區域，需要細化網格，例如閥片根部和閥隙部分。而在進、出口部分，由于幾何形狀比較簡單，可以使用較粗的網格，這樣可以減少計算量，提高數值計算的速度。為了加快收斂，在原來的輸出區域增加了一根大直徑圓管。

圖3 簧片閥的幾何模型Fig·3 GeometriCModel of the reed valve

通常使用連續性方程、N-S方程、能量方程和氣體狀態方程來描述流場[10]。本文中采用湍流模型為標準k-ε模型，工質為CFD模型中的理想流體。

模型的湍流動能方程為:

湍流耗散方程為:

式中:k為湍流動能；ε為湍流耗散率；Gb為層流速度梯度產生的湍動能；Gk為浮力產生的湍動能；YM為過度增殖產生的波動；C1ε、C2ε和C3ε為常數；σk和σε分別為湍流動能方程和湍流耗散率方程中的普朗特數。

采用非耦合求解器對流場進行數值模擬。用有限容積法來控制方程離散網格的分離[11]。壓力-速度的耦合求解采用SIMPLE方法。SIMPLE方法的基本思想是利用修正的方法，通過連續性方程發現壓力修正和速度修正之間的關系，最后解出方程。離散格式采用二階迎風格式，其他參數采用默認值。

邊界條件根據實驗結果來隨機設定。進口邊界定義為壓力進口條件。出口邊界定義為壓力出口條件，由于實驗中氣體流出氣閥后進入大氣，因此，模擬的出口壓力均為大氣壓，即表壓為0 Pa。進、出口邊界的湍流定義方法均選擇湍流密度和水力直徑，湍流密度取3%，水力直徑根據式(10)計算。

式中:D為水力直徑，m；A為面積，m2；C為周長，m。

經過一系列迭代，進口和出口的質量流量穩定后得到實驗結果，例如進口壓力為3018.2 Pa，靜態壓力如圖4所示。

圖4 靜態壓力分布Fig·4 Distribution diagramof the statiCpressure

如圖5所示，在進口和出口處，速度是很小的，并在閥隙處達到最大值72.44 m/s。通過觀察速度矢量圖流體的流動方向，可以發現模擬結果是合理的。從靜態壓力分布圖可以看出，靜態壓力沿著流動方向減少，壓力梯度隨著速度的突然增大在閥隙處達到最大值。結合流體動能方程和伯努利方程，可以進一步證實模擬的合理性[12－13]。

圖5 速度矢量圖Fig·5 Velocity vectors diagram

通過模擬得到了幾組質量流率，通過式(3)計算得到了流量系數、模擬結果和實驗結果的比較如表2所示。我們可以發現模擬結果和實驗結果的誤差大約為2%左右，說明模擬結果和實驗結果有較好的一致性。

表2 實驗結果和模擬結果的比較Tab·2 Comparison between experimental results and simulate results

隨后用R600a作為工質進行了數值模擬計算。以特征升程1.1 mm為例，結果如表3所示，R600a的平均流量系數為0.5957。本文開發了壓縮機模擬計算程序，并針對某公司的某型號冰箱壓縮機進行了模擬計算和實驗；工質為R600a，蒸發溫度為 －23.3℃，冷凝溫度為54.4℃，過冷溫度為32.2℃，吸氣溫度為32.2℃。結果如表4所示。

表3 R600a流量系數模擬值Tab·3 Numerical simulation value of flow coefficient(R600a)

從表4中可以看出，模擬值與實驗值符合較好，從而間接驗證了工質為R600a時流量系數的正確性。同時也說明用于計算流量系數的模型對于R600a這一工質也是適用的。以空氣為工質的幾組實驗的平均流量系數為0.5873，R600a的平均流量系數為0.5957。兩者相差只有1.5%。這表明當工質為R600a時，計算得到的流量系數與空氣的流量系數相差不大[14－15]。

表4 壓縮機模擬值與實驗值對比(R600a)Tab·4 Comparison between experimental results and simulate results(R600a)

4 結論

針對在封閉的制冷系統中，簧片閥的流量系數不易獲得這一難題，本文搭建了靜態吹風實驗平臺。測量了不同特征升程下氣閥的流量系數，并建立了氣閥的三維數學模型，提出運用靜態吹風實驗與數值模擬計算相結合的方法來解決這一難題。得出如下結論:

1)當工質為空氣時，簧片閥流量系數的模擬計算結果和實驗結果的誤差大約為2%。簧片閥的流量系數可以通過本文提出的模擬方法計算得到。

2)根據工質為R600a模擬計算得到的流量系數，開發了壓縮機模擬計算程序。用該程序計算的壓縮機性能與實驗結果符合較好，從而間接驗證了流量系數的正確性。

[1] 王楓.活塞式制冷壓縮機的舌簧閥研究綜述[J].流體機械，2011，39(1):42-45.(Wang Feng.Study on the reed valve of piston refrigeration compressor[J].Journal of Fluids Engineering，2011，39(1):42-45.)

[2] 郁永章.活塞式壓縮機[M].北京:機械工業出版社，1982.

[3] 吳業正.制冷壓縮機[M].2版.北京:機械工業出版社，2011.

[4] 吳丹青，叢敬同.壓縮機簧片閥的數學模擬與設計[M].北京:機械工業出版社，1993.

[5] 高文智，張魏雄，趙哈雷.壓縮機氣閥有效通流面積近似計算公式研究[J].商品與質量，2012，9(11):130-138.(Gao Wenzhi，Zhang Weixiong，Zhao Halei.Study on approximate calculation formula of compressor valve effective flow area[J].The Merchandise and Quality，2012，9(11):130-138.)

[6] 譚琴，潘樹林，王玉鵬，等.基于fluent的環狀閥流量系數數值計算[J].壓縮機技術，2008，46(6):16-18. (Tan Qin，Pan Shulin，Wang Yupeng，et al.Numerical calculation of the discharge coefficient of ring valve based on Fluent[J].Journal of Compressor Technology，2008，46(6):16-18.)

[7] 吳丹青.壓縮機簧片閥的有效通流面積和流量系數研究[J].流體工程，1991，19(6):5-8.(Wu Danqing. Study of the effective flow area and the flow coefficient of the reed valve in compressor[J].Journal of Fluids Engineering，1991，19(6):5-8.)

[8] 柯常忠，聶清風，倪小平，等.活塞壓縮機氣閥運動規律的研究與數學建模[J].壓縮機技術，2003(3):8-10.(Ke Changzhong，Nie Qingfeng，Ni Xiaoping，et al. Research and setting-uPof themathematicsmodel of reciprocating compressors’s valve motion regulation[J].Journal of Compressor Technology，2003(3):8-10.)

[9] 趙遠揚，郭蓓，李連生，等.氣閥運動規律模擬及其對制冷工質適應性研究[J].制冷學報，2002，23(4): 18-22.(Zhao Yuanyang，Guo Bei，Li Liansheng，et al. Simulation ofmotion regulation of the ring valve and it’s on adaptability to refrigerant[J].Journal of Refrigeration，2002，23(4):18-22.)

[10]王福軍.計算流體動力學分析:CFD軟件原理與應用[M].北京:清華大學出版社，2004.

[11]陶文銓.數值傳熱學[M].2版.西安:西安交通大學出版社，2001.

[12]Gustavo Myrria.On themodification of suction valve’s aperture ofAreciprocating compressor[C]//21stInternational Compressor Engineering Conference.USA:Purdue University，2012.

[13]韓占忠，王敬，蘭小平.FLUENT流體工程仿真計算實例與應用[M].北京:北京理工大學出版社，2004.

[14]Daniel Nagy.Valve liftmeasurement for the validation ofAcompressor simulation model[C]//19thInternational Compressor Engineering Conference.USA:Purdue University，2008.

[15]Franco Barbi.An efficient immersed boundary method for solving the unsteady flow through actual geometries of reed valves[C]//21stInternational Compressor Engineering Conference.USA:Purdue University，2012.

About the corresponding author

Tan Shupeng，male，master candidate，Schoolof Energy and Power Engineering，Xi’an Jiaotong University，＋86 18700931487，E-mail:sp_tan1989＠stu.xjtu.edu.cn.Research fields:vibration and noise control of refrigerator compressor.

Experimental Study and Numerical Simulation on Reed Valve Flow Coefficient

Tan Shupeng1，3Huang Guanfei1，3Lu Yang1Lin Fan2Shen Haibo2

(1.School of Energy and Power Engineering，Xi’an Jiaotong University，Xi’an，710049，China；2.Wanbao GrouPCompressor Co.，Ltd.，Guangzhou，510470，China；3.Guangdong Research Institute of Xi’an Jiaotong University in Shunde，Foshan，528300，China)

InAcomplex simulation ofAhousehold refrigerator compressor，the flow coefficientand the corresponding effective flow area of the reed valve are key parameters which should be known previously.In general，the flow coefficient and the corresponding effective flow area can be obtained by experiment.But in fact，it is hard tomeasure flow coefficientof the reed valvewith refrigerant flowing inAclosed system.A newmethod is presented in this paper.A simulationmodel is built to get the flow coefficientof the reed valvewith workingmediumof air.In addition，wemeasure the flow coefficients of air by statiCblow experiment and obtain flow coefficients in varying flux and valve lifts.Changing themediumto R600a，we obtained the flow coefficient of reed valve by numerical simulation.And through the compressor performance test，we validate the correction of flow coefficient indirectly.The results show that the numerical simulation results coincide wellwith the experiment results as theworkingmediumwas air.Thismodel can be used to calculate flow efficientofworkingmediumfor R600a.

reed valve；flow coefficient；refrigerator compressor；R600a

0253－4339(2015)02－0078－06

10.3969/j.issn.0253－4339.2015.02.078

簡介

譚書鵬，男，碩士研究生，西安交通大學能源與動力工程學院，18700931487，E-mail:sp_tan1989＠stu.xjtu.edu.cn。研究方向:冰箱壓縮機振動與噪聲控制。

2014年5月21日

＋1

A