風電場穩(wěn)態(tài)等值建模研究

陶力，趙威

(云南電網(wǎng)有限責任公司昆明供電局，昆明 650200)

風電場穩(wěn)態(tài)等值建模研究

陶力，趙威

(云南電網(wǎng)有限責任公司昆明供電局，昆明 650200)

為適應含風電場的電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析的需要，建立了風電場的穩(wěn)態(tài)等值模型。主要就等值過程中的等效風速的求取，集電系統(tǒng)的等值以及潮流計算中風電節(jié)點的處理這三個方面的內(nèi)容進行了研究分析。通過算例分析，證實所建的穩(wěn)態(tài)等值模型精確可靠，能準確描述風電場的運行特性。

風電場；等值建模；等效風速；潮流計算

0 前言

風力發(fā)電作為目前僅次于水力發(fā)電的發(fā)展最迅速，前景最好的可再生能源發(fā)電方式，目前已經(jīng)得到全球各國的大力支持[1-2]。

但由于風力發(fā)電具有出力隨機，波動等不可控性，風力發(fā)電接入電力系統(tǒng)時會對系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行帶來一定的影響。風電并網(wǎng)對系統(tǒng)的影響已經(jīng)成為制約其發(fā)展的重要因素。因此詳細分析其并網(wǎng)影響，并因此來制定相應的策略減小其影響是目前國內(nèi)外專家，以及新能源公司研發(fā)機構的研究重點[3]。

潮流計算是電力系統(tǒng)最常用的分析之一，研究含風電系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析時，需要建立能夠準確描述風電場特性的風電場穩(wěn)態(tài)模型[4]。在穩(wěn)態(tài)等值中，本文將風電場等值成一臺風電機組，主要從以下三個方面對其進行了研究：

1)風電場等值機等效風速計算；

2)風電場集電網(wǎng)絡等值計算；

3)風電節(jié)點潮流計算模型研究。并通過算例分析證明本文所提出的風電場穩(wěn)態(tài)等值模型計算準確可靠。

1 風電場等效風速計算

1.1 風電場風速模擬

風電場的尾流效應是指在風電場中，各臺風機由于排列位置的不同，風向后方風機輸入風速受前方風機的影響，使不同風機具有不同的輸入風速。Jensen模型能較好的模擬尾流效應，其原理如圖1所示。

圖1 Jensen尾流效應模型

圖中，X為風機間距，R為葉輪半徑，Rw為尾流半徑，v0和vx為考慮尾流效應時，吹入和離開的風速。

則考慮尾流效應的風速由式 (1)表示：

式中，Ct為風機的推力系數(shù)。

1.2 等效風速計算

將整個風電場等值成為一臺風機時，該等值機的輸入風速如何確定將是等值時首先要解決的問題[5-6]。根據(jù)能源傳輸過程中，總能源守恒的原則，忽略風機內(nèi)部的損耗，可認為風電機輸出功率等于風力機捕獲的風能，每一臺風力機捕獲的風能可由式 (2)求取

式中，Pi為第i臺風電機輸出功率，Cpi為第i臺機組風能利用系數(shù)，ρ為空氣密度，A為風電機組葉輪掃風面積，vi為第i臺機組的風速。

風電機組輸出功率之和P∑可由式 (3)表示：

將所有機組等值成一臺機組，其葉輪掃風面積為場內(nèi)所有機組葉輪掃風面積之和nA，機組的等效風速為vequ，等效風能利用系數(shù)為Cp.equ，則風電機組輸出功率之和P∑可表示成式 (4)：

等效風能利用系數(shù)的計算采用式 (5)：

由式 (3)和式 (4)可得到等效風速的計算公式 (6)：

得到了等效風速vequ就可直接應用式 (2)來得到整個風電場的輸出功率。

2 風電場集電系統(tǒng)等值

對含風電系統(tǒng)進行穩(wěn)態(tài)分析時，風電場內(nèi)部的集電系統(tǒng)對系統(tǒng)的潮流影響較大，若忽略這部分的影響則可能導致計算結(jié)果和實際誤差較大[7-8]。對于典型的風電場，集電系統(tǒng)系統(tǒng)主要包括每臺風機對應的單元變壓器，由匯流母線構成的集電線路以及風電場的主變壓器。本文對風電場集電網(wǎng)路的等值也分這三部分分別進行等值建模。

2.1 單元變壓器的等值

單元變壓器是接到風電機組的出口處的小型升壓變壓器，它的一端接風電機組，另一端接集電線路。單元變壓器的等值模型可直接通過n臺變壓器的并聯(lián)得到，即ZT-equ=ZT1‖…‖ZTn。目前，對于同一風電場，單元變壓器的型號一般相同。因此，等值后的單元變壓器參數(shù)可以由式(7)計算得到：

2.2 集電線路的等值

風電場由于占地面積較大，各個風機之間距離相對較遠，因此其內(nèi)部集電線路規(guī)模大，對風電場并網(wǎng)特性的影響不容忽略。為保證風電場等值前后潮流計算結(jié)果不變，需使等值前后集電系統(tǒng)損耗相等。根據(jù)集電線路的種類，可將對其的等值分為電纜線路等值和架空線路等值，其相應的等值電路如圖2所示：

圖2 集電線路等值電路

其中，RC+jXC為集電線路的等值阻抗，B為電纜充電電容。

電纜線路和架空線路兩者最大的區(qū)別在于，電纜線路的充電電容遠大于架空線路，因此電纜線路等值時必須考慮充電電容的影響，而架空線路的充電電容很小，等值時可以忽略其影響。

假設風電機組功率因數(shù)和機端電壓相同。線路的損耗可由式 (8)得到：

利用等值前后總損耗不變的原則，可知等值阻抗為式 (9)所示：

對于電纜線路的等值，根據(jù)等值前后無功功率守恒，線路等值后的電納如式 (10)所示

綜上，集電線路的等值電路中，等值阻抗RC+jXC可由式 (9)求得，充電電容B可由式(10)求得。

2.3 主變壓器的等值

風電場若通過一臺主變并網(wǎng)，因此該變壓器在等值時可以保留；若風電場通過幾臺主變并網(wǎng)，則可根據(jù)主變并聯(lián)的接入方式，等值時根據(jù)電路并聯(lián)的關系來確定其等值參數(shù)。

3 風電場節(jié)點潮流計算模型研究

傳統(tǒng)潮流計算時，將電力系統(tǒng)中的節(jié)點分為PV節(jié)點、PQ節(jié)點以及平衡節(jié)點3種類型。風電并網(wǎng)后，由于其出力的特殊性，將其等效為何種類型的節(jié)點參與潮流計算一直是國內(nèi)外專家的研究重點。通過研究發(fā)現(xiàn)，風電場作為何種節(jié)點類型處理需要根據(jù)風電場風機的類型、控制方式來確定[9-10]。風電場的典型節(jié)點類型包括PQ模型、PV模型以及RX模型這三類，本文將分別進行討論分析。

3.1 PQ模型

將風電場作為PQ節(jié)點進行潮流計算是最早的處理方法，針對以異步風力發(fā)電機為主的風電場或雙饋和直驅(qū)風機采用恒功率因數(shù)并網(wǎng)控制模式時，一般將風電場等值成PQ節(jié)點。風電節(jié)點的有功功率由風速決定，可由式 (11)計算得到：

式中，P為風電機組輸出功率，Cp為機組風能利用系數(shù)，ρ為空氣密度，A為風電機組葉輪掃風面積，v為風速。

風電場的功率因數(shù)恒定不變，則風電節(jié)點的無功功率由式 (12)計算得到：

式中，φ為功率因數(shù)角。

3.2 PV模型

雙饋異步風力發(fā)電機和直驅(qū)永磁同步風力發(fā)電機可以實現(xiàn)恒電壓控制。若風電場所有或部分風機都采用恒電壓控制方式并網(wǎng)運行，則風電場可看作PV節(jié)點。但由于風電場內(nèi)風機的無功可調(diào)節(jié)量一般較小，針對電壓波動較大，無功需求較多或風電場中采用恒電壓控制的風機數(shù)目較少的情況，風電場的無功支撐能力不足。此時在將該風電場看作PV轉(zhuǎn)PQ節(jié)點時，需要設置無功容量的限值。

風電節(jié)點的有功功率由風速決定，可由式(11)計算得到，節(jié)點電壓直接被控制到一個值。無功容量的限值由式 (13)決定。

式中，n為風電場中采用恒電壓控制的機組數(shù)目，若風機全部采用該控制方式，則該值等于風電場內(nèi)風機開機數(shù)。

3.3 RX模型

對于全由異步風力發(fā)電機組成的風電場，有文獻提出了RX模型。該模型將異步風力發(fā)電機作為組抗型的負荷加入潮流計算的雅克比矩陣中。運行該模型計算潮流時，分為兩步迭代完成，除了常規(guī)潮流的迭代計算以外還有發(fā)電機內(nèi)部的滑差迭代。

4 算例分析

為了驗證以上等值模型的正確性，本文構造了一個風電場。

風電場共有10臺風機，總?cè)萘繛?0×1500 kW，每臺風機通過一個單元變壓器接到架空線(型號為LGJ—35，幾何均距為1.0 m)上，形成兩個風電機組。1至5號風機為一組，6至10號風機為另一組。兩組風電機組分別通過架空線(型號為LGJ—95，幾何均距為2.0 m)連接到主變壓器上，主變壓器的另一端連接系統(tǒng)；風電機葉輪掃風面積為1 840 m2，額定電壓為690 V，異步機定子阻抗為0.004 53+j0.050 7 Ω，轉(zhuǎn)子阻抗為0.004 86+j0.149 1 Ω，勵磁電抗為j2.205 9 Ω。

單元變壓器的型號為S9-630/35，阻抗值為0.009 9+j0.049 1 Ω；主變壓器選用12500 kVA雙繞組低壓側(cè)為35kV級無勵磁調(diào)壓變壓器，阻抗值為5.730 6+j101.64 Ω.

型號為LGJ-35的架空線的電阻為0.85 Ω/ km，電抗為0.366 Ω/km；型號為LGJ-95的架空線的電阻為0.33 Ω/km，電抗為0.371 Ω/km；同一組中，兩臺相連接的風機之間的架空線的長度為120 m，將一組風電機組連接到主變壓器的架空線的長度為600 m。

4.1 風電場詳細模型的穩(wěn)態(tài)計算

風電場內(nèi)部風機的輸入風速考慮尾流效應，第一排的風速取為 15 m/s，Ct取0.2，根據(jù)式(1)可計算得到每臺風電機處的風速如表1所示。

表1 每臺風機處的風速 (m/s)

6至10 號的風機風速和表1中第1至5號風機的風速相同。

假定每臺風機的尖速比如表2所示。

表2 每臺風機的尖速比

根據(jù)風能利用系數(shù)與尖速比的關系，可計算得到每臺風機的風能利用系數(shù)如表3.5所示。

表3 每臺風機的風能利用系數(shù)Cp

假設每臺風機的功率因素相等，都為cosφ= 0.95，則利用式 (11)和 (12)可以計算得到每臺風機的輸出功率。

電力系統(tǒng)中功率損耗的計算公式如式 (14)所示

根據(jù)式 (14)可計算出每臺風機的單位變壓器、集電系統(tǒng)線路、以及主變壓器的功率損耗。從而計算得到整個風電場出口處的輸出功率為：

P+jQ=11.971 0-j7.4055(MVA)

4.2 風電場等值模型的穩(wěn)態(tài)計算

風電場等值模型如圖3所示：

圖3 風電場等值電路圖

由表3和式 (5)得到等效風能利用系數(shù)為：

又由式 (6)得到等效風速為：

等值風電機組出口處的有功功率根據(jù)式 (4)計算得到：

假設風電的風電機組按恒功率因素控制方式控制，功率因素為-0.95.則等值機出口處的無功功率為：

由式 (7)和式 (9)得到等值單元變壓器和等值集電線路的阻抗為：

分別根據(jù)式 (14)計算得到單元變壓器、集電系統(tǒng)以及主變壓器的功率損耗，從而得到整個等值風電場出口處的輸出功率為：

等值前后的風電場輸出功率近似相等，從而可以證實等值模型精確有效。

4.3 風電場潮流計算模型分析

將此風電場通過線路接入IEEE-30節(jié)點標準測試系統(tǒng)的30號節(jié)點，如圖4所示。

圖4 風電場接入IEEE-30節(jié)點系統(tǒng)圖

分別將風電場作為PQ節(jié)點、PV節(jié)點以及RX模型接入系統(tǒng)進行潮流計算。

4.3.1 PQ模型

將整個等值后的風電場按PQ節(jié)點接入IEEE -30節(jié)點標準測試系統(tǒng)的30號節(jié)點，其輸入功率為上文計算得到的功率。在Matlab上運用牛頓-拉夫遜法編程計算得到接入點 (30號節(jié)點)處的電壓114.257 kV，輸出功率為11.99-j7.32 MV· A，迭代次數(shù)為8次。

4.3.2 PV等值模型的計算

將整個等值后的風電場按PV節(jié)點接入IEEE -30節(jié)點標準測試系統(tǒng)的30號節(jié)點，其輸入有功功率為上文計算得到的有功功率。電壓控制為112 kV。在Matlab上編程計算得到接入點 (14號節(jié)點)處的輸出無功功率為-8.26 Mvar，迭代次數(shù)為8次。

4.3.3 RX等值模型的計算

根據(jù)3.1.3.3節(jié)介紹的風電場RX等值模型的計算方法，將此風電場RX等值模型通過線路接入IEEE-30節(jié)點標準測試系統(tǒng)的30號節(jié)點，在Matlab上編程計算得到接入點 (30號節(jié)點)處的電壓為 113.476 kV，輸出的有功功率為12.08 MW，迭代次數(shù)為17次。

5 結(jié)束語

本文主要就風電場的穩(wěn)態(tài)等值建模問題進行研究分析。針對建模過程中的等效風速求取、集電系統(tǒng)等值方法以及風電節(jié)點潮流計算時的處理方法這三個方面進行了深入的分析。得到了以下結(jié)論：

1)本文所建立的風電場穩(wěn)態(tài)等值模型和詳細模型計算結(jié)果近似相同，證明所建模型精確可靠。

2)風電場穩(wěn)態(tài)等值建模中不能忽略集電系統(tǒng)的影響。

3)潮流計算中風電節(jié)點的處理方法要根據(jù)風機類型以及其控制方式來決定。

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Research on Steady-state Equivalent Modeling of Wind Farm

TAO Li，ZHAO Wei
(Kunming Power Supply Bureau，Yunnan Power Grid Co.，Ltd.，Kunming 650200，China)

In order to analysis the operation of the power system with wind farm connected.A steady-state model of wind farm is necessary.This paper gave three aspects which are to obtain equivalent wind，the equivalent of collection system，and the wind generation field nodes in load flow calculation.Finally，in simulation，the steady-state model which is used to describe the operating Characteristics of wind farm is efficacious and accurate.

wind farm；equivalent modeling；equivalent wind；load flow

TM73

B

1006-7345(2015)05-0065-05

2015-04-22

陶力 (1987)，男，云南電網(wǎng)有限責任公司昆明供電局，長期從事電網(wǎng)運行維護方面的研究 (e-mail)45759651＠qq.com。

趙威 (1987)，男，碩士，云南電網(wǎng)有限責任公司昆明供電局，長期從事高電壓絕緣技術方面的研究 (e-mail)569452381＠qq.com。