交易持續期、交易信息與投資者行為

楊玉坤　鄭建華　王曉芳

摘要：本文使用PCD模型，通過引入買賣價差、交易量、交易規模、委托指令流等交易信息變量，來探討交易信息對投資者行為的影響。實證研究表明，買賣價差與期望交易持續期顯著正相關，不支持Easley和OHara（1992）的觀點。同時大規模的交易對于能夠顯著的延長交易持續期，而中等規模的交易能夠減小交易持續期，證實了知情交易者的隱藏交易假說。

指令流信息中的買賣申報數量也對交易持續期有顯著的影響，上期買賣申報數量與本期交易持續期正相關。

關鍵詞：交易持續期；價格變化與持續期（PCD）模型；投資者行為

中圖分類號：F224

一、引言

金融市場中知情交易者的私有信息會通過交易過程影響資產價格，而最終被不知情交易者獲悉，因此市場微觀結構理論研究交易信息對價格形成的影響，越來越多的關注于交易信息對投資者行為的影響。然而在Diamond and Verrecchia（1987） [1]和Easley and OHara（1992）之前[2]，交易持續期的信息含量并沒有被學者們注意。Admati and Pfleiderer（1988） [3]認為如果不知情交易者意識到了知情交易的存在，那么他們根本就不會參與交易，從而導致較長的交易持續期；而在流動性需求的投資者交易活躍的市場中，指令流就包含了很有限的信息含量，從而較短的交易持續期往往意味著市場中聚集著大量的不知情交易者。與之相反的是，EasleyandOHara（1992）認為較短的交易持續期意味著知情交易者的數量增多。因為知情交易者只有在有消息（好消息或壞消息）的情況下才交易，如果市場中的交易不活躍，交易持續期較長只能說明這一時期可能沒有任何新消息。

對于知情交易者與交易持續期關系的觀點沖突，Engle and Russell（1997）[4]、Dufour and Engle（2000）以及Wong （2009） [5]的研究都支持Easley and OHara（1992）的分析。而Chen et al.（2008）借鑒Dufour and Engle（2000）的模型對上證180指數成分股的研究卻支持Admati and Pleiderer（1988）的結論。除了考慮價格隨持續期調整的大小和速度等，McCulloch and Tsay（2000）還考慮了針對引起價格變化的交易對價格的影響。他們認為，許多股票的日內交易是無價格變化的，那些交易與交易強度高度相關，但它們不包含關于價格運動的直接信息，因此針對導致價格變化的交易提出了一個價格變化與持續期的模型（PCD模型）。由于正負的價格運動的不同的動態性，因此建模時也要考慮市場的非對稱性。國內學者馬丹和尹優平（2007）[6]、鄧學龍和歐陽紅兵（2012）[7]等也都通過構建能夠刻畫價格變化的模型，研究交易持續期的信息含量并驗證市場微觀結構的相關理論假說。

本文在借鑒鄧學龍和歐陽紅兵（2012）的研究以及屈文洲（2006）[8]對投資者行為度量方式的基礎上，考慮了不同價格變動方向上的交易持續期，研究買賣價差、交易量、交易規模、指令流信息等對投資者行為的影響。

二、研究問題分析及模型構建

（一）價格變化和持續期的二元模型

價格變化與持續期模型（PACD）最早由McCulloch and Tsay（2000）引入，這里的持續期指的是引起價格變化的交易間隔。令 為第i筆交易發生的時間， 表示第i次價格發生變化時的交易價格，這時的 是價格變化的時間持續期。另外，令 表示時間間隔（ ， ）中無價格變化的交易數量，它表示了無價格變化期間的交易強度。令 表示第i次價格變化的方向，當價格上升時， ；當價格下降時， 。令 表示價格變動的幅度，它是最小價位變動單位的倍數。在新的定義下，股票價格隨時間的變化為

， （1）

這樣描述第i次價格變化的交易數據就包括了 。PCD模型關心的是對 的聯合分析。

在給定 的條件下，PCD模型將 的聯合分布分解為

，（2）

這個分解使得我們可以對條件分布指定合適的計量模型，然后分別求解出 、 、 和 的模型，從而簡化建模任務。其中對交易持續期進行對數變換以確保其為正之后，價格變化的交易持續期模型為

，（3）

其中 是正數， 是獨立同分布，服從N（0，1）的隨機變量序列。

（二）研究問題分析

屈文洲（2006）認為ACD模型中的信息包括持續期的滯后值和條件期望值，但該模型并不是假設交易者忽略了其他的信息成分。這些信息的影響已經通過持續期的滯后值和條件期望值體現出來，因此交易持續期就成為能夠解釋投資者行為的唯一因素。但交易持續期是如何發揮作用影響投資者行為、其信息傳遞機制如何運作，本文將買賣價差、交易量和指令流信息等作為交易信息的間接度量變量，來解決這一問題。

（1）買賣價差。買賣價差的信息模型認為，市場中知情交易者和不知情交易者的存在，會導致逆向選擇從而引起買賣價差。Stoll（1989）認為，在存在做市商的市場中，買賣價差的存在是為了彌補做市商與知情交易者交易導致的損失。若Easley and OHara（1992）的結論成立，那么在知情交易者較多的市場中，交易持續期較短，而買賣價差較大，價格持續期與買賣價差就應該是負相關關系。Wang and Yau（2000）、Allen et al.（2005）和Sun et al.（2008）對指令驅動市場的研究也表明買賣價差與交易持續期負相關。在條件期望持續期動態框架下，交易者推斷如果上一期買賣價差比較小，那么表明信息交易的可能新比較小，本期的條件期望價格持續期較長。因此得到假說1：滯后期買賣價差與本期的期望交易持續期之間是負相關關系。

（2）交易量。Barclay and Warner（1993）認為知情交易者會通過交易安排來掩蓋其知情信息。模交易會導致較高的交易成本，由于大規模的交易會泄露其私有信息，而大量小規模交易的交易成本比較高，因此市場中等規模交易的大量增加可能就反應了知情交易者的隱藏交易行為。因此得到本文假說2：如果滯后期交易量較高，那么本期的期望交易持續期會比較短，并且中等規模交易對用的交易持續期會比較短。通過在ACD模型中加入交易量的度量變量就可以驗證隱藏交易假說，Cai et al.（2006）、鄧學龍和歐陽紅兵（2012）等利用這一方法對我國股市的情況進行了研究，結果沒有發現隱藏交易的現象。

（3）指令流。Admati and Pfleiderer（1988）認為指令流包含的信息很少，而Biais，Hillionand Spatt（1995）認為指令流信息是流量信息。屈文洲（2006）也將指令流信息作為流量信息，研究發現流量信息對交易持續期有顯著的影響。Bernhardt and Hughson（1993）的研究也反映了指令流信息包含有信息內容，能夠對交易者的行為產生顯著影響。因此可以推斷，如果上一期買入（賣出）申報指令數量增加，不知情交易者推測有好（壞）消息出現的概率增大，在本期價格上升（下降）狀態下的條件期望價格持續期減小，在價格下降（上升）狀態的條件期望價格持續期變大，這個問題可以作為本文的假說3。

為了驗證假說1至假說3，將買賣價差、交易量和指令流信息等變量依次加入價格變化與持續期二元模型，最終的模型為：

（4）

其中， 為滯后一期的買賣價差 ， 為滯后一期交易量的對數， 和 為指令流信息，分別選取買一和賣一申報數量的對數。 、 為滯后交易量規模的度量變量，如果交易量在50%分位數以上，則 =1，反之為0；如果交易量在75%分位以上，則 =1，否則為0。

在依次引入交易信息變量的基礎上，通過分別考察信息變量的系數就可以驗證假說1至假說3。

三、實證分析

（一）樣本選擇和數據描述

本文選取中證100指數成份股構成股票2014年8月20到8月28日共7天的分筆交易數據進行實證研究，數據來源于WIND金融數據庫。數據選自每個交易日9：30-11：30以及13：00-15：00兩個交易時段，共4個小時的交易時間，同時刪除每個交易日午間休盤、股票停盤、股市休市而導致的交易間隔，。在對分筆數據的處理中；如遇到同一秒的多筆數據，則只保留最后一筆。

表1統計了中證100指數成份股從2014年8月20到8約28日共7天分筆交易中價格變化情況，從表中我們可以得出一下結論：

（1）大約56%的日交易沒有引起價格變化；

（2）引起價格變動一個最小變動價位的交易占日交易的40%；

（3）導致價格變動兩個最小變動價位的交易只占日交易的大約3%；

（4）導致三個或者更多個最小變動價位的交易約占2.4%；

（5）正負價格變化的分布呈漸進對稱分布。

集中于研究與價格變化相聯系的交易可以大大降低樣本的大小，在總計1586489條交易記錄中，引起價格變化的交易只有702999條。表2給出了引起價格變化的這702999條交易的時間持續期的描述性統計量：

交易活動通常會展現出“U”型交易強度，從而交易持續期也會呈現一種日內模式，影響了交易持續期的隨機性。為此需要將日內交易時間段對持續期的影響剔除出去，EngleandRussell（1998）提出了平滑樣條方法來剔除時間趨勢。然而本文的研究表明，日內模式的效應不明顯。實際上，Tsay（2012）發現，IBM股票從1990年11月1日至1991年1月31日的日內數據顯示，價格變化的時間持續期中沒有日內模式 。以平安銀行股票2014年8月20日的日內交易數據為例（圖1），可以看出中間的交易持續期有極少數的異常值，但總體來看，不同時段的交易持續期沒有呈現倒“U”型模式。

（二）交易信息對投資者行為的影響分析

交易持續期反映了投資者行為在交易活動中的態度和行為的變化，通過分析交易信息對交易持續期的影響，就可以發現不同的交易信息對投資者行為的影響情況。

表3的估計結果表明，較長的持續期后會跟著一個較短的持續期，本期較短的持續期預示著下個引起價格變化的交易出現較晚，可見交易持續期有明顯的反轉現象。 的系數顯著為負，兩次成交價格的差距較大，說明價格波動大，市場上存在較大的套利機會。投資者會積極委單，從而增加成交的頻率，交易持續縮短。在此過程中，交易者為了獲得時間優先的好處就會提供更為有利的委托報單，從而買賣價差就會不斷縮小，最后實際成交價格與上次成交價格之間的差距也會不斷縮小，也就是 變小，從而又延長了交易持續期。因此，投資者根據行情指示牌上的成交價格的信息來撲捉交易機會的行為，導致了交易持續期的反轉現象。

的系數顯著為正，這與假說1的預測相反。買賣價差的增大表明了知情交易概率的增加，知情交易導致了較長的交易持續期，這一結果支持AdmatiandPleiderer（1988）和Allenetal（2005）等的觀點。知情交易的存在會導致不知情交易者離開市場，從而導致委托指令單方向的聚集，在缺少流動交易者的情況下，這些委托單難以成交從而交易持續期變長。

模型2對隱藏交易假說進行了檢驗。 的系數表明上期成交量對交易持續期有顯著為負的影響。交易規模的虛擬變量 表明中等規模的交易會顯著的減少交易持續期，而 的系數表明大規模的交易會顯著的延長交易持續期。這表明在大規模交易的情況下，非不知情交易者會從大額的委托單中發現知情交易的證據，從而選擇不進入市場，從而延長了交易持續期；而在中等規模的交易中，交易持續期較短，這說明了知情交易者可能采用了訂單切割策略來隱藏其私有信息。模型3的結果也證明了隱藏交易假說的存在。

模型3分別對成交價格上升和下降兩種情況進行了極大似然估計，估計結果表明交易持續期在兩種價格變化情況下呈近似的對稱分布，模型的參數無顯著差別。模型3的估計結果表明，無論在價格上升還是價格下降狀態下，上期委托買單或委托賣單的增加都會顯著的延長交易持續期，這一結果與鄧學龍和歐陽紅兵（2012）的部分預測不符。 和 的系數都顯著為正，這說明指令流中的委托量指標具有信息含量，能夠顯著的影響交易持續期（投資者行為）。

價格上升時，如果上期買入（賣出）申報指令增加，不知情交易者推測有好（壞）消息出現的概率增大，同時他們知道知情交易者肯定知道該消息，而且知情交易者的行動更早。不知情交易者在獲悉這一情況后會跟隨知情交易者的行為買入（賣出），從而導致市場上定單的單方向聚集，交易持續期延長。價格下降的情況下同樣如此，只不過在兩種情況下，買入申報的數量增加對交易持續期的影響要小于賣出申報數量增加對交易持續的影響，這是因為相對于贏利投資者更懼怕損失，也就是所謂的“損失厭惡”，在知道壞消息來臨時，投資者拋出手中股票的速度更快，從而導致市場上訂單在賣方方向的聚集更嚴重，交易持續期也就越長，從而出現了賣出定單量高于買入訂單量對交易持續期影響的現象。

（三）PCD模型其他分解模型的估計結果分析

圖2中（A）、（B）、（C）分別給出了變量對變量 、 和 的直方圖。可以看出 的值大都集中在0上，而大于0的觀測呈遞減趨勢。圖2（B）顯示價格在“上升”和“下降”兩種運動中大致是平均分布的。圖2（C）顯示大部分的交易都導致了1個最小價格變動單位的價格變化，更大幅度的價格變化的數量極少。

（A） （B）

（C）

對于 ，當 =0時似然估計結果有

其中估計的標準差分別為0.0177和0.0079。這樣在（ ， ）上無價格變化的交易數量就正向依賴于間隔的長度。

當 >0時，GLM估計的結果為

其中估計的標準差分別為0.0094和0.003。 的系數顯著為正，當持續期較大時， 就比較大，從而 取較大值的概率就比較的小，從而持續期與 負相關。

對 的估計結果有

其中均值方程中參數的標準差分別為0.0022、0.0008和0.0009，方差方程中參數的標準差為0.0006。 的系數顯著為負，這說明在兩個連續的價格變化之間存在著價格逆轉，這也是日內交易的一個關鍵的性質。同時方差方程的系數為負，如果過去的價格運動中存在著某種局部趨勢，那么下期方差就會通過負的系數來修正這種趨勢，從而使得價格的運動在一定的范圍之內，而不會超出這種趨勢。

對 的估計結果在價格上升和價格下降兩種狀態分別有：

兩個方程中各個變量的系數都是顯著的。方程中 的系數都顯著為負，這表明一個大的 意味著在時間間隔（ ， ）上有很多的交易沒有引起價格變化，也就是說這段時間內可以利用的新信息比較少，因此 時刻價格變化的幅度比較小，較小的 也就對應著泊松分布中較小的 或 。

四、研究結論與啟示

本文建立了考慮價格變化的PCD模型，研究不同價格波動下交易持續期的變化，分析不同的交易信息對投資者行為的影響。研究發現，不同的價格波動下，交易持續期對各種交易信息的的反應近似對稱。買賣價差與期望交易持續期顯著正相關，這一結論與AdmatiandPfleiderer（1988）的觀點一致，不支持Easley and OHara（1992）的觀點。同時知情交易者會通過訂單切割策略隱藏其私有信息，不知情交易者能夠根據對指令流信息的分析識別出知情交易者的存在，從而采取跟隨策略，導致較長的交易持續期。

同時，交易持續期的反轉效應，反映了投資者根據市場信息擇時交易的行為。投資者還存在“損失厭惡“的心理，對壞消息時反應要快于對好消息的反應。

本文的研究也為研究知情交易提供了有益的啟示。在沒有知情交易者的市場上，委托買單（賣單）的變化是隨機的。知情交易的存在會加大交易持續期，因此知情交易存在的證據就是委托買單（賣單）的異常，分析委托買單和委托賣單在各時刻差額的變化，就可以發現知情交易的存在，并了解到知情交易者手中的信息。

最后，本文使用的數據為中證100成分股2014年8月20日到2014年8月28日共7天的分筆交易數據，因此結論的可靠性還需要學者們用更長的時間期和更全面的樣本股票來驗證。

參考文獻

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[8] 屈文洲. 行情公告牌信息對交易者行為的影響———基于自回歸交易持續期模型（ACD）的分析[J]. 管理世界，2006第11期：19-27.

Duration，trading information and investor behavior

---A study based on PCD model

YANG Yukun1， ZHENG Jianhua2， WANG Xiaofang3

（1. School of Financial Management and Accounting ，Xiamen University， Xiamen， Fujian 361005， China；2. Chongqing International Trust Co.，Ltd.， Chongqing 400010 ，China； 3.School of Economics and Management， University of Tibet， Lhasa， Tibet 850000 ，China）

Abstract： This paper studies the impact of trading information such as bid-ask spread， trading volume， transaction size， and order flow information et al. on investor behavior. Empirical results of the PCD model shows that spread was significantly correlated with expected duration， which is not consistent with Easley and O'Hara（1992）. While large-scale trading is significantly correlated with longer duration， but medium-size transactions is often with shorter durations. It confirms the Stealth Trading Hypothesis of the informed traders. Order flow information such as the amount of trading quotes is positively correlated with duration.

Keywords： Duration； Price Change and Duration（PCD）Model； Investor Behavior