基于模糊數(shù)學(xué)方法的水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)

鄭藝

基于模糊數(shù)學(xué)方法的水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)

鄭藝

在水資源質(zhì)量評(píng)價(jià)時(shí)引入模糊數(shù)學(xué)概念，把水質(zhì)評(píng)價(jià)中的一些模糊性問(wèn)題定量化，來(lái)反映水體質(zhì)量狀況的不確定性，能夠客觀地反映水質(zhì)級(jí)別的模糊性與連續(xù)性，使綜合評(píng)價(jià)結(jié)果具有明顯的合理性。因此，本文根據(jù)每個(gè)參與評(píng)價(jià)的指標(biāo)對(duì)水體水質(zhì)影響的程度不同，對(duì)每個(gè)評(píng)價(jià)因子賦予不同的權(quán)重，構(gòu)建模糊綜合評(píng)價(jià)模型，通過(guò)MATLAB軟件對(duì)2010～2013年黃河流域宏農(nóng)澗河靈寶監(jiān)測(cè)斷面的水質(zhì)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

一、水質(zhì)模糊綜合評(píng)價(jià)方法

模糊綜合評(píng)價(jià)方法是利用模糊變換原理和最大隸屬度原則，通過(guò)建立參與評(píng)價(jià)的因子集、評(píng)價(jià)集、隸屬函數(shù)和權(quán)重集，充分考慮與所評(píng)價(jià)水質(zhì)相關(guān)的各個(gè)因素，對(duì)其做出綜合評(píng)價(jià)。

1.建立水質(zhì)評(píng)價(jià)因子集和評(píng)價(jià)集

設(shè)水質(zhì)評(píng)價(jià)因子集為U={u1，u2，…，ui-1，ui}，其中u1，u2，…，ui參與評(píng)價(jià)的評(píng)價(jià)因子，文中i取10。

設(shè)水質(zhì)的評(píng)價(jià)集為V={v1，v2，…，vj-1，vj}，其中v1，…，vj是j個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)。

2.建立模糊關(guān)系矩陣R（i，j）

模糊評(píng)價(jià)里，每一個(gè)評(píng)價(jià)因子隸屬于評(píng)價(jià)集中不同評(píng)價(jià)等價(jià)的程度成為隸屬度，以rij表示。評(píng)價(jià)因子集合中各個(gè)指標(biāo)所對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)集中全部評(píng)價(jià)的隸屬度構(gòu)成評(píng)價(jià)矩陣，反映了因子集與評(píng)價(jià)集的模糊關(guān)系。矩陣中的隸屬度rij通過(guò)隸屬函數(shù)μ（x）計(jì)算求得。

評(píng)價(jià)因子集中數(shù)值越小污染越重的指標(biāo)，隸屬函數(shù)公式為：

評(píng)價(jià)因子中數(shù)值越大污染越重的指標(biāo)，隸屬函數(shù)為：

式中：xi是評(píng)價(jià)因子集中第i個(gè)因子的監(jiān)測(cè)值，本文中i=1，2，…10；sij是第i個(gè)評(píng)價(jià)因子對(duì)應(yīng)的評(píng)語(yǔ)集中第j級(jí)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值，本文中j=1，2，…5。式（2）中，當(dāng)xi＜si1時(shí)，μi1（xi）=1，其余μij（xi）=0；當(dāng)xi≥si5時(shí)，μi5（xi）=1，其余μij（xi）=0。

通過(guò)隸屬函數(shù)計(jì)算所得各個(gè)評(píng)價(jià)因子的隸屬度，構(gòu)成模糊關(guān)系評(píng)價(jià)矩陣R，本文中評(píng)價(jià)矩陣R：

3.確定評(píng)價(jià)因子集中各因素的權(quán)重

由于每個(gè)評(píng)價(jià)因子對(duì)水質(zhì)影響的貢獻(xiàn)率不同，相應(yīng)的有不同的側(cè)重，因此需要對(duì)評(píng)價(jià)因子集中每個(gè)因子賦予不同的權(quán)重，組成參與評(píng)價(jià)因子的權(quán)重矩陣W：

權(quán)重計(jì)算公式為：

式中：wi是第i個(gè)評(píng)價(jià)因子的權(quán)重?cái)?shù)，si取第i個(gè)評(píng)價(jià)因子評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的平均值。

為了各評(píng)價(jià)因子權(quán)重的統(tǒng)一性和準(zhǔn)確性，對(duì)權(quán)重矩陣W進(jìn)行歸一化處理，得到模糊權(quán)數(shù)矩陣A=（a1，a2，…ai），其中ai=

4.建立水質(zhì)模糊評(píng)價(jià)模型，計(jì)算綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

式中：Y是綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，°是模糊數(shù)學(xué)運(yùn)算符。根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果，取Y=max（yj），得到相應(yīng)的綜合評(píng)價(jià)等級(jí)。

表1 2010～2013年靈寶水質(zhì)年均監(jiān)測(cè)值

表2 地表水評(píng)價(jià)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

二、綜合評(píng)價(jià)

1.研究區(qū)概況

宏農(nóng)澗河是黃河一級(jí)支流，發(fā)源于靈寶市南部山區(qū)，全長(zhǎng)88km。根據(jù)宏農(nóng)澗河靈寶市內(nèi)水域的自然屬性以及社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展需求，劃定為一級(jí)水功能區(qū)。由于地區(qū)限制，用水矛盾突出，根據(jù)水功能區(qū)劃標(biāo)準(zhǔn)，定義為宏農(nóng)澗河靈寶緩沖區(qū)。

靈寶位于河南省西部，南同陜西省洛南縣接壤，北臨黃河與山西省芮城縣、平陸縣隔河相望，西與陜西省潼關(guān)縣為鄰，地勢(shì)南高北低，地表由山地、土原、河川階地組成。靈寶屬于溫帶大陸性半濕潤(rùn)季風(fēng)性氣候，四季分明，干旱、洪澇、冰雹等災(zāi)害性天氣頻繁。年均降水量為593.9mm，降水多集中在7～9月份，占全年降水量的48.5%，降水多是暴雨形式。靈寶礦產(chǎn)資源豐富，主要有黑色金屬礦產(chǎn)、有色金屬礦產(chǎn)、貴金屬礦產(chǎn)、燃料礦產(chǎn)、化工原料礦產(chǎn)、建筑材料及其他非金屬礦產(chǎn)，相應(yīng)的靈寶境內(nèi)工廠企業(yè)較多，達(dá)不到污廢水排放標(biāo)準(zhǔn)，宏農(nóng)澗河沿岸接納大量污水，導(dǎo)致河流水體污染逐年加重。

2.資料收集

根據(jù)各流域水功能區(qū)劃情況，選擇函谷關(guān)景區(qū)的靈寶坡頭斷面為監(jiān)測(cè)斷面。本文收集2010～2013年四個(gè)季度的水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，選取10個(gè)典型監(jiān)測(cè)項(xiàng)目：溶解氧、高錳酸鹽指數(shù)、化學(xué)需氧量、五日生化需氧量、氨氮、總磷、氟化物、總砷、總汞以及氰化物。對(duì)每年的監(jiān)測(cè)值進(jìn)行算數(shù)平均，得到年均監(jiān)測(cè)均值，構(gòu)成評(píng)價(jià)因子集，如表1所示。

3.水質(zhì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB3838-2002），結(jié)合宏農(nóng)澗河靈寶斷面的水質(zhì)情況，確定水質(zhì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值，如表2所示。評(píng)價(jià)集根據(jù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)確定，為V={Ⅰ類，Ⅱ類，Ⅲ類，Ⅳ類，Ⅴ類}。

4.建立模糊評(píng)判矩陣及權(quán)重向量

通過(guò)各項(xiàng)評(píng)價(jià)因子的隸屬函數(shù)，分別計(jì)算2010～2013年十項(xiàng)評(píng)價(jià)因子對(duì)5個(gè)評(píng)價(jià)級(jí)別的隸屬度，建立模糊評(píng)判矩陣R：

對(duì)各項(xiàng)評(píng)價(jià)因子的權(quán)重進(jìn)行歸一化處理，得到2010～2013年各項(xiàng)評(píng)價(jià)因子的模糊權(quán)數(shù)矩陣A：

A10=（0.0458，0.0418，0.0571，0.1032，0.2869，0.2344，0.0369，0.0236，0.0889，0.0815）

A11=（0.0466，0.0812，0.1586，0.2032，0.3262，0.0284，0.0629，0.0097，0.0179，0.0653）

A12=（0.0367，0.0401，0.0527，0.0680，0.5154，0.1435，0.0736，0.0256，0.0378，0.0066）

A13=（0.0685，0.0502，0.0587，0.0535，0.4126，0.1272，0.0481，0.0176，0.1349， 0.0288）

綜合評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果：

5.水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)文中水質(zhì)的模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)，取評(píng)價(jià)體系中的最大值作為最終評(píng)價(jià)結(jié)果，即Y=max（yi）。由評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果可知，對(duì)2010～2013年的10項(xiàng)監(jiān)測(cè)項(xiàng)目的綜合評(píng)價(jià)等級(jí)均為v5，即Ⅴ類水，屬于水污染嚴(yán)重。

其中，由每年的四個(gè)季度的水質(zhì)狀況綜合評(píng)價(jià)結(jié)果可知，第一、二、四季度水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)值為Ⅴ類標(biāo)準(zhǔn)，而第三季度的水質(zhì)狀況最好，綜合評(píng)價(jià)達(dá)到Ⅳ類水標(biāo)準(zhǔn)，這是因?yàn)?～6月之間河流來(lái)水減少，加上污廢水匯入河流，導(dǎo)致污染不斷加劇，水質(zhì)級(jí)別較低；7～9月均為汛期期間，河流來(lái)水增加，水體自凈能力增大，河水在一定程度上得到淡化，污染程度降低，綜合評(píng)價(jià)結(jié)果均為Ⅳ類水；10月以后河流來(lái)水減少，河流水蒸發(fā)濃縮，河流水體補(bǔ)給減少，河流水質(zhì)污染加劇。

宏農(nóng)澗河水質(zhì)的變化，主要受沿岸工廠企業(yè)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、生活所產(chǎn)生的廢污水的影響；同時(shí)，河流水質(zhì)變化對(duì)沿岸的水文條件、生態(tài)環(huán)境、人類生活條件以及社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展都有較大的影響。由綜合評(píng)價(jià)可知，宏農(nóng)澗河靈寶市內(nèi)河流水體污染比較嚴(yán)重，必須控制污染，改善水質(zhì)。

三、結(jié)語(yǔ)

本文采用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)宏農(nóng)澗河靈寶市內(nèi)河流水質(zhì)進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果符合靈寶監(jiān)測(cè)斷面的實(shí)際情況。模糊評(píng)價(jià)法綜合考慮了溶解氧、高猛酸鹽指數(shù)、化學(xué)需氧量、五日生化需氧量、氨氮、總磷、氟化物、總砷、總汞和氰化物10個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)水體污染貢獻(xiàn)率的大小，以及水質(zhì)分級(jí)的模糊性，利用隸屬函數(shù)描述水體的水質(zhì)分界狀況，得出的評(píng)價(jià)結(jié)果較全面的反映各評(píng)價(jià)因子的影響作用

（作者單位：河南省洛陽(yáng)水文水資源勘測(cè)局 471000）