沖擊碰撞試驗臺在中應變率壓縮試驗中的應用

盧富德， 高 德

(浙江大學 寧波理工學院，浙江 寧波315100)

0 引 言

產品在運輸過程中，需要采用緩沖材料對產品進行保護，防止因物流過程中振動與沖擊等動態載荷導致的破壞。常見的緩沖材料有塑料泡沫［1-2］、蜂窩紙板［3-5］和瓦楞紙板［6］。由于緩沖材料的黏彈性、結構內氣體的作用或橫向慣性作用，緩沖材料呈現率相關性，具體表現為彈性模量、屈服強度和吸收能量隨壓縮應變率的增加而增加，因此研究緩沖材料在不同應變率壓縮載荷下的響應，是全面把握材料力學性能不可缺少的環節。

在緩沖設計之前，需要借助測試設備進行實驗，得到緩沖材料的力學行為，相應測試主要包括準靜態壓縮實驗和動態沖擊壓縮實驗。準靜態實驗(應變率0.001 ～0.1 s－1)一般由MTS 萬能實驗機測試材料在準靜態載荷壓縮力學性能［7］，這一工況的力學行為為進一步研究緩沖材料在動態壓縮載荷下的力學性能奠定了基礎。

動態沖擊壓縮實驗(應變率100～104s－1)一般用飛輪實驗裝置［8］、落錘實驗機［9］和分離式霍普金森壓力桿SHPB［10］進行測試。緩沖材料在遇到外界沖擊載荷后發生壓縮變形，所對應的壓縮應變率通常在1 ～500 s－1范圍，屬于中應變率壓縮，這種情況下，常用落錘實驗機進行測試并獲得其力學行為，其原理是重錘從一定高度自由落在緩沖材料上。由于緩沖材料是放在底座上，重錘沖擊過程常引起緩沖材料的旋轉及回彈現象，造成測試結果的分散性。

鑒于上述分析，文獻［11］中首次運用垂直沖擊碰撞試驗臺測試緩沖包裝材料在中應變率范圍的壓縮響應，結果表明垂直沖擊碰撞試驗臺具有易操作，且能對復雜緩沖系統進行實驗的優點，但沒有給出垂直沖擊碰撞試驗臺獲取材料應力-應變行為的原理。為此，本文通過已購置的垂直沖擊碰撞試驗臺設備，進行了一些中應變率載荷下的壓縮實驗，為探索垂直沖擊碰撞試驗臺在測試緩沖材料的壓縮力學行為與改進實驗教學方面邁出了重要的一步。

1 垂直沖擊碰撞試驗臺原理

垂直沖擊碰撞試驗臺(見圖1)主要用于產品在脈沖沖擊下的沖擊響應，以此檢查產品在此過程中是否損壞，以及預測產品的疲勞壽命［12］。本文試圖對其原理進行說明，并運用實例闡述工作原理。

圖1 垂直沖擊碰撞試驗臺示意圖

垂直沖擊碰撞試驗臺有兩組導柱，第一組導柱目的是引導沖擊臺在上下方向移動;第二組導柱的下端是用螺紋連接在沖擊臺面上，其上端與質量塊相連接。把試件放在質量塊與基礎平臺間，氣壓驅動裝置使沖擊臺上升一定高度，然后自由釋放沖擊臺。當沖擊臺與脈沖發生器接觸時，沖擊臺受到脈沖激勵(一般選取半正弦脈沖)，在該激勵下，質量塊會沿著導柱壓縮緩沖材料。由于質量塊與沖擊臺在向下跌落過程中相對速度為0，因此僅需2 個加速度傳感器即可對緩沖材料的動態性能進行測試。運用x 與y 兩個坐標來表示垂直沖擊碰撞試驗臺系統運動情況，如圖2 所示。

圖2 垂直沖擊碰撞試驗臺原理簡圖

垂直沖擊碰撞試驗裝置安裝2 個加速度計，分別用來測試質量塊m 加速度響應信號x¨ 和基礎激勵的信號y¨，所涉及的輸入與輸出加速度示意圖如圖3 所示。在基礎平臺作用的半正弦脈沖激勵如下所示:

式中:y¨m為脈沖幅值;t0為脈寬。脈沖與脈寬可以通過調整脈沖發生器的剛度與跌落高度而變化。

因為脈沖導致基礎平臺從下到上的方向壓縮緩沖材料，那么緩沖材料兩個面的相對加速度為

式(2)經過1 次和2 次積分，分別得到試件的變形速率、變形為

試件的應變、應力率和應力分別(規定受壓為正方向)為

式中:L、A 分別為試件的厚度與面積。

在圖3 所示的輸入與輸出信號示意圖，S (圖3 所示陰影部分的面積)為基礎平臺相對于質量塊的最大壓縮速度，得到最大試驗壓縮應變率ε·m =S/L。不難得到:應變率水平可以通過調整輸入脈沖的最大加速度y¨m及脈寬t0得到。基于實驗結果，按照式(1)～(4)即可得到緩沖材料在某個應變率水平下的壓縮應力-應變曲線。

圖3 輸入與輸出加速度脈沖示意圖

2 運用垂直沖擊碰撞試驗臺進行實驗的實例

利用垂直沖擊碰撞驗臺(SY 11-100)對蜂窩紙板進行動態單軸壓縮實驗，正六邊形蜂窩紙板示意圖如圖4 所示。紙張厚度h =0.19 mm，胞元邊長l =7.1 mm，蜂窩夾芯板的厚度L =20 mm，橫截面=100 mm×100 mm。選擇試驗條件:濕度50 ± 0. 03，溫度(23 ±3)℃。選取質量塊為5 kg，從1 150 mm 高度，分別對3 塊蜂窩紙板進行測試，取平均值。

圖4 正六邊形蜂窩紙板示意圖

利用測試原理，得到蜂窩紙板應力-應變曲線如圖5 所示。從圖可看到，利用垂直沖擊碰撞試驗臺對蜂窩紙板進行動態測試，具有較好的重復性。

圖5 3 次實驗結果

取3 次結果的平均值，得到應變率-時間曲線，如圖6 所示，在利用脈沖進行動態實驗，所得到的最大應變率為97 s－1。P 與Q 點分別對應壓縮應變0.15 與應變0.62 處的應變率，應變率在P 點處的70 s－1增加到最大值97 s－1，在下降到Q 處時應變率下降到12 s－1，在PQ 區域處，圖5 對應的蜂窩紙板應力-應變曲線，表現較好的屈服平臺。

圖6 應變率-時間曲線

為了考察應變率的影響，利用萬能試驗機得到蜂窩紙板的準靜態載荷壓縮(0.008 7 s－1)應力-應變曲線，如圖7 所示，并與上述動態應力-應變曲線進行對比分析。動態屈服平臺應力為0.159 MPa，而對應的準靜態工況下，蜂窩紙板屈服平臺應力僅為0. 076 MPa，可見應變率對蜂窩紙板應力-應變曲線影響顯著。這與文獻［3］中利用落錘試驗機測試的結果一致，由此證明了利用垂直沖擊碰撞試驗臺測試結果的可靠性。

圖7 蜂窩紙板靜態曲線與動態曲線對比

3 運用垂直沖擊碰撞試驗臺進行實驗教學

傳統的落錘沖擊實驗教學主要講授緩沖曲線的測試原理，常見的緩沖材料有塑料泡沫、瓦楞紙板和蜂窩紙板等［13-15］，利用這些材料進行緩沖設計時，需要利用落錘沖擊實驗方法得到最大加速度-靜應力曲線［16］。

在不同應變率壓縮載荷下，獲取緩沖材料應力-應變關系，然后建立應力與應變、應變率之間的關系，即本構方程，是比較高效的一種方法。靜、動態壓縮實驗是認識緩沖材料、利用緩沖材料的起點。開設垂直沖擊碰撞實驗獲取緩沖材料動態力學行為，目的是讓學生親自體驗獲取緩沖材料動態行為的過程，培養學生的親自動手的能力，對緩沖材料在動態載荷下的響應規律有全面的認識，為建立本構方程、緩沖設計奠定基礎，也是開展創新性實驗、培養學生、提高學生綜合素質一個有效途徑。

為了達到上述目的，需要重視兩個方面的工作。

3.1 理解緩沖材料動態沖擊壓縮與靜態壓縮的區別

從圖7 所示的蜂窩紙板緩沖材料的靜、動態力學性能對比，可以看出靜、動態應力-應變曲線形狀基本相同，但兩種情況的屈服平臺應力相差很大，動態壓縮提高了緩沖材料的能力。這是由于橫向慣性效應導致的，因為蜂窩紙板在均勻壓縮工程中，發生一系列褶皺，當加載應變率變化時，褶皺的大小不同，導致承載力的變化。另外需要說明的是，動態沖擊壓縮應變率是不斷變化的，而靜態壓縮試驗時的應變率是不變的。因為利用垂直沖擊碰撞試驗臺測試，得到的是兩個對應的加速度脈沖，需要利用式(1)～(4)把加速度脈沖轉化為應力-應變曲線，從而加深對垂直沖擊碰撞試驗臺工作原理的認識。

3.2 建立緩沖材料的本構方程

所得到的靜、動態應力-應變曲線雖然提供了第一手資料，但還不能直接用于防護設計，需要運用最小二乘法擬合的方式，把一系列應變率載荷下的應力-應變曲線轉化為應力與應變、應變率的函數關系式。然后根據防護的具體要求，對緩沖系統進行優化設計［17］。最后優化的結構設計是否合理，或是否滿足安全的要求，還需要垂直沖擊碰撞試驗臺進行校核實驗，以獲取被防護物體的加速度響應。這時的垂直沖擊碰撞試驗臺充當校核緩沖設計是否合理的工具。

3.3 設計創新性實驗

除了進行緩沖材料力學性能表征外，垂直沖擊碰撞試驗臺還可以測試復雜緩沖系統的沖擊響應與失效行為規律，例如圖8 所示的帶有彈性元件的緩沖系統。因為典型電子或光學產品的破壞是由于內部的關鍵彈性部件決定的，又稱為易損件，這些部件的破壞會導致產品整體功能的失效;如圖8 所示的產品結構，已不能簡化為質量-彈簧系統［18］，因此需要探究復雜產品沖擊響應規律與失效準則。產品在運輸工程中的動態行為非常復雜，涉及材料力學、斷裂力學、彈塑性力學及振動理論方面的知識，運用實驗手段與相關理論結合起來，培養學生的綜合素質，及解決實際問題的能力。

圖8 帶有彈性元件的緩沖系統

以上三方面分析得知，垂直沖擊碰撞試驗臺為表征緩沖材料的動態應力-應變曲線提供了簡單的方法。緩沖材料動態應力-應變曲線是建立緩沖材料本構方程的一個必不可少的環節，然后可以對其進行優化設計，實現對緩沖材料的運用，最后運用垂直沖擊碰撞試驗臺可以校核優化設計是否達到安全的要求。運用垂直試驗臺可以對復雜緩沖系統進行試驗分析，以探索產品中的失效形式，拓展垂直沖擊碰撞試驗臺的使用范圍。這種教學模式對于培養學生的綜合素質具有借鑒意義。

4 結 語

緩沖材料動態力學性能明顯不同于其在準靜態載荷下的情況，研究緩沖材料在不同應變率載荷下的壓縮響應對于正確和全面認識其應力-應變曲線有重要的作用。垂直碰撞試驗臺為緩沖材料中應變率壓縮載荷下的力學性能提供了新思路，其原理簡單、操作容易，僅用兩個加速度計，經過2 次積分即可得到緩沖材料的應力-應變曲線，為建立緩沖材料的本構方程提供了直接數據。

相信垂直沖擊碰撞試驗臺在表征緩沖材料的動態力學性能方面會得到廣泛運用，并能引導學生開展創新性實驗、嘗試研究復雜緩沖結構的沖擊響應，對培養研究生的科研能力及開發本科生的動手能力提供了有力武器。

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